四川省內(nèi)江市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在0，?1，?2，?3這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A．?1 B．0 C．2 D．?32．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．根據(jù)第七次全國人口普查統(tǒng)計，截至2020年11月1日，內(nèi)江市常住人口約為314萬人.“314萬”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．314×104 B．31.4×105 C．4．下列運算正確的是（）A．2p+2q=4pq B．5a?3a=2C．3x2y?2x5．a(chǎn)、b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，把a、?a、b、?b按照從小到大的順序排列正確的是（）A．b>?a>?b>a B．?b<?a<a<bC．?b<a<?a<b D．?b<b<?a<a6．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB=30°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°7．下列各圖中，不是正方體的表面展開圖的是（）A． B． C． D．8．如果單項式xmy3和單項式xA．9 B．6 C．?6 D．?89．兩條直線相交構(gòu)成四個角，給出下列條件：①有一個角是直角；②有一對對頂角互補；③有三個角都相等；④有一組鄰補角相等.其中能判定這兩條直線互相垂直的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．設(shè)M=x2?3x+5，N=?x2A．M<N B．M=N C．M>N D．無法確定11．在下圖中，∠1＝∠2，能判斷AB∥CD的是（）A． B．C． D．12．已知a、b是有理數(shù)，且ab<0，若x=a|a|+A．?1 B．0 C．1 D．2二、填空題13．單項式?2πa2b314．∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，且∠1=50°21′，則∠3=15．如圖，B、C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，則CM的長為16．下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖中有3張黑色正方形紙片，第②個圖中有5張黑色正方形紙片，第③個圖中有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去第?個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為.三、解答題17．計算：（1）(?36)×(1（2）?118．已知A=4x2+xy+3y?1（1）若(x+1)2+|y?2|=0，求（2）若A?2B的值與y的值無關(guān)，求x的值.19．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）用“>”、“=”或“<”填空：|b||c|，a+b0；（2）化簡：|a+c|+|b?c|?|b?a|.20．如圖，如果AB//CD，AF平分∠BAD交CD于點E，交BC的延長線于點F，∠3=∠F.試說明：AD//BC.21．外賣騎手小李某天中午騎摩托車從配送點出發(fā)，在東西走向的大街上送外賣，先向東騎行2km到達A地，繼續(xù)向東騎行3km到達B地，然后向西騎行8km（1）以配送點為原點，以向東為正方向，向西為負方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C（2）C地離A地有多遠？（3）若摩托車每1km耗油0.0322．已知：如圖1，直線AB//CD，EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，∠AEF，∠CFE的平分線相交于點M.（1）求∠M的度數(shù)；（2）如圖2，∠AEM，∠CFM的平分線相交于點M1，請寫出∠M1（3）在圖2中作∠AEM1，∠CFM1的平分線相交于點M2，作∠AEM2，∠CFM2的平分線相交于點M

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵|-1|=1，|0|=0，|2|=2，|-3|=3，∴這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是0，；故答案為：B.【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，一個數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點離開原點的距離，分別求出各個數(shù)的絕對值，再比大小即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故選B．【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．3．【答案】C【解析】【解答】解：314萬=3140000=3.14×106，故答案為：C.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2p與2q不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、5a-3a=2a，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C、3x2y與-2xy2不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、-5m+3m=-2m，原計算正確，故此選項符合題意.故答案為：D.【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項的一定就不能合并，從而即可一一判斷得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值.在b和-a兩個正數(shù)中，-a＜b；在a和-b兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小，則-b＜a，∴-b＜a＜-a＜b.故答案為：C.【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值，進而根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等及數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可判斷得出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COD=12又∵∠AOB=30°，∠COE=60°，∴∠BOC=30°，∠COD=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=30°+30°=60°.故答案為：B.【分析】根據(jù)角平分線的定義得∠COD=127．【答案】D【解析】【解答】解：A圖中每個面都有對面，故A不符合題意；B圖中每個面都有對面，故B不符合題意；C圖中每個面都有對面，故C不符合題意；D圖中中間層的左邊的面沒有對面，故D符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種情況中，“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，再根據(jù)“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”可得答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵單項式xmy3∴m=2，n=3，∴（-m）n=-8，故答案為：D.【分析】同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項，據(jù)此可得m、n的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行計算.9．【答案】A【解析】【解答】解：①如圖，若∠AOC=90°，∴AB⊥CD，所以此選項能判定這兩條直線垂直；②如圖，若∠AOC+∠BOD=180°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴AB⊥CD；所以此選項能判定這兩條直線垂直；③如圖，若∠AOC=∠COB=∠BOD，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD，∵∠AOC+∠COB+∠BOD+∠AOD=360°，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°，∴AB⊥CD；所以此選項能判定這兩條直線垂直；④如圖，若∠AOC=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=∠BOD=90°，所以此選項能判定這兩條直線垂直；故能判定這兩條直線垂直的有：①②③④；故答案為：A.【分析】若直線AB、CD交于點O，∠AOC=90°，則AB⊥CD，據(jù)此判斷①；若∠AOC+∠BOD=180°，結(jié)合對頂角的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOD=90°，則AB⊥CD，據(jù)此判斷②；若∠AOC=∠COB=∠BOD，結(jié)合對頂角的性質(zhì)以及周角的概念得∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°，據(jù)此判斷③；若∠AOC=∠AOD，結(jié)合鄰補角的概念可得∠AOC=∠BOD=90°，據(jù)此判斷④.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵M-N=（x2-3x+5）-（-x2-3x+2）=x2-3x+5+x2+3x-2=2x2+3＞0，∴M＞N.故答案為：C.【分析】由已知條件以及整式的加減法法則可得M-N=(x2-3x+5)-(-x2-3x+2)=2x2+3，然后結(jié)合偶次冪的非負性進行比較.11．【答案】D【解析】【解答】解：選項A、B、C中的∠1與∠2都不是直線AB、CD形成的同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角，所以不能判斷AB∥CD；選項D中∠1與∠2是直線AB、CD被直線AC所截形成的同位角，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，（同位角相等，兩直線平行）.故答案為：D.【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，據(jù)此判斷.12．【答案】D【解析】【解答】解：∵a、b是有理數(shù)，且ab＜0，∴a|a|+b∴x=a∴x3-2x+1=（-1）3-2×（-1）+1=-1+2+1=2.故答案為：D.【分析】由已知條件可得a|a|+b|b|=013．【答案】?2π【解析】【解答】解：單項式?2πa2b3故答案為：?2π【分析】單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，據(jù)此解答.14．【答案】140°21′【解析】【解答】解：∵∠1與∠2互余，∠1=50°21'，∴∠2=90°-50°21′=39°39′，∵∠2與∠3互補，∴∠3=180°-39°39′=140°21′.故答案為：140°21′.【分析】根據(jù)互為補角的兩角之和為180°可得∠2=90°-∠1=39°39′，∠3=180°-∠2，據(jù)此計算.15．【答案】4cm【解析】【解答】解：設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，∴AD=AB+BC+CD=10xcm，∵M是AD的中點，∴AM=MD=12∴BM=AM-AB=5x-2x=3xcm，∵BM=6cm，∴x=2cm，則CM=BC-BM=5×2-6=4cm.故答案為：4cm.【分析】設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，則AD=10xcm，由中點的概念可得AM=MD=1216．【答案】43【解析】【解答】解：觀察圖形知：第①個圖中有3張黑色正方形紙片，1+2=3，第②個圖中有5張黑色正方形紙片，1+2×2=5，第③個圖中有7張黑色正方形紙片，1+2×3=7，…，

第n個圖中有2n+1張黑色正方形紙片，故第21個圖形黑色正方形紙片個數(shù)是1+2×21=43.故答案為：43.【分析】根據(jù)圖形可得第①、②、③個圖中有黑色正方形紙片的張數(shù)，推出第n個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)，然后令n=21，求解即可.17．【答案】（1）解：(?36)×(=(?36)×=?18+20?21=-19；（2）解：?=?1?[1?(1?=?1?(1?=?1?(1?5)=?1?(?4)=3【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律可得原式=(-36)×12-(-36)×59+(-36)×71218．【答案】（1）解：原式=（4x2+xy+3y-1）-2（2x2-xy）=4x2+xy+3y-1-4x2+2xy=3xy+3y-1，∵（x+1）2+|y-2|=0，且（x+1）2≥0，|y-2|≥0，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴原式=3×（-1）×2+3×2-1=-6+6-1=-1；（2）解：∵A-2B的值與y的值無關(guān)，∴3x+3=0，解得：x=-1.【解析】【分析】（1）根據(jù)偶次冪以及絕對值的非負性可得x+1=0、y-2=0，求出x、y的值，根據(jù)整式的加減法法則可得A-2B=3xy+3y-1，然后將x、y的值代入計算即可；

（2）根據(jù)A-2B的值與y的值無關(guān)可得3x+3=0，求解可得x的值.19．【答案】（1）＞；＜（2）解：∵c＞0＞a，且|c|＞|a|，∴a+c＞0，∵c＞b，∴b-c＜0，∵b＜a，∴b-a＜0，∴|a+c|+|b-c|-|b-a|=a+c-（b-c）+（b-a）=a+c-b+c+b-a=2c.【解析】【解答】解：（1）∵b到原點的距離大于c到原點的距離，∴|b|＞|c|，∵兩個負數(shù)相加，取相同的符號，∴a+b＜0，故答案為：＞，＜；【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c且|b|＞|c|>|a|，據(jù)此不難得到a+b的符號；

（2）根據(jù)b<a<0<c且|b|＞|c|>|a|，確定出a+c、b-c、b-a的符號，然后根據(jù)絕對值的非負性以及合并同類項法則化簡即可.20．【答案】證明：∵AF平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠3=∠F，∴∠1=∠F，∴AD∥BC.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠1=∠2，由平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，則∠1=∠3，結(jié)合已知條件∠3=∠F可得∠1=∠F，然后根據(jù)平行線的判定定理進行證明.21．【答案】（1）解：畫圖如下：（2）解：C地離A地有：2-（-3）=5（千米）；答：C地離A地5千米；（3）解：（2+3+8+3）×0.03=16×0.03=0.48（升），答：這趟路共耗油0.48升.【解析】【分析】（1）由題意可得點A距離原點2個單位長度，點B距離原點5個單位長度，且均在原點右側(cè)，點C位于原點左側(cè)且距離原點3個單位長度，據(jù)此可表示出A、B、C的位置；

（2）利用數(shù)軸上兩點間距離公式求解即可；

（3）由題意可得共行駛了2+3+8+3=16km，然后乘以每千米的耗油量即可.22．【答案】（1）解：如圖1中，∵AB∥CD，∴