第二章

幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)

2.2線段、射線、直線1．了解點(diǎn)、線段、射線、直線的表述方法，射線和直線的概念.2．通過觀察和畫圖操作，了解線段、射線、直線的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.3．通過觀察和操作，理解并掌握直線的基本事實(shí)：（1）經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)，有無數(shù)條直線.（2）兩點(diǎn)確定一條直線，發(fā)展學(xué)生抽象能力的核心素養(yǎng)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對幾何圖形點(diǎn)、線段、射線、直線的理解及表述方法；兩條基本事實(shí)的理解.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對“經(jīng)過”“有”“只有”等幾何語言的意義的理解.1.如圖是某城區(qū)公園的示意圖，請?jiān)趫D上找出表示石刻園、展覽中心、花卉園、茶餐廳和健身區(qū)的點(diǎn)，并用筆加重描出這個(gè)公園的邊界線.幾何中的點(diǎn)只有位置沒有大小,點(diǎn)是“位置”的抽象，點(diǎn)動(dòng)成線.線是“路徑”或“邊界”的抽象.學(xué)生活動(dòng)一

【發(fā)現(xiàn)生活中的點(diǎn)、線】2.請指出圖中平面圖形的頂點(diǎn)和邊，立體圖形的頂點(diǎn)和棱.問題1：點(diǎn)的形象隨處可見，舉出生活中出現(xiàn)點(diǎn)的形象的例子.問題2：如何在數(shù)學(xué)中容易的表示一個(gè)點(diǎn)呢？點(diǎn)的表示：用一個(gè)大寫的字母．如：點(diǎn)A、點(diǎn)B.點(diǎn)和線是構(gòu)成其他幾何圖形的基本要素問題1：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么，舉例說明？問題2：點(diǎn)動(dòng)成線，線段有無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，線段上有沒有特殊的點(diǎn)？線段又如何表示呢？學(xué)生活動(dòng)二

【探究線段、射線、直線】方法一：用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母(沒有次序)．例如：線段AB、線段BA.線段的表示：方法二：用一個(gè)小寫字母．例如線段a.問題3：什么是射線？線段上有沒有特殊的點(diǎn)，如何表示一條射線？用表示端點(diǎn)的大寫字母和其余任一點(diǎn)的字母．如圖，射線AB(注：表示端點(diǎn)的大寫字母必須寫在前)．射線的表示：把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線．AB問題4：什么是直線？直線上沒有特殊的點(diǎn)，如何表示一條直線？把線段向兩方無限延伸所形成的圖形叫做直線．問題4：什么是直線？直線上沒有特殊的點(diǎn)，如何表示一條直線？方法一：用表示直線上任意兩點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母(沒有次序)．例如：直線AB、直線BA.方法二：用一個(gè)小寫字母．例如直線a.直線的表示：幾種常見幾何畫圖語言的意義：(1)連接AB：就是畫線段AB.(2)延長線段AB：從端點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向延長；

反向延長線段AB：從端點(diǎn)B向點(diǎn)A的方向延長.(3)直線過點(diǎn)A：先畫點(diǎn)A，再過點(diǎn)A畫直線；

點(diǎn)A在直線上：先畫直線，再在直線上畫點(diǎn)A.(4)直線過點(diǎn)A，B：先畫點(diǎn)A、點(diǎn)B，再過點(diǎn)A、點(diǎn)B畫直線.操作：畫出直線l，再在平面內(nèi)任點(diǎn)一點(diǎn)P，這一點(diǎn)可能與直線l有怎樣的位置關(guān)系？（畫出圖形，并嘗試用相應(yīng)的語言說明）學(xué)生活動(dòng)三

【探究點(diǎn)與線的位置關(guān)系】在同一個(gè)平面內(nèi)，給定一個(gè)點(diǎn)與一條直線，它們的位置關(guān)系有兩種情況：點(diǎn)P在直線l上(直線l經(jīng)過點(diǎn)P)點(diǎn)P在直線l外(直線l不經(jīng)過點(diǎn)P)PP用一個(gè)釘子把一根木條釘在墻上，木條能繞著釘子轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？學(xué)生活動(dòng)四

【探究直線的基本事實(shí)】已知一點(diǎn)P，經(jīng)過點(diǎn)P能有多少條直線？畫出圖形，并嘗試用相應(yīng)的語言說明.經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)，有無數(shù)條直線.P用兩個(gè)釘子把一根木條釘在墻上，木條還能轉(zhuǎn)動(dòng)嗎?已知兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B能有多少條直線？畫出圖形，并嘗試用相應(yīng)的語言說明.直線的基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線．說說你對“確定”的理解？直線的基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線．“確定”的含義有兩方面:一方面經(jīng)過兩點(diǎn)肯定有一條直線，

另一方面經(jīng)過兩點(diǎn)只有一條直線.你能舉出生活中的例子分別說明直線的兩條基本事實(shí)嗎？已知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，過其中兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫幾條直線？解：應(yīng)分三種情況討論．①當(dāng)四個(gè)點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能畫一條直線，如圖(1)所示．②當(dāng)四個(gè)點(diǎn)中有三個(gè)點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以畫四條直線，如圖(2)所示．(1)(2)③當(dāng)四個(gè)點(diǎn)中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上時(shí)，可以畫六條直線，如圖(3)所示．(3)本節(jié)課探究了哪