人教版七年級上冊數學期中考試試題一、單選題1．下列各對數中，互為倒數的是（

）A．3和－3B．1和－1C．0.5和50D．2和2．月球表面白天的溫度可達123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面晝夜的溫差為（）A．110℃B．-110℃C．356℃D．-356℃3．下列運算中錯誤的是（

）A．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180B．(－9)÷(－3)＝－2C．(－3)×÷(－)×3＝9D．12×(－)＝14．有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（

）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞05．下列說法錯誤的是（）A．﹣x2y的系數是﹣B．數字0也是單項式C．πxy的系數是D．﹣πx是一次單項式6．已知關于x的代數式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次項和x的二次項，則ab的值是（

）A．﹣6B．8C．﹣9D．﹣87．把3a－(2a－1)去括號，再合并同類項的結果是（

）A．5a－1B．5a＋1C．a－1D．a＋18．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長和是（

）A．B．C．D．9．下列單項式中，次數為6的是（

）A．B．C．D．10．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7nB．8+7nC．4+7nD．7n+1二、填空題11．若a是﹣2.5的倒數，則a的相反數是________________．12．|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，則（x﹣y）2021＝_____．13．已知和是同類項，則的值是______．14．已知2x+4與3x－2互為相反數，則x=_____．15．如圖，從左到右在每個小格子中填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，若前m個格子中所填整數之和是684，則m的值可以是_________．16．如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中包含2個三角形就需要5根火柴棍，如果圖形中包含8個三角形就需要______根火柴棍，如果圖形中包含n個三角形就需要____根火柴棍．（用含n的代數式表示）17．若規定，則的值為________________．三、解答題18．計算：（1）(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)

（2）(--+)÷

（3）－12021－[(－3)×(2÷3)2－÷(－2)2]19．（1）化簡求值：3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－．（2）已知A=x2-xy+y2，B=3x2-2xy+2y2，C=-2x2-5xy+4y2，若2A+5P=B+C，求P．20．某一出租車一天下午以一中為出發地在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離一中出發點多遠？在一中的什么方向？（2）若每千米的價格為1元，司機一個下午的營業額是多少？21．甲、乙、丙三人共同出資做生意，甲投資了萬元，乙投資了萬元，丙投資了萬元，年終時，共賺得利潤萬元，甲、乙、丙三人按比例進行分配，各可以分得多少利潤？22．定義一種新運算：例如：1☆；3☆；5☆；4☆．（1）觀察上面各式，用字母表示上面的規律：☆；（2）若，那么☆☆（填“”或“”；（3）若☆，則；并求☆的值．23．點、在數軸上分別表示有理數、，、兩點之間的距離表示為，在數軸上、兩點之間的距離．例如：數軸上表示與的兩點間的距離．而，所以表示與兩點間的距離．利用數形結合思想回答下列問題：(1)數軸上表示和5之間的距離是______．(2)若數軸上表示點的數滿足，那么______．(3)若數軸上表示點的數滿足，求的值．(4)解方程．24．有20筐白菜，以每筐25kg為標準，超過和不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準質量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.5元，則出售這20筐白菜可賣多少元？25．已知，有理數a，b，c在數軸上所對應的點分別是A，B，C三點，且a，b，c滿足：①（b﹣1）2＋|c﹣5|＝0；②多項式x|a|＋（a﹣2）x＋7是關于x的二次三項式．（1）a，b，c的值分別是（直接寫出答案）；（2）若數軸上點B、C之間有一動點P，且點P對應的數為y，化簡|y|﹣2|y﹣5|＋|y＋2|26．如圖，一個直角三角形ABC的直角邊BC＝a，AC＝b，三角形內部圓的半徑為r．（1）用含a，b，r的式子表示陰影部分面積（結果保留π）；（2）當a＝10，b＝6，r＝2時，計算陰影部分的面積．（結果保留π）．參考答案1．D2．C3．B4．A5．C6．D7．D8．B9．C10．D11．【分析】根據倒數的定義（兩個數的積等于1，這兩個數互為倒數）得出a的值，根據相反數的定義（絕對值相等，符號不同）得出答案．【詳解】解：根據倒數的定義得：a×（-2.5）=1，解得a=-，根據相反數的定義，-的相反數是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了倒數和相反數的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵．12．-1【解析】【分析】根據絕對值有非負性可得，求出x，y故可求解．【詳解】解：根據題意得，，由①得，x＝2，把x＝2代入②得，5+2y﹣8＝0，解得y＝3，∴（x﹣y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，關鍵是掌握絕對值的非負性和二元一次方程組的求解方法．13．【解析】【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，進而可得答案．【詳解】由題意得：2m＝6，n＝4，解得：m＝3，n＝4，則m?n＝3?4＝-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同．14．【解析】【分析】根據相反數的性質列出方程，解方程即可．【詳解】∵2x+4與3x－2互為相反數，∴2x+4=－（3x－2），解得x=－．故答案為－．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．15．406或410【解析】【分析】根據題意可求得c=9，然后求得9+（-5）+1=5，然后按照規律可求得m的值．【詳解】解：由題意可知：9+a+b=a+b+c，∴c=9，又∴b=1，又∴a=-5．∵9+（-5）+1=5，684÷5=136…4，且5+4=9，9-5=4，∴m=135×3+1=406或m=336×3+2=410．故答案為：406或410．【點睛】此題考查數字的變化規律，找出數字之間的聯系得出規律是解決問題的關鍵．16．

17

【解析】【分析】一個三角形時，將左邊一根固定，后面每增加一個三角形就加2根火柴棍，據此可分別計算出有8個及n個三角形時，火柴棍數量．【詳解】有1個三角形時，需要根火柴棍，有2個三角形時，需要根火柴棍，有3個三角形時，需要根火柴棍，有4個三角形時，需要根火柴棍，……有8個三角形時，需要根火柴棍，有n個三角形，需要根火柴棍．故答案為：17，．【點睛】本題考查了圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系是關鍵，并將得出的運算規律解決問題，屬中檔題．17．11【解析】【分析】先根據規定的新運算列出運算式子，再計算有理數的乘方、乘法與減法即可得．【詳解】解：由規定的新運算得：故答案為：11．【點睛】本題考查了含乘方的有理數混合運算，理解新運算的定義是解題關鍵．18．（1）150；（2）-26；（3）【分析】（1）根據有理數的加法運算計算即可；（2）先算括號里面，再算括號外面即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，準確計算是解題的關鍵．19．（1）xy2+xy，；（2）【解析】【分析】（1）根據整式加減運算進行化簡，然后代入求解即可；（2）根據整式加減運算，求解即可．【詳解】解：（1）將代入得，原式（2）∵∴即【點睛】此題考查了整式的加減運算以及代數式求值，解題的關鍵是掌握整式加減運算法則．20．（1）0km，在一中的位置（2）58元【解析】【分析】（1）求得路程的代數和，根據正負數的意義，即可求得答案；（2）將所有路程的絕對值相加，再乘以1即可求得答案案【詳解】（1）km答：最后一名乘客送到目的地，出租車在一中；（2）根據題意可得，（元）答：司機一個下午的營業額是元．【點睛】本題考查了有理數加法的實際應用，正確理解正負數的意義是解題關鍵．21．萬元；萬元；萬元【解析】【分析】根據題意，設甲可以獲得萬元，乙可以獲得萬元，丙可以獲得萬元，列出方程求解．【詳解】解:，設甲可以獲得萬元，乙可以獲得萬元，丙可以獲得萬元，解得，，答:甲可以分得萬元，乙可以分得萬元，丙可以分得萬元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據比例關系列出方程進行求解．22．（1）；（2）；（3）；．【解析】【分析】（1）根據已知的等式歸納總結得到一般性規律，寫出即可；（2）利用題中的新定義計算得到結果，判斷即可；（3）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值．【詳解】解：（1）根據題意得：☆；（2）根據題中的新定義得：☆，☆，，☆☆；（3）已知等式整理得：，即；原式．故答案為：；；，．【點睛】本題考查了列代數式，整式的加減化簡求值，以及有理數的混合運算，解題的關鍵是弄清題中的新定義．23．(1)7(2)4或-2；(3)6；(4)x=-5或x=3【解析】【分析】（1）利用公式計算即可；（2）根據兩點之間的距離公式有x-1=3或1-x=3，求解即可；（3）根據絕對值的性質化簡計算即可；（4）當x在﹣4與2之間時，|x﹣2|+|x+4|=6，不符合題意；當x在﹣4左側時，得到2-x-x-4=8；當x在2右側時，得到x-2+x+4=8，解方程即可．(1)解：數軸上表示-2和5兩點之間的距離是|-2-5|=7，故答案為：7；(2)解：根據兩點之間的距離公式有x-1=3或1-x=3，解得x=4或-2，故答案為4或-2；(3)解：∵，∴=2-x+x+4=6；(4)解：根據絕對值的定義有：|x﹣2|+|x+4|可表示為點x到2與﹣4兩點距離之和，根據幾何意義分析可知：當x在﹣4與2之間時，|x﹣2|+|x+4|=6，不符合題意；當x在﹣4左側時，x-2<0，x+4<0，∵，∴2-x-x-4=8，解得x=-5；當x在2右側時，x-2>0，x+4>0，∵，∴x-2+x+4=8，解得x=3，∴x=-5或x=3．【點睛】此題考查了數軸上兩點之間的距離公式，解一元一次方程，絕對值的性質，正確掌握數軸上兩點之間的距離公式是解題的關鍵．24．（1）最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）20筐白菜總計超過8千克；（3）出售這20筐白菜可賣1270元【解析】【分析】（1）根據最大數減最小數，可得答案；（2）根據有理數的加法，可得標準的重量，根據有理數的大小比較，可得答案；（3）根據有理數的加法，可得總重量，根據單價乘以數量，可得答案．【詳解】解：（1）最重的一筐比最輕的一筐多重：2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20筐白菜總計超過8千克；（3）[25×20+8]×2.5＝508×2.5＝1270（元），答：出售這20筐白菜可賣1270元．【點睛】本題考查了正負數的意義以及有理數加減運算的實際應用，正確理解題意，列出算式是解答本題的關鍵．25．（1）﹣2，1，5；（2）4y﹣8【解析】【分析】（1）由非負性和二次三項式的定義可求a，b，c的值；（2）由y的取值范圍，化簡可求解；【詳解】