學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁2024年江蘇省鹽城市中學九年級數學第一學期開學質量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，菱形紙片ABCD，∠A=60°，P為AB中點，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP所在的直線上，得到經過點D的折痕DE，則∠DEC等于（）A．60° B．65° C．75° D．80°2、（4分）矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A．對角線互相平分 B．鄰角互補 C．對角相等 D．對角線相等3、（4分）如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長()A．1 B．1.5 C．2 D．34、（4分）如圖，在正方形中，是對角線上的一點，點在的延長線上，連接、、，延長交于點，若，，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論序號是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④5、（4分）下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、（4分）在平行四邊形中，，則的度數為()A．110° B．100° C．70° D．20°7、（4分）一次函數y=-3x+2的圖象不經過()A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限8、（4分）下列各組數據為邊的三角形中，是直角三角形的是（）A．8，15，16 B．5，12，15 C．1，2，6 D．2，3，7二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某公司招聘一名人員，應聘者小王參加面試和筆試，成績（100分制）如表所示：面試筆試成績評委1評委2評委392889086如果面試平均成績與筆試成績按6：4的比確定，請計算出小王的最終成績_____．10、（4分）已知一次函數y=mx+n（m≠0，m，n為常數），x與y的對應值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234那么，不等式mx+n＜0的解集是_____．11、（4分）已知一個多邊形的每個內角都是，則這個多邊形的邊數是_______.12、（4分）用一塊長80cm，寬60cm的紙板，在四個角截去四個相同的小正方形，然后做成一個底面積為1500cm2的無蓋長方體紙盒，則截去的小正方形的邊長為___________.13、（4分）如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O，則CE與EO之間的數量關系是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）用適當的方法解下列方程：（1）x（2﹣x）＝x2﹣2（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝015、（8分）如圖所示，有一長方形的空地，長為米，寬為米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙為正方形.現計劃甲建筑成住宅區，乙建成商場丙開辟成公園.請用含的代數式表示正方形乙的邊長；；若丙地的面積為平方米，請求出的值.16、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與雙曲線在第二象限內交于點（-3，）．⑴求和的值；⑵過點作直線平行軸交軸于點，連結AC,求△的面積.17、（10分）如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；（2）若BD=8cm，求線段BE的長．18、（10分）某校八(3)班全體同學參加植樹苗活動，下面是今年3月份該班同學植樹苗情況的扇形統計圖和不完整的條形統計圖：請根據以上統計圖中的信息解答下列問題．(1)該班同學共________人，植樹苗3株的人數為________人；(2)該班同學植樹苗株數的中位數是________；(3)小明用以下方法計算該班同學平均植樹苗的株數是：(株)，根據你所學知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算出正確的結果．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_____．20、（4分）化簡得．21、（4分）將2019個邊長為2的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形對角線的交點，那么陰影部分面積之和等于_____．22、（4分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為_____．23、（4分）邊長為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置，延長CB與三角板的一條直角邊相交于點E，則四邊形AECF的面積為________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足為D點，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的長．25、（10分）某校為了解八年級男生立定跳遠測試情況，隨機抽取了部分八年級男生的測試成績進行統計，根據評分標準，將他們的成績分為優秀、良好、及格、不及格四個等級，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分.根據以上信息，解答下列問題：（1）被調查的男生中，成績等級為不及格的男生人數有__________人，成績等級為良好的男生人數占被調查男生人數的百分比為__________%；（2）被調查男生的總數為__________人，條形統計圖中優秀的男生人數為__________人；（3）若該校八年級共有300名男生，根據調查結果，估計該校八年級男生立定跳遠測試成績為良好和優秀的男生人數.26、（12分）化簡或計算：（1）（π-2019）0-×+；（2）（x+2y）2-4y（x+y）．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

連接BD，由菱形的性質及∠A=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，進而求出∠PDC=90°，由折疊的性質得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內角和定理即可求出所求角的度數．【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P為AB的中點，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折疊的性質得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°-（∠CDE+∠C）=75°．故選：C．此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質，等邊三角形的性質，以及內角和定理，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵．2、D【解析】

根據矩形相對于平行四邊形的對角線特征：矩形的對角線相等，求解即可．【詳解】解：由矩形對角線的特性可知：矩形的對角線相等．故選：D．本題考查的知識點是矩形的性質以及平行四邊形的性質，掌握矩形以及平行四邊形的邊、角、對角線的性質是解此題的關鍵．3、C【解析】

根據平行四邊形的性質及為角平分線可知：，又有，可求的長.【詳解】根據平行四邊形的對邊相等，得：，．根據平行四邊形的對邊平行，得：，，又，．，．故選：．本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題.4、A【解析】

①證明△AFM是等邊三角形，可判斷；②③證明△CBF≌△CDE（ASA），可作判斷；④設MN=x，分別表示BF、MD、BC的長，可作判斷．【詳解】解：①∵AM=EM，∠AEM=30°，∴∠MAE=∠AEM=30°，∴∠AMF=∠MAE+∠AEM=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠FAD=90°，∴∠FAM=90°-30°=60°，∴△AFM是等邊三角形，∴FM=AM=EM，故①正確；②連接CE、CF，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDM，AD=CD，在△ADM和△CDM中，∵，∴△ADM≌△CDM（SAS），∴AM=CM，∴FM=EM=CM，∴∠MFC=∠MCF，∠MEC=∠ECM，∵∠ECF+∠CFE+∠FEC=180°，∴∠ECF=90°，∵∠BCD=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CBF和△CDE中，∵，∴△CBF≌△CDE（ASA），∴BF=DE；故②正確；③∵△CBF≌△CDE，∴CF=CE，∵FM=EM，∴CM⊥EF，故③正確；④過M作MN⊥AD于N，設MN=，則AM=AF=，，DN=MN=，∴AD=AB=，∴DE=BF=AB-AF=，∴，∵BC=AD=，故④錯誤；所以本題正確的有①②③；故選：A．本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質和判定，熟記正方形的性質確定出△AFM是等邊三角形是解題的關鍵．5、B【解析】

根據中心對稱的概念對各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第一個圖形是中心對稱圖形，第二個圖形不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形，所以，中心對稱圖有2個．故選：B．本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．6、A【解析】

根據平行四邊形鄰角互補進行求解即可.【詳解】因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠B=180°-∠A=110°，故選A.本題考查了平行四邊形的性質，注意掌握平行四邊形的鄰角互補，對角相等．7、B【解析】

根據一次函數的圖像與性質，結合k=-3<0，b=2>0求解即可.【詳解】∵k=-3<0，b=2>0，∴一次函數y=-3x+2的圖象經過一二四象限，不經過第三象限.故選B.題考查了一次函數圖象與系數的關系：對于y=kx+b（k為常數，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．8、D【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、82+152≠162，故不是直角三角形，故選項錯誤；

B、52+122≠152，故不是直角三角形，故選項錯誤；

C、12+22≠（6）2，故不是直角三角形，故選項錯誤；

D、22+（3）2=（7）2，故是直角三角形，故選項正確；故選：D．本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、89.6分【解析】

將面試所有的成績加起來再除以3即可得小王面試平均成績，再根據加權平均數的含義和求法，求出小王的最終成績即可．【詳解】∵面試的平均成績為=88（分），∴小王的最終成績為=89.6（分），故答案為89.6分．此題主要考查了加權平均數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數據的權能夠反映數據的相對“重要程度”，要突出某個數據，只需要給它較大的“權”，權的差異對結果會產生直接的影響．同時考查了算術平均數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數．10、x＜﹣1【解析】

由表格得到函數的增減性后，再得出時，對應的的值即可.【詳解】當時，，根據表可以知道函數值隨的增大而增大，故不等式的解集是.故答案為：.此題考查了一次函數與一元一次不等式，認真體會一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間聯系.理解一次函數的增減性是解決本題的關鍵.11、18【解析】

首先計算出多邊形的外角的度數，再根據外角和÷外角度數＝邊數可得答案．【詳解】解：多邊形每一個內角都等于多邊形每一個外角都等于邊數故答案為此題主要考查了多邊形的外角與內角，關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內角互補，外角和為360°．12、1cm【解析】

根據題意，將紙板的四個角截去四個相同的小正方形后，得到一個底面積為100的無蓋長方體紙盒，設截去的小正方形的邊長為，根據底面的面積公式，列一元二次方程求解即可．【詳解】解：設截去的小正方形的邊長為，由題意得，，整理得，解得．當時，＜0,＜0，不符合題意，應舍去；當時，＞0，＞0，符合題意，所以=1．故截去的小正方形的邊長為1cm．故答案為：1cm本題考查一元二次方程的應用，根據題意將無蓋長方體紙盒的底面面積表示出來，列關于ｘ的一元二次方程求解即可．13、CE＝3EO【解析】

根據三角形的中位線得出DE＝BC，DE∥BC，根據相似三角形的判定得出△DOE∽△BOC，根據相似三角形的性質求出CO＝2EO即可．【詳解】.解：CE＝3EO，理由是：連接DE，∵在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，∴DE＝BC，DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴＝，∴CO＝2EO，∴CE＝3EO，故答案為：CE＝3EO．.本題考查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質和判定，能求出DE＝BC和△DOE∽△BOC是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）x1＝，x1＝；（1）x1＝﹣，x1＝﹣1．【解析】

（1）整理后求出b1﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）x（1﹣x）＝x1﹣1，整理得：x1﹣x﹣1＝0，△＝b1﹣4ac＝（﹣1）1﹣4×1×（﹣1）＝5，x，∴x1，x1；（1）（1x+5）1﹣3（1x+5）+1＝0，（1x+5﹣1）（1x+5﹣1）＝0，1x+5﹣1＝0，1x+5﹣1＝0，∴x1，x1＝﹣1．本題考查了解一元二次方程，能選擇適當的方法解一元二次方程是解答此題的關鍵．15、（1）（x?12）米；（2）的值為20或1.【解析】

（1）由甲和乙為正方形，且該地長為x米，寬為12米，可得出丙的長，也是乙的邊長；（2）由（1）求得丙的長，再求出丙的寬，即可得出丙的面積，由此列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）因為甲和乙為正方形，結合圖形可得丙的長為：（x?12）米．同樣乙的邊長也為（x?12）米，故答案為：（x?12）米；（2）結合（1）得，丙的長為：（x?12）米，丙的寬為12?（x?12）=（24?x）米，所以丙的面積為：（x?12）（24?x），列方程得，（x?12）（24?x）＝32解方程得x1＝20，x2＝1．答：的值為20或1.本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是表示出有關的線段的長，難度不大．16、（1）a=2，b=1（2）3【解析】試題分析：（1）因為直線與雙曲線交于點B，將B點坐標分別代入直線與雙曲線的解析式，即可解得與的值.（2）先利用直線BC平行于軸確定C點坐標為，然后根據三角形面積公式計算三角形面積即可.試題解析：（1）由兩圖象相交于點B，得解得：a=2,b=1(2)∵點B(-3,2),直線∥軸，∴C點坐標為，BC=3，∴S△ABC=.17、（1）四邊形ACED是平行四邊形．理由如下見解析（2）8cm．【解析】

（1）根據正方形的對邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答.（2）根據正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對邊相等可得BC=AD=CE，再根據正方形的邊長等于對角線的倍求出BC，然后求出BE即可.【詳解】解：（1）四邊形ACED是平行四邊形.理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE.∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形.（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，∴BE=BC+CE=4+4=8cm．18、(1)50，12；(2)2；(3)小明的計算不正確，正確的計算為2.4株【解析】

（1）由植樹苗2株的人數及其所占的百分比即可求出該班的人數，再減去植樹苗1株、2株、4株、5株的人數可得植樹苗3株的人數；（2）根據中位數的定義即可求得；（3）根據平均數的定義即可判斷.【詳解】解：（1）該班的人數為；植樹苗3株的人數為；（2）將植數苗的株數按從小到大排列，處于最中間位置的株數為2株，故該班同學植樹苗株數的中位數是2；（3）該班同學平均植樹苗的株數應是總株數除以總人數，而不是總株數，5也不是總人數，所以小明的計算不正確.正確的結果應為：株本題考查了數據的處理，掌握中位數及平均數的定義是解題的關鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、x≤1．【解析】

先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵式子在實數范圍內有意義，∴1﹣x≥0，解得x≤1．故答案為x≤1．本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數是非負數是解答此題的關鍵．20、.【解析】試題分析：原式=.考點：分式的化簡.21、2【解析】

根據題意可得：陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則2019個這樣的正方形重疊部分即為(2019﹣1)個陰影部分的和，問題得解．【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，則一個陰影部分面積為：1．n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n﹣1）×4=（n﹣1）．所以這個2019個正方形重疊部分的面積和=×（2019﹣1）×4=2，故答案為：2．本題考查了正方形的性質，解決本題的關鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積．22、（，0）【解析】【分析】根據一次函數解析式求出點A、點B的坐標，再由中點坐標公式求出點C、點D的坐標，根據對稱的性質找出點D關于x軸的對稱點D′的坐標，結合C、D′的坐標求出直線CD′的解析式，令y=0求出x的值，從而得到點P的坐標.【詳解】作點D關于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖，令y=x+4中x=0，則y=4，∴點B的坐標為（0，4），令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=-6，∴點A的坐標為（-6，0），∵點C、D分別為線段AB、OB的中點，∴點C（-3，2），點D（0，2），∵點D′和點D關于x軸對稱，∴點D′的坐標為（0，-2），設直線CD′的解析式為y=kx+b，∵直線CD′過點C（-3，2），D′（0，-2），∴有，解得：，∴直線CD′的解析式為y=-x-2，令y=0，則0=-x-2，解得：x=-，∴點P的坐標為（-，0），故答案為（-，0）．【點睛】本題考查了待定系數法、一次函數以及軸對稱中最短路徑問題，解題的關鍵是求出直線CD′的解析式，解決此類問題時找點的坐標，常利用待定系數法求出函數解析式.23、5【解析】

由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，進一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以證明△AEB≌△AFD，所以S=S，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形的面積，從而求出其面積．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S=S，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.故