《分數與除法》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學北師大版主備人備課成員設計思路本節課旨在讓學生理解分數與除法的關系，通過生活實例引導學生感受分數在實際情境中的應用，培養學生的觀察、分析和解決問題的能力。課程設計遵循由淺入深的原則，以課本內容為基礎，結合學生實際水平，通過引導發現、互動討論、練習鞏固等方式，使學生掌握分數與除法的概念、性質和運算方法，為后續學習打下堅實基礎。核心素養目標1.理解分數與除法的內在聯系，發展學生的數學抽象能力。

2.通過解決實際問題，培養學生的邏輯推理和數學建模素養。

3.增強學生運用數學知識解決生活中問題的能力，提升數學應用意識。重點難點及解決辦法重點：

1.理解分數與除法的概念及相互關系。

2.學會分數的基本運算。

難點：

1.掌握分數與除法在實際問題中的應用。

2.分數除法中分數與整數的除法運算規則。

解決辦法：

1.利用實物、圖形等直觀教具，幫助學生形象理解分數與除法的關系，通過具體實例引導學生發現規律。

2.設計互動討論環節，讓學生在小組合作中探討分數運算的步驟和方法，增強理解。

3.安排針對性的練習題，讓學生在實際操作中掌握分數與除法的運算規則，及時反饋、糾正錯誤。

4.結合生活情境，設計實際問題，讓學生在實際應用中深化理解，形成解決問題的能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：北師大版五年級上冊數學教材《分數與除法》章節，確保每位學生配備。

2.輔助材料：制作分數與除法關系的PPT，搜集相關的生活情境圖片，準備分數運算的動畫演示視頻。

3.實驗器材：準備分數模型和除法教具，用于直觀展示分數與除法的聯系。

4.教室布置：設置小組討論區，便于學生合作探究，同時預留空間進行教具操作演示。教學流程1.導入新課（5分鐘）

詳細內容：通過一個簡單的實際問題引入新課，例如：“如果你有一塊蛋糕，需要平均分給4個人，每個人能得到多少蛋糕？”讓學生初步感受分數在生活中的應用，自然過渡到分數與除法的關系。

2.新課講授（15分鐘）

詳細內容：

（1）介紹分數與除法的基本概念，通過實物或圖形展示分數是如何表示除法的，如將一個蘋果平均切成4份，每份是1/4，即1除以4。

（2）講解分數的基本性質，如分數的分子相當于除法的被除數，分母相當于除法的除數。

（3）通過具體例題，展示分數與除法的運算規則，如3/4÷2/3，引導學生理解其背后的數學邏輯。

3.實踐活動（10分鐘）

詳細內容：

（1）分組讓學生用分數模型進行分數與除法的實際操作，如將一個實物平均分，記錄分數表示。

（2）進行分數與除法的快速問答游戲，提高學生對分數除法運算的熟練度。

（3）讓學生獨立完成一些分數除法的練習題，及時鞏固所學知識。

4.學生小組討論（10分鐘）

詳細內容舉例回答：

（1）討論分數與除法在日常生活中的應用，舉例說明如何使用分數除法解決實際問題。

（2）探討在分數除法運算中遇到的問題，如遇到分子分母相同的分數除法，討論其運算規律。

（3）分享在實踐活動中遇到的困難和解決方法，如如何將復雜分數除法問題簡化。

5.總結回顧（5分鐘）

詳細內容：回顧本節課的主要內容，強調分數與除法的內在聯系，總結分數除法的運算步驟和注意事項，確保學生掌握了本節課的重難點。同時，布置課后作業，讓學生進一步鞏固所學知識。拓展與延伸1.提供拓展閱讀材料：

-《生活中的數學：分數與除法的應用》

-《數學思維訓練：分數除法問題解析》

-《分數與除法在自然科學中的應用實例分析》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-探索分數與除法在家庭生活中的應用，如烹飪時的配比計算、購物時的折扣換算等。

-研究分數除法在自然科學領域的應用，例如物理學中的速度計算、化學中的濃度配制等。

-分析分數除法在經濟學中的角色，如利率計算、投資回報分析等。

-嘗試解決更復雜的分數除法問題，如多步驟的分數除法運算、分數除法在實際問題中的綜合應用。

-創造性地設計分數除法的數學游戲，通過游戲加深對分數除法的理解和記憶。

-參與在線數學論壇，討論分數除法的相關問題，與同齡人交流學習經驗。

-觀看教育視頻，如KhanAcademy、Coursera上的分數除法教程，以不同的教學風格鞏固知識點。

-閱讀數學歷史相關書籍，了解分數除法的發展歷程，感受數學文化的魅力。

-定期進行數學日記寫作，記錄自己在學習分數除法過程中的心得體會和疑問困惑，促進自我反思和知識內化。課后作業1.請用分數表示以下除法算式，并計算出結果：

-6÷3=?

-8÷4=?

-10÷5=?

答案：6÷3=2/1=2；8÷4=2/1=2；10÷5=2/1=2

2.將以下分數除以整數，并簡化結果：

-3/4÷2=?

-5/6÷3=?

-7/8÷4=?

答案：3/4÷2=3/4×1/2=3/8；5/6÷3=5/6×1/3=5/18；7/8÷4=7/8×1/4=7/32

3.完成以下分數除法運算，并寫出計算過程：

-2/3÷1/2=?

-4/5÷3/4=?

-9/10÷2/3=?

答案：2/3÷1/2=2/3×2/1=4/3；4/5÷3/4=4/5×4/3=16/15；9/10÷2/3=9/10×3/2=27/20

4.解決以下實際問題：

-小明有5/8塊巧克力，他想將其平均分給4個朋友，每個人能得到多少巧克力？

-一個長方形的長是3/4米，寬是1/2米，求其對角線的長度（使用勾股定理）。

答案：小明的朋友每人能得到5/8÷4=5/8×1/4=5/32塊巧克力；對角線長度為√((3/4)^2+(1/2)^2)=√(9/16+1/4)=√(13/16)=√13/4

5.創造一個分數除法的應用題，并寫出解題過程：

-應用題：一個班級有40名學生，其中3/5的學生參加了數學競賽。如果這些學生平均分成若干組，每組人數相同，且每組人數是整數，問最多可以分成多少組？

解題過程：首先計算出參加數學競賽的學生人數：40×3/5=24人。接下來，找到24的所有因數，以確定可能的組數。24的因數有1,2,3,4,6,8,12,24。由于每組人數是整數，所以最多可以分成的組數是最大的因數，即24組。因此，最多可以分成8組，每組有3名學生。板書設計八、板書設計

一、分數與除法的基本概念

①分數的定義與性質

②除法的定義與性質

③分數與除法的關系

二、分數除法的運算規則

④分數除以整數的運算

⑤分數除以分數的運算

⑥分數除法的實際應用

三、例題演示與解題步驟

⑦基本例題的解題步驟

⑧復雜例題的解題步驟

⑨易錯題的解題技巧

四、課堂練習與鞏固

⑩練習題類型與要求

?練習題的難度分布

?練習題的答案與解析

五、課后作業布置

?課后作業的內容與要求

?課后作業的難度與預期目標

?課后作業的提交與反饋方式課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節課我們學習了《分數與除法》的內容，首先通過生活中的實例引入了分數與除法的關系，理解了分數在表示除法中的意義。接著，我們詳細講解了分數的基本性質，以及如何進行分數與除法的運算，包括分數除以整數和分數除以分數的情況。通過小組討論和實踐活動，學生們在合作中探討了分數除法的實際應用，并在解決問題的過程中加深了對分數除法的理解。最后，我們總結了本節課的重點知識，并布置了相關的課后作業。

當堂檢測：

為了檢驗學生們對本節課內容的掌握情況，我們將進行以下當堂檢測：

1.填空題：

-完成以下分數除法算式：3/5÷2=_______。

-如果將2/3塊蛋糕平均分給4個人，每個人可以得到_______塊蛋糕。

2.計算題：

-計算：4/7÷1/2。

-計算：5/6÷3。

3.應用題：

-小華有一桶果汁，他將其倒出1/4后剩下的果汁平均分給3個朋友，每個朋友能得到多少桶果汁？

4.判斷題：

-判斷以下說法是否正確：分