專題二整式復習項目一構建專題網絡·鏈接教材要點復習項目二整理教材知識·夯實備考基礎直接代入法把已知字母的值直接代入若x＝1，則代數式4－3x＝________整體代入法(整體思想)利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式或降次對所求代數式、已知等式進行恒等變形，使所求代數式變形成含有已知整式或部分項的形式(1)若x2－2x＝－1，則代數式x2－2x＋3＝________；(2)若x＋2y＝1，則代數式x2＋4xy＋4y2＝________121(1±5%)ana＋m0.7(1＋x%)a0.8a(ax＋by)積數字因數字母的指數常數項高相同相同B三三－1底數指數(1)因式分解的結果必須以乘積的形式表示．(2)每個因式都必須是整式，或每個因式的次數必須低于原來的多項式的次數．(3)每個因式中不能再有公因式．(4)因式分解與整式的乘法是互逆運算，可以用整式的乘法運算驗證因式分解的正誤．[溫馨提示]復習項目三調研重點題型·把握中考命脈7求代數式值的一般方法(1)已知字母或代數式的值，直接代入代數式求解．(2)已知幾個字母之間的關系，將代數式配湊成關于那幾個字母之間的關系的式子，再整體代換．(3)當字母的取值不明確時，需將字母的值化簡或求解出來，再代入代數式解題．[規(guī)律方法]

15±1m(m－3)(b＋c)(2a－3)4[規(guī)律方法]

確定公因式的方法(1)若各項系數都是整數，取各項系數的最大公因數作為公因式的系數．(2)取各項相同的字母(或多項式因式)作為公因式的字母(或多項式因式)，相同字母(或多項式因式)取最低次冪．(2＋3x－3y)2(2＋3x－3y)(2－3x＋3y)x(x＋2y)(x－2y)[規(guī)律方法]

因式分解的三個步驟(1)先看各項有無公因式，有公因式的先提取公因式．(2)提公因式后再看多項式的項數．①若多項式為兩項，則考慮用平方差公式因式分解．②若多項式為三項，則考慮用完全平方公式因式分解．③若多項式有四項或四項以上，就考慮綜合運用上面的方法．(3)若上述方法都不能分解，則考慮把多項式重新整理、變形，再按上面步驟進行．[規(guī)律方法]

(2.8x＋8)[規(guī)律方法]

本題以生活中的實際問題為背景，考查根據實際問題列代數式，有助于提高學習興趣和應用意識，是近幾年中考的一個趨勢．3×4×100＋25[規(guī)律方法]

本題以等式規(guī)律探索為背景，經過邏輯推理求解數學問題，要求具有較高的抽象思維能力和推理能力，對思維的嚴謹性要求較高．[規(guī)律方法]

本題以注重課堂學習的過程的形式考查整式的乘除運算，引導我們關注整式運算的解題過程和解題依據．二

括號前是“－”號，去括號后，括號內的第二項沒有變號[規(guī)律方法]

本題以“閱讀＋任務”的形式考查整式的化簡．通過閱讀整式化簡的過程，尋找錯誤、闡明原因、更正錯誤、分享活動經驗，養(yǎng)成善于總結、勤于反思、敢于質疑批判的數學思維．“結繩記數”是遠古時代的人最常用的記數方法，因為那個時候還沒有發(fā)明阿拉伯數字，人們在計數的時候，就只能借助外物的幫助．所謂“結繩記數”就是用打繩結的辦法來計算物體的數量．傳說中，古代的國王們出去打仗的時候，因為沒有日歷，就采取在繩子上打結的辦法計算天數，繩子上所有的結都被打開的時候，也就是戰(zhàn)爭該結束的時候．[數學文化1]結繩記數[數學文化3]斐波那契《計算之書》十三世紀意大利數學家斐波那契的《計算之書》是中世紀晚期歐洲重要的數學著作，在13到16世