第03講《恙此矗醺蠹用電盍

復習目標

01進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁”作用。

02了解化學計算的常用方法。

03初步建立化學計算的思維模型。

考點一利用差量法計算

重點■夯基易錯

1.差量法應用原理

差量法是指根據化學反應前后物質的某種差量進行計算的方法。這種差量可以是質量、物質的量、氣態物

質的體積、反應過程中的熱量等在反應中產生的差量，該差量的大小與參加反應的各物質的有關量成正比。

解題的關鍵就是利用相關差量與物質有關量的正比關系列出比例式，然后求解。

2.差量法的解題關鍵是找準研究對象。

通常有：①固體的質量差，研究對象是固體。②氣體的質量差，研究對象是氣體。③液體的質量差，研究

對象是液體。

3.解題的一般步驟

（1）準確寫出有關反應的化學方程式。

⑵深入細致地分析題意，有針對性地找出產生差量的“對象”及“理論差量”。該“理論差量”可以是質量、

物質的量、氣體體積、壓強等，且該差量的大小與參加反應的物質的有關量成正比；

（3）根據化學方程式，列出“理論差量”“實際差量”與物質相關量的比例關系，然后列比例式求解。

.點撥?能力培養

1.將12gCO和CO2的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質量為18g,求原混合氣體中

CO的質量分數。

【答案】原混合氣體中CO的質量分數為87.5%。

【解析】設原混合氣體中CO的質量分數為X。

△

CuO+COCu+CO2氣體質量增加（差量）

284444-28=16

12xg18g-12g=6g

2812xgEg

—=--解得尤=0.875。

166g

2.為了檢驗某含有NaHCCh雜質的Na2cO3樣品的純度，現將質g樣品加熱，其質量變為吸g,請列式計

算該樣品中Na2c。3的質量分數。

【解析】樣品加熱發生的反應為

2NaHCO3=^=Na2cO3+H2O+CO2tAm

16810662

m（NaHCO3）（%一功）g

?r,168（例一畋）

樣品中m（NaHCO）=--------------g,

362

168（%一畋）

樣品中（冽（Na2co3）=叫g------------------g,

62

168（阿一畋）

廿廣電八團必加（Na2co3）"1g62g84股—53例

其質量分數為?匚X100%=-----------------------X100%=---------------X100%

加（樣品）g31仍o

考點二利用關系式法計算

重點■夯基易錯

1.關系式法含義

是一種巧妙利用已知量與未知量之間的關系進行解題的一種方法，一般適用于多步進行的連續反應，因前

一個反應的產物是后一個反應的反應物，可以根據中間物質的傳遞關系，找出原料和最終產物的相應關系

式。

2.應用關系式法的思維模型

［第二步H寫出各步反應的化學方程式］

根據化學方程式找出作為“中介”的

［第二步—物質，并確定最初反應物、中介物

|質、最終生成物量的關系

（一一止）確定最初反應物和最終生成物量的

I第亍步共關系___________________

兩而根據已知條件及關系式列出比例式

mJ四"口計算求解____________________

方法■規律總結

常見的關系式法有三種：

(1)疊加法(如利用空氣、木炭、水蒸氣制取氨氣)

C+H2O(g)=2^=C0+H2

CO+H2O(g)=S5=CO2+H2I0

C+2H2O(g)===^=CO2+2H2I3C+2N2+6H2O=

卜2+3H2高蠱裁2NH3『3CO2+4NH3

由空氣、木炭、水蒸氣制取NE過程中，C和NH3的關系式為3c?4NH3。

(2)元素守恒法

催化齊U

4NH3+5。2=^=4NO+6H2O

2NO+O2==2NO2

3NO2+H2O=2HNO3+N0

NO經多次氧化和吸收，最終氮元素可完全轉化到硝酸中，由氮元素守恒知：NH3~HNO3O

(3)電子轉移守恒法

失去85得4L-2

NH3----------?HNO3,O2---------->20

由得失電子總數相等知，經氧化等一系列反應生成和的關系式為

NH3HNO3,NH302NH3~2O2=

點撥■能力培養

1.黃鐵礦主要成分是FeS2。某硫酸廠在進行黃鐵礦成分測定時，取0.1000g樣品在空氣中充分灼燒，將生

成的SO2氣體與足量Fe2(SC>4)3溶液完全反應后，用濃度為0.02000mol-L-1的矽。2。7標準溶液滴定至終點,

消耗K2Cr2O7標準溶液25.00mLo

3+2+

已知：SO2+2Fe+2H2O=SOF+2Fe+4H+

2++3+3+

Cr2OF+6Fe+14H==2Cr+6Fe+7H2O

(1)樣品中FeS2的質量分數是(假設雜質不參加反應)(保留1位小數)。

⑵燃燒10t上述黃鐵礦，理論上產生SO?的體積(標準狀況)為L,制得98%的硫酸質量為

【答案】(1)90.0%(2)3.36X10615

【解析】⑴據方程式：4FeS2+1102=2Fe2O3+8SO2

3+2+

SO2+2Fe+2H2O=SOF+2Fe+4H+

2+3+3+

Cr2O?+6Fe+14H+=2Cr+6Fe+7H2O

得關系式：

c3

2+

Cr2Or-6Fe-3SO2--FeS2

3

1-

2

1

0.02000mol-L^Xm(FeS2)

0.02500LnOgmol1

m(FeS2)=0.09000g

樣品中FeS2的質量分數為90.0%o

高滬

(2)4FeS2+1102=5=2Fe2O3+8SO2

4mol8mol

10X106X0.9

----------------------mol?(SO)

1202

〃(SC>2)=L5X105mol

6

nSO2)=3.36X10L

由SO2~SO3?H2sO4

1mol98g

1.5X105mol加(H2so4)義98%

得2so。=1.5XICTg=i5to

2.由NH3氧化制NO的轉化率為96%,NO轉化為HNO3的轉化率為92%,現有10tNH3,總共可以制得

63%的HNO3多少噸？

【答案】51.95t

【解析】氨氧化法制硝酸的原理為4NH3+502矍^4NO+6H2O,2NO+O2=2NO2,3NO2+

H2O=2HNO3+NOO從以上三個化學方程式來看，氨與硝酸的關系式為3NE?2HNO3,但工業生產上NO

要進行循環利用，經過多次循環后，氨幾乎全部轉化為硝酸，則關系式應為NH3?HNO3。設可制得63%的

則17g'm°rl63g-mol-1

HNC)3的質量為x,,解得:351.95to

lotX96%X92%63%x

考點三利用守恒法計算

重點?夯基易錯

1.應用原理

所謂“守恒”就是物質在發生“變化”或兩物質在發生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不

變”。一切化學反應都遵循某些守恒定律，在化學變化中有各種各樣的守恒，如質量守恒、原子數目守恒、

得失電子守恒、電荷守恒、能量守恒等。

2.解題步驟

除二質I麗確賴百嘉要束廨的基一

G......-----.................

:J根據題目中需要求解的量，分析反應過程中

;史二冬一1物質的變化，找出守恒類型及相關的量

G,---------

，:根據守恒原理，梳理出反應前后的守恒關系,

堡三紇L列式計算求解

方法?規律總結

1.質量守恒（原子守恒）

依據化學反應的實質是原子的重新組合，反應前后各原子的種類和數目保持不變。

2.電荷守恒

在離子方程式中，反應前后的陰、陽離子所帶的電荷總數相等。

3.得失電子守恒

氧化還原反應中，元素原子化合價升高的總價數=元素原子化合價降低的總價數，即還原劑失電子的總數=

氧化劑得電子的總數。

點撥?能力培養

I.將鎂鋁合金溶于100mL稀硝酸中，產生1.12LNO氣體（標準狀況），向反應后的溶液中加入NaOH溶液,

產生沉淀的情況如圖所示。下列說法不正確的是（A）

開始沉淀沉淀開

沉，淀最，多始不變

0沒有10沉淀60沉淀70沉淀V（NaOH溶液）/mL

沉淀增加減少不變

A.不能求出硝酸的物質的量濃度

B.氫氧化鈉溶液的濃度為3moi[T

C.可以求出合金中鎂的質量

D.可以求出沉淀的最大質量

【解析】向反應后的溶液中加入NaOH溶液，開始沒有沉淀生成，說明原溶液中硝酸過量，與硝酸反應

的NaOH溶液是10mL,沉淀達到最多時生成沉淀消耗的NaOH溶液是50mL,溶解氫氧化鋁消耗的NaOH

溶液是10mL,則生成氫氧化鋁消耗的NaOH溶液是30mL,因此生成氫氧化鎂消耗的NaOH溶液是20

mL,根據離子方程式AF++3OH-=A1（OH）3八Mg2++2OH-==Mg（OH）2J可知金屬鎂、鋁的物質的量

之比為1：1。生成的NO為0.05mol,轉移電子為0.15mol,根據得失電子守恒可知金屬鎂鋁的物質的量為

0.15mol0.03mol

-----------=0.03molo溶解0.03mol氫氧化鋁消耗氫氧化鈉是0.03mol,則氫氧化鈉溶液濃度為-------=3

50.01L

molL-1,故B正確；沉淀達到最多時所得溶液是硝酸鈉溶液，根據鈉離子守恒和硝酸根守恒可以求出硝酸

的物質的量濃度，故A錯誤；從以上分析可知，可以求出合金中鎂的質量，故C正確；從以上分析可知可

以求出沉淀的最大質量，故D正確。

2.在硫酸鈉和硫酸鋁的混合溶液中，AP+的物質的量濃度為0.2mol-LT,SO廠為0.4mol-LT,溶液中Na+

的物質的量濃度為（）

A.0.1molL-1B.0.2mol【T

C.0.3mol-L1D.0.4moU

【答案】B

【解析】在任何一個溶液中，陽離子所帶的正電荷總數等于陰離子所帶的負電荷總數，則有3c（AP+）+C（Na

+）=2c（S0F）,解得c（Na+）=0.2mol-L1.,

考點四利用平均值法計算

重點?夯基易錯

1.依據

若右>招，則4+B，因可代表平均相對原子（分子）質量、平均濃度、平均含量、平均生成量、平均消耗

里寺。

2.應用

已知X可以確定右、羽的范圍；若已知工、羽可以確定區的范圍。解題的關鍵是要通過平均值確定范圍,

很多問題的平均值需根據條件先確定下來再作出判斷。實際上，它是極值法的延伸。

點撥?能力培養

1.兩種金屬混合物共15g,投入足量的鹽酸中，充分反應后得到11.2LHz（標準狀況），則原混合物的組成

肯定不可能為（)

A.Mg和AgB.Zn和Cu

C.Al和ZnD.Al和Cu

【答案】B

【解析】本題可用平均摩爾電子質量（即提供1mol電子所需金屬的質量）法求解。反應中H+被還原生成

H2,由題意可知15g金屬混合物可提供1mole、其平均摩爾電子質量為15g皿0「1。選項中金屬Mg、

Zn、Al的摩爾電子質量分別為12g?moL、32.5gmol-1>9gmol-1,其中不能與鹽酸反應的Ag和Cu的摩

爾電子質量可看做無窮大。根據數學上的平均值原理可知，原混合物中一種金屬的摩爾電子質量大于15

gmol^1,另一種金屬的摩爾電子質量小于15g-molT。由此可判斷出原混合物肯定不可能是Zn和Cu。

演練"提能力

一、差量法的應用

1.將aLNE通過灼熱的裝有鐵觸媒的硬質玻璃管后，氣體體積變為6L（氣體體積均在同溫同壓下測定）,

該6L氣體中NH3的體積分數是（）

2a~bb~a

A.--------B.——

ab

2a~bb~a

C.--------D.——

ba

【答案】C

【解析】設參加反應的氨氣體積為x,則

2NH3D[fbnN2+3H2AK

22

xb~a

x=(b-a)L

aL-(b~a)L2a-b

所以氣體中NH的體積分數為■—-—-=——。

3bLb

2.16mL由NO與NH3組成的混合氣體在催化劑作用下于400°C左右可發生反應：6NO+4NH3nn5N2+

6H20(g),達到平衡時在相同條件下氣體體積變為17.5mL,則原混合氣體中NO與NH3的物質的量之比有

四種情況：

①5：3②3：2③4：3④9：7。其中正確的是()

A.①②B.①④

C.②③D.③④

【答案】C

【解析】根據反應前后氣體的總體積，可用差量法直接求解。

6NO+4NH3□□5N2+6H2O(g)A■(氣體的體積差)

6mL4mL5mL6mL(5+6)~(4+6)

=l(mL)(理論差量)

9mL6mL17.5-16

=1.5(mL)(實際差量)

由此可知共消耗15mL氣體，還剩余1mL氣體，假設剩余的氣體全部是NO,則/(NO)：K(NH3)=(9mL+

1mL)：6mL=5:3,假設剩余的氣體全部是NH3,則P(NO)：K(NH3)=9mL：(6mL+1mL)=9：7,但因

該反應是可逆反應，剩余氣體實際上是NO、NH3的混合氣體，故r(NO):XNH3)介于5：3與9：7之間,

對照所給的數據知3：2與4：3在此區間內。

二、關系式法的應用

3.200噸含硫40%的黃鐵礦，用接觸法可以制得95%的硫酸(不考慮中間過程的損耗)的質量為多少噸？

答案257.91

【解析】根據反應前后硫原子數不變，可得關系式：2S-FeS2-2H2SO4

即：S?H2so4

3298

200tX40%95%-x

32:98=(200tX40%)：(95%,)

x-257.9to

4.稱取2.0g制得的K2FeC?4樣品溶于適量KOH溶液中，加入足量KCrO2溶液，充分反應后過濾，將濾液

轉移到250mL容量瓶定容。取25.00mL定容后的溶液于錐形瓶，加入稀硫酸酸化，滴加幾滴二苯胺磺酸

鈉作指示劑，用0.10mol-LT(NH4)2Fe(SC)4)2標準溶液滴定，終點由紫色變為綠色，重復操作2次，平均消

耗(NH4)2Fe(SO4)2溶液的體積為26.00mL?發生的反應有：

FeOF+CrO2+2H2O=CrOF+Fe(OH)3I+OH-,

2CrOF+2H+=Cr2O7-+H2O,

2+33+

Cr2or+6Fe+14H+=2Cr++6Fe+7H2Ot,

則標準溶液應選用(填“酸式”或“堿式”)滴定管盛放，該K2FeC>4樣品的純度為%=

【答案】酸式85.8

【解析】FeOr-CrOF-CrOr-3Fe2+

22

1mol3mol

n0.10molL-1X0.026L

?=-X0.10mol-L-1X0.026L,該樣品的純度為

3

《*0.10molL1x0.026Lx198g-mor1x二?產上

------------------------------------空皿1ioo%=85.8%。

2.0g

三、守恒法的應用

5.在aLA12(SC>4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入6moiBaCb，恰好使溶液中的SO廠完全沉淀；加入足量

強堿并加熱可得到cmolNH3,則原溶液中AF+的濃度(111011-1)為()

2b—c2b-c

A.-------B.--------

2aa

2b—c2b—c

C.--------D.--------

6a3a

【答案】D

【解析】由混合溶液中加入6moiBaCb，恰好使溶液中的SO仁完全沉淀，根據SOT+Ba2+=BaSC>43

可知n(SOr)=bmol；由加入足量強堿并加熱可得到cmolNH3,根據NHt+OH-

NH3t+也0可知"(NH才)=cmol,由于溶液不顯電性，設原溶液中AF+的物質的量為xmoL由電

2b—c

荷守恒可知，3x+c=2b,所以x=一7，由于溶液的體積是aL,所以原溶液中AP+的物質的量濃度c(AF

+)=-------------=--------molL-1,故D正確。

aL3a

6.銅和鎂的合金4.6g完全溶于濃硝酸，若反應后硝酸被還原，只產生4480mL的NO2氣體和336mL的

N2O4氣體(都已折算到標準狀況)，在反應后的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉淀的質量為()

A.9.02gB.8.51g

C.8.26gD.7.04g

【答案】B

【解析】最后沉淀為Cu(OH)2和Mg(OH)2，Cu和Mg共4.6g,關鍵是求增加的NOH1,〃(OH-)等于金

屬單質所失電子的物質的量，即〃(OH-)=f^X1mol+-^-X2mol=0.23mol,故沉淀的質量為4.6g+

2240022400

0.23X17g=8.51go

四、平均值的應用

7.把含有某一種氯化物雜質的MgCb粉末95g溶于水后，與足量AgNO3溶液反應，測得生成的AgCl為

300g,則該MgCb中的雜質可能是()

A.NaClB.AlCh

C.KC1D.CaCl2

【答案】B

【解析】提供1molC「所需各物質的質量(即平均摩爾C「質量)分別為

物質的化學式

MgCl2NaClA1C13KC1CaCl2