專題03實際問題與反比例函數重難點題型專訓（7大題型）【題型目錄】題型一銷售問題題型二行程問題題型三物理問題題型四幾何圖形問題題型五工程問題題型六表格問題題型七反比例函數實際綜合問題【經典例題一銷售問題】1．（2023·安徽合肥·合肥市廬陽中學統考三模）由于機器設備老化，某工廠去年1月份開始對部分生產設備進行技術升級，邊升級邊生產．去年110月其利潤（萬元）與月份之間的變化如圖所示，設備技術升級完成前是反比例函數圖象的一部分，設備技術升級完成后是一次函數圖象的一部分，下列說法正確的是（

）

A．由圖象可知設備技術升級完成前的五個月處于虧損狀態，升級后開始盈利B．由圖象可知設備技術升級完成前后共有6個月的利潤超過100萬元C．由圖象可知設備技術升級完成后每月利潤比前一月增加30萬元D．由圖象可知設備技術升級完成后最大利潤超過200萬元/月2．（2023·山東臨沂·統考二模）為了環保，某工廠在一段時間內限產并投入資金進行治污改造，如圖描述的是月利潤（萬元）關于月份之間的變化關系，治污改造完成前是反比例函數圖象的一部分，治污改造完成后是一次函數圖象的一部分，則下列說法：①5月份該廠的月利潤最低；②治污改造完成后，每月利潤比前一個月增加30萬元；③該廠8月份的月利潤與2月份相同；④治污改造前后，共有6個月的月利潤不超過120萬元．其中正確的個數是（

）

A．1 B．2 C．3 D．43．（2022下·浙江·八年級階段練習）根據某商場對一款運動鞋五天中的售價與銷量關系的調查顯示，售價是銷量的反比例函數（統計數據見下表）．已知該運動鞋的進價為元/雙，要使該款運動鞋每天的銷售利潤達到元，則其售價應定為元．售價x（元/雙）200250300400銷售量y（雙）302420154．（2020上·江蘇南通·九年級統考期中）調查顯示，某商場一款運動鞋的售價是銷量的反比例函數（調查獲得的部分數據如下表）．售價（元/雙）銷售量（雙）已知該運動鞋的進價為元/雙，要使該款運動鞋每天的銷售利潤達到元，則其售價應定為元．5．（2023上·江蘇南通·九年級統考期中）柚子含有極為豐富的維生素，胡蘿卜素，鈣、鉀、鐵等微量元素，可以預防血栓、糖尿病．某超市從果農處進購柚子的成本價為3元千克，在銷售過程中發現，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元千克）之間的關系如圖所示，其中為反比例函數圖象的一部分，為一次函數圖象的一部分．(1)求y與x的函數關系式；(2)當銷售單價為多少元時，該超市每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？6．（2023·安徽合肥·統考模擬預測）某水果店去年2月至5月份銷售甲乙兩種新鮮水果，已知甲種水果每月售價與月份x之間存在的反比例函數關系如表所示．時間x/月份2345售價/（元/千克）1286甲種水果進價為3元/千克，銷售量P（千克）與x之間滿足關系式；乙種水果每月售價與月份x之間滿足，對應的圖象如圖所示．乙種水果進價為元/千克，平均每月銷售160千克．

(1)求與x之間的函數關系式；(2)求與x之間的函數關系式；(3)若水果店銷售水果時需要繳納元/千克的稅費，問該水果店哪個月銷售甲乙兩種水果獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？【經典例題二行程問題】1．（2023下·江蘇無錫·八年級統考期末）體育課上，甲、乙、丙、丁四位同學進行跑步訓練，如圖用四個點分別描述四位同學的跑步時間y（分鐘）與平均跑步速度x（米/分鐘）的關系，其中描述甲、丙兩位同學的y與x之間關系的點恰好在同一個反比例函數的圖像上，則在這次訓練中跑的路程最多的是（

）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．（2023·北京西城·統考二模）下面的三個問題中都有兩個變量：①京滬鐵路全程為，某次列車的平均速度y(單位：km/h)與此次列車的全程運行時間x(單位：h)；②已知北京市的總面積為，人均占有面積y(單位：/人)與全市總人口x(單位：人)；③某油箱容量是的汽車，加滿汽油后開了時，油箱中汽油大約消耗了．油箱中的剩油量與加滿汽油后汽車行駛的路程．其中，變量y與變量x之間的函數關系可以用如圖所示的圖象表示的是()

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．（2023下·北京通州·九年級統考開學考試）王偉家長將轎車油箱注滿k升油后，轎車行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之問是反比例函數關系（k是常數，）．已知某某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油升的速度行駛，可行駛400千米，當平均耗油量為每千米升時，該轎車可以行駛千米．4．（2023上·河南信陽·九年級統考期末）一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數關系，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為和．若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要h？5．（2023下·浙江杭州·八年級統考期末）五一假期，小王一家從杭州到溫州自駕游，已知杭州到溫州市區A處的路程為300千米，小王家的車油箱的容積為55升，小王把油箱加滿后駕駛汽車從杭州出發．

(1)求汽車行駛的總路程s（單位：千米）與平均耗油量b（單位：升/千米）的函數表達式．(2)小王以平均每千米耗油0.1升的速度駕駛汽車到達溫州市區A處，休整后沿圖示路線繼續出發，先到雁蕩山B處，再到楠溪江C處，最后到洞頭D處．由于下雨，從A處開始直到D處小王降低了車速，此時平均每千米的耗油量增加了20%．如果小王始終以此速度行駛，不需加油能否到達洞頭D處？如果不能，至少還需加多少油？6．（2022上·重慶南岸·九年級統考期末）一司機駕駛汽車從甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行駛4h到達目的地，并按照原路返回甲地．(1)返回過程中，汽車行駛的平均速度v與行駛的時間t有怎樣的函數關系？(2)如果要在3h返回甲地，求該司機返程的平均速度；(3)如圖，是返程行駛的路程s（km）與時間t（h）之間的函數圖象，中途休息了30分鐘，休息后以平均速度為85km/h的速度回到甲地．求該司機返程所用的總時間．【經典例題三物理問題】1．（2023上·廣西貴港·九年級統考期中）某個亮度可調節的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節總電阻控制電流的變化來實現．如圖所示的是該臺燈的電流與電阻的關系圖象，該圖象經過點．根據圖象可知，下列說法正確的是（

）A．當時，B．與的函數關系式是C．當時，的取值范圍是D．當時，2．（2023下·河南洛陽·八年級統考期末）在地球引力作用下，大量氣體聚集在地球周圍，形成數千公里的大氣層，大氣層是地球生物賴以生存必不可少的條件，大氣層由于重力作用形成了大氣壓．海拔高度不同，大氣壓強也不同，如圖是大氣壓強隨海拔高度變化的關系圖象，觀察圖象可知，下列說法正確的是（

）A．大氣壓強與海拔高度成反比例函數關系B．隨著海拔高度的增大，大氣壓強也隨之增大C．海拔高度為時，大氣壓強約為D．海拔高度為時，大氣壓強為3．（2023·山西晉城·統考一模）如表記錄了一組物理試驗數據，已知當溫度不變時，氣球內氣體的壓強（單位：）是氣體體積（單位：）的函數，則與的函數關系式是．（單位：）（單位：）4．（2023·廣東廣州·統考一模）物理學中，在壓力F不變的情況下，某物體承受的壓強P與它的受力面積S成反比例函數關系，則下表中壓強與的大小關系為：．（填“”，“”或“”）5．（2023下·河南鶴壁·八年級統考期末）周末，小明與同學一行人去戶外露營，在淇河濕地公園上遇到一片十幾米寬的濕地，為了節省時間，并安全通過，他們根據所學物理知識——當壓力不變時，壓強與受力面積成反比例函數關系，在濕地上用一些大小不同的木板鋪設了一條臨時通道，已知木板所受壓力不變時，木板對濕地的壓強與木板面積的對應值如下表．木板面積11．522．534木板對濕地的壓強600400300240200150(1)求反比例函數的表達式及自變量S的取值范圍；(2)在如圖所示的平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點畫出該函數的圖象；

(3)當木板面積為時，壓強是________；(4)結合圖形，如果要求壓強不超過4000Pa，木板的面積至少要多大？6．（2023·江蘇鹽城·校考三模）閱讀與思考下面是小宇同學的一篇數學日記，請仔細閱讀并完成相應的任務，今天是2023年6月8日

（星期四），在下午數學活動課上，我們“騰飛”小組的同學參加了一次“探索電壓一定時，輸出功率P與電阻R函數關系的數學活動”．

第一步，我們設計了如圖所示的電路，電壓為定值6V不變．第二步，通過換用不同定值電阻，使電路中的總電阻成整數倍的變化．第三步，我們根據物理知識P＝UI，通過測量電路中的電流計算電功率．第四步，計算收集數據如下：R/Ω…246810…P/W…18964.53…第五步，數據分析，以R的數值為橫坐標，P的數值為縱坐標建立平面直角坐標系，在該坐標系中描出以表中數對為坐標的各點，并用光滑的曲線順次連接這些點．數據分析中，我發現一組數據可能有明顯錯誤，重新實驗，證明了我的猜想正確，并對數據進行了修改，實驗結束后，大家有很多收獲，每人都撰寫了數學日記．任務：(1)上面日記中，數據分析過程，主要運用的數學思想是；（單選）A．數形結合B．類比思想C．分類討論D．方程思想(2)你認為表中哪組數據是明顯錯誤的；并直接寫出P關于R的函數表達式；(3)在下面平面直角坐標系中，畫出此函數的圖象；

(4)請直接寫出：若P大于10W，R的取值范圍為．【經典例題四幾何圖形問題】1．（2023上·湖北隨州·九年級校考階段練習）如圖，已知四邊形是矩形，邊在x軸上，邊在y軸上，雙曲線過的中點E，且與邊交于點D，若的面積為，則k的值是（）A．5 B．10 C．15 D．2．（2023上·吉林長春·九年級長春市第八十七中學校考期中）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點A，反比例函數的圖象經過頂點D，與對角線，邊交于點E，F，連接，點E為的中點，的面積為2，則k的值為（）

A．2 B．4 C．6 D．83．（2023上·安徽合肥·九年級校考階段練習）把一塊含角的三角板按如圖方式擺放在平面直角坐標系中，其中角的頂點在軸上，斜邊與軸的夾角，若，當點同時落在一個反比例函數圖像上時，．4．（2023上·四川成都·九年級校聯考期中）如圖，點A在反比例函數的圖象上，直線交反比例函數另一支圖象于點B，過A、B兩點分別作軸于M，軸于N，連接，則四邊形面積為．5．（2023上·山東淄博·九年級統考期中）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象和都在第一象限內，軸，且，點的坐標為．(1)若反比例函數的圖象經過點，求此反比例函數的解析式；(2)若將向下平移個單位長度，兩點的對應點恰好同時落在反比例函數圖象上，求的值．6．（2023上·湖北襄陽·九年級校考期中）如圖，，關于原點對稱，為反比例函數圖象上異于的一個點．過作垂直于軸于點．(1)若的坐標為，則的坐標為______；(2)若的面積為，則的值為______；(3)在（）的條件下，若的縱坐標為，求的面積．【經典例題五工程問題】1．（2023春·安徽·九年級統考期末）冉冉錄入一篇文章，錄入時間y（分鐘）與錄字速度x（字/分鐘）之間的關系如圖所示；(1)求y與x間的函數表達式；(2)若冉冉將原有錄入速度提高20%2．（2023春·九年級課時練習）某空調生產廠的裝配車間計劃在一段時期內組裝9000臺空調．（1）在這段時期內，每天組裝的數量m（臺/天）與組裝的時間t（天）之間有怎樣的函數關系？（2）原計劃用2個月時間（每月按30天計算）完成這一任務，但由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調提前10天完成組裝，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調？比原計劃多多少？3．（2023春·全國·九年級專題練習）某蓄水池員工對一蓄水池進行排水，該蓄水池每小時的排水量V(m3/(1)該蓄水池的蓄水量為_________m3(2)如果每小時排水量不超過2000m3，那么排完水池中的水所用的時間(3)由于該蓄水池員工有其他任務，為了提前2小時排完水池中的水，需將原計劃每小時的排水量增加25%，求原計劃每小時的排水量是多少m34．（2023春·全國·九年級專題練習）某運輸公司承擔某項工程的運送土石方任務．已知需要運送的土石方總量為4×104立方米，設運輸公司每天運送的土石方為V(立方米/天)，完成任務所需要的時間為（1）V與t之間有怎樣的函數關系？（2）運輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天可運送土石方100立方米，工程進行了8天后，如果需要提前4天才能完成任務，那么該運輸公司至少需要增派多少輛同樣的卡車才能按時完成任務？5．（2023春·浙江杭州·九年級期中）某空調生產廠的裝配車間計劃在一段時期內組裝9000臺空調，設每天組裝的空調數量為y（臺/天），組裝的時間為x（天）.（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；（2）原計劃用60天完成這一任務，但由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調至少要提前10天完成，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調？6．（2023春·山東青島·九年級校聯考期末）在工程實施過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數y(天)與每天完成工程量x米的函數關系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．(1)請根據題意，求y與x之間的函數表達式；(2)若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠30米，問該工程隊需要用多少天才能完成此項任務？(3)如果為了防汛工作的緊急需要，必須在10天內完成任務，那么每天至少要完成多少米？【經典例題六表格問題】1．（2023春·江蘇蘇州·九年級蘇州市景范中學校校考期中）麗水某公司將“麗水山耕”農副產品運往杭州市場進行銷售，記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）．駕駛員根據平時駕車去往杭州市場的經驗，得到v、t的一組對應值如下表：（千米/小時）50607580（小時）6543.75(1)根據表中的數據，可知該公司到杭州市場的路程為___________千米；(2)求出平均速度v（千米/小時）關于行駛時間（小時）的函數表達式；(3)汽車上午7：30從麗水出發，能否在上午10：00之前到達杭州市場？請說明理由．2．（2023春·河北邢臺·九年級統考期末）某經銷商出售一種進價為4元/升的液體原料，在市場營銷中發現此商品日銷售價x元/升與日銷售量y（升）滿足反比例函數，部分數據如下表：x（元/升）3456y（升）200150120100(1)求y關于x的函數關系式；(2)已知如圖所示的長方體容器中裝滿了液體原料，記日銷售后長方體中剩余液體的高度為

①求h關于x的函數關系式；②物價局規定此液體原料的日銷售價最高不能超過8元/升，若該液體原料按最大日銷售利潤銷售20天，則長方體容器中剩余液體原料多少升？3．（2023春·九年級課時練習）2021年某企業生產某產品，生產線的投入維護資金x（萬元）與產品成本y（萬元/件）的對應關系如下表所示：投入維護資金x（萬元）2.5344.5產品成本y（萬元/件）7.264.54(1)請你認真分析表中數據，從一次函數和反比例函數中確定哪一個函數能表示其變化規律，給出理由，并求出其解析式．(2)2022年，按照這種變化規律：①若生產線投入維護資金5萬元，求生產線生產的產品成本．②若要求生產線產品成本降低到3萬元以下，求乙生產線需要投入的維護資金．4．（2023春·全國·九年級專題練習）某公司生產一種醫療器械，平均每臺器械的生產時間為6分鐘．為了提高生產效率，該公司引進一批新的生產設備，安裝后需要進行調試．已知生產每臺醫療器械所需的平均時間y（單位：分鐘）與調試次數x（單位：次）的函數關系是（k為非0常數），調試次數x，調試后平均每臺醫療器械生產所需時間y及相應的k的數據如下表：x1234…y13874…k12141812…(1)如果要使表中有盡可能多的數據滿足函數關系，則函數解析式為______；(2)如果要使k與其表中相應具體數據的差的平方和最小，求此時的函數解析式；(3)要使這種器械的生產效率提高60%，你認為調式多少次比較合適？5．（2023春·江蘇南京·九年級統考期末）已知某品牌運動鞋每雙進價120元，為求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如下表：第1天第2天第3天第4天售價x（元/雙）150200250300銷售量y（雙）40302420（1）表中數據x、y滿足什么函數關系式？請求出這個函數關系式；（2）若每天銷售利潤為3000元，則單價應定為多少元？6．（2023春·江蘇蘇州·九年級校考階段練習）某廠從2011年起開始投入技改資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數據如下表所示：年度2011201220132014投入技改資金/萬元2.5344.5產品成本/（萬元/件）7.264.54（1）請認真分析表中的數據，從你學過的一次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示其變化規律，并求出它的表達式；（2）按照這種變化規律，2015年已投入技改資金5萬元．①預計產品成本每件比2014年降低多少萬元？②如果打算在2015年把每件產品的成本降低到3.2萬元，那么還需投入技改資金多少萬元？（精確到0.01萬元）7．（2023春·安徽·九年級校聯考階段練習）小明到眼鏡店調查了近視眼鏡鏡片的度數和鏡片焦距的關系，發現鏡片的度數（度）是鏡片焦距（厘米）（）的反比例函數，調查數據如下表：眼鏡片度數（度）…鏡片焦距（厘米）…（1）求與的函數表達式；（2）若小明所戴近視眼鏡鏡片的度數為度，求該鏡片的焦距．【經典例題七反比例函數實際綜合問題】1．（2022·廣東·九年級統考競賽）2021年新冠肺炎疫情防控形勢依然嚴峻，嚴格按照防疫要求進行個人防護和環境消殺是防控的重點．已知某種環境消殺使用的消毒液中含有有效成分，每將個單位的溶解在一定量水中，則消毒液的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數關系式近似為，其中當時，，當時，．若多次溶解，則某一時刻水中的濃度為每次溶解的在相應時刻溶解的濃度之和．根據科學實驗，當消毒液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效消毒．則下列結論不正確的是（

）A．一次投放4個單位的，在2分鐘時，消毒液的濃度為克/升B．一次投放4個單位的，有效消毒時間可達8分鐘C．若第一次投放2個單位的，6分鐘后再投放2個單位的，第8分鐘消毒液的濃度為5克/升D．若第一次投放2個單位的，6分鐘后再投放2個單位的，接下來的4分鐘能夠持續有效消毒2．（2020下·江蘇蘇州·八年級校聯考期中）兩個反比例函數，在第一象限內的圖像如圖所示，點、、……反比例函數圖像上，它們的橫坐標分別是、、……，縱坐標分別是1，3，5，…，共2020個連續奇數，過點、、……分別作軸的平行線，與反比例函數的圖像交點依次是、、……，則等于（

）A．2019.5 B．2020.5 C．2019 D．40393．（2022上·重慶銅梁·九年級重慶市巴川中學校校考開學考試）瑞泰工程組安排甲、乙、丙、丁四輛貨車用于一批建筑材料運輸，已知這四輛貨車每一次的運貨量都保持不變且為整數（單位：噸），乙車每次運貨量比甲車高，丙車每次運貨量比甲車多12噸，甲、丙兩車運輸2次的貨物總量與丁車獨自運輸3次的貨物量相等、當甲、乙、丙、丁四輛貨車運輸次數之比為恰好運完這一批建筑材料，此時甲車共運輸了120噸，則這批建筑材料最多有噸．4．（2022·江蘇南通·統考中考真題）如圖，過點C(3,4)的直線交軸于點A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過點B，將點A沿軸正方向平移個單位長度恰好落在該曲線上，則的值為．5．（2023上·安徽蚌埠·九年級校聯考期中）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊垂直于軸，垂足為點，反比例函數的圖象經過的中點，交于點．若點的坐標為，且．

(1)求反比例函數的表達式；(2)設點是線段上的動點（不與點、重合），過點且平行軸的直線與反比例函數的圖象交于點，求面積的最大值．6．（2023上·浙江溫州·九年級校聯考開學考試）確定有效消毒的時間段背景素材預防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物釋放階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與釋放時間x（min）成一次函數；釋放后，y與x成反比例如圖1所示，且2min時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）達到最大值．某興趣小組記錄部分y（mg）與x（min）的測量數據如表1．滿足的自變量x（min）的取值范圍為有效消毒時間段．x…123…y…34…

表1問題解決任務1確定y關于x的一次函數及反比例函數的表達式．任務2初步確定有效消毒時間段即自變量x的取值范圍．任務3若實際生活中有效消毒時間段要求滿足，其中a為常數，請確定實際生活中有效消毒的時間段．【培優檢測】1．（2023上·全國·九年級專題練習）某種蓄電池的電壓（單位：）為定值，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數關系．當時，，則當時，的值是（）A．4 B．5 C．10 D．02．（2023上·陜西西安·九年級西安市鐵一中學校考階段練習）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）．

A．函數解析式為 B．蓄電池的電壓是C．當時， D．當時，3．（2023下·河南洛陽·八年級統考期末）在地球引力作用下，大量氣體聚集在地球周圍，形成數千公里的大氣層，大氣層是地球生物賴以生存必不可少的條件，大氣層由于重力作用形成了大氣壓．海拔高度不同，大氣壓強也不同，如圖是大氣壓強隨海拔高度變化的關系圖象，觀察圖象可知，下列說法正確的是（

）A．大氣壓強與海拔高度成反比例函數關系B．隨著海拔高度的增大，大氣壓強也隨之增大C．海拔高度為時，大氣壓強約為D．海拔高度為時，大氣壓強為4．（2023下·山西長治·九年級校考階段練習）隨著科技的進步，我國的生物醫藥行業發展迅速，最近某藥品研究所開發一種抗菌新藥，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x（小時）之間的函數關系如圖所示（當時，y與x成反比例）．根據圖中信息可知，血液中藥物濃度不低于6微克/毫升的持續時間為（

）

A．4小時 B．小時 C．小時 D．小時5．（2023·廣東江門·校考三模）某個亮度可調節的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節總電阻控制電流的變化來實現．如圖是該臺燈的電流（）與電阻（）的關系圖象，該圖象經過點．根據圖象可知，下列說法：①與的函數關系式是（）；②時，；③當時，；④當時，的取值范圍是．錯誤的個數有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2022上·山西呂梁·九年級校考階段練習）某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積的取值范圍．7．（2023·浙江臺州·統考一模）小瑞利用杠桿原理稱藥品質量（杠桿平衡時，動力×動力臂=阻力×阻力臂）：如圖，當左盤藥品為m克時，右盤砝碼重20克；當左盤砝碼重5克時，右盤藥品為n克．則m與n滿足的關系式為．

8．（2023上·山東青島·九年級校考期中）為預防流感，某學校對教室進行“藥熏消毒”．消毒期間，室內每立方米空氣中的含藥量與時間之間的函數關系如圖所示．已知在藥物燃燒階段，與成正比例，燃燒完后與成反比例．現測得藥物燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量，當每立方米空氣中含藥量低于時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經過后教室內的空氣才能達到安全要求．

9．（2022上·山東濰坊·九年級統考期末）飲水機中原有水的溫度為，通電開機后，飲水機自動開始加熱(此過程中，水溫與開機時間分滿足一次函數關系)，當加熱到時自動停止加熱，隨后水溫開始下降(此過程中，水溫與開機時間x分成反比例函數關系)，當水溫降至時，飲水機又自動開始加熱，……如此循環下去(如圖所示)．那么開機后分鐘時，水的溫度是．10．（2023上·河北保定·九