專題25浮力彈簧加水放水題型

題型選擇題填空題作圖題實驗題計算題總計

題數101000525

一、選擇題（共10小題）：

1.在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長10cm、橫截面積50cm2的圓柱形實心塑料塊掛于

彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4N,如圖甲所示。已知彈簧的伸長與受

到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時伸長1cm,g取10N/kg。若往容器內緩慢加水，當所加水

的體積至1400cm，時，彈簧秤示數恰為零。此過程中水面升高的高度與所加水的體積V的關

系如圖乙所示，根據以上信息，能得出的正確結論是（）

甲乙

A.容器的橫截面積為225cm2

B.塑料塊的密度為0.4X103kg/m3

C.彈簧秤的示數為IN時，水面升高9cm

D.加水400cm3時，塑料塊受到的浮力為2N

2.如圖所示，一邊長為10cm的實心正方體塑料塊掛于彈簧測力計正下方，此時彈簧測力計讀數為

5N,此時塑料塊下方剛好與水面接觸，且距底面積為300cme的容器底部5cm,現往容器中緩慢加

水，已知彈簧的形變量與受到的拉力成正比，即彈簧受到1N的拉力時伸長1cm。以下說法正確的

是（）

A.塑料塊的密度為5g/cn?

B.當加入lOOOcn?水時，正方體物塊所受浮力為5N

C.當加入BOOOcm'水時，水對容器底的壓強為i500Pa

D.當加水至塑料塊剛好漂浮時停止加水，

然后將容器內的水以50cm7s的速度向外排出，

同時向上拉動彈簧測力計，使物體以lcm/s的速度向上移動，

則經過約2.86s之后，彈簧測力計示數再次回到5N

3.如圖所示，彈簧測力計下端掛有邊長為10cm的正方體物塊，將物塊放入底面積為300cm2且質量

忽略不計的圓柱形容器中。當物塊浸入水中深度為5cm,彈簧測力計的示數為15N,水對容器底部

3

的壓強為1.5X10Pao現向容器中加水至彈簧測力計的示數為11N時停止加水，已知彈簧的伸長

量與所受拉力成正比，彈簧受到的拉力每減小1N,彈簧的長度就縮短0.5cm。則下列說法中正確

的是（）

A.柱形物塊所受重力大小為15N

B.停止加水時水的深度為28cm

C.在此過程中向容器中加入水的質量為2kg

D.加水過程中水對容器底部增加的壓力為18N

4.如圖所示，彈簧測力計下端掛有高為12.5cm、橫截面積為lOOcm?的柱形物塊，將物塊放入底面

積為500cmM質量忽略不計的圓柱形容器中。當物塊浸入水中深度為2cm,彈簧測力計的示數為

8N,水對容器底部的壓強為1.2Xl（）3pa.現向容器中加水至彈簧測力計的示數為5N時停止加水，

已知彈簧的伸長與所受拉力成正比，當拉力為1N時彈簧伸長1cm。則下列說法中正確的是（）

□

A.柱形物塊所受重力大小為8N

B.停止加水時水的深度為15cm

C.在此過程中向容器中加入水的質量為2.7kg

D.加水過程中水對容器底部增加的壓力等于柱形物塊變化的浮力

5.在一足夠高的容器底部固定一輕質彈簧，彈簧原長10cm,彈簧上方連有正方體木塊A,木塊的邊

長為10cm,容器的底面積為200cm:如圖，此時彈簧長度為6cm（已知彈簧的長度每改變1cm,

所受力的變化量為IN）,現向容器內注入某種液體，當木塊A有巳的體積浸入液體中時，彈簧恰

好處于自然伸長狀態；在木塊A正上方放置一合金塊B,靜止時液面剛好浸沒B,己知合金塊的

體積為100cm）高為4cm。下列說法中不正確的是（）

B.液體的密度為O.SXloTg/m，

C.放置合金塊B后液體對容器底部的壓強為1440Pa

D.合金塊B的重力為14.8N

6.如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上端連有一連長為0.1m的正方體物塊A,容器中

水的深度為40cm時，物塊A剛好完全浸沒在水中，容器側面的底部有一個由閥門B控制的出水

口，打開閥門B,使水緩緩流出，當物塊A有|的體積露出水面時，彈簧恰好處于自然伸長狀態（即

恢復原長沒有發生形變），此時關閉閥門B.彈簧受到的拉力F跟彈簧的伸長量L關系如圖所示

（不計彈簧所受的浮力，物塊A不吸水）則下列分析不正確的是（）

乙

A.打開閥門前物塊A受到的浮力10N

B.物塊A的密度0.GXIO/g/m，

C.物塊A剛好完全浸沒在水中時，彈簧伸長了2cm

D.彈簧恰好處于自然伸長狀態時水對容器底部的壓強3.6X103Pa

7.如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A,容器側面的底部有一個

由閥門B控制的出水口，此時木塊A剛好完全浸沒在水中，接著打開閥門B,緩慢放水，直至木

塊A完全離開水面時，再關閉閥門B。這個過程中，彈簧彈力F與木塊露出水面的體積V的關系

如圖乙所示。（已知P水=1.0義lC/kg/n?,p木=0.7義llfkg/n?,木塊體積為Vo,不計彈簧所受浮

力）則下列說法中正確的是（）

圖甲圖乙

A.C點彈簧處于原長

B.CD段彈簧被壓縮

C.D點的橫坐標d的值為0.3V。

D.C點與E點的縱坐標c、e的絕對值之比為2：3

8.水平桌面上放置一圓柱形容器，其底面積為300cm）容器側面近底部的位置有一個由閥門K控制

的出水口，物體A是邊長為10cm的正方體，用體積不計的輕質彈簧懸掛放入水中靜止，如圖甲

所示，此時物體A有十分之一的體積露出水面，彈簧受到的拉力為9N,容器中水深為12cm。打開

閥門K,使水緩慢流出，當彈簧受到的拉力為12N時剪斷彈簧并立即關閉閥門K。輕質彈簧的彈

力與長度關系如圖乙所示，以下說法正確的是（）

A.沒放水時物體A受到的浮力為2N

B.剪斷彈簧前，物體A下降高度為2cm

C.物體A下落到容器底部穩定后，水對容器底部的壓強900Pa

D.放掉的水的質量為600g

9.將一輕質彈簧的兩端分別固定在正方體物體A、B表面的中央，構成一個連接體，把正方體物體

B放在水平桌面上，當物體A、B靜止時，彈簧的長度比其原長縮短了1cm,如圖甲所示。現將連

接體放入水平桌面上的平底圓柱形容器內，與容器底始終接觸（不密合），再向容器中緩慢倒入

一定量的水，待連接體靜止時，連接體對容器底的壓力恰好為0。己知物體的邊長均為10cm,物

體A、B的密度之比為1：9,圓柱形容器的底面積為200cm2,彈簧原長為10cm,彈簧所受力F的

大小與彈簧的形變量4L（即彈簧的長度與原長的差值的絕對值）的關系如圖乙所示。上述過程中

彈簧始終在豎直方向伸縮，不計彈簧的體積及其所受的浮力，g取10N/kg。則下面說法中錯誤的

是（）

甲乙

A.物體A浸沒在水中時受到的浮力為10N

B.水面剛浸沒A倒入水的深度為0.35m

C.連接體放在水平桌面上時對桌面的壓強為2000Pa

D.連接體對容器底的壓力恰好為ON時，向容器內倒入水的重力為48N

10.如圖甲所示，底面積為200cm2的薄壁柱形容器足夠高容器內，重為12N的柱形物體A與一正方

體物體B通過一體積不計的輕質彈簧連接，彈簧伸長量與所受拉力成正比。現緩慢向容器中注水

至將B浸沒，注水過程中，A對容器底部的壓力與注水深度變化關系如圖乙所示（A、B不吸水），

則下列說法中錯誤的是（）

B.物塊A的密度為0.8g/cm原

C.彈簧所受拉力每變化IN時，彈簧長度變化0.5cm

D.若將A、B位置互換，當A剛好浸沒時，水對容器底部壓強為2700Pa

二、填空題（共10小題）：

11.如圖所示，在一個底面積為20cm2的足夠深的柱形容器內裝有一定量的水。將一個邊長為10cm

的正方體實心塑料塊掛于彈簧測力計上，當底面剛好接觸水面時，彈簧秤（0刻度線與1N刻度線

之間的間隔為1cm）示數為8N,則該實心塑料塊的密度為kg/m3；現往容器里緩緩加水，

當彈簧秤示數為7N時，容器底部壓強比原來增大Pa。（g=10N/kg）

八F/N

甲乙

12.如圖甲所示，一個底面積為200cm2、重為10N且足夠深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，

現將一個邊長為10cm的正方體實心物體M（不吸水）掛于彈簧下端，并置于柱形容器內，彈簧上

端固定不動，現在向容器中緩慢注水，彈簧彈力大小與注水體積的變化圖象如圖乙所示，則當物

塊M剛好漂浮時加水質量為kg,圖乙中從A到B的加水過程中，水對容器底部的壓強變

化量為Pa（不計彈簧的質量和體積，彈簧的伸長量每變化1cm,彈力變化IN,且彈簧在

彈性限度內變化）。

13.如圖所示，底面積為200cm,、質量為400g的柱形容器放置在水平桌面上。在容器底部固定一輕

質細彈簧，彈簧上端連有一個高度為10cm的柱形物體A,水剛接觸物體的下表面，此時容器內裝

有10N的水。往容器中緩慢加水，當加入1800cn?的水時，彈簧剛好恢復原長，容器底部受到的

液體壓強較加水前變化了1200Pa,容器內部的水面高度變化了m?繼續加水直至物體A

剛好浸沒，此時容器對桌面的壓強為Pao[已知容器足夠高，加水前后沒有水溢出；彈

簧的長度每改變1cm,產生的彈力變化1N]

14.如圖所示，在一個底面積為150cm2足夠深的柱形容器內裝有一定量的水，容器底部固定一根足

夠長的彈簧（在彈性限度以內，彈簧受到的拉力每變化1N,彈簧的形變量為1cm）,將一個邊長

為0.1m的實心正方體木塊A（P木＜P水）固定在彈簧頂端，使A剛好浸沒在水中，此時彈簧產生

的拉力為5N.現打開閥門K開始放水，當彈簧產生的拉力變為豎直向上的3N時，水對容器底部

的壓強變化量為Pa；當總的放水量為1200cm，時木塊受到的浮力為N。

15.如圖甲所示，水平地面上有一底面積為400cnr、重力為2N的圓柱形薄壁容器，容器內盛有20cm

深的水，一個量程選擇合適的彈簧測力計下端用細線掛著一個邊長為10cm的不吸水的正方體物

塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平，彈簧測力計示數為8N,如圖乙。已知在彈性限

度內，彈簧受到的拉力每增加1N,彈簧的長度就伸長0.5cm。則正方體物塊的密度是kg/m3；

圖乙中從容器內向外緩慢抽水，直至物塊有一半浸在水中，此時容器對桌面的壓強是Pa。

16.如圖所示的薄壁柱形容器，底部有一由閥門B控制的出水口，內盛有30cm深的水，現將彈簧測

力計上端固定，另一端掛一個底面積為20cm',高為7.5cm的柱形物體，把物體從接觸水面開始，

向下移動4.5cm,物體的上表面剛好與水面相平（水不溢出），此時容器中水對容器底部的壓強

為Pao打開閥門B,放出200g水，容器對桌面的壓強減小了Pao（已知彈簧測

力計每1N刻度線間的距離為1cm）

17.如圖所示，重慶八中物理實驗小組的同學們，在學習了浮力壓強后進行了如下操作，將邊長均

為10cm的A、B正方體用原長為10cm的彈簧連接起來放入容器中，A的密度為2.5g/cm3,容器下

部分底面積為200cm、高度20cm.上部分底面積為150cm高20cm.向容器中加水至B的下表

面時，水深為16cm（彈簧長度變化1cm,彈力變化2N）,則正方體B的密度為kg/m3；

繼續加水9.5N,此時B受到的浮力為No

18.如圖，一個底面積為300cm2的溢水杯重為5N,內裝有20cm深的水置于升降臺上，溢水杯中的

水到溢水口的距離為3cm,彈簧上端固定，下端掛一個底面積為100cm，高為10cm的實心柱形物

體，重為30N,物體下表面剛好接觸液面。升降臺上移cm,水面剛好到達溢水口，升降臺

再緩慢上移2cm,（溢出的水不在升降臺上），此時容器對升降臺的壓力為N（在彈性限

度內，彈簧受力每變化1N,長度變化為1cm）

13,堿秀莎,勵尹降臺面上有一個底面積為400cm?、重為2N且足夠高的薄壁柱形容器中裝有深

度為6cm的水，現用一個彈簧測力計（在彈性限度內，彈簧的伸長與所受拉力成正比）將一重為

12N,高20cm,底面積為100cm，的柱形物體吊著放入容器內，此時物體底部剛好和水面接觸。現

將水平升降臺緩慢向上移動9cm時，物體底部剛好和容器底部接觸且無壓力，則此時物體浸入水

中的深度為cm；若此時向容器內緩慢加水直至彈簧測力計示數為0,則容器對升降臺的

壓強為Pao

升降臺

20.重慶八中物理社團的同學設計了如圖9甲所示的力學傳感裝置，豎直細桿的上端通過力傳感器

連接在天花板上，力傳感器可以顯示出細桿的上端受到作用力的大小，下端與一底面積為200cm2

物體相連,且物體下底而與水而相平。水箱質量忽略不計,上部底面積400cm2,水箱下部水深15cm,

底面積為500cm2,升降臺將容器緩慢上移，圖9乙是力傳感器的示數大小隨移動距離變化的圖像。

由乙圖可知，物體的重力為N,當升降臺上移10cm時，容器對升降臺的壓力為N?

三、計算題(共5小題)：

21.如圖所示，在一個底面積300cmz足夠深的柱形容器內裝有深6cm的水，將一個長10cm,橫截面

積50cm,的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4N.已

知彈簧的形變量與受到的拉力成正比，即彈簧受到1N的拉力時伸長1cm。若往容器內緩慢加水。

求：

(1)該實心塑料塊的密度;

(2)往容器緩緩加水的過程中，當塑料塊上浮1cm時，此時塑料塊所受浮力的大小以及容器底部

所受水的壓強變化了多少；

(3)當加入ZOOOcm，水時，塑料塊所受浮力是多少？

22.如圖甲，水平地面上有一底面積為400cm2,重為2N的圓柱形容器(容器重和容器壁厚度不計)，

容器內盛有20cm深的水，一個量程選擇合適的彈簧測力計下端用細線掛著一個邊長為10cm的不

吸水的正方體物塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平，此時測力計示數為10N,如圖

乙。已知在一定范圍內，彈簧受到的拉力每減少1N,彈簧的長度就縮短0.6cm。求：

(1)圖甲中水對容器底部的壓強是多少？--

(2)物體的密度是多少？離

(3)圖乙中從容器內向外緩慢抽掉2700cm，的水后容器對桌面的壓強？I

23.底面積為300cm二重3N的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，用原長為14cm的彈簧將邊長為10cm

的正方體A的下表面中點與容器底部相連，向容器內加水至A剛好浸沒，如圖甲所示，此時彈簧

長16cm,A對彈簧的拉力為F”現打開閥門B緩慢放水，當A對彈簧的作用力大小變為2件時關

閉閥門B,已知彈簧受力F的大小與彈簧長度的變化量Ax間的關系如圖乙所示。不計彈簧的體

積及其所受的浮力。求：

(1)物體A浸沒時受到的浮力；

(2)正方體A的密度；

(3)從開始放水到關閉閥門B,水對容器底部壓強變化量4p；

(4)閥門B關閉后，若對物體A施加一個向下的力FA使A對彈簧的作用力大小變為3儲，求F.的

大小。

24.如圖甲所示水平地面上有一個底面積為500cm2、高度為50cm的薄壁容器，容器頂部蓋著木板A

(上面留有與大氣相通的很多小孔)，A下面粘連著正方體B,B與正方體D之間通過一根原長為

10cm的輕質彈簧C相連，容器中剛好裝滿水，容器底部的閥門E關閉，此時B對A有向下的作用

力，力的大小是40N.已知正方體B的邊長為0.2m,正方體D的邊長為0.1m質量為0.8kg,彈簧

C的伸長量與受到的拉力關系如圖乙所示。(所有物體均不吸水，不計一切摩擦力，整個過程彈

簧軸線方向始終沿豎直方向且兩端都連接牢固，彈簧始終在彈性限度內)求：

(1)圖甲中彈簧的長度；

(2)正方體B的密度；

(3)打開閥門E放水，當水面從與D上表面相平到剛好與D下表面相平，需要放出多少千克的

水？

25.如圖所示內底面積為500cm，的柱形容器裝有適量的水放在水平桌面上，上端手持一彈簧測力計

掛著一邊長10cm,密度為800kg/m，的實心均勻正方體塑料塊，塑料塊的下表面剛好與水面相平如

圖甲所示，向容器內緩慢加水，當彈簧測力計的示數為0N時停止加水，情況如圖乙所示。彈簧測

力計量程為10N,彈簧受到拉力每增加1N,彈簧的長度就增加1cm,塑料塊不吸水。(g=10N/kg)

求：

(1)如圖乙所示，塑料塊排開水的體積是多少立方厘米？

(2)從圖甲到圖乙，加入水的質量為多少千克？

(3)將如圖乙所示塑料塊浸在水中部分的下面一部分切去(切去部分為浸在水中體積的一半)，

塑料塊最終靜止后，其上表面相對于圖乙所在位置移動的距離為多少厘米？

專題25浮力彈簧加水放水題型

題型選擇題填空題作圖題實驗題計算題總計

題數101000525

一、選擇題(共10小題)：

1.在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長10cm、橫截面積50cm?的圓柱形實心塑

料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4N,如圖甲所示。已

知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時伸長1cm,g取10N/kg。若往

容器內緩慢加水，當所加水的體積至1400cm，時，彈簧秤示數恰為零。此過程中水面升高

的高度與所加水的體積V的關系如圖乙所示，根據以上信息，能得出的正確結論是

()

A.容寒的橫截面積兄25端

B.塑料塊的密度為0.4Xl()3kg/m3

C.彈簧秤的示數為IN時，水面升高9cm

D.加水400cm3時，塑料塊受到的浮力為2N

【答案】C

【解析】解：(1)從圖像可以看出加水的體積V=1400cm3時，彈簧秤示數恰為零，則F^=

G=4N,△h=12cm,則加入水的體積加上塑料塊浸沒在水中的體積等于容器的底面積和水面

升高高度h的乘積，即：V水+Vj*=Z\hS；

由F浮=「水且▽排可得，塑料塊排開水的體積：V^=二4N=4X10,3

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

=400cm3,

則容器的橫截面積：S==1400cm3+40°cm3=150cm2,故A錯誤；

△力12cm

(2)當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4牛，可以知道塑料塊的重力G=4N,

體積：V=10cmX50cm2=50001?=5X10一審，

33

所以，塑料塊的密度：P=4=T.n43=0.8X10kg/m,故B錯誤；

gV10N//cgx5xl047n3

3

(3)根據圖像，當所加水的體積至1400厘米時，△h=12cm,彈簧秤示數恰為零，Fs=

4No

塑料塊浸入水中的高度h尸等=若注=8cm,

S黎50cmz

塑料塊下面新加入水的深度：h2=Ah-hi=12cm-8cm=4cm,

當彈簧測力計的拉力為F拉=1N時，彈簧向下伸長1cm,即塑料塊下新加入水的深度h3=

3cm,

塑料塊受的浮力：F浮/=G-F拉=4N-1N=3N,

由F浮=P水gV排=P水gS物h浸,此時塑料塊浸入水中的高度:

h=——=............-............=0.06m=6cm,

4P水gS塑l.OxlO3kg/m3xlON/kgx50xl0~4m2

此時水面升高的高度：△hi=h3+h4=3cm+6cm=9cm,故C正確;

(4)當浮力F浮”=2N時，彈簧測力計的拉力F拉〃=G-F浮"=4N-2N=2N,

這時彈簧向下伸長2cm,即塑料塊下新加入水的深度h5=2cm,

P〃

此時塑料塊浸入水中的高度：h=-^―=----z——----------=0.04m=4cm,

6P水gS塑l.OxlO3kg/m3xiON/kgx50xl0~4m2

水面升高的高度：△h2=h5+h6=2cm+4cm=6cm,

根據圖像可以知道，當水面升高△hz=6cm時，加水的體積為700cm3,故D錯誤。

故選：Co

2.如圖所示，一邊長為10cm的實心正方體塑料塊掛于彈簧測力計正下方，此時彈簧測力計

讀數為5N,此時塑料塊下方剛好與水面接觸，且距底面積為300cm2的容器底部5cm,現

往容器中緩慢加水，已知彈簧的形變量與受到的拉力成正比，即彈簧受到1N的拉力時伸

長1cm。以下說法正確的是()

A.塑料塊的密度為5g/cn?

B.當加入lOOOcn?水時，正方體物塊所受浮力為5N

C.當加入3000CD?水時，水對容器底的壓強為1500Pa

D.當加水至塑料塊剛好漂浮時停止加水，

然后將容器內的水以50cm7s的速度向外排出，

同時向上拉動彈簧測力計，使物體以lcm/s的速度向上移動,

則經過約2.86s之后，彈簧測力計示數再次回到5N

【答案】D

【解析】解：A、塑料塊的體積V=I7=(10cm)3=1000cm3；

當塑料塊底面剛好接觸水面時。彈簧測力計示數為5N,即G=5N；

則塑料塊的質量m=-=--=0.5kg=500g,

g10N/kg

塑料塊的密度P=?=7^瀉=0.5g/cm3；故A錯誤；

V1000cm3

B、設當加入lOOOcn?水時，塑料塊上浮hm,則彈簧的伸長將減小hm,

由于彈簧受到1N的拉力時伸長1cm,則彈簧的拉力減小量為△F1=100hN,

此時塑料塊受到浮力F浮=△Fl=100hN。

由F浮=PgV排得此時塑料塊浸入水中的體積：V排=；

P水gP水g

S塑料=!?=(10cm)2100cm2=100X10-4m2,

則塑料塊浸入水的深度為h濠=工=T-,

、塑料P水gS塑料

所以，S容器h+(S容器-S塑料)h浸=丫加水，

BP：S容器h+(S容器-S塑料)一吧?一=V加水,

「水gs塑料

所以，300X10-4m2Xhm+(300X10-4m2-100X10-4m2)x100h=1000

1.0xl03kg/m3xl0N/kgxl00xl0-4m2

X10-6m3,

解得：h=0.02,

所以當加入lOOOcn?水時，塑料塊上浮0.02m,塑料塊受到浮力:

F/=AFi=100hN=100X0.02N=2N；故B錯誤；

C、當加入300001?水時，根據B選項中，同理可得：S容器h'+(S?-S=V*

P水gS塑料

/

水，

即：300X10m2Xh,m+(300X10-1m2-100X10-----——.........--3000

1.0xl03kg/m3xl0N/kgxl00xl0-4m2

XWm3,

解得：h'=0.06,

所以當加入3000cn?水時，塑料塊上浮0.06m=6cm,

此時水的深度h水=兒+鼠+T容卜=5cm+6cm+3ooocm3_：oocm2x；cm=i7cm=0.17m,

S容器一S塑料300cm2-100cm2

所以,水對容器底的壓強p=P水gh水=L0X103kg/m3><10N/kgX0.17m=1700Pa；故C錯

誤；

D、當加水至塑料塊剛好漂浮時，則測力計的示數為零，所以，塑料塊受到浮力F浮〃=G=

5N,

由F浮=PgV排得塑料塊浸入水中的體積：

排-7^-1.0xl03kg/m3xl0N/kg-_'

則塑料塊浸入水的深度為：h濠〃="=鬻1=5施，

S塑料100cm/

22

此時塑料塊底面以上的水的體積V'=(S容器-S期)h/=(300cm-100cm)X5cm=

1000cm3,

當物體向上移動時，塑料塊底面以上周圍的水會補充到塑料塊下面，則塑料塊移動后下

面的水的體積與排出的水的體積等于塑料塊周圍水的體積；

物體向上移動的高度為h物=丫?t=lcm/sXt,

2

則塑料塊上移后下面的水的體積：V下=5容墨he)=Sg8Svat=300cmXIcm/sXt,

排出的水的體積V排出=v排t=50citf7sXt,

所以，V下+V排出=V',

即：300cm2X1cm/sXt+lcm/sXt=1000cm3,

解得：t-2.86s,故D正確。

故選：Do

3.如圖所示，彈簧測力計下端掛有邊長為10cm的正方體物塊，將物塊放入底面積為300(^

且質量忽略不計的圓柱形容器中。當物塊浸入水中深度為5cm,彈簧測力計的示數為15N,

水對容器底部的壓強為1.5X10*2。現向容器中加水至彈簧測力計的示數為11N時停止

加水，已知彈簧的伸長量與所受拉力成正比，彈簧受到的拉力每減小1N,彈簧的長度就

縮短0.5cm。則下列說法中正確的是()

A.柱形物塊所受重力大小為15N

B.停止加水時水的深度為28cm

C.在此過程中向容器中加入水的質量為2kg

D.加水過程中水對容器底部增加的壓力為18N

【答案】D

【解析】解：A、邊長為10cm的正方體浸在水中的深度是5cm,橫截面積是100cm。，

則受到豎直向上的浮力為：F浮=P水gV排=PzngSh?=103kg/m3X10N/kgX100X10-4m2X

0.05m=5N,

由題意可知正方體受到豎直向上15N的拉力,

所以由力的平衡條件可得，正方體的重力：G=F浮+F拉=5N+15N=20N,故A錯誤;

3

B、由p=Pgh可得容器中水的深度：h=3=1.5xlOPa=0.15m=15cm；

33

p水g1.0xl0kg/mxl0N/kg

倒水之前彈簧測力計對正方體的拉力是15N,倒水之后彈簧測力計的對正方體的拉力是

11N,由于彈簧的伸長與所受拉力成正比，彈簧受到的拉力每減小1N,彈簧的長度就縮短

0.5cm,

則正方體受到的拉力減小了4N,其受到的浮力增大了4N,即此時的浮力為F/=5N+4N

=9N,

由F浮=i^gV排可得此時排開水的體積：V排,二工

9N=9X10-4m3=

33

p水g1.0xl0kg/mxl0N/kg

900cm3,

y/3

由丫=511可知，此時正方體浸入水中的深度：hj=卷=黑三=9cm,

S100cm2

根據上述分析可知，彈簧縮短2cm,正方體被向上拉動2cm,此時正方體底部距離原來水

面3cm,并且物塊還有9cm浸在水中，因此水面上升了6cm,則此時水的深度為15cm+6cm=

21cm；故B錯誤；

C、倒入水之后水深增加6cm,正方體浸在水中的深度增加量浸=9cm-5cm=4cm,

所以增力口水的體積為：AV=S容△!!-SAh浸=300cm2x6cm-100cm2X4cm=1400cm3,

所以增加水的質量為：△!!!=P水△Vulg/cm'X140001?=1400g=l.4kg,故C錯誤；

D、加水過程中水對容器底部增加的壓強為：p，=「水82=103kg/m3X10N/kgX0.06m=

600Pa,

z-42

水對容器底部增加的壓力為：『=pSs=600PaX300X10m=18N,故D正確。

故選：Do

4.如圖所示，彈簧測力計下端掛有高為12.5cm、橫截面積為lOOcm?的柱形物塊，將物塊放

入底面積為500cm）質量忽略不計的圓柱形容器中。當物塊浸入水中深度為2cm,彈簧測

力計的示數為8N,水對容器底部的壓強為L2Xl（fPa.現向容器中加水至彈簧測力計的

示數為5N時停止加水，已知彈簧的伸長與所受拉力成正比，當拉力為1N時彈簧伸長Icmo

則下列說法中正確的是（）

a

A.柱形物塊所受重力大小為8N

B.停止加水時水的深度為15cm

C.在此過程中向容器中加入水的質量為2.7kg

D.加水過程中水對容器底部增加的壓力等于柱形物塊變化的浮力

【答案】C

【解析】解：A、圓柱體浸在水中的深度是2cm,橫截面積是100cm，則受到豎直向上的浮力

為：

F浮=p*gV排=P水gS物h?=103kg/m3X10N/kgX100X10-4m2X0.02m=2N,

由題意可知圓柱體受到豎直向上8N的拉力，

所以由力的平衡條件可得，圓柱體的重力：G=F浮+F折=2N+8N=10N,故A錯誤；

B、由p=Pgh可得容器中水的深度：h=衛=,.=0.12m=12cm；

pgl.OxlO3kg/m^xlON/kg

倒水之前彈簧測力計對圓柱體的拉力是8N,倒水之后彈簧測力計的對圓柱體的拉力是5N,

由于彈簧的伸長與所受拉力成正比，當拉力為1N時彈簧伸長1cm,

則圓柱體受到的拉力減小了3N,其受到的浮力增大了3N,即此時的浮力為F/=2N+3N

=5N,

F」

5N43

由F浮=PzKgV排可得此時排開水的體積：V/=—33=5X10m=

p水。l.OxlOkg/mxlON/kg

500cm3,

由丫=51!可知，此時圓柱體浸入水中的深度：h濠'=3=咄寫=5施，

2

S物100cm

根據上述分析可知，彈簧縮短3cm,圓柱體被向上拉動3cm,此時圓柱體底部比原來水面

高1cm,并且物塊還有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm,則此時水的深度為12cm+6cm

=18cm；故B錯誤；

5cm'

國泉1?雪丘茨斛rD.21c腳m圓柱體浸在水中的深度增加量Ah=5cm-2cm=3cm,

C、#

斫以增加水的體枳為:△丫=5容411-5物Ah謾=500cm2X6cm-100cm2X3cm=2700cm3,

所以增加水的質量為:Am=P*AV=lg/cm3X2700cm3=2700g=2.7kg,故C正確;

D、逐漸加水的過程中，浮力逐漸增加，水對容器底的壓力變化量等于所加水的重力加上彈

簧測力計示數的變化量，而浮力的變化量等于彈簧測力計示數的變化量，因此加水過程中

水對容器底部增加的壓力不等于柱形物塊變化的浮力，故D錯誤。

故選：Co

5.在一足夠高的容器底部固定一輕質彈簧，彈簧原長10cm,彈簧上方連有正方體木塊A,

木塊的邊長為10cm,容器的底面積為200cm2,如圖，此時彈簧長度為6cm（已知彈簧的

長度每改變1cm,所受力的變化量為IN）,現向容器內注入某種液體，當木塊A有］的體

積浸入液體中時，彈簧恰好處于自然伸長狀態；在木塊A正上方放置一合金塊B,靜止時

液面剛好浸沒B,已知合金塊的體積為100cm3,高為4cm。下列說法中不正確的是()

A.木塊A的重力為4N

B.液體的密度為O.gXIO'kg/n?

C.放置合金塊B后液體對容器底部的壓強為1440Pa

D.合金塊B的重力為14.8N

【答案】D

【解析】解：(1)由題意可知，彈簧上方連有正方體木塊A時，其長度只有L=6cm,則彈

簧的壓縮量△xuLo-Li=10cm-6cm=4cm,

因彈簧的長度每改變1cm,所受力的變化量為IN,所以，彈簧產生的彈力F=4cmXlN/cm

=4N,

因物體A靜止時，受到的重力與彈簧產生的彈力是一對平衡力，所以，物體A的重力GA

=F=4N,故A正確；

(2)木塊的體積：VA=LA3=(10cm)3=1000cm3=lX10-3m3,

當木塊A有1的體積浸入液體中時，彈簧恰好處于自然伸長狀態，則木塊處于漂浮狀態，

木塊受到的浮力1=G=4N,

由F；j=PgV排可得，液體的密度：P液=?=------歲———=0.8X103kg/m3,故B

gV排10N/fc^x-xlxl0-3?n3

正確；

(3)當木塊A有］的體積浸入液體中時，液體的深度：h=Lo+h#=10cm+|X10cm=15cm,

233

此時容器內液體的體積：VxSsh-|VA=200cmX15cm-1X1000cm=2500cm,

在木塊A正上方放置一合金塊B,靜止時液面剛好浸沒B,

則此時液體的深度：h'==25oocm3+iooo/+1皿病=i8cm=0.18m,

S容200cm2

則放置合金塊B后液體對容器底部的壓強：

P=P滋gh'=0.8X103kg/m3X10N/kgX0.18m=1440Pa,故C正確；

(4)在木塊A正上方放置一合金塊B,靜止時液面剛好浸沒B時，

/

彈簧的長度L2=h-LA-hB=18cm-10cm-4cm=4cm,

則彈簧的壓縮量4x'=Lo-Lz=10cm-4cm=6cm,

此時彈簧產生的向上彈力：F'=6cmXlN/cm=6N,

A、B受到的總浮力：

F浮總=Pi?g(VA+VB)=0.8X103kg/m3X10N/kgX(IX10-3m3+100X10-6m3)=8.8N,

以A、B整體為研究對象，整體受到豎直向下A和B的重力、豎直向上整體浮力和向上的

彈力處于平衡狀態，

由A、B整體受到的合力為零可得：F浮總+FS￥=GA+GB,

則B的重力：GB=F浮總+F彈-GA=8.8N+6N-4N=10.8N,故D錯誤。

故選：Do

6.如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上端連有一連長為0.1m的正方體物塊A,

容器中水的深度為40cm時，物塊A剛好完全浸沒在水中，容器側面的底部有一個由閥門

B控制的出水口，打開閥門B,使水緩緩流出，當物塊A有|的體積露出水面時，彈簧恰

好處于自然伸長狀態（即恢復原長沒有發生形變），此時關閉閥門B.彈簧受到的拉力F

跟彈簧的伸長量L關系如圖所示（不計彈簧所受的浮力，物塊A不吸水）則下列分析不

正確的是（）

C.物塊A剛好完全浸沒在水中時，彈簧伸長了2cm

D.彈簧恰好處于自然伸長狀態時水對容器底部的壓強3.6X103Pa

【答案】D

【解析】解：A、打開閥門前，物塊A剛好完全浸沒在水中，則丫排=丫k（0.1m）3=1X1O

-33

m，

33-33

所以，Fs=P*gVs=1.0X10kg/mX10N/kgXlX10m=10N；故A正確；

B、當彈簧恰好處于自然伸長狀態，物塊A是處于漂浮狀態，由F滓=G,

BP：P水gV排=PAgVi,

所以，P水X，A=PAVA,

則p戶p水=水=三xl.0X103kg/m3=0.6X103kg/m3；

VAVA5

CD、漂浮時，物塊受平衡力，由題意知：

G=F浮'=P；?gV排'=1.0X103kg/m3X10N/kgX（1-|）X1X10-m3=6N；

全部浸沒時，根據物塊A受平衡力作用可知：

彈力F=F浮-G=10N-6N=4N,

由圖象可知此時彈簧伸長了△L=2cm,

所以彈簧處于自然狀態時水深h=40cm—|xlOcm-2cm=34cm=0.34m,

水對容器底部壓強:p=P水gh=L0X103kg/m3X10N/kgX0.34m=3.4Xl（fPa.故C正確，

D錯誤。

故選：Do

7.如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A,容器側面的底部

有一個由閥門B控制的出水口，此時木塊A剛好完全浸沒在水中，接著打開閥門B,緩慢

放水，直至木塊A完全離開水面時，再關閉閥門B。這個過程中，彈簧彈力F與木塊露出

水面的體積V的關系如圖乙所示。（已知p水=1.OXlO-g/m）p木=0.7XlO—g/m',木

塊體積為V。，不計彈簧所受浮力）則下列說法中正確的是（）

A.C點彈簧處于原長

B.CD段彈簧被壓縮

C.D點的橫坐標d的值為0.3V。

D.C點與E點的縱坐標c、e的絕對值之比為2：3

【答案】C

【解析】解：A、由圖乙可知，C點木塊A剛好完全浸沒在水中，

因為P水>P木，所以此時木塊所受的浮力大于木塊的重力，即F??>G木，

則彈簧對木塊有豎直向下的拉力，彈簧被拉伸，處于伸長狀態，故A錯誤；

B、在D點時，彈簧彈力F=0N,彈簧處于原長，所以CD段彈簧被拉伸，故B錯誤；

C、在D點時，彈簧彈力F=0N,彈簧處于原長，此時木塊漂浮在水面上，

Fj^=G木,即P水gV排=P木gVo,

P水g（Vo-V）=P木gVo,

則木塊露出水面的體積：V=（1--p-水-）Vo=（1-1.I,0：xl0：3*k?g/?m3'）Vo=O.3V°,

即D點的橫坐標d的值為0.3V。，故C正確；

D、在C點木塊完全浸沒時，木塊排開水的體積V#F=V。，

此時彈簧彈力F=F浮-G木=P水gVo-p*gV0=（P水-P木）gVo；

在E點木塊A完全離開水面時，彈簧被壓縮，此時彈簧彈力等于木塊的重力，

即F'=G木=p