14.3.2公式法

第2課時(shí)利用完全平方公式分解因式R·八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解；靈活運(yùn)用多種方法分解因式。2.我們目前學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法？復(fù)習(xí)引入提公因式法平方差公式分解因式1.什么是因式分解？

把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積的形式.

你能把下面4個(gè)圖形拼成一個(gè)正方形并求出你拼成的圖形的面積？講授新知a2ababb2aaabb將上面的等式倒過來(lái)看，能得到完全平方式知識(shí)點(diǎn)1觀察等式左邊的式子，它們有什么特點(diǎn)？多項(xiàng)式一共有三項(xiàng)；第一項(xiàng)和第三項(xiàng)都是數(shù)的平方，且符號(hào)相同；第二項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的±2倍.這樣的式子叫做完全平方式.完全平方式的特點(diǎn)：①必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）；②有兩個(gè)同號(hào)的數(shù)或式的平方；③中間有兩底數(shù)之積的±2倍.完全平方式：a2±2ab＋b2完全平方式：a2±2ab+b2簡(jiǎn)記口訣：首平方，尾平方，積的兩倍在中央.凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是完全平方式，將它寫成完全平方形式，便實(shí)現(xiàn)了因式分解.兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方.對(duì)照，填空：用完全平方公式分解因式知識(shí)點(diǎn)2例5分解因式：(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.

例6

分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2； (2)(a+b)2-12(a+b)+36.利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.

（1）x2+12x+36；

（2）-2xy-x2-y2；

（3）a2+2a+1.分解因式：強(qiáng)化練習(xí)【課本P119練習(xí)第2題】=(x+6)2=-(x+y)2=(a+1)2

（4）4x2-4x+1；

（5）ax2+2a2x+a3；

（6）-3x2+6xy-3y2；強(qiáng)化練習(xí)分解因式：【課本P119練習(xí)第2題】=(2x-1)2=a(x+a)2=-3(x-y)2隨堂演練1.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5yD

B3.若m=2n+1，則m2-4mn+4n2的值是________.14.若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-8x+m2是完全平方式，則m的值為________.±45.把下列多項(xiàng)式因式分解.6.計(jì)算：利用完全平方公式分解因式，可以簡(jiǎn)化計(jì)算.課堂小結(jié)①要求多項(xiàng)式有三項(xiàng)；②其中兩項(xiàng)同號(hào)，且都可以寫成某數(shù)或式的平方，另一項(xiàng)