【必刷題型07】機械能守恒與能量守恒問題-一、單選題1．（22-23高一下·江蘇揚州·期末）在自由式滑雪比賽中，運動員的軌跡如圖所示，空氣阻力可以忽略，雪地與滑雪板之間的摩擦力不可忽略。運動員（）

A．在點速度為零B．從到過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能C．從到過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能D．從到過程中，機械能一直減小2．（22-23高一下·上海浦東新·期末）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎立于地面上，小球自彈簧正上方由靜止釋放，則從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，下列說法正確的是（

）

A．小球的機械能守恒B．重力對小球做正功，小球的重力勢能減小C．彈簧的彈力對小球做負功，彈簧的彈性勢能一直減小D．小球的加速度一直減小3．（22-23高一下·上海閔行·期末）下列各種運動中，符合機械能守恒條件的是（

）A．跳傘運動員在空中勻速下降B．物體以某一初速度沿光滑曲面下滑C．用細繩豎直拉著物體勻速上升D．汽車以不變的速率駛過弧形拱橋4．（22-23高一下·廣東廣州·期末）如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，這被稱為“魔力陀螺”。它可簡化為一質(zhì)量為m的質(zhì)點在固定豎直圓軌道外側(cè)運動的模型，如圖乙所示。在豎直平面內(nèi)固定的強磁性圓軌道半徑為R。A、B兩點與分別為軌道的最高點最低點，C、D兩點與圓心O等高，質(zhì)點受到的圓軌道的強磁性引力始終指向圓心O且大小恒為，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，若質(zhì)點能始終沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運動，則（）

A．質(zhì)點經(jīng)過B點時，向心力最大為B．質(zhì)點經(jīng)過A點的最大速度為C．質(zhì)點由A到B過程中，軌道對質(zhì)點的支持力做正功D．質(zhì)點經(jīng)過C、D兩點時，軌道對質(zhì)點的支持力可能為05．（22-23高一下·廣東茂名·期末）實驗小組用如圖所示的實驗裝置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋毦€的上端固定在豎直鐵架臺的O點，下端懸掛一個小球，將直徑為d的小球拉起一定的高度，讓一束水平激光恰好能與小球的底部相切，接著將小球由靜止釋放，當(dāng)小球通過固定在鐵架臺上的光電門時，其球心正好能與光電門的中心重合，用刻度尺測量出激光束與光電門中心的高度為h，光電門的寬度為d，忽略空氣的阻力，則下列說法正確的是（）

A．若小球通過光電門的時間為t，則小球通過光電門的速度為B．小球在擺動的過程中系統(tǒng)的機械能不守恒C．將小球從不同高度釋放，記錄h與相應(yīng)的t，以為縱軸、h為橫軸，則作出的圖像的表達式為D．將小球從不同高度釋放，記錄h與相應(yīng)的t，以為縱軸、h為橫軸，當(dāng)作出的圖像的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?．（22-23高一下·湖南懷化·期末）半徑分別為和的兩個半圓，分別組成如圖甲、乙所示的兩個光滑圓弧軌道，一小球從某一高度自由下落，分別從甲、乙所示開口向上的半圓軌道的右側(cè)邊緣進入軌道，都沿著軌道內(nèi)側(cè)運動并恰好能從開口向下的半圓軌道的最高點通過，重力加速度為。則下列說法正確的是（

）

A．甲圖中小球開始下落的高度和乙圖中小球開始下落的高度一樣B．甲圖中小球通過最高點的速度等于圖乙中小球通過最高點的速度C．甲圖中小球?qū)壍雷罡唿c的壓力大于乙圖中小球?qū)壍雷罡唿c的壓力D．甲圖中小球?qū)壍雷畹忘c的壓力比乙圖中小球?qū)壍雷畹忘c的壓力小7．（22-23高一下·山東煙臺·期末）如圖所示，一半徑為R的豎直圓軌道固定在水平地面上，內(nèi)壁光滑，A為圓軌道的最低點，一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點的小球，開始時靜止于A點，現(xiàn)給小球一個沿著水平方向的初速度，重力加速度為g，則小球脫離圓軌道時距離A點的高度為（）

A．R B． C． D．8．（22-23高一下·山東泰安·期中）如圖所示，一質(zhì)量為m的小球分別在甲、乙兩種豎直固定軌道內(nèi)做圓周運動。若兩軌道內(nèi)壁均光滑、半徑均為R，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點，空氣阻力不計，則（??）

A．小球通過甲、乙兩軌道最高點時的最小速度均為零B．小球以最小速度通過甲軌道最高點時受到軌道彈力為C．小球以速度通過乙管道最高點時受到軌道彈力為D．小球通過甲管道最低點時的最小速度為9．（22-23高一下·四川內(nèi)江·期末）如圖所示，勻質(zhì)鐵鏈質(zhì)量為m，長度為L，現(xiàn)使其放在傾角為30°的光滑斜面上，其余部分豎直下垂。若由靜止釋放使鐵鏈自由運動，則鐵鏈下滑至整條鐵鏈剛好全部離開斜面時，鐵鏈的速度為（）

A． B． C． D．10．（22-23高一下·上海浦東新·期末）如圖所示，柔軟的繩索放置在光滑水平桌面上，a、c為繩索端點，b為繩索中點，且恰好處于桌面邊緣。開始時繩索在外力的作用下處于靜止狀態(tài)，由靜止釋放繩索后，繩索開始滑動，直至剛離開桌面，此過程中c點未落至地面。已知質(zhì)量分布均勻的繩索總質(zhì)量為m，總長度為L。整個過程中，繩索的（

）

A．重力勢能減少了B．末速度為C．動能增加了D．機械能增加了11．（22-23高一下·山東濟南·期末）如圖所示，有一條長為的均勻金屬鏈條，有在光滑的足夠高的斜面上，另豎直下垂在空中，在外力作用下靜止不動。斜面頂端P是一個很小的光滑圓弧，斜面傾角為。忽略空氣阻力，g取。當(dāng)撤去外力后鏈條滑動，則鏈條剛好全部越過P時的速率為（）

A． B． C． D．12．（22-23高一下·湖南湘西·期末）一質(zhì)量為m的物體以某一速度沖上一個傾角為37°的斜面，其運動過程中加速度的大小為g。這個物體沿斜面上升的最大高度為H，則在這個過程中（）

A．物體的重力勢能增加了0.75mgH B．物體的動能損失了mgHC．物體克服阻力做的功為mgH D．物體的機械能損失了0.5mgH13．（22-23高一下·黑龍江雙鴨山·期末）質(zhì)量為m的物體從靜止出發(fā)以的加速度豎直下降，下列說法中不正確的（）A．物體的克服空氣阻力做功 B．物體的重力勢能減少C．物體的動能增加 D．機械能減少14．（22-23高一下·四川成都·期末）如圖，某次戰(zhàn)斗演習(xí)中，一士兵操控?zé)o人機從空中投擲一枚炸彈，并擊中對方坦克。已知炸彈在飛行過程中，重力對它做的功為300J，克服空氣阻力做的功為60J。則在該過程中（

）

A．炸彈的重力勢能增加了300JB．合力對炸彈做的功為360JC．炸彈的機械能減少了60JD．炸彈的動能增加了300J二、多選題15．（22-23高一下·重慶九龍坡·期末）如圖所示，質(zhì)量為的金屬環(huán)和質(zhì)量為的物塊通過光滑鉸鏈用長為的輕質(zhì)細桿連接，金屬環(huán)套在固定于水平地面上的豎直桿上，物塊放在水平地面上，原長為的輕彈簧水平放置，右端與物塊相連，左端固定在豎直桿上點，此時輕質(zhì)細桿與豎直方向夾角。現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，下降到最低點時變?yōu)?0°。不計一切阻力，重力加速度為，則在金屬環(huán)下降的過程中，下列說法中正確的是（）

A．金屬環(huán)和物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒B．金屬環(huán)的機械能一直減小C．達到最大動能時，對地面的壓力大小為D．彈簧彈性勢能最大值為2（）mgL16．（22-23高一下·海南省直轄縣級單位·期末）如圖，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為l，在離P球處有一個光滑固定轉(zhuǎn)軸O，如圖所示。現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，Q球順時針擺動到最低位置，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．P與Q在擺動過程中，線速度大小之比為B．P、Q和輕桿所組成的系統(tǒng)，機械能不守恒C．小球Q在最低位置的速度大小為D．在此過程中，輕桿對小球P做功為17．（22-23高一下·河南周口·期末）如圖所示，傾角為37°的光滑斜面與光滑的水平面在B點連接，質(zhì)量均為m的小球甲、乙（視為質(zhì)點）用輕質(zhì)硬桿連接，乙放置在水平面上，甲從斜面上甲的A點由靜止釋放，已知A點與水平面的高度差為h，甲在下落的過程中，乙始終在水平面上，、，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．甲在下落的過程中，乙的動能增加量等于甲的重力勢能減少量B．甲在下落的過程中，桿對乙做的功大小等于桿對甲做的功C．甲剛到達B點還未與地面接觸時，甲、乙的速度之比為D．甲剛到達B點還未與地面接觸時，乙的動能為18．（22-23高一下·廣西玉林·期末）運動員對著豎直墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，某次斜向上擊球，球沿水平方向撞擊墻壁后反彈下落，落地點正好在發(fā)球點正下方，球在空中運動的軌跡如圖所示，不計空氣阻力。關(guān)于球離開球拍到第一次落地的過程，下列說法正確的是（

）

A．球上升過程滿足機械能守恒 B．球撞擊墻壁過程沒有機械能損失C．球上升和下降過程水平位移大小相等 D．球上升和下降過程所用的時間相等19．（22-23高一下·山東威海·期末）如圖所示，一輕繩跨過固定的光滑輕質(zhì)定滑輪，一端連接重物，另一端連接小環(huán)，小環(huán)穿在豎直固定的光滑細桿上，重物的質(zhì)量為小環(huán)的2倍。剛開始小環(huán)位于桿上A處，A與定滑輪等高且與定滑輪間的距離為d，重物與定滑輪始終沒有接觸。現(xiàn)將小環(huán)從A由靜止釋放，下列說法正確的是（）

A．小環(huán)下降時，重物與小環(huán)的速率之比為B．小環(huán)下降時，重物與小環(huán)的速率之比為C．重物能夠上升的最大高度為D．重物能夠上升的最大高度為20．（22-23高一下·福建福州·期末）如圖所示，輕繩的一端系一質(zhì)量為m的金屬環(huán)，另一端繞過定滑輪懸掛一質(zhì)量為5m的重物。金屬環(huán)套在固定的豎直光滑直桿上，定滑輪與豎直桿之間的距離OQ＝d，金屬環(huán)從圖中P點由靜止釋放，OP與直桿之間的夾角，不計一切摩擦，重力加速度為g，則（）

A．金屬環(huán)從P上升到Q的過程中，重物所受重力的瞬時功率一直增大B．金屬環(huán)從P上升到Q的過程中，繩子拉力對重物做的功為C．金屬環(huán)在Q點的速度大小為D．若金屬環(huán)最高能上升到N點，則ON與直桿之間的夾角21．（22-23高一下·湖南長沙·期末）如圖所示，將一根光滑的硬質(zhì)金屬導(dǎo)線制成四分之一圓弧軌道AB后固定在豎直平面內(nèi)，為軌道的圓心，水平。質(zhì)量為m的細圓環(huán)P套在軌道上，足夠長的輕質(zhì)細繩繞過光滑的細小定滑輪、分別連接圓環(huán)P與另一質(zhì)量也為m的小球Q，為一邊長為R的正方形。若將細圓環(huán)P從圓弧軌道的最高點A由靜止釋放，圓環(huán)P在細繩拉動下將沿軌道運動。已知重力加速度為g，空氣阻力忽略不計，則細圓環(huán)P下滑至B點的過程中，下列說法正確的是（）

A．小球Q的機械能先增加后減少B．細圓環(huán)P的機械能先增加后減少C．小球Q的速度為零時，細圓環(huán)P的速度大小為D．細圓環(huán)P運動到B點時，圓弧軌道對圓環(huán)P的彈力大小為2mg22．（22-23高一下·福建泉州·期末）如圖所示，質(zhì)量為m的圓環(huán)套在足夠長光滑豎直桿上，質(zhì)量為M=2.5m的木塊放在傾角為30°的足夠長光滑固定斜面上，圓環(huán)與木塊用輕質(zhì)細線通過光滑定滑輪連接，圖中滑輪與木塊間的細線與斜面平行，滑輪與a位置等高且水平距離L=3m。現(xiàn)讓圓環(huán)從a位置由靜止釋放運動到b位置。已知a、b兩位置的高度差為H=4m，不計空氣阻力，重力加速度g。下列判斷正確的是（）

A．剛釋放圓環(huán)的瞬間，圓環(huán)的加速度大于gB．當(dāng)圓環(huán)到達b位置時，圓環(huán)與木塊的速度大小之比為5∶4C．圓環(huán)在從a運動到b的過程中，圓環(huán)與物塊的平均速度大小之比為2∶1D．圓環(huán)在從a運動到b的過程中，減少的重力勢能等于木塊增加的機械能23．（22-23高一下·山東淄博·期末）如圖所示，輕質(zhì)動滑輪下方懸掛重物A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細線豎直。開始時，重物A、B處于靜止狀態(tài)，釋放后A、B開始運動。已知A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為，輕繩足夠長。假設(shè)摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，重力加速度為，下列說法正確的是（

）

A．運動過程中A的加速度大小為B．運動過程中B的加速度大小為C．當(dāng)B下降高度時，A的速度大小為D．當(dāng)B下降高度時，B的速度大小為24．（22-23高一下·四川遂寧·期末）質(zhì)量分別為2kg、3kg的物塊A和B，系在一根不可伸長的輕繩兩端，細繩跨過固定在傾角為37°的斜面頂端的輕質(zhì)定滑輪上，此時物體A離地面的高度為m，如圖所示，斜面光滑且足夠長，始終保持靜止，g取10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列說法正確的是（）

A．物體A落地的速度為2m/sB．物體A落地的速度為1m/sC．物體B沿斜面上滑的最大距離為mD．物體B沿斜面上滑的最大距離為m25．（22-23高一下·重慶渝北·期末）在水平面上有一質(zhì)量為2m的長方體物塊B，B的右上端固定一個輕質(zhì)定滑輪，一根不可伸長的輕繩通過定滑輪與質(zhì)量為m的光滑小滑塊A相連，輕繩水平，A剛好與B的右邊相接觸且能相對于右邊豎直下滑，開始時A到水平面的高度為h。現(xiàn)將A由靜止釋放，已知重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A．若水平面粗糙，釋放A后A、B仍靜止，水平面對B的摩擦力大小f=mgB．若水平面光滑，當(dāng)A剛接觸地面時，A整個運動中的位移大小x=hC．若水平面光滑，當(dāng)A剛接觸地面時，A的速度大小與B的速度大小的關(guān)系vA=vBcos45°D．若水平面光滑，當(dāng)A剛接觸地面時，B的速度大小三、解答題26．（22-23高一下·陜西寶雞·期末）如圖所示，光滑水平面與豎直半圓形導(dǎo)軌在B點銜接，內(nèi)壁粗糙的半圓形導(dǎo)軌半徑R=0.1m。將質(zhì)量m=1kg的物塊壓縮輕彈簧至A處，物塊被釋放后離開彈簧時獲得一個向右的速度在水平面上運動，當(dāng)它經(jīng)過B點進入半圓形導(dǎo)軌的瞬間對導(dǎo)軌的壓力大小為其重力的10倍，之后物塊恰能到達導(dǎo)軌的最高點C，最終落在水平面上某處（未與彈簧相碰），已知g=10m/s2，不計空氣阻力。試求：（1）彈簧壓縮到A點時的彈性勢能；（2）物體從B至C過程，物塊與軌道間產(chǎn)生的內(nèi)能；（3）物塊落在水平面時的位置距B點的距離。

27．（22-23高一下·北京東城·期末）圖甲所示的蹦極運動是一種非常刺激的娛樂項目。為了研究蹦極過程，做以下簡化：將游客視為質(zhì)點，他的運動沿豎直方向，忽略彈性繩的質(zhì)量。如圖乙所示，某次蹦極時，游客從蹦極平臺由靜止開始下落，到a點時彈性繩恰好伸直，游客繼續(xù)向下運動，能到達的最低位置為b點，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，彈性繩的彈力大小，其中x為彈性繩的形變量，且游客從離開蹦極平臺第一次運動到最低點的過程中，機械能損失可忽略。已知該游客的質(zhì)量，，彈性繩的原長。取重力加速度。（1）求游客第一次到達a點時的速度大小v；（2）求游客下落過程中速度第一次達到最大值時彈性繩的形變量；（3）國家有關(guān)部門規(guī)定蹦極所需的彈性繩最大伸長量應(yīng)不超過原長的4倍。已知彈性繩的形變量為x時，它的彈性勢能。請你判斷該游客使用的這根彈性繩是否符合規(guī)定，并簡述理由。

28．（22-23高一下·天津和平·期末）如圖所示，傾角為30°的足夠長光滑斜面固定在水平地面上，一輕繩繞過兩個光滑的輕質(zhì)滑輪連接著固定點P和物體B，兩滑輪之間的輕繩始終與斜面平行，物體A與動滑輪連接，開始時，物體A、B處于靜止狀態(tài)，求：（1）若靜止釋放后物體B開始豎直向下運動，需要滿足什么條件？（2）若A、B兩物體質(zhì)量相等均為m，靜止釋放后，物體A的位移為L時，重力加速度為g，求①物體A的速度大小vA；②物體A的機械能相比靜止時的變化量

29．（22-23高一下·云南麗江·期末）固定在豎直平面內(nèi)的一個半圓形光滑軌道，軌道半徑為R，軌道兩端在同一水平面上，其中一端有一小定滑輪（其大小可以忽略），兩小物體質(zhì)量分別為m1和m2，用輕細繩跨過滑輪連接在一起，如圖所示，若要求小物體m1從光滑半圓軌道上端沿軌道由靜止開始下滑，問：（1）小物體m1滿足什么條件可以使它下滑到軌道最低點C?（2）小物體m1下滑到C點時速度多大？

30．（22-23高一下·山東東營·期末）如圖所示，與水平面夾角θ=30°的傳送帶正以v=2m/s的速度順時針勻速運行，A、B兩端相距l(xiāng)=12m。現(xiàn)每隔1s把質(zhì)量m=1kg

的工件（視為質(zhì)點）輕放在傳送帶A端，在傳送帶的帶動下，工件向上運動，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）每個工件經(jīng)過多長時間后與傳送帶共速；（2）每個工件與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）傳送帶持續(xù)運送工件與空載相比，電動機增加的平均功率。

31．（22-23高一下·廣西·期末）某地有一風(fēng)力發(fā)電機，它的葉片轉(zhuǎn)動時可形成半徑為R=30m的圓面。某時間內(nèi)該地區(qū)的風(fēng)速v=3m/s，風(fēng)向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動形成的圓面垂直，已知空氣的密度ρ=1.2kg/m3，若該風(fēng)力發(fā)電機能將此圓內(nèi)10%的空氣動能轉(zhuǎn)化為電能。π取3.14，求：（1）單位時間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機葉片圓面的氣流的體積V；（2）單位時間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機葉片圓面的氣