§21.1銳角三角函數〔一〕第一頁，編輯于星期五：十三點四十九分。教學過程

〔一〕引入新知識，發現新問題：問題1．當你走進學校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，你也許很想知道，操場旗桿有多高？

如圖〔1〕所示，九年級〔1〕班的同學們，站在離旗桿AE底部10米處的D點，目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠ABC為34°，并目高BD為1米．便算出旗桿的實際高度．你知道計算的方法嗎？第二頁，編輯于星期五：十三點四十九分。問題2．九年級〔2〕班的同學們，來到天安門廣場測量人民英雄紀念碑的高度．他們的方法是：如圖：CD表示人民英雄紀念碑的高度，首先用1．5米高的支架AA’、BB’和三角板確定點A和點B的位置，使得A、B、C在同一條直線上，∠DA’C’=45°,∠DB’C’=60°,A’

B’交DC于點C’，然后測量出AB的長為16米．根據這些數據，他們就計算出了CD的長．你知道他們是怎樣計算的嗎？第三頁，編輯于星期五：十三點四十九分。〔二〕整體感知新知識：

做一做：

：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°．〔1)假設∠A=30°，那么∠A所對的直角邊與斜邊的比=_______．(2)假設∠A=45°,那么∠A所對的直角邊與斜邊之比=_______．(3)假設∠A=60°,那么∠A所對的直角邊與斜邊之比=_______．教學過程

第四頁，編輯于星期五：十三點四十九分。當∠A=30°時，當∠A=60°時，當∠A=45°時，第五頁，編輯于星期五：十三點四十九分。教學過程

想一想：一般情況下，在Rt△ABC中，當銳角A取其他固定值時，∠A的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎？明確：在Rt△ABC中，對于銳角任意的一個值，它的對邊與斜邊的比都是一個固定不變的值，與Rt△ABC的大小無關．第六頁，編輯于星期五：十三點四十九分。〔三〕歸納概念：教學過程

在△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，

指出：“sinA”是一個完整的符號，不要誤解成，記號里習慣省去角的符號“∠”．單獨寫出符號sin是沒有意義的，因為它離開了確定的銳角無法顯示它的含義．第七頁，編輯于星期五：十三點四十九分。例1:教學過程

：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3，BC=4，求sinA和sinB的值．.例1的設置是為了穩固正弦概念，通過教師示范，使學生會求銳角的正弦.第八頁，編輯于星期五：十三點四十九分。例2:：如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC=3，求AB、AC的值．說明：學生獨立思考，小組交流解題思路，師生共同尋求解題方法。

教學過程

變式：已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，求sinB的值。第九頁，編輯于星期五：十三點四十九分。1.(03寧夏〕在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大2倍，那么銳角A的正弦值〔〕A.沒有變化 B.擴大2倍 C.縮小2倍D.不能確定教學過程

〔四〕熟練概念、靈活應用：中考鏈接〔快速搶答〕：2.(04海淀）在△ABC中，∠C=90°，BC=5,AB=13,那么sinA的值等于（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第十頁，編輯于星期五：十三點四十九分。教學過程

4.(03海南）在△ABC中，C=90°，，則BC∶AC的值等于（）A.3∶4 B.4∶3C.3∶5D.4∶53.（04年大連）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=4,則sinB的值是()A.B.C.D.第十一頁，編輯于星期五：十三點四十九分。教學過程

5．在Rt△ABC中，∠C=900，a：b=1：，則c=

a，sinA=

，sinB=

；

6．在Rt△ABC中，∠C=900，a=,三角形的面積為,則斜邊長是

，sinA=

；第十二頁，編輯于星期五：十三點四十九分。教學過程

〔五〕課堂小結：學生小結本節課都學會了什么？還有什么疑問？你還想知道什么？1．引導學生作知識總結：本節課通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊的比值是固定的．2．體會這種研究問題的方法。第十三頁，編輯于星期五：十三點四十九分。(六)布置作業1．課本P92