高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知：1．本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)．3．所有答案必須寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷．選擇題部分一、選擇題：本題8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.記復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若，則（）A.1 B. C.2 D.3.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲中靶的概率為0.6，乙中靶的概率為0.7，且兩人是否中靶相互獨(dú)立，若甲、乙各射擊一次，則（）A.兩人都中靶的概率為0.12 B.兩人都不中靶的概率為0.42C.恰有一人中靶的概率為0.46 D.至少一人中靶的概率為0.744.已知向量，若，則（）A. B. C. D.5.已知是兩個(gè)互相垂直的平面，是兩條直線(xiàn)，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)椋瑒t的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面上的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①二面角的大小為常數(shù)②二面角的大小為常數(shù)③二面角的大小為常數(shù)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.某次校十佳歌手評(píng)比中，10位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)分別為，計(jì)算得平均數(shù)，方差，現(xiàn)去掉一個(gè)最高分10分和一個(gè)最低分5分后，對(duì)新數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（）A.極差變大 B.中位數(shù)不變C平均數(shù)變小 D.方差變大10.已知分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，則下列命題中正確的是（）A.若，則B若，則C.若是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則是直角三角形D.若，則的最大值是11.四面體中，，記四面體外接球的表面積為，當(dāng)變化時(shí)，則（）A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)四面體體積最大時(shí)，C.可以是 D.可以是非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)的值是______．13.已知，且，則的最小值為_(kāi)_____．14.在正四面體中，分別為的中點(diǎn)，，截面將四面體分成兩部分，則體積較大部分與體積較小部分的體積之比是______．四、解答題：（共5大題，共77分，其中第15題13分，第16題、第17題每題15分，第18題、第19題每題17分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．15.已知，，．（1）當(dāng)時(shí)求集合；（2）若，求的取值范圍．16.為了了解某項(xiàng)活動(dòng)的工作強(qiáng)度，隨機(jī)調(diào)查了參與活動(dòng)的100名志愿者，統(tǒng)計(jì)他們參加志愿者服務(wù)的時(shí)間（單位：小時(shí)），并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖的頻率分布直方圖．（1）估計(jì)志愿者服務(wù)時(shí)間不低于18小時(shí)的概率；（2）估計(jì)這100名志愿者服務(wù)時(shí)間的眾數(shù)，平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代替）；（3）估計(jì)這100名志愿者服務(wù)時(shí)間第75百分位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．17已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若，且，求的值．18.如圖，已知四棱錐中，，，，且，（1）求證：；（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；（3）若平面與平面垂直，，求四棱錐的體積．19.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖诔?shù)，使得對(duì)內(nèi)的任意，都有，則稱(chēng)是