第1章豐富的圖形世界（易錯(cuò)必刷30題8種題型專項(xiàng)訓(xùn)

練）

一題型目錄展示?

A認(rèn)識(shí)立體圖形A點(diǎn)、線、面、體

A幾何體的展開圖A展開圖折疊成幾何體

＞正方體相對兩個(gè)面上的文字A截一個(gè)幾何體

A簡單幾何體的三視圖A簡單組合體的三視圖

一題型通關(guān)專訓(xùn)?

一.認(rèn)識(shí)立體圖形（共3小題）

1.圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大（）倍.

A.3B.9C.6D.27

【答案】B

【解答】解：設(shè)這個(gè)圓柱原來的底面半徑為“1”.

這個(gè)圓柱的體積為：TTXl2'Xh=nh,

底面半徑擴(kuò)大3倍后的體積為：TtX32X/z=97tA,

9ir/z-rn/z=9,

即一個(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大9倍.

故選：B.

2.有一塊正方體的木料，它的棱長是40加把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱.這個(gè)圓柱的底面半徑是（

A.2B.3C.6D.8

【答案】A

【解答】解：.??圓柱的底面直徑與正方體棱長相等，正方體的棱長是4cm,

,這個(gè)圓柱的底面半徑是2-X4=2（cm）.

2

故選：A.

3.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，如果圓錐的體積是72立方厘米，要削去部分是（）立方厘米.

A.72B.144C.216D.24

【答案】B

【解答】解：把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高.

...圓錐的體積是圓柱體積的工.

3

，要削去部分的體積是圓錐體積的2倍，即：72X2=144.

故選：B.

點(diǎn)、線、面、體（共1小題）

【答案】D

【解答】解：觀察如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體可能是:空心的圓柱體,

故選：D.

三.幾何體的展開圖（共3小題）

5.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）

【答案】A

【解答】解：由V圖案知C,。不合題意，由三個(gè)圖案的相對位置知8不合題意.

故選：A.

6.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）

-4

【解答】解：A、B、。可組成正方體；

C不能組成正方體.

故選：C.

7.下列圖形不能作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（）

C.VD.7

【答案】A

【解答】解：三棱柱展開后，側(cè)面是三個(gè)長方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得:

只有A不能作為一個(gè)三棱柱的展開圖.

故選：A.

四.展開圖折疊成幾何體（共4小題）

8.下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）

.a,圣,尹

A.B

【答案】D

【解答】解：A、符合'1-4-1”型，能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、符合“1-47”型,能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；

a符合“1-3-2”型能折成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、不能折成正方體，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

9.小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察,

選出墨水在哪個(gè)盒子中（）

.9B,9C.OD.竽

【答案】B

【解答】解：根據(jù)展開圖中各種符號(hào)的特征和位置，可得墨水在5盒子里面.

故選：B.

10.把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成（）

A.三棱錐B.三棱柱C.五棱錐E）.五棱柱

【答案】C

【解答】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，

則該幾何體為五棱錐，

故選：C.

11.下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）

<_______:_______:

A.<_______B.<1________>

r________________」

1__11

C.D.

【答案】D

【解答】解：A.不能圍成棱柱，底面應(yīng)該在兩側(cè)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.不能圍成棱柱，側(cè)面有4個(gè)，底面是三角形，應(yīng)該是四邊形才行，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.不能圍成棱柱，側(cè)面應(yīng)該有4個(gè)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.能圍成四棱柱，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

五.專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字（共6小題）

12.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成一個(gè)正方體后，有“考”字一面的相對面上的字是

【答案】C

【解答】解：有“考”字一面的相對面上的字是順，

故選：C.

13.一個(gè)小立方塊六個(gè)面分別標(biāo)有字母A,B,C,D,E,F,從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示，則C,

D,尸對面的字母分別是（）

A.A、B、EB.A、E、BC.E、B、AD.F、E、B

【答案】A

【解答】解：由圖1和圖3可得：

字母A與字母8,F,D,E是相鄰面，

字母A與字母C是相對面，

由圖1和圖2可得：

字母2與字母A,F,C,E是相鄰面，

，字母B與字母D是相對面,

???字母E與字母尸是相對面,

故選：A.

14.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果相對兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，那么黃的值為（）

265

3a;

A.8B.-8C.16D.-16

【答案】C

【解答】解：由題意得：

2與6相對，5與＞-1相對，x與3尤相對，

???相對兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，

；.5+y-1=2+6,x+3x=2+6,

解得：y=4,x=2,

.\/=42=16,

故選：C.

【答案】c

【解答】解：4“5”的對面是“2”,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

8、“6”的對面是“1”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、符合，故本選項(xiàng)正確；

￡）、“5”的對面是“2”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

16.一個(gè)正方體，它的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.甲、乙、丙三同學(xué)從不同角度觀察這個(gè)正

方體，看到的情況如圖所示（不考慮數(shù)字的正、倒等），則這個(gè)正方體上標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)面所對

的面上標(biāo)記的數(shù)字分別為5,4,6.

【解答】解：由圖甲和圖乙可得：1和2,3,4,6相鄰，

A1和5相對，

由圖丙和圖乙可得：3和1,2,4,5相鄰，

；.3和6相對，

；.2和4相對，

...這個(gè)正方體上標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)面所對的面上標(biāo)記的數(shù)字分別為5,4,6,

故答案為：5,4,6.

17.如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且相對面上的兩個(gè)整數(shù)的和都相等，將這個(gè)正方

體放在桌面，將其以如圖所示的方式滾動(dòng)，每滾動(dòng)90。算一次，請問滾動(dòng)2022次后，正方體貼在桌面一

面的數(shù)字是

【解答】解：由圖可知:

10和9相對,7和12相對,8和11相對,

將正方體沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90。算一次，正方體朝下一面的點(diǎn)數(shù)依次為10,7,9,

12,且依次循環(huán),

720224-4=505....2,

滾動(dòng)第2022次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是：7,

故答案為：7.

六.截一個(gè)幾何體（共4小題）

18.用一個(gè)平面去截正方體，截面圖不可能是（）

A.正三角形B.平行四邊形

C.六邊形D.正八邊形

【答案】D

【解答】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得

三角形.

因此不可能是正八邊形，

故選：D.

19.下列說法正確的是（）

A.棱柱的每條棱長都相等

B.棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形

C.長方體的截面形狀一定是長方形

D.經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線

【答案】D

【解答】解：A.棱柱的每條棱長不一定都相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.長方體的截面形狀不一定是長方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

20.截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).如圖，下列幾何體的

截面是圓，長方形.

⑴⑵

【答案】圓，長方形.

【解答】解：用一個(gè)平面去截圓柱，截面形狀是圓；

用一個(gè)平面去截四棱柱，截面形狀是長方形.

故答案為：圓，長方形.

21.如圖是一個(gè)幾何體的展開圖.

（1）寫出該幾何體的名稱長方體：

（2）用一個(gè)平面去截該幾何體，截面形狀可能是①②③④（填序號(hào)）;

①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形

（3）根據(jù)圖中標(biāo)注的長度（單位：cm）,求該幾何體的表面積和體積.

（2）①②③④；

（3）120cm2,72cm3.

【解答】解：（1）根據(jù)幾何體的展開圖共有6個(gè)面，且各面有正方形及長方形，

此幾何體為長方體，

故答案為：長方體；

（2）?.,長方體有六個(gè)面，

...用平面去截長方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形,

用一個(gè)平面去截長方體，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形,

故答案為：①②③④；

（3）S=2X6X4+6X6X2=120cw2,V=6X6X2=72cm3,

答：表面積是120C??2,體積是72CMJ3.

七.簡單幾何體的三視圖（共2小題）

22.下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀圖不同的是（

【解答】解：A、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，不符合題意;

8、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；

C、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點(diǎn)的圓，符合題意；

。、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意.

故選：C.

23.下列幾何體中，其主視圖和左視圖不相同的是（）

【答案】D

【解答】解：A、球的主視圖和左視圖相同，都是圓，不合題意;

反正方體的主視圖與左視圖相同，都是正方形，不合題意；

C、圓錐的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形，不合題意；

。、該圓柱的主視圖是長方形，左視圖是圓，符合題意.

故選：D.

A.簡單組合體的三視圖（共7小題）

24.某運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的左視圖是（）

【答案】C

【解答】解：從左邊看是一個(gè)矩形被分為3部分，上面的分線是實(shí)線，下面的分線是虛線.

故選：C.

25.如圖所示的幾何體由5個(gè)大小相同的立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀圖是（）

【解答】解：從上面看該幾何體，底層是一個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形.

故選：C.

26.如圖，由七個(gè)相同的小正方體拼成立體圖形，若從標(biāo)有①②③④