人教A版同步教材名師課件隨機事件的概率解決問題求解---專題精講隨機事件的概率解決問題求解

1.用頻率估計概率(1)頻率隨著試驗次數的變化而變化,而概率卻是一個常數,它是頻率的科學抽象,當試驗次數越來越多時頻率向概率靠近.(2)頻率是概率的近似值.在實際應用中,只要試驗次數足夠多,所得的頻率就可近似地當作隨機事件的概率.(3)頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定,做同樣次數的重復試驗得到事件的頻率可能不同:概率是一個確定的數,是客觀存在的,與每次試驗無關.概率可看作頻率在理論上的期望值,它從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小.而頻率在大量重復試驗的前提下可近似地作為這個事件發生的概率.典型例題典例1下表是某燈泡廠對一批燈泡質量的檢測的情況：抽取燈泡數5010020050010002000合格品數49971974929811964合格頻率請填寫合格品頻率表,并觀察頻率表,估計這批燈泡中合格品的概率是______________________________.解析本題依據數據分析,通過利用頻率估計概率,解決問題,只要隨機試驗的次數足夠多,所得的頻率就可近似地當作隨機事件的概率.典型例題典例1下表是某燈泡廠對一批燈泡質量的檢測的情況：抽取燈泡數5010020050010002000合格品數49971974929811964合格頻率請填寫合格品頻率表,并觀察頻率表,估計這批燈泡中合格品的概率是______________________________.解析由表中數據易得:這6次檢測燈泡試驗中,出現合格品的頻率依次是0.98,0.97,0.985,0.984,0.981,0.982.觀察這些頻率值,可以發現隨著所抽查燈泡數的不斷增加,頻率值在0.98附近擺動,所以可由頻率估計概率,所以“這批燈泡中合格品”的概率約為0.98.0.98,0.97,0.985,0.984,0.981,0.982,0.98隨機事件的概率解決問題求解

2.互斥事件與對立事件的判斷互斥事件與對立事件的判斷:互斥事件與對立事件都是描述兩個事件之間的關系,互斥事件是不可能同時發生的兩個事件,而對立事件除要求這兩個事件不同時發生外,還要求二者中必須有一個發生,因此,對立事件是互斥事件的特殊情況,而互斥事件未必是對立事件.典型例題典例2(多選題)從裝有大小和形狀完全相同的5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球,下列各對事件中,互斥而不對立的是()A.至少有1個紅球與都是紅球B.至少有1個紅球與至少有1個白球C.恰有1個紅球與恰有2個紅球D.至多有1個紅球與恰有2個紅球解析本題通過摸球試驗辨析互斥事件與對立事件,考查了對互斥事件與對立事件定義理解和掌握程度,通過逐項分析推理得到結論.典型例題典例2(多選題)從裝有大小和形狀完全相同的5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球,下列各對事件中,互斥而不對立的是()A.至少有1個紅球與都是紅球B.至少有1個紅球與至少有1個白球C.恰有1個紅球與恰有2個紅球D.至多有1個紅球與恰有2個紅球CD解析根據互斥事件與對立事件的定義判斷.A中兩事件不是互斥事件,事件“3個球都是紅球”是兩事件的交事件;B中兩事件能同時發生,如“恰有1個紅球和2個白球”,故不是互斥事件;C中兩事件不能同時發生,是互斥事件,若取出的三個球都是紅球,則它們都不可能發生,故C是互斥而不對立事件;至多有1個紅球,即有0個或1個紅球,與恰有2個紅球互斥,除此還有3個都是紅球的情況,因此它們不對立,D符合題意.

3.概率基本性質的應用隨機事件的概率解決問題求解

典型例題典例3(多選題)黃種人群中各種血型的人所占的比例見下表:已知同種血型的人可以輸血,O型血可以給任何一種血型的人輸血,任何血型的人都可以給AB血型的人輸血,其他不同血型的人不能互相輸血.下列結論正確的是()A.任找一個人,其血可以輸給B型血的人的概率是0.64B.任找一個人,B型血的人能為其輸血的概率是0.29C.任找一個人,其血可以輸給O型血的人的概率為1D.任找一個人,其血可以輸給AB型血的人的概率為1血型ABABO該血型的人所占比例0.280.290.080.35解析

典型例題隨機事件的概率解決問題求解

4.游戲中的概率計算問題典型例題

思路本