第五節宇宙航行1．第一宇宙速度是指衛星在____________繞地球做勻速圓周運動的速度，也是繞地球做勻速圓周運動的____________速度．第一宇宙速度也是將衛星發射出去使其繞地球做圓周運動所需要的________發射速度，其大小為________．2．第二宇宙速度是指將衛星發射出去使其克服____________，永遠離開地球，即掙脫地球的________束縛所需要的最小發射速度，其大小為________．3．第三宇宙速度是指使發射出去的衛星掙脫太陽________的束縛，飛到____________外所需要的最小發射速度，其大小為________．4．人造地球衛星繞地球做圓周運動，其所受地球對它的______提供它做圓周運動的向心力，則有：Geq\f(Mm,r2)＝__________＝________＝________，由此可得v＝______，ω＝________，T＝________.5．人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，其環繞速度可以是下列的哪些數據()A．一定等于7.9km/B．等于或小于7.9km/C．一定大于7.9km/D．介于7.9km/s～11.2km6．關于第一宇宙速度，以下敘述正確的是()A．它是人造地球衛星繞地球飛行的最小速度B．它是近地圓軌道上人造衛星運行的速度C．它是使衛星進入近地圓形軌道的最小發射速度D．它是人造衛星發射時的最大速度7．假如一做圓周運動的人造地球衛星的軌道半徑增加到原來的2倍，且仍做圓周運動，則下列說法正確的是()①根據公式v＝ωr可知衛星運動的線速度將增大到原來的2倍②根據公式F＝eq\f(mv2,r)可知衛星所需的向心力將減小到原來的eq\f(1,2)③根據公式F＝eq\f(GMm,r2)，可知地球提供的向心力將減小到原來的eq\f(1,4)④根據上述②和③給出的公式，可知衛星運行的線速度將減小到原來的eq\f(\r(2),2)A．①③ B．②③ C．②④ D．③④【概念規律練】知識點一第一宇宙速度1．下列表述正確的是()A．第一宇宙速度又叫環繞速度B．第一宇宙速度又叫脫離速度C．第一宇宙速度跟地球的質量無關D．第一宇宙速度跟地球的半徑無關2．恒星演化發展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半徑較小，一般在7～20km，但它的密度大得驚人．若某中子星的半徑為10km1.2×1017kg/A．7.9km/s B．16.7kmC．2.9×104km/s D．5.8×知識點二人造地球衛星的運行規律3．人造衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，線速度為v，周期為T，若使該衛星的周期變為2T，可行的辦法是()A．R不變，線速度變為eq\f(v,2)B．v不變，使軌道半徑變為2RC．軌道半徑變為eq\r(3,4)RD．v不變，使軌道半徑變為eq\f(R,2)4．在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，求：(1)衛星運動的線速度；(2)衛星運動的周期．知識點三地球同步衛星5．關于地球同步衛星，下列說法正確的是()A．它的周期與地球自轉周期相同B．它的周期、高度、速度大小都是一定的C．我國發射的同步通訊衛星可以定點在北京上空D．我國發射的同步通訊衛星必須定點在赤道上空6．據報道，我國的數據中繼衛星“天鏈一號01星”于年4月25日在西昌衛星發射中心發射升空，經過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經77°赤道上空的同步軌道．關于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是()A．運行速度大于7.9km/B．離地面高度一定，相對地面靜止C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等【方法技巧練】衛星變軌問題的分析方法7．發射地球同步衛星時，圖1先將衛星發射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖1所示，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是()A．衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C．衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度D．衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度8．宇宙飛船在軌道上運行，由于地面指揮人員發現某一火箭殘體的軌道與飛船軌道有一交點，通知宇航員某一時間飛船有可能與火箭殘體相遇．宇航員隨即開動飛船上的發動機使飛船加速，脫離原軌道，關于飛船的運動，下列說法正確的是()A．飛船高度降低B．飛船高度升高C．飛船周期變小D．飛船的向心加速度變大1．在正繞地球運行的人造衛星系統內，下列儀器還可以使用的有()A．天平 B．測力計C．密度計 D．氣壓計2．可以發射一顆這樣的人造地球衛星，使其圓軌道()A．與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓B．與地球表面上某一經度線所決定的圓是共面同心圓C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛星相對地球表面是靜止的D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛星相對于地球表面是運動的3．探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比()A．軌道半徑小 B．向心加速度變小C．線速度變小 D．角速度變小4．假設地球的質量不變，而地球的半徑增大到原來半徑的2倍，那么從地球發射人造衛星的第一宇宙速度的大小應為原來的()A.eq\r(2)倍 B．1/eq\r(2)倍C．1/2倍 D．2倍5.圖21970年4月24日，我國自行設計、制造的第一顆人造衛星“東方紅一號”發射成功，開創了我國航天事業的新紀元．“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，如圖2所示，其近地點M和遠地點N的高度分別為439km和2384A．衛星在M點的速度小于N點的速度B．衛星在M點的角速度大于N點的角速度C．衛星在M點的加速度大于N點的加速度D．衛星在N點的速度大于7.9km/6．如圖3所示，圖3a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛星．a、b質量相同，且小于c的質量，下列判斷正確的是()A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．b、c的周期相等，且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b所需的向心力最小7．已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍．若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為()A．6小時 B．12小時C．24小時 D．36小時8．地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的．已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為()A．0.19 B．0.44C．2.3 D．5.29．年2月11日，俄羅斯的“宇宙—2251”衛星和美國的“銥—33”衛星在西伯利亞上空約805km中產生的大量碎片可能會影響太空環境．假定有甲、乙兩塊碎片繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是()A．甲的運行周期一定比乙的長B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大圖410．年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖4所示．關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有()A．在軌道Ⅱ上經過A的速度小于經過B的速度B．在軌道Ⅱ上經過A的動能小于在軌道Ⅰ上經過A的動能C．在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期D．在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度11.圖5a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內做勻速圓周運動、距地面9.6×106c是地球同步衛星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方(如圖5所示)，經48h，a、b、c的大致位置是下圖中的(取地球半徑R＝6.4×106m，地球表面重力加速度g取10mπ＝eq\r(10))()題號1234567891011答案12.1990年3月，中國紫金山天文臺將1965年9月20日發現的第753號小行星命名為吳健雄星，其直徑為32km度．(已知地球半徑R0＝6400km，地球的第一宇宙速度v0取8km/第5節宇宙航行課前預習練1．近地軌道最大環繞最小7.9km/s2．地球引力引力11.2km/s3．引力太陽系16.7km/s4．引力meq\f(v2,r)mω2rm(eq\f(2π,T))2req\r(\f(GM,r))eq\r(\f(GM,r3))2πeq\r(\f(r3,GM))5．B6．BC[第一宇宙速度是指衛星圍繞天體表面做勻速圓周運動的線速度，滿足關系Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，即v＝eq\r(\f(GM,R))，且由該式知，它是最大的環繞速度；衛星發射得越高，需要的發射速度越大，故第一宇宙速度等于最小發射速度的數值，因此B、C正確．]7．D[人造衛星繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球對衛星的萬有引力提供，由F＝Geq\f(Mm,r2)知軌道半徑增大到原來的2倍，地球提供的向心力等于衛星所需的向心力，將變為原來的eq\f(1,4)，②錯誤，③正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))知r增加到原來的2倍時，速度變為原來的eq\f(\r(2),2)，①錯誤，④正確，故D正確．]課堂探究練1．A[第一宇宙速度又叫環繞速度，A對，B錯．根據Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可知環繞速度與地球的質量和半徑有關，C、D錯．]2．D[中子星上的第一宇宙速度即為它表面處的衛星的環繞速度，此時衛星的軌道半徑近似地認為是該中子星的半徑，且中子星對衛星的萬有引力充當向心力，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，又M＝ρV＝ρeq\f(4πr3,3)，得v＝req\r(\f(4πGρ,3))＝1×104×eq\r(\f(4×3.14×6.67×10－11×1.2×1017,3))m/s＝5.8×107m/s.]點評第一宇宙速度是衛星緊貼星球表面運行時的環繞速度，由衛星所受萬有引力充當向心力即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)便可求得v＝eq\r(\f(GM,r)).3．C[由eq\f(GMm,R2)＝mReq\f(4π2,T2)得，T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))＝2πeq\r(\f(R3,GM))，所以T′＝2T＝2πeq\r(\f(R′3,GM))，解得R′＝eq\r(3,4)R，故選C.]4．(1)eq\r(\f(gR,2))(2)4πeq\r(\f(2R,g))解析(1)人造地球衛星受地球的引力提供向心力，則eq\f(GMm,2R2)＝eq\f(mv2,2R)在地面，物體所受重力等于萬有引力，eq\f(GMm,R2)＝mg兩式聯立解得v＝eq\r(\f(gR,2)).(2)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π·2R,\r(\f(gR,2)))＝4πeq\r(\f(2R,g)).5．ABD6．BC[由題意知，定點后的“天鏈一號01星”是同步衛星，即T＝24h．由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，得：v＝eq\r(\f(GM,r))，運行速度應小于第一宇宙速度，A錯誤．r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，由于T一定，故r一定，所以離地高度一定，B正確．由ω＝eq\f(2π,T)，T同<T月，ω同>ω月，C正確．a＝rω2＝r(eq\f(2π,T))2.赤道上物體的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，故赤道上物體的向心加速度小于同步衛星的向心加速度，D錯誤．]7．BD[本題主要考查人造地球衛星的運動，尤其是考查了地球同步衛星的發射過程，對考生理解物理模型有很高的要求．由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r)).因為r3>r1，所以v3<v1.由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得，ω＝eq\r(\f(GM,r3)).因為r3>r1，所以ω3<ω1.衛星在軌道1上經Q點時的加速度為地球引力產生的加速度，而在軌道2上經過Q點時，也只有地球引力產生加速度，故應相等．同理，衛星在軌道2上經P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度．]8．B[當宇宙飛船加速時，它所需向心力增大，因此飛船做離心運動，軌道半徑增大，由此知A錯誤，B正確；由式子T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知，r增大，T增大，故C錯誤；由于a＝eq\f(GM,r2)，r增大，a變小，D錯誤．]課后鞏固練1．B[繞地球飛行的人造衛星及其內所有物體均處于完全失重狀態，故在衛星內部，一切由重力引起的物理現象不再發生或由重力平衡原理制成的儀器不能再使用．故天平、密度計、氣壓計不能再用，而測力計的原理是胡克定律，它可以正常使用，B項正確．]2．CD[發射人造地球衛星，必須使衛星受到的地球對它的萬有引力提供向心力，所以不可能與地球表面上某一緯線(非赤道)是共面同心圓，因為此時衛星受的萬有引力與軌道半徑有一非零的夾角，所以A錯．由于地球自轉與衛星軌道面重合的經線不斷變化，所以B錯．C項是可以的，D項也是可以的，只是衛星不是地球同步衛星．]3．A[由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)知T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，變軌后T減小，則r減小，故選項A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝man，知r減小，an變大，故選項B錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)知v＝eq\r(\f(GM,r))，r減小，v變大，故選項C錯誤；由ω＝eq\f(2π,T)知T減小，ω變大，故選項D錯誤．]4．B[因第一宇宙速度即為地球的近地衛星的線速度，此時衛星的軌道半徑近似的認為是地球的半徑，且地球對衛星的萬有引力充當向心力．故公式Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)成立，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，因此，當M不變，R增加為2R時，v減小為原來的eq\f(1,\r(2))倍，即選項B正確．]5．BC[根據eq\f(GMm,r2)＝man＝meq\f(v2,r)，得在M點速度大于在N點速度，A錯誤，C正確；根據eq\f(GMm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，知B正確；7.9km/s是衛星繞地球做勻速圓周運動的最大環繞速度，故D錯誤．]6．BD[由v＝eq\r(\f(GM,r))可知：va>vb＝vc，所以A錯．由Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2可知半徑r越大，周期越長，B正確．由a＝Geq\f(M,r2)可知C錯．由F＝meq\f(v2,r)可知：b的向心力最小，D正確．]點撥a、v、ω、T等隨r的變化而變化，同時向心力還與衛星的質量有關．7．B[設地球半徑為R，密度為ρ1，自轉周期為T1，設行星半徑為r，密度為ρ2，自轉周期為T2，根據萬有引力定律得G·eq\f(ρ1\f(4,3)πR3m,7R2)＝meq\f(4π2·7R,T\o\al(2,1))①G·eq\f(ρ2\f(4,3)πr3m′,3.5r2)＝eq\f(m′4π2·3.5r,T\o\al(2,2))②ρ1＝2ρ2，T1＝24小時③由①②③得T2＝12小時，故選項B正確．]8．B[由萬有引力定律和圓周運動知識Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以木星與地球繞太陽運動的線速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))＝0.44，B正確．]9．D[甲的速率大，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知甲的周期小，故A錯；由于未知兩碎片的質量，無法判斷向心力的大小，故C錯；碎片的加速度是指萬有引力加速度，由eq\f(GMm