初數(shù)冀教版七上1.6有理數(shù)的減法教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）初數(shù)冀教版七上1.6有理數(shù)的減法教案課程基本信息1.課程名稱：初數(shù)冀教版七上1.6有理數(shù)的減法

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2022年10月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過有理數(shù)的減法法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。學(xué)生將能夠理解有理數(shù)減法的概念，掌握減法運(yùn)算的技巧，并在實(shí)際計算中運(yùn)用這些技巧，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生將學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念、加法和乘法的基本運(yùn)算規(guī)則，以及負(fù)數(shù)的引入和應(yīng)用。

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法之前，已經(jīng)通過日常生活中的實(shí)例對減法有了初步的認(rèn)識，他們通常對直觀的例子感興趣，喜歡通過具體實(shí)例來理解抽象概念。在能力上，七年級的學(xué)生具備了一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠接受和理解新的數(shù)學(xué)概念。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生善于通過聽覺學(xué)習(xí)，有的則偏好視覺或動手操作。

3.學(xué)生在掌握有理數(shù)的減法時可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對減法法則的理解不深刻，容易混淆減法與加法的運(yùn)算規(guī)則；在處理較大或較復(fù)雜的減法問題時，可能會出現(xiàn)計算錯誤；此外，將減法問題轉(zhuǎn)化為加法問題（即加上相反數(shù)）的策略可能不容易被學(xué)生立即接受和掌握。教學(xué)資源-冀教版初中數(shù)學(xué)教材

-教學(xué)PPT

-黑板與粉筆

-數(shù)學(xué)練習(xí)冊

-計算器（可選）

-小組討論用的桌椅布置

-教學(xué)視頻或動畫（如有理數(shù)減法示例）

-白板或白板紙

-投影儀或智能平板電腦（用于展示PPT和視頻）教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-（老師）同學(xué)們，我們在之前的課程中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和乘法，那么大家知道有理數(shù)的減法嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)冀教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊1.6節(jié)——有理數(shù)的減法。

2.知識回顧

-（老師）在開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法之前，我們先回顧一下有理數(shù)的概念。有理數(shù)包括哪些數(shù)？對，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。那么，有理數(shù)的加法和乘法法則大家還記得嗎？請一位同學(xué)來回答。

-（學(xué)生回答后，老師總結(jié)）很好，有理數(shù)的加法法則包括同號相加、異號相加和零的加法；乘法法則包括同號相乘得正、異號相乘得負(fù)和零的乘法。

3.引入減法概念

-（老師）接下來，我們來看一下有理數(shù)的減法。首先，我們要明白減法的本質(zhì)是什么？是的，減法可以看作是加法的逆運(yùn)算。那么，如何用加法來表示減法呢？這里有一個例子，4-3，我們可以將其表示為4+(-3)，即加上3的相反數(shù)。這就是有理數(shù)減法的基本法則。

4.探究有理數(shù)減法法則

-（老師）現(xiàn)在，我們一起來探究一下有理數(shù)減法的法則。請大家拿出練習(xí)冊，我們來看第1題。這道題目要求我們計算-5-2。同學(xué)們，你們知道如何計算嗎？

-（學(xué)生思考后回答）將減法轉(zhuǎn)化為加法，即-5+(-2)。

-（老師）非常正確。那么，-5+(-2)等于多少呢？-7。這就是有理數(shù)減法的第一個法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

5.練習(xí)與討論

-（老師）接下來，我們來做一些練習(xí)題。請大家獨(dú)立完成練習(xí)冊上的第2、3題，然后小組內(nèi)討論答案。在討論過程中，如果遇到問題，可以向老師提問。

-（學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后，小組討論，老師巡回指導(dǎo)）

6.總結(jié)有理數(shù)減法法則

-（老師）經(jīng)過大家的努力，我們總結(jié)出了有理數(shù)減法的兩個法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；如果被減數(shù)和減數(shù)同號，則去掉符號后相減，結(jié)果帶上原來的符號；如果被減數(shù)和減數(shù)異號，則去掉符號后相加，結(jié)果的符號取決于絕對值較大的數(shù)。

7.應(yīng)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題

-（老師）現(xiàn)在，我們來應(yīng)用一下有理數(shù)減法解決實(shí)際問題。請大家看大屏幕上的問題：小華從家里出發(fā)，向東走了5米，然后又向西走了2米，請問小華現(xiàn)在距離家的位置是多少米？

-（學(xué)生思考后回答）5-2=3，小華現(xiàn)在距離家的位置是3米。

-（老師）很好，這就是有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用。我們可以將向東走的距離視為正數(shù)，向西走的距離視為負(fù)數(shù)，然后用減法來計算。

8.總結(jié)與反思

-（老師）同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了有理數(shù)減法的基本法則，并且能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問題中。請大家回顧一下本節(jié)課的內(nèi)容，思考一下自己是否真正理解了有理數(shù)減法的概念和法則。

-（學(xué)生反思后，老師總結(jié)）希望大家能夠在課后多做一些練習(xí)，加深對有理數(shù)減法的理解。下節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，希望大家做好準(zhǔn)備。

9.作業(yè)布置

-（老師）最后，我給大家布置一些課后作業(yè)。請大家完成練習(xí)冊上的第4、5題，并且預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-有理數(shù)的概念及其歷史背景：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

-有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用案例：收集一些生活中的實(shí)際問題，如溫度變化、財務(wù)計算等，讓學(xué)生了解有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲和競賽：提供一些與有理數(shù)減法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲和競賽題目，如數(shù)學(xué)接龍、速算比賽等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競技能力。

-數(shù)學(xué)軟件工具：介紹一些可以輔助學(xué)生學(xué)習(xí)和練習(xí)有理數(shù)減法的數(shù)學(xué)軟件工具，如數(shù)學(xué)練習(xí)軟件、在線計算器等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：鼓勵學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)歷史的書籍或文章，了解有理數(shù)的發(fā)展過程，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和廣度。

-實(shí)際操作：讓學(xué)生參與一些實(shí)際操作活動，如使用溫度計記錄溫度變化，使用計算器進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化。

-小組活動：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問題，通過合作學(xué)習(xí)提高解決問題的能力。

-家長參與：建議家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生在家里進(jìn)行有理數(shù)減法的練習(xí)，增強(qiáng)親子互動，共同提高數(shù)學(xué)能力。

-在線學(xué)習(xí)資源：指導(dǎo)學(xué)生如何有效地利用在線學(xué)習(xí)資源，如教育平臺上的視頻講解、在線練習(xí)題庫等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-定期復(fù)習(xí)：鼓勵學(xué)生定期復(fù)習(xí)有理數(shù)減法的概念和法則，通過反復(fù)練習(xí)鞏固知識點(diǎn)，形成長期記憶。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)有理數(shù)減法過程中的感悟、困惑和突破，促進(jìn)自我反思和成長。

-跨學(xué)科學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其它學(xué)科知識相結(jié)合，如物理學(xué)中的速度計算、化學(xué)中的物質(zhì)變化等，理解有理數(shù)減法的廣泛應(yīng)用。

-學(xué)習(xí)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過競賽激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，檢驗學(xué)習(xí)成果，提高解題能力。

-實(shí)踐項目：設(shè)計一些與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)踐項目，如設(shè)計一個簡單的財務(wù)管理系統(tǒng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中運(yùn)用所學(xué)知識。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

同學(xué)們，本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法。我們首先回顧了有理數(shù)的概念，然后通過例子引入了有理數(shù)減法的基本法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。我們還探討了如何處理同號和異號的減法問題，并且通過一些練習(xí)題加深了對這些法則的理解。現(xiàn)在，讓我們來總結(jié)一下本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

1.有理數(shù)減法的定義：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

2.同號相減：去掉符號后相減，結(jié)果的符號與原來的符號相同。

3.異號相減：去掉符號后相加，結(jié)果的符號取決于絕對值較大的數(shù)。

4.有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用，如溫度變化、財務(wù)計算等。

當(dāng)堂檢測：

為了檢驗大家對有理數(shù)減法的掌握情況，下面我將給出幾道練習(xí)題，請大家獨(dú)立完成，并檢查自己的答案。

1.計算下列各題：

a)7-4

b)-3-(-2)

c)5-(-5)

d)-8-3

2.小明從家出發(fā)，向東北方向走了10米，然后又向西南方向走了6米。請問小明現(xiàn)在距離家的位置是多少米？

3.一個溫度計的讀數(shù)從-2℃升到了5℃，請問溫度上升了多少度？

4.一個商店的利潤在一個月內(nèi)從-500元變成了200元，請問這個月的利潤變化了多少？

請同學(xué)們在5分鐘內(nèi)完成這些題目，完成后可以相互檢查答案。如果遇到不確定的地方，可以舉手向老師求助。完成后，我們將一起討論答案，確保每個人都理解了有理數(shù)減法的概念和法則。板書設(shè)計①有理數(shù)減法的基本法則

-減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

②同號和異號有理數(shù)減法的處理方法

-同號相減：去掉符號后相減，結(jié)果帶上原來的符號

-異號相減：去掉符號后相加，結(jié)果的符號取決于絕對值較大的數(shù)

③有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用

-溫度變化

-財務(wù)計算

-位置移動課后作業(yè)請同學(xué)們完成以下作業(yè)，以鞏固我們對有理數(shù)減法的理解和應(yīng)用。

1.計算下列有理數(shù)的減法：

a)9-5

b)-7-(-4)

c)6-(-3)

d)-8-3

答案：a)4,b)-3,c)9,d)-11

2.小紅從家出發(fā)，向西北方向走了15米，然后又向東南方向走了10米。計算小紅現(xiàn)在距離家的位置。

答案：小紅現(xiàn)在距離家的位置是5米，方向為東南。

3.一個城市的氣溫在一天內(nèi)從-2℃升高到8℃。計算氣溫上升了多少度。

答案：氣溫上升了10℃。

4.一個商店在上個月虧損了500元，這個月盈利了300元。計算這個月的盈利變化了多少。

答案：這個月的盈利變化了-200元（虧損減少，相當(dāng)于盈利增加）。

5.一個數(shù)