北師大版初中數學減法表教案一、教學內容本節課的教學內容選自北師大版初中數學七年級上冊第四章“平面圖形的認識”中的減法表。教材內容主要包括減法表的定義、性質及其應用。通過學習，使學生掌握減法表的基本概念，能夠運用減法表解決一些實際問題。二、教學目標1.理解減法表的定義，掌握減法表的性質及其應用。2.培養學生觀察、分析、解決問題的能力。3.培養學生的合作意識，提高學生的數學思維能力。三、教學難點與重點重點：減法表的定義及其應用。難點：減法表在實際問題中的應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學具：筆記本、尺子、圓規、三角板。五、教學過程1.實踐情景引入教師通過展示一些生活中的實際問題，如家居裝修、土地測量等，讓學生感受到數學在實際生活中的應用，從而引出減法表的概念。2.知識講解（1）教師講解減法表的定義：在平面直角坐標系中，給定兩個整數，以其中一個整數為橫坐標，另一個整數為縱坐標，構造一個矩形，這個矩形的面積就是這兩個整數的減法表。（2）教師講解減法表的性質：減法表是一個對稱矩陣，對角線上的元素為0，且任意兩個相鄰元素的差為1。3.例題講解教師通過展示一些例題，讓學生了解減法表的應用，并引導學生運用減法表解決問題。例1：在平面直角坐標系中，點A（2，3）和點B（4，6）分別表示兩個物體的位置。求物體從A運動到B的距離。解：根據減法表，可得2和4的減法表為：234202431034210由此可知，物體從A運動到B的距離為42=2。4.隨堂練習教師給出一些練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。練習1：在平面直角坐標系中，點A（1，2）和點B（5，8）分別表示兩個物體的位置。求物體從A運動到B的距離。練習2：已知減法表的一個元素為3，求這個元素的相鄰元素。5.作業布置教師布置一些課后作業，鞏固所學知識。作業1：已知減法表的一個元素為5，求這個元素的相鄰元素。作業2：運用減法表解決生活中的實際問題。六、板書設計板書減法表的定義、性質及其應用。七、作業設計1.作業題目：已知減法表的一個元素為4，求這個元素的相鄰元素。答案：相鄰元素為3和5。2.作業題目：運用減法表解決生活中的實際問題。答案：例如，一家超市進行特價促銷，商品原價為80元，現價未知。已知現價比原價低15%，求現價。解：設現價為x元，根據題意可得：原價現價801x根據減法表，可得：原價現價80180x由此可知，80x的相鄰元素為79和81。因為現價比原價低15%，所以現價為80元的75%，即：原價現價80180×0.75計算得出現價為60元。八、課后反思及拓展延伸本節課通過實際問題的引入，使學生了解了減法表的定義和性質，并通過例題和練習題的講解，使學生掌握了減法表的應用。在教學過程中，要注意引導學生觀察、分析、解決問題，培養學生的數學思維能力。同時，可以適當拓展減法表在其他領域的應用，如計算機科學、經濟學等，激發學生的學習興趣。重點和難點解析一、教學內容細節細節1：減法表的定義減法表是在平面直角坐標系中，給定兩個整數，以其中一個整數為橫坐標，另一個整數為縱坐標，構造一個矩形，這個矩形的面積就是這兩個整數的減法表。細節2：減法表的性質減法表是一個對稱矩陣，對角線上的元素為0，且任意兩個相鄰元素的差為1。細節3：減法表的應用減法表在實際生活中有廣泛的應用，如家居裝修、土地測量等。通過減法表，可以快速解決實際問題，提高生活和工作效率。二、教學難點與重點細節重點：減法表的定義及其應用。難點：減法表在實際問題中的應用。三、教具與學具準備細節教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學具：筆記本、尺子、圓規、三角板。四、教學過程細節1.實踐情景引入細節教師通過展示一些生活中的實際問題，如家居裝修、土地測量等，讓學生感受到數學在實際生活中的應用，從而引出減法表的概念。2.知識講解細節（1）減法表的定義講解教師通過示例，講解減法表的定義，讓學生在坐標系中直觀地理解減法表的構造過程，并強調其面積的意義。（2）減法表的性質講解教師通過示例，講解減法表的對稱性和相鄰元素的差值特點，讓學生深刻理解減法表的性質。3.例題講解細節教師通過展示一些例題，讓學生了解減法表的應用，并引導學生運用減法表解決問題。例1：在平面直角坐標系中，點A（2，3）和點B（4，6）分別表示兩個物體的位置。求物體從A運動到B的距離。解：根據減法表，可得2和4的減法表為：234202431034210由此可知，物體從A運動到B的距離為42=2。4.隨堂練習細節教師給出一些練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。練習1：在平面直角坐標系中，點A（1，2）和點B（5，8）分別表示兩個物體的位置。求物體從A運動到B的距離。練習2：已知減法表的一個元素為3，求這個元素的相鄰元素。5.作業布置細節教師布置一些課后作業，鞏固所學知識。作業1：已知減法表的一個元素為5，求這個元素的相鄰元素。作業2：運用減法表解決生活中的實際問題。五、板書設計細節板書減法表的定義、性質及其應用。六、作業設計細節1.作業題目細節已知減法表的一個元素為4，求這個元素的相鄰元素。答案：相鄰元素為3和5。2.作業題目細節運用減法表解決生活中的實際問題。答案：例如，一家超市進行特價促銷，商品原價為80元，現價未知。已知現價比原價低15%，求現價。解：設現價為x元，根據題意可得：原價現價801x根據減法表，可得：原價現價80180x由此可知，80x的相鄰元素為79和81。因為現價比原價低15%，所以現價為80元的75%，即：原價現價80180×0.75計算得出現價為60元。七、課后反思及拓展延伸細節本節課通過實際問題的本節課程教學技巧和竅門一、語言語調在講解減法表的概念和性質時，教師應使用簡潔明了的語言，語調要適中，既不過于平淡，也不過于激昂。在關鍵知識點上，可以適當提高語調，以引起學生的注意。二、時間分配本節課的時間分配應充分考慮每個環節的時長。實踐情景引入和作業設計環節時間可以稍短，知識講解和例題講解環節時間可以稍長，確保學生能夠充分理解和掌握知識點。三、課堂提問教師在課堂上應積極提問，引導學生思考和回答。可以設置一些開放性問題，讓學生自由發揮，培養學生的創新思維。同時，要關注學生的回答，及時給予肯定和鼓勵。四、情景導入在實踐情景引入環節，教師可以通過展示一些生活中的實際問題，如家居裝修、土地測量等，讓學生感受到數學在實際生活中的應用，從而引出