20232024學年人教版數學九年級上冊同步專題熱點難點專項練習專題24.5與圓有關的計算（專項拔高卷）考試時間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.53姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?大連）在半徑為3的圓中，90°的圓心角所對的弧長是（）A． B．9π C． D．2．（2分）（2022秋?信都區校級期末）如圖，從一塊半徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐，那么這個圓錐的底面圓半徑是（）A． B． C． D．13．（2分）（2023?錦州二模）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與AB，BC分別交于點D，E，連接AE，DE，若∠BED＝45°，AB＝2，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．π4．（2分）（2023?西山區一模）如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計）是（）A．27cm2 B．54cm2 C．27πcm2 D．54πcm25．（2分）（2023?蓮池區校級三模）如圖，矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切于點A，已知圓O的半徑為4，且＝2．若在沒有滑動的情況下，將圓O向右滾動，使得O點向右移動了66π，則此時與地面相切的弧為（）A． B． C． D．6．（2分）（2023?東莞市校級模擬）如圖，扇形AOB中，∠AOB＝90°，點C，D分別在OA，上，連接BC，CD，點D，O關于直線BC對稱，的長為π，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．（2分）（2023?東興區校級二模）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到△ADE，點B經過的路徑為BD，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．（2分）（2023?安岳縣二模）如圖，在矩形ABCD中，，BE平分∠ABC交AD于點E，以B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點F．若點E為AD的中點，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．（2分）（2023?臨汾模擬）如圖，在扇形OAB中，已知∠AOB＝60°，OA＝4，過點B作BC⊥OA于點C，分別以AC，BC為邊作矩形ACBD，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．（2分）（2023?仁壽縣模擬）如圖，點A、B、C在圓O上，∠D＝30°，直線AD∥BC，AB＝AD，點O在BD上．若圓O的半徑為3，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．π﹣ C．3π﹣ D．3π評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?開平市二模）已知圓錐的底面半徑是5cm，母線長10cm，則側面積是cm2．12．（2分）（2022秋?阜寧縣期末）如圖，在紙上剪一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑r＝2，扇形的半徑R，扇形的圓心角等于90°，則R的值是．13．（2分）（2022秋?玉泉區校級期末）如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為14cm，側面展開圖為半圓形，則它的母線長為．14．（2分）（2023?大武口區模擬）如圖，在矩形ABCD中，AD＝1，AB＝，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交CD于點E，則陰影部分的面積為．15．（2分）（2023?白山模擬）如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC的中點，交AC于點E，若AB＝2，則的長為．16．（2分）（2023?浉河區三模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝150°，將扇形OAB繞點A順時針旋轉得到扇形O'AB'，點O的對應點O'恰好落在上．若OA＝2，則圖中陰影部分的面積為．?17．（2分）（2023?鄲城縣二模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝2，C為的中點，連接OC與AB交于點D，過點D作DE∥OA交于點E，則陰影部分的面積為．?18．（2分）（2022?紅河州一模）如圖，已知⊙O的半徑為2，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，則圖中陰影部分的面積等于．19．（2分）（2021秋?沙坪壩區月考）如圖，線段BD、AC互相垂直平分，以點B為圓心的圓恰經過A、D、C三個點，以DB為直徑作圓，DE＝1，則圖中陰影部分面積和為．（結果保留π）20．（2分）（2021?福建模擬）如圖，AB＝CD＝DE＝4，∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，以D為圓心，DC為半徑畫弧交AE與點F，設圖中兩塊陰影部分面積分別為S1，S2，則S1﹣S2＝．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?清河區校級月考）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉40°得到△ADE，點B經過的路徑為弧BD，求圖中陰影部分的面積．22．（6分）（2023?工業園區校級模擬）如圖1中的某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐（如圖2），制作這種外包裝需要用如圖3所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC將扇形EAF圍成圓錐時，AE、AF恰好重合，已知這種加工材料的頂角∠BAC＝90°．（1）求圖2中圓錐底面圓直徑ED與母線AD長的比值；（2）若圓錐底面圓的直徑ED為5cm，求加工材料剩余部分（圖3中陰影部分）的面積．（結果保留π）23．（8分）（2023?廬陽區校級一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，點D在AB上，且AC＝AD，OC＝8，弧BC的度數是60°．（1）求線段OD的長；（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）．24．（8分）（2023?南平模擬）如圖，AB為圓O的直徑，在直徑AB的同側的圓上有兩點C，D，，弦CE平分∠ACB交BD于點F．（1）已知，求的長；（結果保留π）（2）求證：EF＝EB．25．（8分）（2023?青島二模）如圖，在扇形OBA中，∠AOB＝135°，AC∥OB，交于點C，過點C作AC的垂線，交OB于點D．若OA＝2，則圖中陰影部分的面積之和為．26．（8分）（2022秋?濱江區期末）如圖1，在⊙O中，AB為弦，CD為直徑，且AB⊥CD于點E，過點B作BF⊥AD，交AD的延長線于點F．連接AC，BO．（1）求證：∠CAE＝∠ADC．（2）若DE＝2OE，求的值．（3）如圖2，若BO的延長線與AC的交點G恰好為AC的中點，若⊙O的半徑為r．求圖中陰影部分的面積（結果用含r的代數式表示）．27．（8分）（2023?玉屏縣三模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，過點O作OE⊥AC交⊙O于點F，垂足為E．（1）∠CAB