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文檔簡介
2024年貴州省貴陽市南明區九年級中考一模數學試題
一、單選題
1.-2024的相反數是()
A.2024B.-2024C.------
2024
3.若*<,,則下列不等式中正確的是()
A.2x>2yB.x-l>j-1C.-3x>-3yD.x-y>0
4.2023年12月16日,“橫跨”花溪、南明、云巖和烏當四區的貴陽地鐵3號線正式開通運
營."北京路''是其中的一個換乘站,若以“北京路”為原點,建立如圖所示的平面直角坐標系,
若用(0,-1)表示“噴水池”,則可以表示“貴陽一中”的坐標是()
11
…麗;一市;;;;0
!"1京就1x
啼貓甚
A.(-7,1)B.(1,-7)C.(-1,7)D.(7,1)
5.下列調查中,適宜普查的是()
A.調查全國初中生對杭州第19屆亞運會的了解情況
試卷第1頁,共7頁
B.環保部門調查京杭大運河某段水域的水質情況
C.調查某廠節能燈的使用壽命
D.調查長征六號改運載火箭各部件的質量
6.如圖,某景區有A,B兩個入口,C,D,E三個出口,星期天小麗和爸爸媽媽到該景區
游玩,他們從2入口進,從。出口出的概率是()
。出口
A.—B.—C.—D.—
6523
7.在平面直角坐標系中,VABC與VAEC位似,位似中心是原點。,點8與點夕是對應
頂點,B,9的坐標分別為(1,2),(2,4),則VABC與Y42'C'的相似比為()
A.2:1B.1:2C.3:2D.2:3
8.如圖,在△ABC中,ZB=50°,ZC=30°,分別以點A和點C為圓心,大于'AC的長
2
為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN交BC于點D,連接AD,則NBAD的度數
為()
A.70°B.60°C.50°D.80°
9.一片小小的樹葉也蘊含著“黃金分割”,給人以美感.如圖,若將AB抽象地看成一條線
段,點P為A2的黃金分割點(AP>尸8),下列各式正確的是()
B
試卷第2頁,共7頁
APBPBPAPBPABAPAP
A.B.C.D.
ABAPABBPABAPABBP
10.如圖,三角數是能夠組成大大小小等邊三角形的點的數目,當〃=1時,三角數為1,當
〃=2時,三角數為3,則當〃=10時,三角數為()
n=\n=277=3n=4
A.100B.noC.55D.50
11.貴陽市某中學舉行了秋季學生運動會,甲、乙兩人參加了800m長跑比賽,其路程S(m)
與時間《min)之間的函數圖象如圖所示,下列說法錯誤的是()
B.前2分鐘,甲比乙每分鐘快50m
C.甲、乙兩人同時達到終點D.2分鐘后,甲的速度比乙的速度快
12.幻方是古老的數字問題,我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方九宮格.將9個數填
入幻方的空格中,要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數之和相等.如圖為
一個三階幻方的一部分,則圖中右上角空格中c的值為()
C.2D.4
二、填空題
13.一元二次方程d+3x+l=0實數根(填“有”或“沒有”).
試卷第3頁,共7頁
14.二次根式有意義,則尤的取值范圍是.
15.如圖,BA=BC,在數軸上點A表示的數為a,則a的值最接近的整數是.
16.如圖,在VA3C中,ABAC=90°,AB=8,AC=6,點。是直線AB上的一個動點.以
線段。為斜邊構造RtVSED,使得NCED=90。,NODE=30°,連接AE,BE,則當BE長
度最小時,VAZJE的面積為.
三、解答題
91
17.(1)先化簡,再求值:(3“+6『-9a2,其中。=彳,b=l;
(2)解不等式號>:,并把它的解集表示在數軸上.
18.如圖,一次函數丫=履+優左大0)的圖象與反比例函數>=一(2-"*0)的圖象交于點4,
B,與X軸交于點C,軸于點。,若點3的坐標是(根,-4),=10.
(1)求點B的坐標及n值;
⑵若8=5,求一次函數的表達式.
19.為豐富寒假活動,某學校開展了各種精彩紛呈的親子活動,活動類別有:親子對聯,手
試卷第4頁,共7頁
工制作、文藝表演、親子跑步、跆拳道展示五項活動(依次用4B,C,D,E表示).為了
解學生對以上五項活動的喜好程度,學校隨機抽取部分學生進行“你最喜歡哪一項活動”的問
卷調查,要求必選且只選一種,根據調查結果繪制了如下的條形統計圖和扇形統計圖.
根據圖中的信息,解答下列問題:
⑴抽取的學生人數為人,〃打,補全條形統計圖;
(2)估計全校1000名學生中最喜歡手工制作和文藝表演活動的人數共有多少人?
(3)現從最喜歡文藝表演的甲、乙、丙、丁四名學生中任選兩人加入某活動策劃會,請用畫
樹狀圖或列表的方法求恰好甲和丁同時被選中的概率.
20.為了迎接龍年的到來,某紀念品公司決定生產一批龍年紀念品掛件,有A,B兩種型號
的機器可以生產該紀念品掛件.已知A型號機器20分鐘生產的掛件與B型號機器5分鐘生
產的掛件總量為325個,若A型號機器平均每分鐘生產掛件10個.
(1)求B型號機器平均每分鐘生產掛件多少個?
(2)隨著掛件的暢銷,公司決定將A,B兩種型號的機器進行智能升級,升級后的8型號機器
平均每分鐘生產的掛件數量是升級后的A型號機器的3倍,生產1800個掛件,B型號機器
比A型號機器少用1小時20分鐘,求升級后的A,B型號機器平均每分鐘生產掛件各多少
個?
21.如圖,四邊形A8CD是平行四邊形,點、E,尸分別是邊8C,AD的中點,AE=AF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
⑵若/3=30。,平行線相與。C間的距離是26,求平行四邊形ABCD的面積.
22.如圖①是某電腦液晶顯示器的側面圖,顯示屏42可以繞。點旋轉一定角度.如圖②,
研究表明:當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上,且望向屏幕中心P(點尸為AB中點)
的視線攻與水平線EA的夾角NE=18°,顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂
試卷第5頁,共7頁
直時,觀看屏幕最舒適,此時/BCD=30。,ZAPE=90°,AB=36cm.
圖①圖②
(1)求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE;
(2)求顯示屏頂端A與底座C的距離AC.(結果精確到1cm,參考數據:
sin18°?0.3,cos18°?0.9,72?1.4,A/3?1.7)
23.如圖,AB是e。的切線,8為切點,04與e。交于點C,以點A為圓心,0c的長為
半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F,AB=2y/2.
(1)若e。的半徑長為1,則BE=.
(2)若C尸=1,求eO的半徑;
⑶在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.
24.在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線>=62-2依-8(。^0)與〉軸交于點4.
(1)求點A的坐標及拋物線的對稱軸;
(2)當a>0時,拋物線上有兩點(2,玲,伏4),若4>4,求左的取值范圍;
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