2024-2025-1九年級數學時間：100分鐘滿分：120分一．選擇題（共10小題）1．下列函數是反比例函數的是（）A． B． C． D．2．某零件由兩長方體組合而成如圖所示，則它的左視圖是（）A． B． C． D．3．用配方法解方程時，配方后所得的方程（）A． B． C． D．4．如圖是一個游戲轉盤，自由轉動轉盤一次（如果落在分隔線上，則重新轉動，直至轉到其中一塊區域），則一次轉動指針落在數字“4”所示區域內的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，若，，則線段CE的長為（）A．3 B．4 C． D．6．在平面直角坐標系中，已知點，，以原點O為位似中心，相似比為，把縮小，則點A的對應點的坐標是（）A． B． C．或 D．或7．在同一平面直角坐標系中，函數與的圖象大致是（）A． B． C． D．8．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根 D．無法確定9．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，，則下列結論：①；②；③；④．正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．直線與x軸、y軸交于A、C，與雙曲線（m是常數）交于D點，四邊形ACBE為矩形，B在的圖象上，且軸于H，則（）A． B． C． D．2二．填空題（共6小題）11．若，則________．12．某商品原售價為100元，經連續兩次漲價后售價為121元，設平均每次漲價的百分率為x，則依題意所列的方程是________．13．關于x的一元二次方程的兩個根分別為和，則________．14．如圖，在平面直角坐標系中，點A在反比例函數（k為常數，，）的圖象上，過點A作x軸的垂線，垂足為B，連接OA．若的面積為5，則________．15．在“國旗在心中”活動中，小曲星近距離觸摸五星紅旗，聆聽紅旗的故事，如圖，在國旗上的五角星中，C、D兩點都是線段AB的黃金分割點．若，則AB的長為________．（結果保留根號）16．如圖，在中，，．，點D是AB上的動點，以DC為斜邊作等腰直角，點E和點A位于CD的兩側，連接BE，求BE的最小值________三．解答題（共9小題）17．計算：．18．用適當的方法解一元二次方程（1）． （2）．19．如圖，已知，，請用尺規過點A作一條直線，使其將分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）20．有三張正面分別寫有數字，2，3的卡片，它們背面完全相同．（1）將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，則抽到的卡片為正面寫有正數的卡片的概率為________．（2）小明將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數字作為平面直角坐標系內點P的橫坐標，然后將此卡片放回、洗勻，再由小麗從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面數字作為平面直角坐標系內點P的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點P所有可能的坐標，并求出點P在第一象限內的概率．21．如圖，賽格國際最近在舉辦11周年店慶活動，大廈在迎街的墻面上垂掛了一長為50米的宣傳條幅AE，張強同學站在離大廈有一段距離的地面C處測得條幅頂端A的仰角為，測得條幅底端E的仰角為．求張強同學是在距離該大廈多遠的地方進行測量的？22．如圖，在菱形ABCD中，，，點E是邊BC的中點，連接DE、AE、BD．（1）求DE的長；（結果保留根號）（2）點F為邊CD上的一點，連接AF，交DE于點G，連接EF，．求證：；23．某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？24．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點，與x軸交于點C．（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫出不等式的解集．25．如圖1，在四邊形ABCD中，如果對角線AC和BD相等，那么我們把這樣的四邊形稱為“和諧四邊形”．問題提出：（1）在“平行四邊形、矩形、菱形”中，一定是“和諧四邊形”的是________（填寫圖形名稱）；若“和諧四邊形”ABCD的中點四邊形MNPQ是正方形，那么對角線AC、BD還需要滿足的條件是________________．問題探究：（2）如圖2，已知中，，，，請你在圖中找一點D，滿足，且使四邊形ABCD是“和諧四邊形”，并求四邊形ABCD的面積；問題解決：（3）如圖3．已知四邊形ABCD中，，，，F是AB的中點，在四邊形內部有一點G，滿足，連接BG，將BG繞點B逆時針旋轉至BE，連接DE，若四邊形ABED