圓柱的體積長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長長寬高棱長底面積底面積

V=sh用“S”表示底面積，正方體、長方體的體積計算公式都可以寫成：長v=abhV正=a3V=sh底長寬高棱長等底等高的長方體和正方體體積相等。πrrS=πr×r=πS=π圓的面積公式推導過程:①把圓柱拼成長方體后，什么變了？什么沒變？②拼成的長方體的底面積等于什么？高等于什么？③圓柱的體積=（）×（）

通過剛才的實驗你發現了什么？底面積長方體的體積＝底面積×高高長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積＝×底面積想一想、填一填：

把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的()，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）

長方體體積高底面積底面積×高底面積×高體積底面積高v=sh

猜想:圓柱體積的大小跟哪些條件有關？

h甲=h乙

甲乙觀察:①甲乙兩個圓柱有什么相同?什么不同?②當高相等時,甲的體積為什么比乙的大?

圓柱的高相等,底面積大的體積就大。

S甲＞S乙

V甲＞V乙真棒！觀察:①甲乙兩個圓柱有什么相同?什么不同?

②當底面積相等時，甲的體積為什么比乙的要大？圓柱的底面積相等,高越長體積就越大。乙甲

S甲=S乙

h甲＞h乙

V甲＞V乙真棒！練一練：1、計算下面圓柱的體積。s=28.26dm2s=20cm2

8dm4cm討論（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的體積？

求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）1、底面積24平方厘米，高12厘米。2、底面半徑2厘米,高5厘米。24×123.14××51225

求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）3、底面直徑5分米,高2分米。3.14××2252.計算下列各圓柱的體積。（1）底面直徑8厘米，高是5厘米。（2）底面半徑是3分米，高是1.3米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米。

一根方鋼長50厘米，底面是邊長12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？2、12×12×50=7200（立方厘米）7200÷90=80（厘米）長方體的體積=圓柱體的體積答：這根鋼材長80厘米。

例1

一個圓柱形鋼材，底面積是

20平方厘米，高是

1.5米。它的體積是多少？怎樣解答?1.5米=150厘米答:它的體積是3000立方厘米。圓柱的體積20×150=3000(立方厘米)填空。⑴一個圓柱的底面積是

15平方厘米，高是

6厘米。它的體積是()。⑵一個圓柱的底面半徑是

3分米，高是

10分米。它的體積是()。90立方厘米練一練2圓柱的體積282.6立方分米⑶一個圓柱的高是

5分米，底面直徑是

2分米。它的體積是()。15.7立方分米⑷一個圓柱的體積是

180立方分米，底面積是

30平方分米。它的高是()。6分米3、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()(2)圓柱體的高越長，它的體積越大。(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。()()()×××√4、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?3.14×（12.56÷3.14÷2）2×100=12.56×100=1256（立方厘米）=3.14×22×100練習鞏固應用拓展把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）答：這根鋼材原來的體積是3.6立方分米

將一個棱長10厘米的正方體削成一個圓柱，如果這想要個圓柱的體積最大，要削去木塊多少立方厘米？正方體體積：10×10×10=1000(立方厘米)圓柱體積：3.14××10=785(立方厘米)要消去的邊角料：1000－785=215(立方厘米)答：要削去木塊215立方厘米。把一個長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和一個棱長是5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體的底面直徑是20cm，高是多少厘米？長方體體積:9×7×3=189(立方厘米)長方體體積:5×5×5=125(立方厘米)圓柱的底面積：3.14×=314(平方厘米)圓柱體的高：(189＋125)÷314=1(厘米)答：高是1厘米。將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米,這個圓柱的