廣東省佛山市順德區(qū)拔萃實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)第一次學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A．0 B．3.14 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間4．在中，的對(duì)邊分別為a、b、c，下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．5．一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為3，4，第三條邊長(zhǎng)為（）A．5 B． C．5和 D．以上均不是6．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值是64，則輸出的的值是（）A． B． C．2 D．37．如圖有一個(gè)水池，水面BE的寬為16尺，在水池也的中央有一根蘆葦，它高出水面2尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，則這個(gè)蘆葦?shù)母叨仁牵ǎ〢．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．9．已知和5是正數(shù)的兩個(gè)平方根，則的值是（）A．30 B．25 C．25 D．2310．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，E是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．49的算術(shù)平方根是______．12．通過(guò)估算，比較大小：______．13．已知是的小數(shù)部分，則的值為______．14．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，以為圓心，AB為半徑畫弧，交網(wǎng)格線于點(diǎn)，則ED的長(zhǎng)為______．15．如果一個(gè)三角形的三邊分別為，則其面積為______．16．如果，那么xy的值是______．17．如圖，已知圓柱的底面直徑，高，小蟲在圓柱表面爬行，從點(diǎn)爬到點(diǎn)A，然后在沿另一面爬回點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程為______．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18．計(jì)算：19．．20．已知的平方根是的立方根是2，c是的整數(shù)部分．求的算術(shù)平方根．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．觀察圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，可以得到每個(gè)小正方形的面積為1．（1）圖中陰影部分的面積是______；陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是______．（2）估計(jì)邊長(zhǎng)的值在整數(shù)______和______之間．（3）在數(shù)軸上作出陰影部分正方形邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（要求保留作圖痕跡）．22．如圖，在四邊形ABCD中，已知．（1）求的度數(shù)；（2）求四邊形ABCD的面積．23．如圖，A，B兩點(diǎn)相距為兩村莊，于于，已知，現(xiàn)在要在AB上建一個(gè)供水站，使得C、D兩村到供水站站的距離相等，則：（1）站應(yīng)建在距站多少千米處?（2）DE和EC互相垂直嗎？說(shuō)明理由.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．觀察下列各式：（1）…………①（2）…………②（3）…………③…………請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問(wèn)題:（1）第4個(gè)算式為：______；（2）求的值；（3）請(qǐng)直接寫出的結(jié)果.25．【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來(lái)，人們對(duì)它的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法．【小試牛刀】把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長(zhǎng)分別為a，b，c．顯然，．請(qǐng)用a，b，分別表示出梯形ABCD，四邊形的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：______，______，______，則它們滿足的關(guān)系式為______經(jīng)化簡(jiǎn)，可得到勾股定理．【知識(shí)運(yùn)用】如圖2，河道上A，B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距160米，C，D為兩個(gè)菜園（看作兩個(gè)點(diǎn)），，垂足分