圓的標準方程教案圓的標準方程教案

在教學工作者開展教學活動前，常常要寫一份優秀的教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的圓的標準方程教案，歡迎大家分享。

圓的標準方程教案1

教學目標：

1、掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。

2、會用待定系數法求圓的標準方程。

教學重點：圓的標準方程

教學難點：會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程。

教學過程：

（一）、情境設置：

在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？

探索研究：

（二）、探索研究：

確定圓的基本條件為圓心和半徑，設圓的圓心坐標為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數，r>0）設M（x，y）為這個圓上任意一點，那么點M滿足的條件是（引導學生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點間的距離公式讓學生寫出點M適合的條件①

化簡可得：②

引導學生自己證明為圓的方程，得出結論。

方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標準方程。

（三）、知識應用與解題研究

例1．（課本例1）寫出圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點是否在這個圓上。

分析探求：可以從計算點到圓心的距離入手。

探究：點與圓的關系的判斷方法：

（1）>，點在圓外

（2）=，點在圓上

（3）解：

例2．（課本例2）的三個頂點的坐標是求它的外接圓的方程。

師生共同分析：不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓，三角形有唯一的`外接圓。從圓的標準方程可知，要確定圓的標準方程，可用待定系數法確定三個參數。

解：

例3．（課本例3）已知圓心為的圓經過點和，且圓心在上，求圓心為的圓的標準方程。

師生共同分析：如圖，確定一個圓只需確定圓心位置與半徑大小。圓心為的圓經過點和，由于圓心與A，B兩點的距離相等，所以圓心在線段AB的垂直平分線m上，又圓心在直線上，因此圓心是直線與直線m的交點，半徑長等于或。

解：

總結歸納：（教師啟發，學生自己比較、歸納）比較例2、例3可得出圓的標準方程的兩種求法：

1、根據題設條件，列出關于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標準方程。

②﹑根據確定圓的要素，以及題設條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫出圓的標準方程。

（四）、課堂練習（課本P120練習1，2，3，4）

歸納小結：

1、圓的標準方程。

2、點與圓的位置關系的判斷方法。

3、根據已知條件求圓的標準方程的方法。

作業布置：課本習題4。1A組第2，3，4題。

課后記：

圓的標準方程教案2

教學目的：

掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題

教學重點：

圓的.標準方程及有關運用

教學難點：

標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

⒈說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）

練習：

1、某圓過(-2,1)、(2,3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過M的圓的切線方程(一題多解,訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

圓的標準方程教案3

1、教學目標

（1）知識目標：

1、在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程；

2、會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據條件寫出圓的方程；

3、利用圓的方程解決與圓有關的實際問題。

（2）能力目標：

1、進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力；

2、使學生加深對數形結合思想和待定系數法的理解；

3、增強學生用數學的意識。

（3）情感目標：培養學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。

2、教學重點、難點

（1）教學重點：圓的標準方程的求法及其應用。

（2）教學難點：①會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程

②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。

3、教學過程

（一）創設情境（啟迪思維）

問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？

[引導]：畫圖建系

[學生活動]：嘗試寫出曲線的方程（對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習）

解：以某一截面半圓的圓心為坐標原點，半圓的直徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標系，則半圓的方程為x2＋y2＝16（y≥0）

將x＝2。7代入，得

即在離隧道中心線2。7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛入這個隧道。

（二）深入探究（獲得新知）

問題二：1、根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的'方程？

答：x2＋y2＝r2

2、如果圓心在，半徑為時又如何呢？

[學生活動]：探究圓的方程。

[教師預設]：方法一：坐標法

如圖，設M（x，y）是圓上任意一點，根據定義點M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={M||MC|=r}

由兩點間的距離公式，點M適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方，得（x―a）2＋（y―b）2＝r2

方法二：圖形變換法

方法三：向量平移法

（三）應用舉例（鞏固提高）

I．直接應用（內化新知）

問題三：1、寫出下列各圓的方程（課本P77練習1）

（1）圓心在原點，半徑為3；

（2）圓心在，半徑為

（3）經過點，圓心在點

2、根據圓的方程寫出圓心和半徑

II．靈活應用（提升能力）

問題四：1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

[教師引導]由問題三知：圓心與半徑可以確定圓。

2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

[教師引導]應用待定系數法尋找圓心和半徑。

3、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

[學生活動]探究方法

[教師預設]方法一：待定系數法（利用幾何關系求斜率—垂直）

方法二：待定系數法（利用代數關系求斜率—聯立方程）

方法三：軌跡法（利用勾股定理列關系式）[多媒體課件演示]

方法四：軌跡法（利用向量垂直列關系式）

4、你能歸納出具有一般性的結論嗎？

已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：

III．實際應用（回歸自然）

問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。

[多媒體課件演示創設實際問題情境]

（四）反饋訓練（形成方法）

問題六：1、求以C（－1，－5）為圓心，并且和y軸相切的圓的方程。

2、已知點A（－4，－5），B（6，－1），求以AB為直徑的圓的方程。

3、求過點，且圓心在直線上的圓的標準方程。

4、求圓x2＋y2＝13過點P（—2，3）的切線方程。

5、已知圓的方程為，求過點的切線方程。

（五）小結反思（拓展引申）

1、課堂小結：

（1）知識性小結：

①圓心為C（a，b），半徑為r的圓的標準方程為：

當圓心在原點時，圓的標準方程為：

②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：

（2）方法性小結：

①求圓的方程的方法：I。找出圓心和半徑；II。待定系數法

②求解應用問題的一般方法

2、分層作業：（A）鞏固型作業：課本P81—82：（習題7。6）1、2、4

（B）思維拓展型作業：

試推導過圓上一點的切線方程。

3、激發新疑：

問題七：1、把圓的標準方程展開后是什么形式？

2、方程：的曲線是什么圖形？

設計說明

圓是學生比較熟悉的曲線。初中平面幾何對圓的基本性質作了比較系統的研究，因此這節課的重點就放在了用解析法研究它的方程和圓的標準方程的一些應用上。首先，在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎上，用實際問題引導學生探究獲得圓的標準方程，然后，利用圓的標準方程由潛入深的解決問題，并通過最終在實際問題中的應用，增強學生用數學的意識。另外，為了培養學生的理性思維，我分別在引例和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，能力與知識的形成相伴而行，這樣的設計不但突出了重點，更使難點的突破水到渠成。

本節課的設計了五個環節，以問題為紐帶，以探究活動為載體，使學生在問題的指引下、我的指導下把探究活動層層展開、步步深入，充分體現以教師為主導，以學生為主體的指導思想，應用啟發式的教學方法把學生學習知識的過程轉變為學生觀察問題、發現問題、分析問題、解決問題的過程，在解決問題的同時提鍛煉了思維、提高了能力、培養了興趣、增強了信心。

圓的標準方程教案4

教學目標

(一)知識目標

1.掌握圓的標準方程：根據圓心坐標、半徑熟練地寫出圓的標準方程，能從圓的標準方程中熟練地求出圓心坐標和半徑；

2.理解并掌握切線方程的探求過程和方法。

(二)能力目標

1．進一步培養學生用坐標法研究幾何問題的能力；

2.通過教學，使學生學習運用觀察、類比、聯想、猜測、證明等合情推理方法，提高學生運算能力、邏輯思維能力；

3.通過運用圓的標準方程解決實際問題的學習，培養學生觀察問題、發現問題及分析、解決問題的能力。

(三)情感目標

通過運用圓的知識解決實際問題的學習，理解理論來源于實踐，充分調動學生學習數學的熱情，激發學生自主探究問題的興趣，同時培養學生勇于探索、堅忍不拔的意志品質。

教學重、難點

(一)教學重點

圓的標準方程的理解、掌握。

(二)教學難點

圓的標準方程的應用。

教學方法

選用引導?探究式的教學方法。

教學手段

借助多媒體進行輔助教學。

教學過程

Ⅰ.復習提問、引入課題

師：前面我們學習了曲線和方程的關系及求曲線方程的方法。請同學們考慮：如何求適合某種條件的點的軌跡？

生：①建立適當的直角坐標系，設曲線上任一點M的坐標為(x，y)；②寫出適合某種條件p的點M的集合P＝｛M?p（M）｝；③用坐標表示條件，列出方程f(x,y)=0；④化簡方程f(x,y)=0為最簡形式。⑤證明以化簡后方程的解為坐標的點都是曲線上的點（一般省略）。［多媒體演示］

師：這就是建系、設點、列式、化簡四步曲。用這四步曲我們可以求適合某種條件的任何曲線方程，今天我們來看圓這種曲線的方程。［給出標題］

師：前面我們曾證明過圓心在原點，半徑為5的圓的方程：x2+y2=52即x2+y2=25.

若半徑發生變化，圓的方程又是怎樣的？能否寫出圓心在原點，半徑為r的圓的方程？

生：x2+y2=r2.

師：你是怎樣得到的？（引導啟發）圓上的點滿足什么條件？

生：圓上的任一點到圓心的距離等于半徑。即，亦即x2+y2=r2.

師：x2+y2=r2表示的圓的位置比較特殊：圓心在原點，半徑為r.有時圓心不在原點，若此圓的圓心移至C（a,b）點（如圖），方程又是怎樣的？

生：此圓是到點C(a,b)的距離等于半徑r的點的集合，

由兩點間的距離公式得

即：（x-a）2+(y-b)2=r2

Ⅱ.講授新課、嘗試練習

師：方程（x-a）2+(y-b)2=r2叫做圓的標準方程.

特別：當圓心在原點，半徑為r時，圓的標準方程為：x2+y2=r2.

師：圓的標準方程由哪些量決定？

生：由圓心坐標（a,b）及半徑r決定。

師：很好！實際上圓心和半徑分別決定圓的位置和大小。由此可見，要確定圓的方程，只需確定a、b、r這三個獨立變量即可。

1、寫出下列各圓的標準方程：［多媒體演示］

①圓心在原點，半徑是3：________________________

②圓心在點C（3，4），半徑是：______________________

③經過點P（5，1），圓心在點C（8，－3）：_______________________

2、變式題［多媒體演示］

①求以C（1，3）為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。

答案：(x-1)2+(y-3)2=

②已知圓的方程是(x-a)2+y2=a2,寫出圓心坐標和半徑。

答案：C（a,0）,r=|a|

Ⅲ.例題分析、鞏固應用

師：下面我們通過例題來看看圓的標準方程的應用.

［例1］已知圓的方程是x2+y2=17，求經過圓上一點P（，）的切線的方程。

師：你打算怎樣求過P點的切線方程？

生：要求經過一點的直線方程，可利用直線的點斜式來求。

師：斜率怎樣求？

生：。。。。。。

師：已知條件有哪些？能利用嗎？不妨結合圖形來看看（如圖）

生：切線與過切點的半徑垂直，故斜率互為負倒數

半徑OP的斜率K1＝，所以切線的斜率K＝－＝－

所以所求切線方程：y-=－(x-)

即：x+y=17(教師板書)

師：對照圓的方程x2+y2=17和經過點P（，）的切線方程x+y=17，你能作出怎樣的猜想？

生：。。。。。。

師：由x2+y2=17怎樣寫出切線方程x+y=17,與已知點P（，）有何關系？

（若看不出來，再看一例）

［例1/］圓的.方程是x2+y2=13，求過此圓上一點（2，3）的切線方程。

答案：2x+3y=13即：2x+3y－13＝0

師：發現規律了嗎？（學生紛紛舉手回答）

生：分別用切點的橫坐標和縱坐標代替圓方程中的一個x和一個y，便得到了切線方程。

師：若將已知條件中圓半徑改為r，點改為圓上任一點（xo,yo）,則結論將會發生怎樣的變化？大膽地猜一猜！

生：xox+yoy=r2.

師：這個猜想對不對？若對，可否給出證明？

生：。。。。。。

［例2］已知圓的方程是x2+y2=r2，求經過圓上一點P（xo,yo）的切線的方程。

解：如圖(上一頁)，因為切線與過切點的半徑垂直，故半徑OP的斜率與切線的斜率互為負倒數

∵半徑OP的斜率K1＝，∴切線的斜率K＝－＝－

∴所求切線方程：y-yo=－(x-xo)

即：xox+yoy=xo2+yo2亦即：xox+yoy=r2.(教師板書)

當點P在坐標軸上時，可以驗證上面方程同樣適用。

歸納總結：圓的方程可看成x.x+y.y=r2,將其中一個x、y用切點的坐標xo、yo替換，可得到切線方程

［例3］右圖為某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖.該圓拱跨度AB＝20M，拱高OP＝4M，在建造時每隔4M需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度。（精確到0.01M）

引導學生分析，共同完成解答。

師生分析：①建系；②設圓的標準方程（待定系數）；③求系數（求出圓的標準方程）；④利用方程求A2P2的長度。

解：以AB所在直線為X軸，O為坐標原點，建立如圖所示的坐標系。則圓心在Y軸上，設為

（0，b）,半徑為r，那么圓的方程是x2+(y-b)2=r2.

∵P(0,4),B(10,0)都在圓上，于是得到方程組：

解得：b=-10.5,r2=14.52

∴圓的方程為x2+(y＋10.5)2=14.52.

將P2的橫坐標x=-2代入圓的標準方程

且取y>0

得：y=

≈14.36-10.5=3.86(M)

答：支柱A2P2的長度約為3.86M。

Ⅳ.課堂練習、課時小結

課本Ｐ77練習2，3

師：通過本節學習，要求大家掌握圓的標準方程，理解并掌握切線方程的探求過程和方法，能運用圓的方程解決實際問題.

Ⅴ.問題延伸、課后作業

(一)若P（xo,yo）在圓（x-a）2+(y-b)2=r2上時，?求過P點的圓的切線方程。

課本Ｐ81習題7.7:1，2，3，4

(二)預習課本Ｐ77～Ｐ79

圓的標準方程教案5

1.教學目標

(1)知識目標:

1.在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程;

2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據條件寫出圓的方程。

(2)能力目標:

1.進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力;

2.使學生加深對數形結合思想和待定系數法的理解;

3.增強學生用數學的意識.

(3)情感目標:培養學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.

2.教學重點.難點

(1)教學重點:圓的標準方程的求法及其應用。

(2)教學難點:會根據不同的已知條件,利用待定系數法求圓的標準方程以及選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。

3.教學過程

(一)創設情境(啟迪思維)

問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

[引導]畫圖建系

[學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習)

解:以某一截面半圓的圓心為坐標原點,半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標系,則半圓的方程為x2y2=16(y≥0)

將x=2.7代入,得.

即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛入這個隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二:

1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為的圓的方程?

答:x2y2=r2

2.如果圓心在,半徑為時又如何呢?

[學生活動]探究圓的方程。

[教師預設]方法一:坐標法

如圖,設m(x,y)是圓上任意一點,根據定義點m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}

由兩點間的距離公式,點m適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方,得(x―a)2(y―b)2=r2

方法二:圖形變換法

方法三:向量平移法

(三)應用舉例(鞏固提高)

i.直接應用(內化新知)

問題三:1.寫出下列各圓的方程(課本p77練習1)

(1)圓心在原點,半徑為3;

(2)圓心在,半徑為;

(3)經過點,圓心在點。

2.根據圓的方程寫出圓心和半徑

(1);(2)靈活應用(提升能力)

問題四:1.求以為圓心,并且和直線相切的圓的方程.

[教師引導]由問題三知:圓心與半徑可以確定圓。

2.已知圓的方程為,求過圓上一點的切線方程。

[學生活動]探究方法

[教師預設]

方法一:待定系數法(利用幾何關系求斜率-垂直)

方法二:待定系數法(利用代數關系求斜率-聯立方程)

方法三:軌跡法(利用勾股定理列關系式)[多媒體課件演示]

方法四:軌跡法(利用向量垂直列關系式)

3.你能歸納出具有一般性的結論嗎?

已知圓的方程是,經過圓上一點的切線的方程是。

iii.實際應用(回歸自然)

問題五:如圖是某圓拱橋的'一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱的長度(精確到0.01m)。

[多媒體課件演示創設實際問題情境]

(四)反饋訓練(形成方法)

問題六:1.求以c(-1,-5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程。

2.已知點a(-4,-5),b(6,-1),求以ab為直徑的圓的方程。

3.求圓x2y2=13過點(-2,3)的切線方程。

4.已知圓的方程為,求過點的切線方程。

(五)小結反思(拓展引申)

1.課堂小結:

(1)圓心為c(a,b),半徑為r的圓的標準方程為:

當圓心在原點時,圓的標準方程為:

(2)求圓的方程的方法:①找出圓心和半徑;②待定系數法

(3)已知圓的方程是,經過圓上一點的切線的方程是:

(4)求解應用問題的一般方法

2.分層作業:(a)鞏固型作業:課本p81-82:(習題7.6)1.2.4

(b)思維拓展型作業:

試推導過圓上一點的切線方程。

3.激發新疑:

問題七:1.把圓的標準方程展開后是什么形式?

2.方程:的曲線是什么圖形?

教學設計說明

圓是學生比較熟悉的曲線,初中平面幾何對圓的基本性質作了比較系統的研究,因此這節課的重點確定為用解析法研究圓的標準方程及其簡單應用。.首先,在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎上,用實際問題引導學生探究獲得圓的標準方程,然后,利用圓的標準方程由淺入深的解決問題,并通過圓的方程在實際問題中的應用,增強學生用數學的意識。另外,為了培養學生的理性思維,我分別在引例和問題四中,設計了兩次由特殊到一般的學習思路,培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中,我用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強知識間的聯系,培養了學生的創新精神,并且使學生的有效思維量加大,隨時對所學知識和方法產生有意注意,能力與知識的形成相伴而行,這樣的設計不但突出了重點,更使難點的突破水到渠成.

本節課的設計了五個環節,以問題為紐帶,以探究活動為載體,使學生在問題的指引下、教師的指導下把探究活動層層展開、步步深入,充分體現以教師為主導,以學生為主體的指導思想。應用啟發式的教學方法把學生學習知識的過程轉變為學生觀察問題、發現問題、分析問題、解決問題的過程,在解決問題的同時鍛煉了思維.提高了能力、培養了興趣、增強了信心。

圓的標準方程教案6

1。教學目標

(1)知識目標:1。在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程;

2。會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據條件寫出圓的方程。

(2)能力目標:1。進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力;

2。使學生加深對數形結合思想和待定系數法的理解;

3。增強學生用數學的意識。

(3)情感目標:培養學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。

2。教學重點。難點

(1)教學重點:圓的標準方程的求法及其應用。

(2)教學難點:會根據不同的已知條件,利用待定系數法求圓的標準方程以及選擇恰

當的坐標系解決與圓有關的實際問題。

3。教學過程

(一)創設情境(啟迪思維)

問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2。7m,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

[引導]畫圖建系

[學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習)

解:以某一截面半圓的圓心為坐標原點,半圓的直徑AB所在直線為x軸,建立直角坐標系,則半圓的方程為x2y2=16(y≥0)

將x=2。7代入,得。

即在離隧道中心線2。7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛入這個隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二:1。根據問題一的`探究能不能得到圓心在原點,半徑為的圓的方程?

答:x2y2=r2

2。如果圓心在,半徑為時又如何呢?

[學生活動]探究圓的方程。

[教師預設]方法一:坐標法

如圖,設M(x,y)是圓上任意一點,根據定義點M到圓心C的距離等于r,所以圓C就是集合P={MMC=r}

由兩點間的距離公式,點M適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方,得(x?a)2(y?b)2=r2

方法二:圖形變換法

方法三:向量平移法

(三)應用舉例(鞏固提高)

圓的標準方程教案7

一、教材分析

本章將在上章學習了直線與方程的基礎上，學習在平面直角坐標系中建立圓的代數方程，運用代數方法研究直線與圓，圓與圓的位置關系，了解空間直角坐標系，在這個過程中進一步體會數形結合的思想，形成用代數方法解決幾何問題的能力。

二、教學目標

1、知識目標：使學生掌握圓的標準方程并依據不同條件求得圓的方程。

2、能力目標：

(1)使學生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。

(2)體會數形結合思想，形成代數方法處理幾何問題能力(3)培養學生觀察、比較、分析、概括的思維能力。

三、