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分層作業9簡諧運動A組必備知識基礎練1.(多選)(2024河南鄭州高二月考)對于做簡諧運動的彈簧振子,下述說法正確的是()A.振子通過平衡位置時,速度最大B.振子在最大位移處時,速度最大C.振子在連續兩次通過同一位置時,位移相同D.振子連續兩次通過同一位置時,動能相同2.(多選)做簡諧運動的彈簧振子除平衡位置外,在其他位置時,關于它的加速度方向,下列說法正確的是()A.一定與速度方向相同B.有時與速度方向相同,有時與速度方向相反C.總是指向平衡位置D.總是與位移方向相反3.關于簡諧運動中彈簧振子的合力和位移的關系,圖中表示正確的是()4.(多選)下列說法正確的是()A.彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長位置B.彈簧振子的平衡位置可能在彈簧的原長位置C.彈簧振子的運動是簡諧運動D.彈簧振子的運動是振動,不是簡諧運動5.某魚漂重力為G,其示意圖如圖所示,O、M、N為魚漂上的三個點。當魚漂靜止時,水面恰好過O點。用手將魚漂向下壓,使M點到達水面,松手后,魚漂的運動可視為簡諧運動,上升到最高處時,N點到達水面,此時魚漂具有(選填“向上”或“向下”)的加速度。若N點到達水面時魚漂所受的浮力為45G,則M點到達水面時魚漂所受的浮力為。6.如圖所示,光滑的水平面上放有一輕彈簧,輕彈簧右端固定在滑塊上,已知滑塊質量m=0.5kg,彈簧勁度系數k=240N/m,將滑塊從平衡位置O向左平移,將彈簧壓縮5cm,靜止釋放后滑塊在A、B間滑動。(1)滑塊加速度最大是在A、B、O三點中的哪幾點?此時滑塊加速度大小為多少?(2)假設整個系統具有的最大彈性勢能為0.3J,滑塊速度最大是在A、B、O三點中的哪點?此時滑塊速度為多大?(保留兩位有效數字)B組關鍵能力提升練7.(多選)如圖所示,物體A置于物體B上,一輕彈簧一端固定,另一端與B相連,在彈性限度范圍內,A和B在光滑水平面上往復運動(不計空氣阻力),并保持相對靜止,則下列說法正確的是()A.A和B均做簡諧運動B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C.B對A的靜摩擦力對A做功,而A對B的靜摩擦力對B不做功D.B對A的靜摩擦力始終對A做正功,而A對B的靜摩擦力對B做負功8.如圖所示,一輕質彈簧沿豎直方向放置在水平地面上,其下端固定,當彈簧的長度為原長時,其上端位于O點。現有一小球從O點由靜止釋放,將彈簧壓縮至最低點(彈簧始終處于彈性限度內)。在此過程中,關于小球的加速度a隨下降位移x的變化關系正確的是()9.關于水平放置的彈簧振子的運動,下列說法正確的是()A.若位移為負值,則速度一定為正值,加速度也一定為正值B.物體通過平衡位置時,速度為零,加速度最大C.物體每次通過平衡位置時,加速度相同,速度也一定相同D.物體每次通過同一位置時,其速度不一定相同,但加速度一定相同10.(2024江蘇宿遷高二期末)如圖所示,一個傾斜的彈簧振子從A點釋放,O點為振動的平衡位置,物體在A、B兩點之間做簡諧運動。不計一切摩擦,下列說法正確的是()A.整個過程中物體的機械能守恒B.在物體運動的過程中,由彈簧彈力充當回復力C.彈簧振子在B點的彈性勢能一定比在A點的彈性勢能大D.從A到B運動的過程中,物體的速度和加速度方向始終相同11.如圖所示,質量為m=0.5kg的物體放在質量為M=5.5kg的平臺上,隨平臺上下做簡諧運動,向下最低運動到距平衡位置為A=0.3m處。設在簡諧運動過程中,二者始終保持相對靜止。已知彈簧的勁度系數為k=400N/m,g取10m/s2,試求:(1)兩者處于平衡位置時,彈簧的形變量;(2)二者一起運動到最低點時,物體對平臺的壓力大小。

參考答案第2章機械振動分層作業9簡諧運動1.ACD振子經過平衡位置時速度最大,A正確;振子在最大位移處時速度最小,為零,B錯誤;同一位置相對于平衡位置的位移相同,C正確;動能是標量,振子經過同一位置時速度的大小相同,則動能相同,D正確。2.BCD回復力指使物體回到平衡位置的力,對簡諧運動而言,其大小必與位移大小成正比,其方向必與位移方向相反,并總是指向平衡位置,而加速度的方向與回復力的方向相同;由于彈簧振子的運動具有周期性,故加速度方向與速度方向有時相同,有時相反,故A錯誤,B、C、D正確。3.C根據F=-kx可知,回復力與位移的關系圖像為一條直線,斜率為負值,選項C正確。4.BC通過水平、豎直彈簧振子來分析其平衡位置,水平彈簧振子其平衡位置就在彈簧原長的位置。在豎直懸掛的彈簧下端固定一個鋼球,它們組成了一個振動系統,其平衡位置不在彈簧的原長位置,而是在彈力與重力平衡(即合力為零)的位置,故A錯誤,B正確;彈簧振子的運動是簡諧運動,故C正確,D錯誤。5.解析由于魚漂在水中做簡諧運動,O為其做簡諧運動的平衡位置,而簡諧運動的回復力滿足F=-kx,由牛頓第二定律得a=-kxm;可知加速度方向始終和位移方向相反,當N點到達水面時,魚漂具有向下的加速度。若N點到達水面時魚漂所受的浮力為45G,由牛頓第二定律得G-45G=mamax,解得amax=15g,當M點到達水面時,由牛頓第二定律得F浮-G=mamax,解得F浮答案向下656.解析(1)由于簡諧運動的加速度a=Fm=-km故加速度最大的位置在最大位移處的A、B兩點,加速度大小a=kmx=2400.5×0.05m/s2=24(2)在平衡位置O滑塊的速度最大。根據機械能守恒,有Epm=12故vm=2Epmm=1.1答案(1)A點、B點24m/s2(2)O點1.1m/s7.AB物體A、B保持相對靜止,在輕質彈簧的作用下做簡諧運動,故A正確;對A、B整體由牛頓第二定律kx=(mA+mB)a,對A由牛頓第二定律Ff=mAa,解得Ff=mAkmA+mBx,故B正確;在靠近平衡位置的過程中,B對A的摩擦力對A做正功,在遠離平衡位置的過程中,B對A的摩擦力對A做負功,同理A對B的摩擦力也做功,靠近平衡位置時,做負功,8.A小球受豎直向下的重力和豎直向上的彈力,下降位移x為彈簧的形變量,設彈簧勁度系數為k,根據牛頓第二定律mg-kx=ma,可得a=g-kmx,為一次函數,小球做簡諧運動,A正確,B、C、D9.D如圖所示,因為彈簧振子的位移是以平衡位置O為起點的,設向右為正,則當物體在OB段時,位移為正,在OA段時位移為負,可見當物體由O向A運動時其位移為負值,速度也是負值,故選項A錯誤;物體在平衡位置時,彈力為零,加速度a為零,但速度最大,故選項B錯誤;物體在平衡位置O時,速度方向可以是不同的,故選項C錯誤;位移相同時,彈簧產生彈力相同,加速度a相同,但物體在該點的速度方向可以向左,也可以向右,故選項D正確。10.C整個過程中物體以及彈簧組成的系統只有重力和彈力做功,則系統的機械能守恒,選項A錯誤;在物體運動的過程中,由彈簧彈力與重力的分力mgsinθ的合力充當回復力,選項B錯誤;彈簧振子在振動過程中,機械能和彈性勢能的總量不變,在A、B兩點的動能均為零,且在B點時重力勢能比在A點小,則在B點的彈性勢能一定比在A點的彈性勢能大,選項C正確;從A到O物體做加速運動,速度和加速度方向相同;從O到B物體做減速運動,速度和加速度方向相反,選項D錯