人教版四4年級下冊數學期末學業水平（及解析）圖文1．把10克鹽放入100克水中，鹽的質量占鹽水質量的（）。A． B． C． D．2．如果甲、乙兩班的男生都占本班人數的，則兩個班的男生人數（）。A．一樣 B．不一樣 C．無法確定是否一樣3．一張長80厘米，寬50厘米的長方形紙，要分成大小相等盡可能大的正方形，且沒有剩余，可以分成（）。A．40個 B．50個 C．80 D．4000個4．的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應（）．A．加6 B．乘2 C．加85．男生有x人，男生人數比女生人數的3倍多1人，女生有（）人。A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 D．（x＋1）÷3{}答案}C【解析】【分析】根據題意女生人數的3倍加上1就是男生人數，所以女生人數就是男生人數減去1，然后再除以3，據此解答即可。【詳解】男生有x人，男生人數比女生人數的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。故答案為：C【點睛】本題重點考查了用字母表示數以及數量之間的關系。6．關于奇數、偶數、質數、合數的討論，下列說法對的的是（）。A．奇數－奇數＝奇數 B．在1、2、3、4、5……這些數中，不是質數就是合數C．所有的奇數都是質數 D．除了2，任意兩個質數的和一定是偶數{}答案}D【解析】【分析】奇數與偶數的性質：奇數×偶數＝偶數，奇數×奇數＝奇數，奇數＋偶數＝奇數，偶數×偶數＝偶數，奇數－奇數＝偶數；一個因數中只有1和它本身兩個因數的數叫做質數；除了1和它本身以外，還有其他的因數的數叫做合數。據此解答。【詳解】A．奇數－奇數＝偶數，原說法錯誤；B．1既不是質數也不是合數，原說法錯誤；C．9是奇數，但不是質數，故不是所有的奇數都是質數；原說法錯誤；D．除了2，任意兩個質數都是奇數，奇數＋奇數＝偶數，原說法對的誤。故答案為：D。【點睛】此題考查的是奇數和偶數、質數和合數的意義以及奇數和偶數的運算性質。7．一個圓的半徑增加1厘米，那么圓的周長增加（）厘米。A．1 B．2 C．3.14 D．6.28{}答案}D【解析】【分析】設圓的半徑分別為r，半徑增加1厘米后圓的半徑為r＋1，根據圓的周長公式分別求出圓的周長，兩者的差即為增加的長度。【詳解】設圓的半徑分別為r，半徑增加1厘米后圓的半徑為r＋1，2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r＝2×3.14×（r＋1－r）＝2×3.14＝6.28（厘米）故答案為：D【點睛】考查了圓的周長的靈活應用，學生應掌握。8．一個真分數，如果分子和分母同時加上3，那么所得的分數比原來的分數（）A．大 B．小 C．相等 D．無法確定{}答案}A【解析】【詳解】比如，一個真分數是，如果分子和分母同時加上3得到的新分數是，＞；再如，一個真分數是，如果分子和分母同時加上3得到的新分數是，＞；所以，一個真分數，如果分子和分母同時加上3，那么所得的分數比原來的分數大．故選：A．9．的分數單位是（________），它有（________）個這樣的分數單位，再增加（________）個這樣的單位就是最小的合數。10．（填小數）。11．7和42的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。12．飼養員買回20個桃子共重4千克，要平均分給5只小猴子，每只小猴子分到（）千克，每只小猴子分到的桃子占20個桃子的。13．一堆貨物有a噸，運了3次后，還剩b噸，平均每次運______噸。14．m和n都是整數，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因數是（________）。15．做好垃圾分類，推動綠色發展，某小區為了更好地提高業主垃圾分類的意識，物管處決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱。若購買2個提示牌和3個垃圾箱共需340元，若購買3個提示牌和2個垃圾箱共需310元，每個垃圾箱（______）元。16．一根繩子長31.4厘米，用它圍成一個圓，圓的直徑是（________）厘米。17．將長25分米，寬20分米的長方形木板，鋸成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以鋸成（________）塊。18．用1～3三張數字卡片可以組成（______）個不同的三位數。19．6路和9路公共汽車早晨同時發出第一輛車，6路車每5分鐘發一輛車，9路車每8分鐘發一輛車，至少再過（________）分鐘，6路和9路車能同時再發出一輛車。20．如圖：平行四邊形ABCD的面積是32平方分米，則陰影部分的面積是（________）平方分米。21．直接寫出得數。22．遞等式計算，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。4x÷3＝2.45.4x－4.6x＝7.218×2＋3x＝6024．甲、乙兩個工程隊共同修了一條路，甲隊修了全長的，乙隊比甲隊少修了全長的，他們一共修了全長的幾分之兒？25．王老師買2支鋼筆比買5支圓珠筆多花銷42元。一支鋼筆的價錢是一支圓珠筆的20倍。一支鋼筆多少元？一支圓珠筆多少元？26．王老師把24支圓珠筆和36本筆記本分別平均獎給若干名線上學習中的“進步之星”。（1）“進步之星”最多有多少人？（2）每人分得多少支圓珠筆和多少本筆記本？27．某地區今年的出口貿易總額為305.5億元，比去年出口貿易總額的1.5倍還多2.5億元。該地區去年的出口貿易總額是多少億元？（列方程解）28．周華和劉剛家相距900米，他們同時從自己家出發，相向而行，經過6分鐘相遇，周華每分鐘走72米，劉剛每分鐘走多少米？29．一個羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是5米。（1）做這個羊圈至少需要多長的柵欄？（2）如果要擴建這個羊圈，把它的直徑增加2米，羊圈的面積增加多少平方米？30．下面是宏達有限公司2020年四個季度的收入與支出情況統計圖。（1）不計算，從圖上可直接看出第（）季度節余（收入減去支出）最多，節余（）萬元。（2）求出2020年宏達有限公司的總節余。1．D解析：D【分析】把10克鹽放入100克水中，根據分數的意義，鹽的重量占水的10÷100；又鹽水重10＋100克，則鹽的重量占鹽水的：10÷（10＋100）。【詳解】10÷（10＋100）＝10÷110＝故選：D【點睛】此題考查的是分數除法的應用，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法是解題關鍵。2．C解析：C【分析】根據題意可知，兩個班的總人數不確定，所以每個班人數的也不確定，無法比較多少，據此解答即可。【詳解】如果甲、乙兩班的男生都占本班人數的，則兩個班的男生人數無法確定；故答案為：C。【點睛】明確兩個班的總人數不確定，也就是單位“1”不確定是解答本題的關鍵。3．A解析：A【分析】根據“分成大小相等盡可能大”和“沒有剩余”可知，就是求80和50的最大公因數，據此求出正方形的邊長，再用長和寬分別除以邊長求出沿長可以分多少個，沿寬可以分成多少個，再相乘即可。【詳解】80＝2×2×2×2×5；50＝2×5×5；80和50的最大公因數是2×5＝10；所以分成的正方形的邊長為10厘米；（80÷10）×（50÷10）＝8×5＝40（個）；故答案為：A。【點睛】解答本題的關鍵是根據“分成大小相等盡可能大”和“沒有剩余”明確就是求80和50的最大公因數，進而求出邊長，再進一步解答即可。4．C解析：C【詳解】略5．無6．無7．無8．無9．5【分析】一個分數的分母是幾，這個分數的分數單位就是幾分之一，把帶分數先化成假分數，分子是幾，這個分數就含有幾個這樣的分數單位；最小的合數是4，先求出4中含有幾個這樣的分數單位，再相減即可。【詳解】的分數單位是，＝所以它有11個這樣的分數單位，4＝，16－11＝5，再增加5個這樣的單位就是最小的合數。【點睛】此題主要考查了有關分數單位，學會帶分數、整數與假分數的轉化是解題關鍵。10．16；9；64；0.375【分析】根據分數的基本性質、分數與除法的關系，把的分子和分母同時乘2，得＝＝6÷16；把的分子和分母同時乘3，得；把的分子和分母同時乘8，得；用分數的分子除以分母即可化成小數，3÷8＝0.375。【詳解】＝6÷16＝＝＝0.375（填小數）。【點睛】本題考查分數的基本性質、分數與除法的關系、分數化小數等，要熟練掌握相關知識并靈活運用。11．42【分析】根據倍數關系的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，7和42是倍數關系，據此解答。【詳解】7和42的最大公因數是7，最小公倍數是42。【點睛】本題主要考查成倍數的兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法。12．；【分析】根據題意，把4千克桃子分給5只猴子，每只小猴子分到多少千克桃子，用4÷5，求的是分的是具體的數量；求出每只小猴子分到的桃子的個數，再除以20，求的是分率。【詳解】4÷5＝（千克）（20÷5）÷20＝4÷20＝【點睛】本題考查分數的意義，以及一個數占另一個數的幾分之幾。13．【分析】由題意可知：3次共運送a－b噸，求平均每次運送多少，用（a－b）÷3計算。【詳解】（a－b）÷3＝（噸）【點睛】本題主要考查用字母表示數及含字母式子的化簡。14．m【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因數，n和m的最大因數是m，據此解答。【詳解】根據分析可知，m和n都是整數，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因數是m。【點睛】當兩個數存在倍數關系時，這兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。15．80【分析】根據題意，2個提示牌的價錢＋3個垃圾箱的價錢＝340，等式兩邊同時乘3，則6個提示牌的價錢＋9個垃圾箱的價錢＝340×3；3個提示牌的價錢＋2個垃圾箱的價錢＝310，等式兩邊同時乘2解析：80【分析】根據題意，2個提示牌的價錢＋3個垃圾箱的價錢＝340，等式兩邊同時乘3，則6個提示牌的價錢＋9個垃圾箱的價錢＝340×3；3個提示牌的價錢＋2個垃圾箱的價錢＝310，等式兩邊同時乘2，則6個提示牌的價錢＋4個垃圾箱的價錢＝340×2。340×3比340×2多的錢數就是（9－4）個垃圾箱的價錢，用多的錢數除以（9－4）即可求出1個垃圾箱的價錢。【詳解】（340×3－310×2）÷（9－4）＝（1020－620）÷5＝400÷5＝80（元）【點睛】本題采用消去法解題，依據所給信息列出等量關系式，根據等式的性質，消去一個未知數量，算出另一個未知數量。16．10【分析】由題意知：圍成的圓的周長就是這根繩子的長度，用圓的周長除以3.14，即得圓的直徑。據此解答。【詳解】31.4÷3.14＝10（米）【點睛】靈活運用圓的周長公式求直徑是解答本題解析：10【分析】由題意知：圍成的圓的周長就是這根繩子的長度，用圓的周長除以3.14，即得圓的直徑。據此解答。【詳解】31.4÷3.14＝10（米）【點睛】靈活運用圓的周長公式求直徑是解答本題的關鍵。17．20【分析】將這塊長方形木板鋸成最大的正方形，且不能有剩余，就是把長和寬的最大公因數作為正方形的邊長的長度，最后再求可以鋸成多少塊，可列式為：（25÷5）×（20÷5）。【詳解】25和20的解析：20【分析】將這塊長方形木板鋸成最大的正方形，且不能有剩余，就是把長和寬的最大公因數作為正方形的邊長的長度，最后再求可以鋸成多少塊，可列式為：（25÷5）×（20÷5）。【詳解】25和20的最大公因數是5（25÷5）×（20÷5）＝5×4＝20（塊）【點睛】由題意，可以理解為：用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長能夠整除，而這恰好符合因數倍數的特征，所以我們要先求出長和寬的最大公因數。18．6【分析】先列舉出組成的三位數，再得出一共有幾個不同的三位數。【詳解】用1～3三張數字卡片可以組成的三位數有：123，132，213，231，312，321，共有6個。【點睛】解決本題的解析：6【分析】先列舉出組成的三位數，再得出一共有幾個不同的三位數。【詳解】用1～3三張數字卡片可以組成的三位數有：123，132，213，231，312，321，共有6個。【點睛】解決本題的關鍵是寫這些三位數時，要按照一定的順序寫，不要漏寫或者重復寫。19．40【分析】根據題意可知，兩輛車從第一次同時發車到再次同時發車，它們經過的時間相同，既是5的倍數又是8的倍數，據此可知，就是求5和8的最小公倍數。【詳解】5×8＝40（分鐘）【點睛】明確解析：40【分析】根據題意可知，兩輛車從第一次同時發車到再次同時發車，它們經過的時間相同，既是5的倍數又是8的倍數，據此可知，就是求5和8的最小公倍數。【詳解】5×8＝40（分鐘）【點睛】明確兩輛車從第一次同時發車到再次同時發車，它們經過的時間相同是解答本題的關鍵。20．56【分析】根據題圖可知，平行四邊形的底為圓的直徑，高為圓的半徑，即2r2＝32，則r2＝16，進而求圓的面積；陰影部分的面積＝圓的面積÷4，據此解答即可。【詳解】2r2＝32解：2r2÷解析：56【分析】根據題圖可知，平行四邊形的底為圓的直徑，高為圓的半徑，即2r2＝32，則r2＝16，進而求圓的面積；陰影部分的面積＝圓的面積÷4，據此解答即可。【詳解】2r2＝32解：2r2÷2＝32÷2r2＝16；3.14×16÷4＝50.24÷4＝12.56（平方分米）【點睛】明確平行四邊形的底為圓的直徑，高為圓的半徑是解答本題的關鍵，進而求出半徑的平方為多少。21．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略22．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分數結合起來相加，再把兩個和相加。【詳解】＝＝＝＝1－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分數結合起來相加，再把兩個和相加。【詳解】＝＝＝＝1－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝223．x＝1.8；x＝9；x＝8【分析】解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數，等式不變。把含有x的放在等號的一側，不含x的放在等號解析：x＝1.8；x＝9；x＝8【分析】解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數，等式不變。把含有x的放在等號的一側，不含x的放在等號的另一側，然后把x前的系數除過去，就能得出x是多少。【詳解】4x÷3＝2.4解：4x＝2.4×34x＝7.2x＝7.2÷4x＝1.85.4x－4.6x＝7.2解：0.8x＝7.2x＝7.2÷0.8x＝918×2＋3x＝60解：36＋3x＝603x＝60－363x＝24x＝24÷3x＝824．【分析】用－求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可。【詳解】－＋＝＋＝；答：他們一共修了全長的。【點睛】熟練掌握異分母分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。解析：【分析】用－求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可。【詳解】－＋＝＋＝；答：他們一共修了全長的。【點睛】熟練掌握異分母分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。25．鋼筆24元；圓珠筆1.2元【分析】設一支圓珠筆x元，則一支鋼筆20x元，根據鋼筆單價×數量－圓珠筆單價×數量＝42元，列出方程求出x的值是圓珠筆單價，圓珠筆單價×20＝鋼筆單價。【詳解】解：解析：鋼筆24元；圓珠筆1.2元【分析】設一支圓珠筆x元，則一支鋼筆20x元，根據鋼筆單價×數量－圓珠筆單價×數量＝42元，列出方程求出x的值是圓珠筆單價，圓珠筆單價×20＝鋼筆單價。【詳解】解：設一支圓珠筆x元。20x×2－5x＝4240x－5x＝4235x÷35＝42÷35x＝1.21.2×20＝24（元）答：一支鋼筆24元，一支圓珠筆1.2元。【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。26．（1）12人（2）2支；3本【分析】（1）根據題意，求出24和36的最大公因數，就是“進步之星”的人數。（2）用24除以最大公因數就是每人得到的圓珠筆的支數，再用36除以最大公因數，就是每人解析：（1）12人（2）2支；3本【分析】（1）根據題意，求出24和36的最大公因數，就是“進步之星”的人數。（2）用24除以最大公因數就是每人得到的圓珠筆的支數，再用36除以最大公因數，就是每人得到的筆記本的本數。【詳解】（1）24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、2436的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的最多有12“進步之星”最多有12人答：“進步之星”最多有12人。（2）每人分得圓珠筆：24÷12＝2（支）每人分得筆記本：36÷12＝3（本）答：每人分得2支圓珠筆，每人分得3本筆記本。【點睛】本題考查最大公因數的求法。27．202億元【分析】設：去年的出口貿易總額是x元，今年比去年的出口貿易總額的1.5倍還多2.5億，今年貿易額＝1.5x＋2.5，列方程：1.5x＋2.5＝305.5，解方程，即可解答。【詳解】解析：202億元【分析】設：去年的出口貿易總額是x元，今年比去年的出口貿易總額的1.5倍還多2.5億，今年貿易額＝1.5x＋2.5，列方程：1.5x＋2.5＝305.5，解方程，即可解答。【詳解】解：設該地區去年的出口貿易總額是x億元1.5x＋2.5＝305.51.5x＝305.5－2.51.5x＝303x＝303÷1.5x＝202答：該地區去年出口貿易額是202億元。【點睛】本題考查等量關系，根據題意，找出相關的量，列方程，解方程。28．78米【分析】設劉剛每分鐘走x米。根據速度和×相遇時間＝總路程，列方程解答。【詳解】解：設劉剛每分鐘走x米。（72＋x）×6＝90072＋x＝150x＝78答：劉剛每分鐘走7解析：78米【分析】設劉剛每分鐘走x米。根據速