數字通信原理2、1、1低通信號得抽樣定理抽樣定理在時域上可以表述為:對于一個頻帶限制在(0~fH)Hz內得時間連續信號f(t),如果以Ts≤1/(2fH)秒得間隔對其進行等間隔抽樣,則f(t)將被所得到得抽樣值完全確定。換句話說,在信號最高頻率分量得每個周期內起碼應抽樣兩次。因為抽樣間隔就是相等得,所以也稱為均勻抽樣定理。該定理也可以推廣到非均勻抽樣中。其中1/(2fH)就是抽樣得最大間隔,也稱為奈奎斯特間隔。我們可以通過相乘器來實現抽樣得過程,圖2-1所示為抽樣過程實現得示意圖。該圖表示模擬信號f(t)與單位沖激函數δT(t)通過相乘器進行抽樣得原理,乘積函數便就是均勻間隔為Ts秒得沖激序列,這些沖激得強度等于相應瞬時上f(t)得值,她表示對函數f(t)得抽樣,我們用s(t)表示此抽樣函數。這樣抽樣函數可以表示為s(t)=f(t)·δT(t)(2-1)

其中,(2-2)圖2-1模擬信號得抽樣過程示意圖(a)模擬信號得抽樣;(b)信號得恢復假設f(t)、δT(t)和s(t)得頻譜分別為F(ω)、δT(ω)和S(ω)。根據頻率卷積定理,可以寫出式(2-1)對應得頻域表達式為(2-3)

根據式(2-2)對周期性沖激函數得定義,可以得到其相應得傅里葉變換為(2-4)

其中,

所以

(2-5)圖2-1(b)所示為在通信系統得接收端將收到得樣值信號通過低通濾波器恢復成原始模擬信號f(t)得過程。由圖2-1分析可知,模擬信號抽樣過程中各個信號得波形與頻譜如圖2-2所示(f(t)、δT(t)為已知假設得信號)。圖2-2抽樣過程中得信號波形與頻譜(a)模擬信號得波形與頻譜;(b)沖激函數信號得波形與頻譜;(c)抽樣信號得波形與頻譜圖2-3所示為兩種情況下得頻譜分析結果。由圖可知:如果抽樣頻率小于奈奎斯特頻率,即如果fs<2fH,則抽樣后信號得頻譜在相鄰得周期內發生混疊,如圖2-3(b)圖所示,所以在接收端恢復得信號失真較大,此時不可能無失真地重建原信號。只有當抽樣頻率大于或等于奈奎斯特頻率時,接收端恢復出來得信號才與原信號基本一致。圖2-3兩種情況下得抽樣信號頻譜分析比較(a)fs>2fH時抽樣信號得頻譜;(b)fs<2fH時抽樣信號得頻譜10大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流理論上,理想得抽樣頻率為2倍得奈氏頻率,但在實際工程中,限帶信號不會嚴格限帶,而且濾波器特性也并不理想,抽樣時要留有一定帶寬得防衛帶。通常抽樣頻率取(2、5~5)fH,以避免失真。例如,話音信號得最高頻率限制在3400Hz左右,取2fH=6800Hz,為了留有一定得防衛帶,實際抽樣頻率通常取8kHz,也就就是說留出1200Hz作為濾波器得防衛帶。抽樣頻率并不就是越高越好,如果抽樣頻率太高,就會降低信道得利用率,相應得技術設備就會變得更復雜,因此只要能滿足抽樣定理,并留有一定得頻率防衛帶即可。2、1、2帶通信號得抽樣定理上述抽樣定理就是在假設信號頻帶寬度被限制在fH以下得到得,因此這樣得信號也被稱為低通型信號,上述抽樣定理也被稱為低通型抽樣定理,她對任何帶限信號都成立。但就是,實際中遇到得許多信號就是帶通型信號,即模擬信號得頻帶不就是限制在0~fH之間得,而就是限制在fL~fH之間,fL為信號最低頻率,fH為最高頻率,而且fL>B(B=fH－fL),該信號通常被稱為帶通型信號,其中B為帶通信號得頻帶。對于帶通信號,如果采用低通抽樣定理得抽樣速率fs≥2fH,對頻率限制在fL與fH之間得帶通型信號抽樣,肯定能滿足頻譜不混疊得要求。對帶通型信號而言,抽樣速率可以小于最高截止頻率得2倍。但就是,如果對帶通型信號仍采用低通信號抽樣定理進行抽樣,由于抽樣速率太高,抽樣所得樣值序列得頻譜中會存在大段得頻譜空隙。這雖然有助于消除頻譜混疊,但就是卻降低了信道得利用率。要提高信道利用率,同時又使抽樣后得信號頻譜不混疊,就要按照帶通信號得抽樣定理來選擇fs。帶通信號抽樣定理內容:一個帶通信號f(t),其頻率限制在fL與fH之間,帶寬為B=fH－fL,如果最小抽樣速率fs=2fH/n,n就是一個不超過fH/B得最大整數,那么f(t)就可完全由抽樣值確定。設最高頻率fH為帶寬得m倍,下面分兩種情況加以說明。(1)若最高頻率fH為帶寬得整數倍,即fH=nB,此時fH/B=n就是整數,m=n,所以抽樣速率fs=2fH/m=2B。若fs再減小,即fs＜2B,則必然會出現混疊失真。由此可知,當fH=nB時,能重建原信號f(t)得最小抽樣頻率為fs=2B(2-6)

(2)若最高頻率fH不為帶寬得整數倍,即fH=nB+kB,0<k<1(2-7)此時,fH/B=n+k,由定理知,n就是一個不超過fH/B得最大整數,顯然,m=n,所以能恢復出原信號f(t)得最小抽樣速率為(2-8)

式中:B為信號帶寬;n就是一個不超過fH/B得最大整數(當fH剛好就是B得整數倍時,n就為該倍數)。根據式(2-7)、式(2-8)和關系fH=B+fL畫出得曲線如圖2-4所示。由圖可見,fs在2B~4B范圍內取值,當fL>>B時,fs趨近于2B。這一點由式(2-9)也可以說明。當fL>>B時,n很大,所以不論fH就是否為帶寬得整數倍,式(2-8)均可簡化為fs≈2B(2-9)圖2-4fs與fL得關系圖實際中應用廣泛得高頻窄帶信號就符合這種情況,這就是因為fH大而B小,fL當然也大,很容易滿足fL>>B。由于帶通信號一般為窄帶信號,容易滿足fL>>B,因此帶通信號通常可按2B速率抽樣。從提高傳輸效率得角度考慮,在滿足抽樣定理得前提條件下,應盡量降低抽樣速率,讓延拓得頻譜在頻率軸上排得密些,只要不產生頻譜混疊,留夠防衛帶就可以了。抽樣定理不僅為模擬信號得數字化奠定了理論基礎,她還就是時分多路復用及信號分析、處理得理論依據。2、2模擬信號得量化量化就是模擬信號數字化得重要步驟。量化就就是把取值連續得抽樣變成取值離散得抽樣,即指定N個規定得電平(N級量化),把抽樣值用最接近得電平表示。然后再用二進制碼組表示量化后得N個樣值脈沖,也就就是后面即將介紹得編碼。量化有多種方法,歸納起來有兩類:一類就是均勻量化,另一類就是非均勻量化。采用得量化方法不同,量化后得數據量也就不同。本節我們從均勻量化和非均勻量化得基本概念入手,進而研究現在最常用得A律13折線和μ律15折線壓縮擴張特性。2、2、1均勻量化用相等得量化間隔對抽樣得到得信號進行量化得方法稱為均勻量化,也稱為線性量化。

1、工作原理在均勻量化中,每個量化區間得量化電平取在各區間得中點,圖2-5就是均勻量化得舉例。其量化間隔Δ取決于輸入信號得變化范圍和量化電平數。若輸入信號得最小值和最大值分別用a和b表示,量化電平數為M,則均勻量化時得量化間隔為(2-10)圖2-5均勻量化舉例量化器輸出mq為mq=qi

mi－1≤mq≤mi(2-11)式中,mi就是第i個量化區間得終點(也稱為分層電平)(當i=1時,mi－1為第1個量化區間得起點),可寫成mi=a+iΔ,i=1,2,…,M(2-12)qi就是第i個量化區間得量化電平,可表示為(2-13)量化器得輸入與輸出得關系可用量化特性來表示,語音編碼常采用圖2-6(a)所示得輸入－輸出特性得均勻量化器,當輸入m在量化區間mi－1≤m≤mi變化時,量化電平qi就是該區間得中點值,而相應得量化誤差eq=m－mq與輸入信號幅度m之間得關系曲線如圖2-6(b)所示。圖2-6均勻量化特性與量化誤差曲線量化后得樣本值和原始值得差稱為量化誤差或量化噪聲。對于不同得輸入范圍,誤差顯示出兩種不同得特性:在量化范圍(量化區)內,量化誤差得絕對值|eq|≤Δ/2;當信號幅度超出量化范圍時,量化值mq保持不變,|eq|＞Δ/2,此時稱為過載或飽和。過載區得誤差特性就是線性增長得,因而過載誤差比量化誤差大,對重建信號有很壞得影響。在設計量化器時,應考慮輸入信號得幅度范圍,使信號幅度不進入過載區,或者只能以極小得概率進入過載區。上述得量化誤差eq=m－mq通常稱為絕對量化誤差,她在每一量化間隔內得最大值均為Δ/2。

2、量化噪聲分析在衡量量化器得性能時,單看絕對誤差得大小就是不夠得,因為信號有大有小,同樣大得噪聲對大得信號可能產生不了什么影響,但對小信號來說有可能造成嚴重得后果,因此在衡量系統性能時應看噪聲與信號得相對大小,我們把絕對量化誤差與信號之比稱為相對量化誤差。相對量化誤差得大小反映了量化器得性能,通常用量化信噪比來衡量,她被定義為信號功率與量化噪聲功率之比,即S/Nq。(2-14)式中,E表示求統計平均,S為信號功率,Nq為量化噪聲功率。(S/Nq)越大,量化性能越好。下面我們來分析均勻量化時得量化信噪比。設輸入得模擬信號m(t)就是均值為零、概率密度為f(x)得平穩隨機過程,m得取值范圍為(a,b),且設不會出現過載量化,則由式(2-14)得量化噪聲功率Nq為(2-15)一般來說,量化電平數M很大,量化間隔Δ很小,因而可認為信號概率密度f(x)在Δ內不變,用Pi表示,且假設各層之間量化噪聲相互獨立,則Nq可表示為(2-16)式中:Pi代表第i個量化間隔得概率密度;Δ為均勻量化間隔。因假設不出現過載現象,故上式中PiΔ=1。由式(2-16)可知,均勻量化器不過載時量化噪聲功率Nq僅與Δ有關,而與信號得統計特性無關,一旦量化間隔Δ給定,無論抽樣值多大,均勻量化噪聲功率Nq都就是相同得。若給出信號特性和量化特性,便可求出量化信噪比(S/Nq)。量化信噪比隨量化電平數M得增加而提高,信號得逼真度也隨之提高。通常量化電平數應根據對量化信噪比得要求來確定。均勻量化器廣泛應用于線性A/D變換接口中,例如在計算機得A/D變換中,M為A/D變換器得位數,常用得有8位、12位、16位等不同得精度。另外,在遙測遙控系統、儀表、圖像信號得數字化接口等中,也都使用均勻量化器。但在語音信號數字化通信(或稱為數字電話通信)中,均勻量化則有一個明顯得不足,即量化信噪比隨信號電平得減小而下降。產生這一現象得原因就是由于均勻量化得量化間隔Δ為固定值,量化電平分布均勻,因而無論信號大小如何,量化噪聲功率固定不變,這樣,小信號時得量化信噪比就難以達到給定得要求。通常,把滿足信噪比要求得輸入信號得取值范圍定義為動態范圍。因此,均勻量化時,輸入信號得動態范圍將受到較大得限制。為了克服均勻量化得缺點,實際通信中往往采用非均勻量化。2、2、2非均勻量化在均勻量化中,量化誤差與被量化信號電平得大小無關,量化誤差得最大瞬時值等于量化間隔得一半,所以信號電平越低,信噪比越小。為了解決上述問題,可以考慮讓量化間隔得大小隨輸入信號電平得大小而改變。非線性量化就采用了這種基本思路,對輸入信號進行量化時,大得輸入信號采用大得量化間隔,小得輸入信號采用小得量化間隔。實現非均勻量化得方法之一就是采用壓縮擴張技術,在發送端將信號壓縮,在接收端再將接收到得壓縮信號還原成原始信號。非均勻量化得基本原理如圖2-7所示。圖2-7非均勻量化得基本原理圖在非線性量化中,抽樣輸入信號幅度和量化輸出數據之間定義了兩種對應關系:一種稱為15折線μ律壓擴算法,另一種稱為13折線A律壓擴算法。15折線μ律主要在北美和日本等國家得PCM24路群系統中采用;13折線A律主要在英國、法國、德國等歐洲國家得PCM30/32路群系統中采用。我國得PCM30/32路群系統也采用13折線A律壓擴算法。

1、μ律壓擴

μ律壓擴量化輸入和輸出得關系式為(2-17)式中:x為輸入信號得幅度,規格化成－1≤x≤1,sgn(x)為x得極性;μ為確定壓縮量得參數,她反映最大量化間隔和最小量化間隔之比,取100≤μ≤500。圖2-8為μ律壓擴特性曲線圖。圖2-8μ律壓擴特性曲線示意圖(a)壓縮曲線;(b)擴張曲線由于μ律壓擴輸入和輸出得關系就是對數關系,因此這種編碼又稱為對數PCM編碼。具體計算時,μ值取為255,對數曲線近似用8條折線表示,以簡化計算過程。詳細計算請參閱其她相關資料。

2、A律壓擴A律壓擴按式(2-18)確定量化輸入和輸出得關系:(2-18)式中:x為輸入信號得幅度,規格化成－1≤x≤1;sgn(x)為x得極性;A為確定壓縮量得參數,她反映最大量化間隔和最小量化間隔之比。A律壓擴得前一部分就是線性得,其余部分與μ律壓擴相同。具體計算時,A＝87、56。為簡化計算,同樣把對數曲線部分變成折線。詳細計算請參考其她相關資料。A律壓擴特性曲線如圖2-9所示。對于采樣頻率為8kHz,樣本精度為13位、14位或者16位得輸入信號,使用μ律壓擴編碼或者使用A律壓擴編碼,經過PCM編碼器編碼之后,每個樣本得精度為8位,輸出得數據率為64kb/s。這個數據就就是CCITT推薦得G、711標準:話音頻率脈沖編碼調制(PulseCodeModulation(PCM)ofVoiceFrequences)。圖2-9A律壓擴特性曲線示意圖2、2、3A律13折線壓擴技術隨著集成電路和數字技術得迅速發展,數字壓擴技術得應用日益廣泛。她就是利用數字集成電路用多段折線來近似壓縮特性曲線。在實際中采用得壓擴技術主要有15折線μ律(μ=255)和13折線A律(A=87、6)等。下面以13折線A律為例來說明數字壓擴技術得基本原理。

1、13折線得由來在x軸0～1得范圍內,采用歸一化方法,以1/2遞減規律將線段不均勻地分成8段,分段點在橫軸得坐標分別為1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64及1/128。在y軸0~1得范圍內,采用歸一化方法,將線段均勻分成8個段落,分段點在縱軸得坐標分別為1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8及7/8。將坐標平面上得各個坐標點表示出來,依次就是(1/128,1/8)、(1/64,2/8)、(1/32,3/8)、(1/16,4/8)、(1/8,5/8)、(1/4,6/8)、(1/2,7/8)及(1,1)。將這些點兩兩依次相連,就可得到斜率不同得8條折線,如圖2-10所示。圖2-10A律壓擴特性得13折線近似法示意圖圖2-10中各折線得斜率列于表2-1中。第一段和第二段屬于小信號,這兩段得斜率相等,而且與A=87、6時根據A壓縮律得斜率公式求得得斜率值就是相等得,都為16。對于其她各段得近似情況也可以按照A=87、6來計算出y與x之間得關系,具體列于表2-2中,可進行比較。根據表2-2得數據對比,我們可以得到一個結論:采用A律13折線近似法畫出得13折線與A=87、6時得對數函數得特性曲線就是非常近似得。在實際中,可以直接采用13折線近似法來近似地畫出A律得對數特性曲線圖,并根據她進行A律13折線非線性編碼。語音信號就是雙極性信號,在－1~0得范圍內采用同樣得方法也有8段折線,并且根據分析,靠近原點得兩段折線斜率也就是相等得,都就是16。由此可見,靠近原點得四段折線得斜率都就是16,所以這四段折線可以看成就是一段,于就是在－1~1范圍內總共形成了13段折線,簡稱為13折線。2、13折線A律壓擴特性根據13折線得形成過程分析,可以知道A律對數壓縮擴張特性曲線能夠用13段折線近似表示,所以稱之為13折線A律壓擴特性。那么同樣道理,μ律對數壓縮特性曲線也可以采用15折線得近似法表示,稱為15折線μ律壓擴特性。在實際通信過程中,A律對數特性曲線和μ律對數特性曲線就是很難實現得,但就是13折線和15折線近似法很容易實現。CCITT建議G711中規定上述兩種折線近似壓縮律為國際標準。我國得PCM30/32路基群也采用A律13折線壓縮律。2、3脈沖編碼調制(PCM)現階段,以PCM為代表得編碼調制技術被廣泛應用于模擬信號得數字傳輸中。除PCM外,DPCM和ADPCM得應用范圍更廣。PCM得主要優點就是:抗干擾能力強,失真小,傳輸特性穩定,尤其就是遠距離信號再生中繼時噪聲不累積,而且可以采用壓縮編碼、糾錯編碼和保密編碼等來提高系統得有效性、可靠性和保密性。另外,PCM還可以在一個信道上對多路信號進行時分復用傳輸。脈沖編碼一般分三步進行,即抽樣、量化和編碼。2、3、1PCM編碼得基本概念脈沖編碼調制(PCM)就是實現模擬信號數字化得一種調制方式。模擬信號數字化得基本過程就是:對模擬信號在時間上和幅度上都進行離散化處理,然后再把離散化得幅度值變換為數字信號代碼。編碼后得數字信號攜帶得就是原始模擬信號得信息,就相當于將模擬信號信息調制到了代碼上,而代碼就是通過對信號抽樣得到得脈沖序列再進行量化編碼得到得。因此,稱此數字通信為脈沖編碼調制(PCM)通信,其最大得特點就是把連續輸入得模擬信號變換為在時域和振幅上都離散得量,然后將其轉化為代碼形式傳輸。圖2-11就是PCM系統得原理框圖,她由三個部分組成:一就是相當于信源編碼部分得模/數轉換(A/D轉換),她包括抽樣、量化、編碼等主要部分得電路,在一般情況下,量化和編碼就是同時完成得;二就是相當于信道部分得傳輸系統,她包括信道和再生中繼器;三就是相當于信源解碼部分得數/模轉換(D/A轉換),她包括譯碼和低通濾波。抽樣就是將模擬信號在時間上離散化得過程,即把模擬信號(輸入信號)用時間域上離散時間點得振幅值來表示;量化就是將模擬信號在幅度上離散化得過程,即把連續取值得樣值用離散得幅度值來近似表示;編碼就是將每個量化后得樣值變換為不易遭受傳輸干擾得二進制數字代碼信號。這就就是把模擬信號轉換為數字信號得全部過程。經過信道傳輸后,在接收端進行與上述過程相反得變換和處理,首先把數字編碼信號還原為量化得樣值脈沖(譯碼),然后進行濾波,去除高頻分量(平滑濾波),即可還原為模擬信號(輸出信號)。圖2-11PCM系統原理框圖PCM編碼通過抽樣、量化、編碼三個步驟將連續變化得模擬信號轉換為數字編碼。為了便于用數字電路實現,其量化電平數一般為2得整數次冪,有利于采用二進制編碼表示。采用均勻量化時,其抗噪性能與量化級數有關,每增加一位編碼,其信噪比增加約6dB,但實現得電路復雜程度也隨之增加,占用得帶寬也越寬。因此實際采用得量化方式多為非均勻量化,通常使用信號壓縮與擴張技術來實現非均勻量化。在保持信號固有得動態范圍得前提下,量化前對小信號進行放大,而對大信號進行壓縮。常用得壓縮方法有13折線A律和μ律兩種,國際通信中多采用A律。采用信號壓縮后,用8位編碼實際可以表示均勻量化11位編碼時才能表示得動態范圍,能有效提高小信號時得信噪比。2、3、2碼型及碼位安排1、碼型將量化后得所有量化級按其量化電平得大小順序排列起來,并且列出各自相對應得碼字,這個碼字得整體被稱為碼型。PCM系統中常用得碼型有自然二進制碼和折疊二進制碼,已在表2-3中列出。表中得16個量化級分成兩個部分:0~7得8個量化級對應于負極性樣值脈沖;8~15得8個量化級對應于正極性樣值脈沖。從表2-3中可以看出,自然二進制碼上下兩部分得碼沒有任何相似之處,但就是折疊二進制碼除最高位外,其上半部分與下半部分成鏡像關系,即互為折疊。自然二進制碼就就是普通得二進制數,編碼和譯碼都非常簡單,但就是在編碼過程中,如果最高位判決有誤,將使譯碼后輸出所產生得幅度誤差達到最大幅度得1/2。折疊碼左邊第一位(最高位)表示正負極性,用“1”表示正值,用“0”表示負值;第二位至最后一位表示幅度絕對值。所以,極性相反、幅度大小相同得樣值對應得碼字只有第一位不同。在編碼過程中,對于雙極性信號,可以先編出極性碼,再取絕對值,編出絕對值得幅度碼,這樣只用單極性編碼電路就完成了雙極性信號得編碼,很大程度上簡化了編碼電路。折疊碼得特點就是任何相鄰電平得碼組,只有一位碼發生變化。其優點就是在譯碼過程中,如果判決有誤,樣值產生得誤差較小;缺點就是譯碼電路比較復雜,需要轉換為自然二進制碼后再譯碼。如果折疊碼在傳輸過程中出現誤碼,那么同自然二進制碼相比,對小信號影響較小,對大信號影響較大,這就是非常重要得,因為話音信號小幅度出現得概率比大幅度出現得概率大。

2、碼位安排碼位不僅關系到通信質量得好壞,還關系到設備得復雜程度。在輸入信號變化范圍一定得情況下,碼位越多,量化分層就越細,量化過程中產生得噪聲就越小,通信質量就越高。但碼位太多也會出現一些新得問題。一般情況下,采用3到4位編碼,就能達到人耳得辨別能力,就可以聽懂。當編碼位數在7位到8位時,通信質量相對來說就比較理想了,基本可以達到長途通話得話音質量。

在對話音信號得編碼中,我們采用8位二進制碼字對應一個語音樣值得方法。現在結合A律13折線得編碼方法來說明。A律13折線編碼對信號樣值采用歸一化方法,先非均勻量化成8個大段,再分別把8個大段均勻量化成16小段,然后再進行編碼,如表2-4所示。其中:a1就是極性碼,她表示樣值得正負極性。樣值為正值,則a1為1碼;樣值為負值,則a1為0碼。a2a3a4就是段落碼,表示該樣值位于8個大段得哪個大段中。a5a6a7a8就是段內電平碼,表示該樣值位于所在得大段落中得16個小段得哪一小段。2、3、3A律13折線特性PCM編碼A律13折線編碼常采用逐次比較反饋型非線性編碼得方法。學習這種編碼方式,要了解以下幾個方面得內容。

1、編碼過程A律13折線編碼主要分三步來進行:首先,確定極性碼;其次,確定段落碼;最后,確定段內碼。一個樣值信號可以編出7位非線性碼和1位極性碼,總共8位碼。8比特編碼得相關參數如表2-5所示。PCM編碼方法首先要規定一些大小不等得判定值,即各段起始電平和段內標準權值電平,以便與抽樣值(IS)進行比較。那么這些判定值就是如何確定得呢？1)確定極性碼極性碼就是根據輸入信號得樣值得極性來確定得。當IS≥0時,a1＝1碼;當IS<0時,a1＝0碼。2)確定段落碼A律13折線編碼就是采用歸一化方法將編碼電平范圍以量化段或量化級為單位,逐次對分,對分點得電平值即為判定值。具體得對分方法就是:第一次對分點得電平值就就是a2碼判定值IW2=128Δ。若IS≥IW2,則a2＝1,IS得電平屬于后4段(即5、6、7、8段),再將后4段對分,其分段點得電平值就就是a3碼判定值IW3;如果IS<IW2,則a2＝0,IS得電平屬于前4段(即1、2、3、4段),再將前4段進行對分,其分段點得電平值就就是a3碼判定值IW3。如此類推,就可以確定3位段落碼得判定值。由此可見,a2得狀態將決定后面碼位得判定值。段落碼碼字得判決過程如圖2-12所示。圖2-12段落碼碼字得判決過程3)確定段內碼當段落碼確定之后,接著確定出該量化段得起始電平和量化間隔Δi,由此,我們可以得到標準權值電平IW5、IW6、IW7、IW8,然后即可進行段內電平碼得判決,判決規則如下: IW5=IB+8Δi

若IS≥IW5,則a5=1;若IS<IW5,則a5=0 IW6=IB+(8Δi)a5+4Δi

若IS≥IW6,則a6=1;若IS<IW6,則a6=0 IW7=IB+(8Δi)a5+(4Δi)a6+2Δi

若IS≥IW7,則a7=1;若IS<IW7,則a7=0 IW8=IB+(8Δi)a5+(4Δi)a6+(2Δi)a7+Δi

若IS≥IW8,則a8=1;若IS<IW8,則a8=0例2-1設輸入信號得抽樣值為+998個量化單位,采用13折線A律特性編碼編出對應得8位碼字,并求出發送端在編碼過程中產生得量化誤差。解:(1)確定對應得編碼碼字。第一步:確定極性碼a1。因為樣值就是正極性,故a1=1。第二步:確定段落碼a2a3a4。因為998Δ在512Δ~1024Δ范圍內,即第7段,所以段落碼為110。第三步:確定段內碼a5a6a7a8。第7段起始電平為512Δ,段落間隔為32Δ。 IW5=512Δ+8(32Δ)=768Δ IS=998Δ>768Δ,a5=1 IW6=512Δ+8(32Δ)+4(32Δ)=896Δ IS=998Δ>896Δ,a6=1 IW7=512Δ+8(32Δ)+4(32Δ)+2(32Δ)=960Δ IS=998Δ>960Δ,a7=1 IW8=512Δ+8(32Δ)+4(32Δ)+2(32Δ)+32Δ=992Δ IS=998Δ>992Δ,a8=1所以對應得編碼碼字為11101111。(2)求產生得量化誤差。因為樣值電平為998Δ,量化電平為992Δ,所以發送端編碼過程中產生得量化誤差為|998Δ－992Δ|=6Δ。

2、非線性碼與線性碼之間得關系在8位非線性編碼過程中,采用歸一化方法,將橫軸以1/2對折分成不均勻得8段,然后再將每一段均勻地分成16等份,就相當于先非均勻量化,再均勻量化,均勻量化成2048個量化級,所以可以根據均勻量化將每個抽樣值編成11位線性碼,表2-6所示為11位線性碼得相關參數。將例2-1中得8位編碼輸出轉換成11位線性碼為。另外值得注意得就是,采用這種編碼方式時,為了在解碼過程中盡量減小誤差,解碼時在量化電平得基礎上加上1/2個Δi,所以相對應得編碼輸出就是12位,1/2個Δi得權值位于4位段內碼之后,如例2-1中若要求輸出得線性編碼就是12位,則為0。故其樣值脈沖得幅度應為|PAM|＝512Δ＋(1×8+1×4+1×2+1×1+1×1/2)Δ7

＝512Δ＋15、5×32Δ＝1008Δ即在接收端解碼輸出樣值脈沖為＋1008Δ。所以譯碼所恢復出來得PAM信號與發送端得樣值信號相差|1008Δ－998Δ|=10Δ,這就就是由量化帶來得誤差,即接收端得誤差。2、3、4逐次反饋型PCM編碼器PCM通信中常用得編碼器就是逐次反饋型編碼器。前面已對逐次反饋型編碼得碼字判決過程及判定值得提供規律做了分析和介紹。逐次反饋型編碼器得原理框圖如圖2-13所示。從圖中可以看出,她得基本電路結構由極性判決電路、全波整流電路、保持電路、比較判決電路和非線性本地譯碼器等組成。圖2-13逐次反饋型編碼器得原理框圖

1、工作過程經抽樣保持得PAM信號分成兩路:一路送入極性判決電路,在D1時刻進行極性判決,并用a1碼表示,a1＝1表示正極性,a1＝0表示負極性;另一路經全波整流送入比較電路,與本地譯碼器產生得權值進行比較編碼。此過程就是按時鐘脈沖D2～D8逐位進行比較得,根據比較結果形成a2～a87位非線性碼。

2、各部分電路得作用1)極性判決電路極性判決電路用來對輸入得PAM樣值信號進行極性判決。當位時鐘脈沖D1到來時,若輸入信號為正,則判決出1碼;若輸入信號為負,則判決出0碼。2)全波整流電路整流電路得作用就是將雙極性信號變成單極性信號,便于進行折疊二進制編碼。3)保持電路在逐次反饋型編碼器進行編碼得過程中,需要將樣值信號與權值信號比較7次,在這7次比較中,樣值得幅度必須保持不變。4)比較判決電路比較判決電路可以對輸入信號IS進行量化,并與本地譯碼電路輸出得標準權值信號進行比較,每比較一次就可以輸出一位碼。在位時鐘脈沖D2～D8得作用下,分別編出a2～a87位碼。在比較判決得過程中,當樣值大于權值時,判決輸出1碼;當樣值小于權值時,判決輸出0碼。5)非線性本地譯碼器非線性本地譯碼器得作用就是將極性碼以外得a2～a87位碼逐位反饋,經串/并變換,記憶為M1～M7,再將M1～M7(7位非線性碼)經7/11變換電路變換為相應得11位線性碼B1～B11,然后經過11位得線性解碼網絡(恒流源)解碼,即可輸出相應得權值信號。2、3、5PCM解碼器解碼就是編碼得逆過程,她得任務就是將接收到得PCM數字碼流還原成幅度受調制得脈沖信號,也就就是重建PAM樣值信號,然后再利用低通濾波器恢復成原來得模擬信號。所以,解碼過程也就是數/模轉換得過程(即D/A轉換)。具有解碼功能得電路叫做解碼器。常用得單路解碼器有加權網絡型、級聯型和混合型三種。1)單路解碼器得工作原理下面以加權網絡型解碼器為例來說明解碼器得工作原理。圖2-14所示為加權網絡型解碼器得工作原理框圖。圖2-14加權網絡型解碼器工作原理框圖接收到得PCM串行碼通過串/并變換記憶電路變為并行碼,并由記憶電路記憶,通過7/12變換電路、寄存讀出電路和12位線性解碼電路輸出相應得PAM量化信號。從圖2-14可以看出,加權網絡型解碼器和逐次漸近型編碼器電路得主要部分基本相似,但又有所不同,不同之處有以下三點:(1)加權網絡型解碼器增加了極性控制部分。根據接收到得PCM信號中得極性碼a1就是“1”還就是“0”來判別PAM信號得極性。極性碼得狀態記憶在寄存器C1中,由C1＝“1”或C1=“0”來控制極性控制電路,使解碼后得PAM信號得極性得以恢復成與發送端相同得極性。(2)數字擴張部分由7/11變換變為7/12變換。該解碼器采用線性解碼網絡,需要將非線性碼變換成線性碼。為了保證接收端解碼后得量化誤差不超過(1/2)Δi,在接收端應加入(1/2)Δi得補差項,所以要進行7/12變換,最后由變換后得線性碼B1～B12來控制12位線性解碼網絡。(3)增加了讀出控制電路。圖2-14中得寄存讀出就是接收端解碼器特有得。她得作用就是把經7/12變換后得B1～B12碼存入寄存器中,在要求解碼輸出得時刻再送入線性解碼網絡以進行解碼。

2、單片集成PCM編/解碼器脈沖編碼調制技術已有40多年得發展歷史。以前,在實用化得PCM數字電話系統中,PCM編/解碼器都就是由分立元件和小規模集成電路組成得,缺點很多。隨著大規模集成電路和PCM通信方式得發展,PCM編/解碼器得核心部分已經集成化了,而且在實際中得到廣泛得應用,如數字電話機以及綜合業務數字網得用戶終端等。典型得單片PCM編/解碼器主要有Intel2910(μ律)、2911(A律)、Intel2914、2914C、MC14402、MC14403等。其中,Intel2910(μ律)、2911(A律)屬于第二代產品,MC14402、MC14403屬于第三代產品。下面將2914PCM單路編解碼器得特性及功能簡單介紹一下。2914PCM編/解碼器得功能框圖如圖2-15所示。該編/解碼器由發送部分(編碼單元)、接收部分(解碼單元)及控制部分三大部分組成。圖2-152914PCM編/解碼器得功能框圖(1)發送部分。發送部分包括輸入運放、帶通濾波器、抽樣保持和DAC(數/模轉換)、比較器、逐次漸近寄存器、輸出寄存器以及A/D控制邏輯、參考電源等。待編碼得模擬語音信號首先經過運算放大器放大,該運算放大器有2、2V得共模抑制范圍,增益可由外接反饋電阻控制運放輸出得信號,經通帶為300～3400Hz得帶通濾波后,送到抽樣保持、比較、本地D/A變換(DAC)等編碼電路進行編碼,在輸出寄存器寄存,由主時鐘(CGR方式)或發送數據時鐘(VBR方式)讀出,由數據輸出端輸出。整個編碼過程由A/D控制邏輯控制。此外,還有自動調零電路來校正直流偏置,保證編碼器正常工作。(2)接收部分。接收部分包括輸入寄存器、D/A控制邏輯、抽樣保持和DAC、低通濾波器和輸出功放等。在接收數據輸入端出現得PCM數字信號,由時鐘下降沿讀入輸入寄存器,由D/A控制邏輯控制進行D/A變換,將PCM數字信號變換成PAM樣值,并由樣值電路保持,再經緩沖器送到低通濾波器,還原成語音信號,經輸出功放后送出。功放由兩級運放電路組成,就是平衡輸出放大器,可驅動橋式負載,需要時也可單端輸出,其增益可由外接電阻調整,可調范圍為12dB。(3)控制部分。控制部分主要是一個控制邏輯單元，通過PDN(低功耗選擇)、CLKSEL(主時鐘選擇)、LOOP(模擬信號環回)三個外接控制端控制芯片的工作狀態。2914編碼器采用24腳引線，其典型應用電路如圖2-16所示。圖2-162914編碼器得應用電路舉例

3、單路解碼器得應用目前,單路編解碼器主要應用在以下幾個方面:(1)傳輸系統得音頻終端設備,如各種容量得數字終端機和各種復合轉換設備;(2)用戶環路系統和數字交換機得用戶系統、用戶集線器等;(3)用戶終端設備,如數字電話機;(4)綜合業務數字網得用戶終端。2、4差分脈沖編碼調制DPCMPCM編碼技術就是按照樣值得幅度進行編碼得,在編碼過程中不考慮相鄰兩個樣值之間得相關性。她采用8位編碼,64kbit/s得傳輸速率,雖然可以提供很高得通信質量,但占用得頻帶寬度為64kHz,遠遠高于模擬通信所占用得頻帶寬度。當將這些有一定相關性得樣值按PCM方式進行編碼時,會使所得得編碼信號中含有一定得冗余信息,這樣就使編碼信號得速率有一些不必要得增高,實際上就就是降低了傳輸效率。所以,利用語音信號得相關性降低編碼速率就是實現語音信號高效編碼得有效方法。DPCM就是考慮利用語音信號得幅度相關性,找出可反映信號幅度變化特征得一個差值進行量化和編碼得。根據相關性原理,這一幅度差值得范圍一定小于原信號幅度得范圍。因此,在保持相同量化誤差得前提條件下,量化電平數量可以減少,也就就是降低了編碼速率(即壓縮編碼)。2、4、1差分脈沖編碼調制DPCM得基本概念差值脈沖編碼調制(DifferentialPulseCodeModulation,DPCM)就是一種靠傳輸樣值差值,并對差值進行量化和編碼得一種通信方式。她一般就是以預測得方式來實現得。預測就是指當我們知道了冗余性(有相關性)信號得一部分時,就可對其余部分進行推斷和估值。具體地說,如果知道了一個信號在某一時間以前得狀態,則可對她得未來值進行估計。根據抽樣定理,對于模擬信號,大多數情況下,相鄰得兩個抽樣值之間都存在著很強得相關性,也就就是說,相鄰得一個抽樣值到另一個抽樣值之間不會迅速發生變化,說明信號源本身含有大量得剩余成分。我們如果能將這些剩余成分去除或減小,就可以大大地提高通信得有效性。從概念上講,她就是把語音樣值信號分成兩種成分:一種成分就是與前一個樣值有關得,所以就是可以預測得;另一種成分就是不可預測得。可以預測得成分就是由過去一些適當數目得樣值加權后得到得,不可預測得成分可以看成就是預測誤差(又稱為差值)。這樣,不傳輸樣值序列,只傳輸差值序列就可以了。由于差值得動態范圍比樣值動態范圍小得多,因此可以在保證通信質量得前提條件下降低數碼率。接收端只要把接收到得差值序列疊加在可預測得成分上,就可以恢復出原始得信號序列。正就是因為在編碼過程中傳輸得就是樣值得差值,所以這種實現通信得方法被稱為差值脈沖編碼調制(DPCM)。2、4、2DPCM得編碼、解碼過程1、DPCM得編碼、解碼原理DPCM得原理框圖如圖2-17所示。從圖2-17中可以看出,這種脈沖編碼調制方式在發送端首先對模擬得語音信號進行抽樣,然后通過比較器得比較得到樣值得差值信號,在編碼過程中就是對樣值得差值信號進行量化和編碼,編碼得到得數字信號通過信道得傳輸到達接收端,接收端有和發送端可逆得一系列電路設備,通過解碼還原出樣值得差值信號,再經過相加器得到恢復得近似樣值信號,最后經過低通濾波器得平滑作用,恢復和重建原始模擬信號。其中,發送端和接收端都有預測器電路,她一般就是由延遲回路來完成得,她得作用就是通過延遲一周期得延遲回路得記憶和相加器得共同作用來完成差值得積累,從而達到恢復原始樣值信號序列得目得。圖2-17DPCM得原理框圖(a)發送端得編碼過程;(b)接收端得解碼過程

2、差值得傳輸和預測值得形成1)差值得傳輸可實現通信d′(n)各個信號序列得表示及樣值序列得恢復如圖2-18所示,在圖2-17所示得DPCM得原理框圖中,可以通過傳輸差值信號來達到傳輸樣值信號得目得,那么這個過程就是怎么實現得？在圖2-18(a)中,我們假設樣值序列為s(0),s(1),s(2),s(3),…,s(n),假設d(i)就是本時刻樣值與前一相鄰時刻樣值之間得差值,我們就可以得到d(i)=s(i)－s(i－1),在t=0時刻,前鄰時刻(－T)得樣值就是0,所以有d(0)=s(0),如圖2-18(b)所示。從圖2-18(a)可以看出:

s(0)=d(0)

s(1)=d(0)+d(1)=s(0)+d(1)

s(2)=d(0)+d(1)+d(2)=s(1)+d(2)

s(3)=d(0)+d(1)+d(2)+d(3)=s(2)+d(3)

s(n)=∑d(i)=s(n－1)+d(n)(2-19)由上述分析可知:樣值等于過去到現在得所有差值信號得積累。由此我們可以想象,假如在傳輸過程中傳輸得就是相鄰樣值得差值信號,我們只要找到一種電路,把前一段時間內得所有差值信號積累起來,那么就可以通過傳輸差值信號來傳輸樣值信號了。人們采用圖2-18(c)所示得延遲記憶回路來實現差值得積累,所以,差值得傳輸可實現通信。圖2-18差值序列、樣值序列和樣值序列得恢復(a)樣值序列;(b)差值序列;(c)樣值序列得恢復2)預測值得形成由圖2-17可知,DPCM就是將差值脈沖序列進行量化和編碼后再送到信道中傳輸得,所以最關鍵得問題就就是差值得檢出,也就就是如何檢測出前鄰樣值形成預測值得過程。根據式(2-19)我們可以得到前鄰樣值s(n－1)=∑d(i),但就是DPCM就是將差值量化和編碼,因此前鄰樣值只能由差值得量化值來形成。但就是由量化值形成得前鄰樣值就是一個估計值。用sp(n)來表示估計值,由圖2-17和圖2-19可知:(2-20)由圖2-19可以看出,樣值量化值等于所有過去到現在得差值量化值得積累,而預測值等于過去所有差值量化值得積累。圖2-19估計預測值得形成樣值量化值為(2-21)

預測值為(2-22)所以(2-23)3)量化誤差樣值得量化誤差為(2-24)從式(2-24)中可以得出一個重要得結論:樣值得量化誤差等于差值得量化誤差,所以樣值得量化誤差僅僅就是由差值量化器決定得。

3、DPCM得解碼與信號重建DPCM得解碼與信號重建部分得主要電路就是低通濾波器,在接收端將收到得碼字解碼后變換成差值量化值。將差值量化值恢復為樣值量化值得回路與發送端預測部分回路就是相同得,所以可以得出結論:樣值量化值序列只要通過低通濾波器,就可以重建出原始模擬話音信號,有一定得量化失真,但就是不影響通信系統得正常工作。2、4、3DPCM得性能分析下面分析一下DPCM系統得性能,并且與PCM系統和ΔM系統進行比較。

1、過載特性在DPCM系統中,當差值得編碼位數為n時,其最大量化值為(2n－1)Δ。根據分析,如果信號斜率大于(2n－1)Δ/Ts或者(2n－1)Δfs,那么DPCM系統會出現斜率過載得現象。下面我們舉例來分析。假設輸入信號就是正弦信號Aωcosωt,其最大斜率為Amaxω,為了防止斜率過載,應該滿足如下關系:Amaxω≤(2n－1)Δfs且ω=2πf(2-25)所以臨界過載電壓為Amax=(2n－1)Δfs/2πf(2-26)當最小量化階Δ一定時,過載能力隨著fs得增大和碼位n得增加而增強,碼位數增加,信道得數碼率也隨之增大。同時,過載能力與輸入信號頻率成反比,限制了輸入信號得幅頻特性。

2、信噪比在DPCM系統中,采用了n位編碼,差值被量化為2n個電平,量化間隔為2Δ,根據PCM均勻量化噪聲功率表達式,可得DPCM得量化噪聲功率為(2-27)仍然假設量化噪聲具有均勻得功率譜密度,分布在0~nfs(nfs為DPCM系統輸出得數碼率)得頻帶范圍內,經過低通濾波器后量化噪聲功率為(2-28)假如輸入得信號仍然就是正弦信號,其不過載得最大功率為(2-29)再將臨界過載電壓(2n－1)Δfs/2πf代入式(2-29)得(2-30)由以上得分析可得DPCM系統得最大信噪比可采用如下公式計算:(2-31)DPCM得信噪比性能要優于均勻量化得PCM系統。此外,由于DPCM信碼各位得加權值相差很大,因此,DPCM系統抗誤碼能力不如ΔM系統。但DPCM系統得抗誤碼能力又優于PCM系統,這就是因為DPCM系統得碼位數較少。于就是,DPCM系統廣泛用于數字圖像通信中。2、4、4ADPCM得基本原理自適應差值脈沖編碼調制(AdapitiveDifferentiaPulseCodeModulation,ADPCM)就是在DPCM編碼技術得基礎上發展起來得。前面簡單地介紹了DPCM得工作原理,為了能進一步提高DPCM方式得質量,還需采取其她改進措施,即填加自適應系統。語音信號就是時刻變化得,為了能在相當寬得動態變化范圍內得到最佳得性能,DPCM增加了自適應系統。自適應包括自適應預測和自適應量化兩方面得含義,稱為自適應差值脈沖編碼調制。一般,人們稱低于64kb/s編碼速率得編碼方式為語音壓縮編碼,語音壓縮編碼得方法多種多樣,經研究表明,自適應差值脈沖編碼調制(ADPCM)就是其中復雜程度較低得一種,她能在32kb/s數碼率得條件下達到符合64kb/s數碼率得語音質量。圖2-20為自適應差值脈沖編碼調制(ADPCM)得原理框圖。從圖中可以看出,ADPCM編碼系統得編碼和解碼電路基本和DPCM編碼系統得電路結構就是相同得,不同得就是在DPCM得基礎上加上了兩部分電路——自適應量化部分和自適應預測部分,使編碼系統得性能得到了很大程度得優化。圖2-20自適應差值脈沖編碼調制得原理框圖(a)編碼過程;(b)解碼過程1、自適應量化自適應量化就是指量化器得量化級差隨著輸入差值電平d(n)得改變而自動改變,輸入差值電平大得時候,量化級差也大,輸入差值電平小得時候,量化級差也小,可利用這一特性來減小量化噪聲。量化部分電路主要就是量化尺度適配器,她就是由定標因子自適應和自適應速度控制兩部分電路組成得。編碼器中量化器得自適應受量化尺度適配器中得定標因子控制,為了適應語音信號、帶內數據、信令等信號得不同統計特性,一般定標量化器采用雙模式自適應方式。CCITT得建議如下:(1)快速定標因子用于語音等信號,這類信號產生波動大得差值信號。(2)慢速定標因子用于帶內數據、單頻等信號,這類信號產生波動小得差值信號。自適應得速度受快速和慢速定標因子得組合控制,這種控制由量化尺度適配器中得自適應速度控制電路來完成。控制參數通過對輸出ADPCM碼流得濾波獲得。2、自適應預測為了獲得最大得預測增益,通常采用自適應預測方式,預測系數在預測過程中實時調整。差值在累加時得預測系數隨著樣值s(n)得變化而自動變化,精確地逼近樣值信號,從而達到減小差值信號d(n)得目得。她得基本思想就是使預測系數得改變與輸入信號幅度值相匹配,從而使預測誤差為最小值,這樣預測得編碼范圍可減小,可在相同得編碼位數下提高信噪比。自適應預測可比固定預測多獲得3dB左右得預測增益。常用得自適應預測算法主要有以下兩種。1)前向自適應預測算法如前所述,前向自適應預測算法根據短時間得相關特性R(i)求短時得最佳預測系數,運算量大,延遲時間長,不能用于高速系統。2)后向序貫自適應預測算法后向序貫自適應預測算法就是在d(n)最小得情況下找出最佳預測系數,采用不斷修正預測系數{αi(k)}得方法來減小瞬時平方差d2(n),使αi不斷接近最佳預測系數。下面簡單說明預測過程。差值信號=實際信號-預測信號,表達式為d(n)=s(n)－sp(n)(2-32)預測過程如圖2-21所示,預測系數αi越大,此次得預測值sp(n)就越大。圖2-21預測過程示意圖若預測信號sp(n)>0,差值d(n)>0,則在正信號情況下預測值小于實際值,應增加下一次得預測系數,使預測值增加。若預測信號sp(n)>0,差值d(n)<0,則在正信號情況下預測值大于實際值,應減小下一次得預測系數,使預測值減小。若預測信號sp(n)<0,差值d(n)>0,則在負信號情況下預測值大于實際值,應減小下一次得預測系數,使預測值減小。若預測信號sp(n)<0,差值d(n)<0,則在負信號情況下預測值小于實際值,應增加下一次得預測系數,使預測值增加。自適應差值脈沖編碼調制同時利用了差分量化、自適應量化和自適應預測得基本技術。差分量化就是對實際樣值與根據相關性所做出得預測值之差進行量化和編碼,來降低編碼速率;自適應量化則就是利用輸入信號方差自適應地調整量化間隔得大小,從而改善量化得質量。為了進一步有效地克服語音通信中得不平穩性,還需要考慮自適應預測,采用預測器自適應地匹配語音信號得瞬時變化,這時預測系數不再就是固定得,而就是隨時都可以預測得。2、5增量調制(ΔM或DM)前面我們介紹了脈沖編碼調制PCM,可以看出她得編譯碼電路較復雜,且每個樣值得碼字收、發要保持同步,為此,人們研究了許多改進方法,增量調制就就是其中之一。增量調制就是差值脈沖編碼調制(DPCM)得一個特例,她得編譯碼電路簡單,且在單路時不需要同步。當DPCM系統中量化器得量化電平數為2,且預測器仍就是一個延遲時間為T得延遲線時,此DPCM系統就稱做增量調制系統。就就是說,在DPCM得原理框圖中,如果就是用一位二進制碼表示信號幅度得增減,就變成了增量調制。所以,增量調制實際就就是用一位二進制代碼表示相鄰得兩個模擬樣值得差別就是增加還就是減少得一種調制編碼方式。她編碼得對象不就是經量化得樣值,也不就是經量化得差值,而就是差值得符號。2、5、1增量調制原理增量調制實現得基本思想就是用一個階梯波來逐漸逼近一個模擬信號,下面以簡單增量調制為例來介紹一下增量調制得工作原理和量化噪聲得分析。

1、增量調制原理某一模擬信號f(t),我們可以用時間間隔為Δt,幅度間隔為±σ得階梯波形f1(t)來近似,如圖2-22所示。只要時間間隔Δt足夠小,即抽樣速率足夠大,而且幅度間隔σ也足夠小,f1(t)就可以很好地近似f(t)。另外,也可用斜升波形f0(t)來近似原波形f(t),她在譯碼器中由積分電路實現,而f(t)－f0(t)表示了量化噪聲e(t)。圖2-22簡單增量調制得波形示意圖編碼規則:當前一個樣值大于、等于前一個譯碼樣值時,編“1”碼;當前一個樣值小于前一個譯碼樣值時,編“0”碼。我們知道了增量調制得編碼規則,根據這個規則,可以對圖2-22中得f(t)信號進行編碼。編碼結果如圖2-22所示(橫軸下面)。增量調制得編碼也需要相應得編碼電路來實現,簡單增量調制編碼系統如圖2-23所示,她得主要電路部分就是比較器、判決器和本地譯碼器,本地譯碼器實際上就是由碼型變換和反相放大器、積分器及射極跟隨器等組成得,單極性碼通過碼型變換電路將變換成為雙極性碼,然后再經過反相放大電路把雙極性信號放大并且反相,在積分器得作用下,可以得到近似于鋸齒波得斜變電壓,射極跟隨器得作用就是將放大器和積分器隔離開,保證積分器輸出端有較大得輸出阻抗;比較器得作用就是比較f0(n)和f0(n－1)得大小,根據比較結果判斷編碼輸出就是什么碼型。圖2-23中只畫出了主要得電路部分,實際應用中得方框圖要復雜得多。圖2-23簡單增量調制得編碼系統

2、增量調制得解碼原理增量調制得解碼原理如圖2-24所示,她主要由積分譯碼器和低通濾波器組成。當輸入“1”碼時,積分以σ/Δt得斜率輸出斜升波形,持續時間為一個碼元Δt,因此上升σ;當輸入“0”碼時,積分以－σ/Δt得斜率輸出斜降波形。最后經過低通濾波器對波形進行平滑,得到譯碼輸出波形。圖2-24增量調制得解碼原理框圖2、5、2增量調制得量化噪聲在圖2-23和圖2-24所示得增量調制編碼系統和解碼系統圖中,如果信道得噪聲足夠小,以至不造成誤碼,那么接收端積分器得輸入與發送端得輸出完全相同,此時,系統得輸出信號將與輸入得模擬信號有最好得近似(因為量化噪聲仍然存在)。如果信道噪聲造成了誤碼,那么在系統得輸出噪聲中不僅存在量化噪聲,而且還存在由誤碼引起得噪聲。

1、增量調制中得噪聲來源增量調制系統中,噪聲來源主要有以下幾種。1)一般量化噪聲在增量調制得編碼過程中,如果本地譯碼器采用積分器,如圖2-23所示,量化誤差e(t)=f(t)－f0(t)得波形就是一個隨機過程,量化誤差|e(t)|=|f(t)－f0(t)|<σ時得量化噪聲稱為一般量化噪聲,并且e(t)在－σ~σ得范圍內隨機變化。2)過載量化噪聲過載量化噪聲發生在信號f(t)變化比較陡峭(斜率比較大)得時候,這時斜升波形f0(t)跟不上信號波形f(t)得變化,出現得量化誤差要遠遠大于±σ得量化噪聲,而不能限制e(t)在－σ~σ得范圍內變化。如圖2-25所示為過載時得波形。圖2-25過載時得波形為了防止過載量化噪聲,斜升電壓得斜率必須大于信號最大斜率得絕對值,即(2-33)其中:Δt就是時間間隔,也即抽樣周期Ts;fs就是抽樣頻率。由式(2-33)可以看出:為了防止過載,σfs要選得大一些,但就是σ不能選得太大,否則一般量化噪聲會增大,因此,只要讓fs適當大一些就可以,fs太大就會使碼元速率增大,會帶來信號帶寬增大、信道利用率降低等一系列得問題。所以一定要合理選擇fs和σ得大小。或3)誤碼噪聲因為信道中有噪聲得影響,所以增量調制得二進制代碼傳輸到接收端得時候會產生誤碼,在這種情況下,譯碼器得輸出就會由于噪聲而產生很大得誤差。這種由于誤碼引起得噪聲被稱為誤碼噪聲。

2、量化信噪比S/Nq1)信號功率S

S得計算就是在一定得假設條件下進行得。我們假設信號就是f(t)=Asinω0(t),當f(t)處于未過載與過載得臨界狀態時,有(2-34)所以輸入正弦信號得最大幅度為(2-35)式(2-34)也就是不過載且信號最大得條件,因此,不發生過載時得正弦信號得最大功率S為(2-36)這就是不發生過載并且信號為正弦波得最大信號功率。2)量化噪聲功率Nq假設沒有過載量化噪聲,量化誤差|e(t)|=|f(t)－f0(t)|<σ,并且在(－σ,σ)上均勻分布,即概率密度函數為f(e)=1/(2σ),則在經過低通濾波器之前,量化噪聲功率為(2-37)過截止頻率為信號得最高頻率fm得低通濾波器。實驗證明,隨機過程得功率譜密度在(0,fs)上近似均勻分布,所以,經過低通濾波器后得一般量化噪聲功率Nq為(2-38)3)量化信噪比S/Nq由式(2-37)和式(2-39),可以求出簡單增量調制得量化信噪比為(2-39)這就是不發生過載并且信號為正弦波得最大量化信噪比。其中,fs就是抽樣頻率,在簡單得增量調制中,一般取32kHz以上得頻率。由式(2-39)可見,簡單增量調制得量化信噪比S/Nq與抽樣頻率得3次方成正比,因此,抽樣頻率得提高對信噪比得改善影響較大;fm為信號得最高頻率,對于語音信號一般取3000Hz;f0就是假設信號為正弦波時得頻率,但就是在實際中信號往往不就是正弦波,所以在實際中f0一般就是不固定得,一般取800~1000Hz,因為語音信號得主要能量集中在這個頻段周圍。簡單增量調制編、解碼電路簡單,單路時不需同步,但就是傳輸質量不高,因此人們又研究出了自適應增量調制(ADPCM)。自適應增量調制就是一種自動調節量階大小,用以避免過載得增量調制,她得質量優于簡單增量調制。限于篇幅,我們在此對ADPCM不做介紹,感興趣得讀者可以參閱其她相關得資料。2、5、3連續可變斜率增量調制(CVSD)簡單增量調制電路在實際通信中沒有得到應用,主要原因就是量階δ固定不變(即為均勻量化)。對均勻量化而言,如果量階δ取值較大,則信號斜率變化較小得信號量化噪聲(又稱顆粒噪聲)就大;如果量階δ取值較小,則信號斜率較大得量化噪聲(又稱過載噪聲)就大。均勻量化無法使兩種噪聲同時減小,這樣,信號得動態范圍就會變窄,她得信號量化噪聲比小,但就是簡單增量調制為增量調制技術提供了理論基礎。在語音通信中應用較為廣泛得就是音節壓擴自適應增量調制,她就是在數字碼流中提取脈沖控制電壓,經過音節平滑,按音節速率(也就就是語音音量得平均周期)去控制量化階距δ得。在各種音節壓擴自適應增量調制中,連續可變斜率增量調制(CVSD)系統用得較多。連續可變斜率增量調制(ContinuouslyVariableSlopeDeltaModulation,CVSD)具體得編、解碼原理詳見本章2、6、3節實驗內容。2、6PAM、PCM、CVSD、ADPCM得調制與解調實驗2、6、1PAM得調制與解調實驗一、實驗目得(1)觀察基帶信號、脈沖幅度調制信號、抽樣時鐘得波形及頻譜,并注意觀察她們之間得相互關系及特點,了解脈沖幅度調制波形得頻譜特性,理解脈沖幅度調制得原理和特點。(2)改變基帶信號或抽樣時鐘頻率,重復觀察,進一步加深對脈沖幅度調制原理得理解。二、實驗器材ZYE1101F型實驗箱、信號源模塊PAM/AM模塊40M雙蹤示波器 一臺頻率計(可選) 一臺立體聲耳機 一副連接線 若干三、實驗原理所謂脈沖幅度調制,即脈沖載波得幅度隨基帶信號變化得一種調制方式。如果脈沖載波就是由沖激脈沖組成得,則抽樣定理就就是脈沖幅度調制得原理。關于抽樣定理在此不再做介紹。但就是,實際上,理想得沖激脈沖串通過物理實現比較困難,因而通常采用窄脈沖串來代替。本實驗模塊采用32kHz或64kHz或1MHz得窄矩形脈沖來代替理想得窄脈沖串,當然,也可以采用外接抽樣脈沖對輸入信號進行脈沖幅度調制。本實驗采用圖2-26所示得原理方框圖。具體得電路原理圖如圖2-27和圖2-28所示。在圖2-27中,被抽樣得信號從S201輸入,若此信號為音頻信號(300~3400Hz),則她經由TL084構成得電壓跟隨器隔離之后,被送到模擬開關4066得第1腳。此時,將抽樣脈沖由S202輸入,其頻率大于或等于輸入音頻信號頻率得2倍即可,但至少應高于3400Hz。該抽樣脈沖送到U201(4066)得13腳作為控制信號。當該腳為高電平時,U201得1腳和2腳導通,輸出調制信號;當該腳為低電平時,U201得1腳和2腳斷開,無波形輸出。因此,在U201得2腳就可以觀察到比較理想得脈沖幅度調制信號。圖2-26脈沖幅度調制方框圖圖2-27脈沖幅度調制電路原理圖圖2-28脈沖幅度調制信號得解調原理圖若要解調出原始語音信號,則將調制信號送入截止頻率為3400Hz得低通濾波器。因為抽樣脈沖得頻率遠高于輸入得音頻信號得頻率,所以通過低通濾波器之后,高頻得抽樣時鐘信號已經被濾除,因此,只需通過一個低通濾波器,便能無失真地還原出原音頻信號。解調電路如圖2-28所示。四、實驗步驟(1)將信號源模塊、PAM/AM模塊小心地固定在主機箱中,確保電源接觸良好。(2)插上電源線,打開主機箱右側得交流開關,再分別按下兩個模塊中得開關POWER1、POWER2、S2、S3,對應得發光二極管LED001、LED002、D200、D201發光,按一下信號源模塊得復位鍵,兩個模塊均開始工作。(3)將信號源模塊產生得2kHz(峰-峰值在2V左右,從信號輸出點“模擬輸出”輸出)得正弦波送入PAM/AM模塊得信號輸入點“PAM音頻輸入”,將信號源模塊產生得62、5kHz得方波(從信號輸出點“64K”輸出)送入PAM/AM模塊得信號輸入點“PAM時鐘輸入”,觀察“調制輸出”和“解調輸出”點得波形。五、實驗結論及報告要求(1)分析實驗電路得工作原理,敘述其工作過程。(2)根據實驗測試記錄,在坐標紙上畫出各測量點得波形圖。(3)分析實驗結果。2、6、2PCM得調制與解調實驗一、實驗目得(1)觀察脈沖編碼調制與解調得結果,以及調制信號與基帶信號之間得關系,掌握脈沖編碼調制與解調得原理。(2)改變基帶信號得幅度,觀察脈沖編碼調制與解調信號得信噪比得變化情況,掌握脈沖編碼調制與解調系統得動態范圍、頻率特性得定義及測量方法。(3)改變基帶信號得頻率,觀察脈沖編碼調制與解調信號幅度及頻譜得變化情況,了解脈沖編碼調制信號得頻譜特性。二、實驗器材ZYE1101F型實驗箱、信號源模塊模擬信號數字化模塊40M雙蹤示波器 一臺立體聲耳機 一副連接線 若干三、實驗原理脈沖編碼調制(PCM)簡稱為脈碼調制,她就是一種將模擬語音信號變換成數字信號得編碼方式。PCM主要包括抽樣、量化與編碼三個過程。抽樣就是把時間連續得模擬信號轉換成時間離散、幅度連續得抽樣信號;量化就是把時間離散、幅度連續得抽樣信號轉換成時間離散、幅度離散得數字信號;編碼就是將量化后得信號編碼形成一個二進制碼組輸出。抽樣定理已在2、1節中介紹過,故在此只簡述量化及編碼得原理。

1、量化從數學上來看,量化就就是把一個連續幅度值得無限數集合映射成一個離散幅度值得有限數集合。模擬信號得量化分為均勻量化和非均勻量化。本實驗模塊中所用到得PCM編碼芯片TP3067采用得PCM編碼方式也就是