青島版七年級上冊第五章《代數式與函數的初步認識》5.5函數的初步認識

振興中學張文徐上午好！我來自于振興中學的張文徐，今天我說課的題目是青島版初一數學上冊第五章第五節《函數的初步認識》我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。。尊敬的各位評委：一、教材分析1、教材的地位和作用：函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，也是數與代數中最重要的概念之一。在教學過程中還滲透著“函數思想”，“數形結合”的研究方法，“分類討論思想”等，也為學生今后進一步學習其他函數，以及運用函數模型解決實際問題奠定基礎等有關知識作了鋪墊。

一、教材分析2、學情分析：⑴、學生在小學六年級就已經初步接觸了正比例和反比例，并會判斷簡單的成正比例和成反比例的實例；⑵、通過上節課的學習，同學們已經接觸了常量和變量，也懂得常量和變量是在一個過程中相對地存在的，也為認識函數奠定了基礎。一、教材分析3、教學目標（遵循人人學有價值的數學原則，結合本課的地位，制定以下三維教學目標）⑴、知識目標：了解函數和函數值的概念;在具體情境中分清那個變量是自變量，誰是誰的函數；會由自變量的值求出函數值。⑵、能力目標：經歷從具體實例中抽象出函數的過程，獲得函數的感性認識，豐富數學活動經驗。發展抽象思維能力。⑶、情感目標：通過具體情境中函數表達式的建立，進一步培養符號意識和模型思想。提高認識變化規律，預測發展趨勢能力。一、教材分析4、教學重難點：(1)教學重點：函數的概念、表示法函數值，是今后進一步學習其他函數，以及運用函數模型解決實際問題的基礎，因此函數的有關概念是本節的重點。(2)教學難點：函數概念的理解。一、教材分析突破難點可以采取以下措施：學生通過上節課的學習，已經掌握了從實例和代數式中辨別哪些是常量和變量。在本節教學中，教師應根據學生的認知基礎，創設豐富的現實情境，使學生在豐富的現實情境中感知變量和函數的存在及意義，進一步認識常量與變量，理解具體事例中兩個變量的特殊對應關系，初步理解函數的概念。二、教學方法這是一節數學概念課，學生是學習的主體，教師僅作為學生的組織者、引導者和促進者，我所采用的教學方法是“問題解決法”，讓一個個有階梯的問題充滿課堂教學，時時啟發學生的思維，這種教學方法符合以下教育過程規律：1.遵循由舊引新，由淺入深，體現掌握知識與發展智力相符的規律。2.創設問題情景，教師不斷啟發引導學生思考，由易到難，化整為簡，注意展示學生思維的閃光點，努力激發學生思維的創造點，體現教師的主導作用和學生主體作用相結合的規律。三、學習方法這種“問題解決法”的教學方法實際上也教給了學生一種學習方法，使學生學會觀察生活，注意生活中的實際問題，學會自己探求知識；培養學生善于觀察思考的習慣，鼓勵學生將所學的知識應用到生活實際中。學會尋找、發現，學會歸納總結，逐步掌握主動獲取知識的本領。三、學習方法本節課同時采用多媒體輔助教學，通過直觀演示圖象，更好地教會學生“數形結合”的研究方法，同時通過多媒體輔助手段展示教學內容，擴大課堂容量，提高教學效率。四、教學過程設計創設情境探究新知應用新知課堂練習知識整理布置作業教學環節（一）

創設情境問題1

小明的哥哥是一名大學生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按16元／時計算。設小明的哥哥這個月工作的時間為t時，應得報酬為m元，填寫下表：

工作時間t（時）15101520……報酬m（元）

t教學環節（一）

創設情境然后回答下列問題：（1）在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？（2）能用t的代數式來表示m的值嗎？工作時間t（時）15101520……報酬m（元）

t教學環節（一）

創設情境問題2

跳遠運動員按一定的起跳姿勢，其跳遠的距離s(米)與助跑的速度v(米／秒)有關。根據經驗，跳遠的距離s=0.085v2(0<v<10.5)。然后回答下列問題:(1)在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？(2)計算當分別為7.5，8，8.5時，相應的跳遠距離是多少(結果保留3個有效數字)?(3)給定一個的值，你能求出相應的的值嗎?設計意圖：通過兩個學生較為熟悉的生活問題，讓學生體會到數學來源于生活，數學與我們的生活是息息相關的，從而激發學生的學習興趣與熱情，通過兩個問題的設置，既復習了舊知識，又引出函數的概念．教學環節（二）探究新知

（1）函數的概念

在同一變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數，x叫做自變量。1、判斷下列問題中的變量y是不是x的函數？（1）在y=2x中的y與x；（2）在y=x中的y與x；2（3）在y=x中的y與x；2是是不是練習1觀察生活中所遇到的或者熟悉的某些變化過程，看看其中是否存在函數關系？試著用兩個變量來描述.想一想說一說?設計意圖：讓學生暢所欲言，不僅可以激發學生的學習興趣，也可以培養學生動口動腦的能力，同時也可以鞏固函數的概念。教學環節（二）探究新知

（2）函數的表示法函數表達式：問題1、2中，m=16t和s=0.085v2這兩個函數用等式來表示，這種表示函數關系的等式，叫做函數表達式，用函數表達式表示函數的方法也叫解析法。練習；1、某市民用水費的價格是1.2元/立方米，小紅準備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費，設用水量為ｘ立方米，應付水費為ｙ元，在這個問題中，ｙ關于ｘ的函數解析式是

。2、一列行駛中的火車的速度為每時１６０千米，用t（時）表示行駛的時間，Ｓ表示行駛的里程，Ｓ關于t的函數解析式是＿＿＿＿＿我想知道我在第9秒時，所跑過的路程。同學們能幫助我解決嗎？由函數解析式y=8.5x，當x=9時，y＝8.5×9＝76.5這個數值叫做當自變量x＝9時的函數值在某場比賽，劉翔所跑的路程（y)與時間（x)的關系為ｙ＝８．５ｘ設計意圖：引出函數值的概念教學環節（二）探究新知

（3）函數值概念

與自變量對應的值叫做函數值。它與自變量的取值有關，通常函數值隨著自變量的變化而變化。

教學環節（二）探究新知

（3）函數值概念

若函數用解析法表示，只需把自變量的值代入函數式，就能得到相應的函數值。

例如：對于函數m=16t，當t=5時，把它代入函數表達式，得m=16×5=80(元)。m=80叫做當自變量t=5時的函數值。

例

求下列函數當x=4時的函數值。(1)y=2x2(2)y=2x-3設計意圖：鞏固函數值的概念，引導學生得到如果用函數用解析法表示的話，求函數的值方法將自變量代入得到函數的值．讓學生自主學習課本125頁例1，例1是本章知識的綜合運用教學時應鼓勵學生觀察圖形，獨立思考，合作交流，發現規律，并鼓勵學生給出除課本之外的其它解法。教學環節（四）課堂練習1.下列關系中，y不是x函數的是（）(1)y=2x2(2)y=x+1(3)y2=x教學環節（四）課堂練習2.某市民用水費的價格是1.2元／立方米。小紅準備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費。設用水量為n立方米，應付水費為m元。在這個問題中，m關于n的函數解析式是

。當n=15時，函數值是

，這一函數值的實際意義是

。教學環節（四）課堂練習3.根據本節“合作學習”中第2題的函數關系式解答下面的問題:[s=0.085v2(0<v<10.5)]①分別求當v=6，v=10時的函數值，并說明它們的實際意義；②當v=16時，函數值有意義嗎?為什么?4.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示:（1）y是x的函數嗎？為什么？（2）分別求當x=10,16,20時的函數值，并說明它的實際意義．

教學環節（四）課堂練習月用水量x(度)

0<x≤1212<x≤18x>18

收費標準y（元/度）

2.002.503.00設計意圖：加深對函數有關概念的理解．培養學生分析問題，解決問題的能力．讓學生體會函數就在我們身邊，數學與我們的生活是緊密聯系的．教學環節（五）知識整理通過一節課的學習，你有些什么收獲？通過本堂課的探究我經歷了．．．．．．我體會了．．．．．．我感受了．．．．．．教學環節（六）布置作業鞏固新知作業:課本作業題1，2，3，5(選做)希望同學們要認真完成哦!五、評價分析

數學的教學是問題的教學，所以我在整個教學過程中始終把問題作為教學的出發點。1.在教學過程中不斷創設問題情境，激發學生的求知欲，培養學生由淺入深、循序漸進的思維習慣。2.引導學生運用“數形結合”的研究方法，