第五章一元一次方程（單元重點綜合測試）時間：120分分數：120分單項選擇題（每題3分，共12題，共計36分）1．（2022秋?白云區期末）下列方程為一元一次方程的是（）A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝22．（2023春?南關區校級月考）已知等式3a＝2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc+5 D．a＝3．（2023春?江北區期中）已知關于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2023春?興隆縣期中）解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x5．（2022秋?江北區校級期末）某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800x C．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x6．（2023秋?南崗區校級月考）一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1＝（26﹣x）+2 B．x﹣1＝（13﹣x）+2 C．x+1＝（26﹣x）﹣2 D．x+1＝（13﹣x）﹣27．（2023春?株洲期中）方程2x﹣1＝3x+2的解為（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣38．（2023?龍川縣校級開學）下列各題正確的是（）A．由7x＝4x﹣3移項得7x﹣4x＝3 B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．由2（x+1）＝x+7去括號、移項、合并同類項得x＝9．（2022秋?寧波期末）《九章算術》是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，所列方程正確的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝10．（2023秋?南崗區校級月考）某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為（）A．80元 B．85元 C．90元 D．95元11．（2022秋?長壽區期末）有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④12．（2022秋?廣陽區校級期末）為響應習總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務，領到一批樹苗，按下列方法依次由各班領取：第一班領取全部的，第二班領取100棵和余下的，第三班領取200棵和余下的，第四班領取300棵和余下的…，最后樹苗全部被領完，且各班領取的樹苗相等，則樹苗總棵數為（）A．6400 B．8100 C．9000 D．4900填空題（每題2分，共6題，共計12分）13．（2022秋?達川區校級期末）已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，則a＝．14．（2022秋?河池期末）若m+1與﹣2互為相反數，則m的值為．15．（2023秋?道里區校級月考）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距千米．16．（2023春?衡南縣期末）一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本為元．17．（2023?思茅區校級開學）設a，b，c，d為實數，現規定一種新的運算＝ad﹣bc，則滿足等式＝1的x的值為．18．（2022秋?新化縣期末）實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm）．現三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm．綜合題（共8題，共計72分）19．（8分）（2022秋?渠縣校級期末）解方程：﹣＝1．20．（8分）（2023?雁塔區校級模擬）列方程解應用題《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元．求人數和羊價各是多少？21．（8分）（2022秋?岳陽縣期末）為實施鄉村振興戰略，解決某山區老百姓出行難的問題，當地政府決定修建一條高速公路．其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工．甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進26米．已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯合工作多少天？22.（8分）（2023秋?南崗區校級月考）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？23．（10分）（2022秋?唐河縣期末）學校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費．（1）兩印刷廠的收費各是多少元？（用含x的代數式表示）（2）學校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由．24．（10分）（2022秋?攸縣期末）請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）25．（10分）（2023秋?沭陽縣校級月考）探索規律：將連續的偶2，4，6，8，…，排成如圖：（1）十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？（2）設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和；（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數，其它五位數的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由．26.（10分（2022秋?汝城縣期末）已知：b是最小的正整數，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題（1）請直接寫出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數為x，點P在0到2之間運動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）（3）在