第5章第42課時簡單的軸對稱圖形(1)2023-2024學年七年級下冊數學高效課堂教學設計（北師大版）授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計意圖核心素養目標1.通過觀察生活中的軸對稱現象，培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。

2.引導學生運用數學語言描述軸對稱圖形的性質，提升學生的邏輯思維和數學表達能力。

3.培養學生在解決問題過程中運用數學方法發現規律、解決問題的能力，增強數學應用意識。教學難點與重點1.教學重點

①理解軸對稱圖形的定義和性質。

②能夠識別和判斷簡單的軸對稱圖形。

③掌握軸對稱圖形的畫法和作圖方法。

2.教學難點

①如何通過觀察和操作來發現軸對稱圖形的特點。

②如何運用數學語言精確描述軸對稱圖形的性質。

③在解決實際問題時，如何靈活運用軸對稱的概念和性質進行解題。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方式，講解軸對稱圖形的基本概念，同時引導學生通過小組討論分享生活中的軸對稱實例。

2.設計實際操作活動，如讓學生動手制作軸對稱圖形的模型，增強直觀感受。

3.利用多媒體教學，展示軸對稱圖形的動態變化，幫助學生更好地理解對稱性質。

4.通過游戲和競賽形式，激發學生學習興趣，鞏固軸對稱圖形的識別和繪制能力。教學流程1.導入新課（5分鐘）

通過展示生活中常見的軸對稱圖形實例，如剪紙、建筑物的照片等，引導學生觀察并討論這些圖形的特點，激發學生對軸對稱圖形的興趣，從而導入新課內容。

2.新課講授（15分鐘）

①介紹軸對稱圖形的定義，通過實際操作，如將一張紙對折并沿折痕剪出形狀，展示軸對稱圖形的形成過程。

②講解軸對稱圖形的性質，如對稱軸兩側的圖形完全相同，以及對稱軸的確定方法。

③通過示例演示，講解如何畫出一個圖形的軸對稱圖形，包括找出對稱軸和對應點的位置。

3.實踐活動（10分鐘）

①讓學生拿出一張白紙，嘗試自己畫出一個簡單的軸對稱圖形，如等邊三角形或正方形。

②分組進行“找對稱軸”的游戲，每個小組在給定的時間內找到盡可能多的軸對稱圖形的對稱軸。

③每個學生選擇一個軸對稱圖形，嘗試用語言描述其對稱性質，并解釋為什么該圖形是軸對稱的。

4.學生小組討論（10分鐘）

①讓學生討論軸對稱圖形在實際生活中的應用，例如在藝術設計、建筑設計中的運用。

②探討如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，分享各自的方法和經驗。

③討論在繪制軸對稱圖形時可能遇到的問題，以及如何解決這些問題，例如如何確保圖形的精確對稱。

5.總結回顧（5分鐘）

通過提問方式引導學生回顧本節課的主要內容，如軸對稱圖形的定義、性質和畫法。同時，強調軸對稱圖形在數學和生活中的重要性，并鼓勵學生在日常生活中多觀察、多思考。最后，布置相關的課后作業，鞏固所學內容。學生學習效果學生在完成本節課的學習后，應當能夠達到以下效果：

1.知識理解方面：

學生能夠準確理解軸對稱圖形的定義，認識到軸對稱圖形的特點是沿對稱軸對折后兩部分完全重合。他們能夠識別出生活中的軸對稱圖形，并能夠用數學語言描述軸對稱圖形的性質，如對稱軸兩側的角度相等、對應邊長度相等。

2.技能掌握方面：

學生能夠獨立地畫出一個圖形的軸對稱圖形，包括正確地確定對稱軸和找到對應點的位置。他們能夠在紙上準確地折疊和剪裁出軸對稱圖形，通過實際操作加深對軸對稱性質的理解。

3.思維能力方面：

學生能夠通過觀察和分析，發現軸對稱圖形的規律，比如對稱軸的數量和位置，以及如何通過軸對稱操作來解決問題。他們能夠運用邏輯思維，判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，并能夠解釋自己的判斷依據。

4.應用能力方面：

學生能夠在實際問題中應用軸對稱圖形的知識，如設計軸對稱的圖案，解決幾何問題，或者在日常生活中識別軸對稱現象。他們能夠將軸對稱的概念與其它數學知識相結合，如坐標系中的對稱問題。

5.情感態度方面：

學生對軸對稱圖形產生興趣，能夠欣賞軸對稱圖形的美學價值，并在創作中運用軸對稱的概念。他們能夠體會到數學與生活的聯系，增強對數學學習的積極態度。

6.合作交流方面：

學生在小組討論中能夠積極發言，分享自己的發現和思考。他們能夠傾聽他人的意見，通過交流合作，共同解決問題，提高團隊合作能力。

7.創新意識方面：

學生在探索軸對稱圖形的過程中，能夠嘗試不同的方法和思路，發展創新思維。他們能夠將軸對稱圖形的知識應用到創新設計中，如設計獨特的軸對稱圖案或模型。教學反思與總結今天的課堂教學中，我嘗試通過多種方法來幫助學生理解軸對稱圖形的概念和性質。在教學方法上，我采用了講授與實際操作相結合的方式，讓學生在動手操作中感受軸對稱圖形的美妙。在導入環節，我利用了學生熟悉的生活實例，激發他們的學習興趣，這一點從學生的積極參與和討論中可以看出是有效的。

在教學策略上，我設計了小組討論和實踐活動，目的是讓學生在實踐中學習和鞏固知識。通過小組討論，學生能夠互相交流想法，取長補短，這樣的合作學習有助于培養學生的團隊精神和批判性思維。同時，實踐活動讓學生通過實際操作來加深對軸對稱圖形的理解，這一環節收到了很好的效果。

在教學管理方面，我盡量維持了課堂秩序，確保每個學生都能參與到活動中來。但是我也發現，有些學生在操作過程中可能會分心，這提示我在今后的教學中需要更加細致地觀察每個學生的學習狀態，并及時給予指導。

在教學效果方面，學生總體上掌握了軸對稱圖形的基本概念和性質，能夠獨立完成軸對稱圖形的繪制。他們在小組討論中展現出了較高的參與度和積極的學習態度，這讓我感到欣慰。但同時，我也注意到一些學生在理解對稱軸的概念上還存在困惑，這說明我在講解這一部分內容時可能沒有做到位。

針對存在的問題，我計劃在今后的教學中采取以下措施：首先，我會更加清晰地講解對稱軸的概念，確保每個學生都能理解；其次，我會增加一些針對性的練習，幫助學生鞏固軸對稱圖形的知識；最后，我會更加關注學生在課堂上的表現，及時調整教學策略，以提高教學效果。典型例題講解例題1：

已知等邊三角形ABC，D是BC邊的中點，畫出△ABC關于點D的軸對稱圖形。

解答：

1.確定對稱中心點D。

2.分別作出點A、B、C關于點D的對稱點A'、B'、C'。

3.連接A'B'、B'C'、C'A'，得到△A'B'C'，即為所求的軸對稱圖形。

例題2：

在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于y軸的對稱點坐標是多少？

解答：

點P關于y軸的對稱點，其橫坐標為原來橫坐標的相反數，縱坐標不變。

所以，點P(2,3)關于y軸的對稱點坐標為(-2,3)。

例題3：

判斷以下圖形是否為軸對稱圖形：正方形、長方形、等腰三角形、平行四邊形。

解答：

正方形和長方形都是軸對稱圖形，因為它們有兩條對稱軸。等腰三角形也是軸對稱圖形，它有一條對稱軸。平行四邊形不一定是軸對稱圖形，除非它是矩形或菱形。

例題4：

已知線段AB的長度為6cm，點A在直線l上，點B到直線l的距離為4cm，求線段AB關于直線l的軸對稱線段A'B'的長度。

解答：

線段AB關于直線l的軸對稱線段A'B'的長度等于AB的長度，即為6cm。因為軸對稱變換不會改變線段的長度。

例題5：

在平面直角坐標系中，點M(1,-4)關于直線y=2的對稱點N的坐標是多少？

解答：

首先，點M到直線y=2的距離是6個單位（因為-4到2的距離是6）。所以，點N到直線y=2的距離也必須是6個單位，但方向相反。因此，點N的縱坐標是2+6=8。由于對稱點的橫坐標不變，所以點N的橫坐標仍然是1。因此，點N的坐標是(1,8)。內容邏輯關系①軸對稱圖形的定義與性質

-重點知識點：軸對稱圖形的定義、對稱軸的概念、對稱性質。

-重點詞匯：軸對稱、對稱軸、對應點、重合。

②軸對稱圖形的識別與判斷

-重點知識點：如何識別軸對稱圖形、對稱軸的確定、對稱性質的運用。

-重點詞匯：識別、判斷、對稱軸、對稱性質。

③軸對稱圖形的繪制與應用

-重點知識點：軸對稱圖形的作圖方法、對稱點的確定、實際應用。

-重點詞匯：繪制、作圖、對稱點、應用。課堂課堂評價：

在課堂教學中，我采用了以下幾種評價方式來了解學生的學習情況：

1.提問：通過提問，我可以檢查學生對軸對稱圖形概念的理解程度。例如，我會問學生：“什么是軸對稱圖形？”“你能給我舉一個軸對稱圖形的例子嗎？”這樣的問題可以幫助我了解學生對基本概念的理解。

2.觀察：在學生進行實踐活動時，我會觀察他們的操作過程，看他們是否能夠正確地找到對稱軸，是否能夠準確地繪制出軸對稱圖形。通過觀察，我可以發現學生在操作中可能遇到的問題，并及時給予指導。

3.測試：在課程結束時，我會進行小測驗，以測試學生對軸對稱圖形知識的掌握情況。測試題目可能包括識別軸對稱圖形、繪制軸對稱圖形等，這樣可以全面評估學生對課程內容的理解。

作業評價：

在作業方面，我采取了以下評價措施：

1.批改：我會認真批改學生的作業，檢查他們是否能夠正確地理解和運用軸對稱圖形的知識。我會關注他們是否能夠準確地找到對稱軸，是否能夠繪制出規范的軸對稱圖形。

2.點評：在批改作業后，我會對學生的作業進行點評，指出他們的優點和需要改進的地方。例如，我可能會寫：“你找到了正確的對稱軸，但是繪制圖形時需要注意線條的直度