第四章電磁介質

電介質磁介質(一）—分子電流觀點

磁介質(二）—磁荷觀點兩種觀點等價性磁介質的磁化規律和機理導體、電磁介質界面上的邊界條件電磁能2024/10/62024/10/6本章有機會處理

場

物質物質與場是物質存在的兩種形式物質性質：非常復雜（只能初步地討論）要特別注意課程中討論這種問題所加的限制相互作用場物質

有響應？有作用？物質固有的電磁結構

自由電荷：宏觀移動束縛電荷：極化磁介質磁化2024/10/6電介質p283/p2874-2、4、7、9、12、14

物質具有電結構當物質處于靜電場中場對物質的作用：對物質中的帶電粒子作用物質對場的響應：物質中的帶電粒子對電場力的作用的響應

導體、半導體和絕緣體有著不同的固有電結構不同的物質會對電場作出不同的響應，產生不同的后果，——在靜電場中具有各自的特性。導體中存在著大量的自由電子——靜電平衡絕緣體中的自由電子非常稀少——極化半導體中的參與導電的粒子數目介于兩者之間。2024/10/6電介質極化的微觀機制

無極分子：正負電荷中心完全重合(H2、N2)微觀：電偶極矩p分子＝0，(l=0)宏觀：中性不帶電↘↗↙→←↓→↗↘↙↙↓↙↗↘

±±±±±±±±±±±±±±±

有極分子：正負電荷中心不重合(H2O、Hcl)微觀：電偶極矩p分子

0，(l

0)宏觀：中性不帶電

2024/10/6

無極分子

有極分子極化性質

位移極化

取向極化

后果：出現極化電荷（不能自由移動）→束縛電荷

±±±±±±±±±±±±±±±±±±↘↗↙→←↓→↗↘↙↙↓↙↗↘2024/10/6極化的描繪：P、q’、E’極化強度矢量P：描述介質在外電場作用下被極化的強弱程度的物理量定義：單位體積內電偶極矩的矢量和

介質的體積，宏觀小微觀大（包含大量分子）

介質中一點的P(宏觀量

)

微觀量2024/10/6極化電荷極化后果：從原來處處電中性變成出現了宏觀的極化電荷可能出現在介質表面

（均勻介質）面分布可能出現在整個介質中

（非均勻介質）體分布

極化電荷會產生電場——附加場（退極化場）極化電荷產生的場外場

極化過程中：極化電荷與外場相互影響、相互制約，過程復雜——達到平衡（不討論過程）平衡時總場決定了介質的極化程度2024/10/6退極化場E’附加場E’：在電介質內部：附加場與外電場方向相反，削弱在電介質外部：附加場與外電場方向相同，加強2024/10/6極化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現象

——極化，之間必有聯系，這些關系——電介質極化遵循的規律2024/10/6P與q’的關系

以位移極化為模型討論設介質極化時每一個分子中的正電荷中心相對于負電荷中心有一位移l,用q代表正、負電荷的電量,則一個分子的電偶極矩設單位體積內有n

個分子

——有n個電偶極子

在介質內部任取一面元矢量dS,必有電荷因為極化而移動從而穿過

dS,該柱體內極化電荷的總量為：P在dS上的通量2024/10/6對于介質中任意閉合面P的通量=？

取一任意閉合曲面S以曲面的外法線方向n為正極化強度矢量P經整個閉合面S的通量等于因極化穿出該閉合面的極化電荷總量

q’根據電荷守恒定律，穿出S的極化電荷等于S面內凈余的等量異號極化電荷－

q’

均勻介質：介質性質不隨空間變化

進去=出來——閉合面內不出現凈電荷

‘＝0非均勻介質：進去

出來，閉合面內凈電荷

‘

0

均勻極化：P是常數

普遍規律可以證明注意區分2024/10/6微分形式介質中任意一點的極化強度矢量的散度等于該點的極化電荷密度均勻極化的電介質內部2024/10/6均勻介質中P與

e‘的關系在均勻介質表面取一面元如圖則因極化而穿過面元dS的極化電荷數量為極化強度矢量在介質表面的法向分量電荷層的體積2024/10/6極化強度矢量P與總場強E的關系

——極化規律猜測E與P可能成正比（但有條件）——兩者成線性關系（有的書上說是實驗規律，實際上沒有做多少實驗，可以說是定義）

極化電荷產生的附加場退極化場影響電極化率：由物質的屬性決定2024/10/6電極化率P與E是否成比例凡滿足以上關系的介質——線性介質

不滿足以上關系的介質——非線性介質

介質性質是否隨空間坐標變（空間均勻性）

e—常數：均勻介質；

e—坐標的函數：非均勻介質

介質性質是否隨空間方位變（方向均勻性）

e—標量：各向同性介質；

e—張量：各向異性介質

以上概念是從三種不同的角度來描述介質的性質空氣：各向同性、線性、非均勻介質

水晶：各向異性、線性介質

酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇：各向同性非線性介質——鐵電體

2024/10/6鐵電體鐵電體的極化特征：極化狀態不僅決定于電場，還與極化歷史有關，其性質類似于鐵磁體電滯回線：鐵電體極化過程中極化強度矢量P隨外場的變化曲線是非線性的，類似于鐵磁體的磁滯回線（如圖）

鐵電體是一類特殊的電介質，其電容率的特點是：數值大、非線性效應強；有顯著的溫度依賴性和頻率依賴性；有很強的壓電效應和電致伸縮效應作為重要的功能材料絕緣和儲能方面；換能、熱電探測、電光調制；非線性光學、光信息存儲和實時處理等

2024/10/6鐵電體極化的微觀機制

有鐵電體特征的晶體內部存在著各個不同方向的自發極化小區域

在每個小區域內，極化均勻、方向相同，存在一固有電矩——電疇

電疇是不能任意取向的，只能沿著晶體的幾個特定的晶向取向，即取決于鐵電晶體原型結構的對稱性鈦酸鋇（BaTiO3）晶片，自發極化方向可以與三個結晶軸的任一個同方向

2024/10/6感應、極化自由、束縛

感應電荷：導體中自由電荷在外電場作用下作宏觀移動使導體的電荷重新分布——感應電荷、感應電場

特點：導體中的感應電荷是自由電荷，可以從導體的一處轉移到另一處，也可以通過導線從一個物體傳遞到另一個物體

極化電荷：電介質極化產生的電荷特點：極化電荷起源于原子或分子的極化，因而總是牢固地束縛在介質上，既不能從介質的一處轉移到另一處，也不能從一個物體傳遞到另一個物體。若使電介質與導體接觸，極化電荷也不會與導體上的自由電荷相中和。因此往往稱極化電荷為束縛電荷。

2024/10/6束縛電荷？極化電荷用摩擦等方法使絕緣體帶電絕緣體上的電荷——束縛電荷并非起源于極化，因而可能與自由電荷中和實際上它是一種束縛在絕緣體上的自由電荷

介質在隨時間變化的電場作用下由極化產生的極化電荷——束縛電荷（約束在原子范圍內）不可能與自由電荷中和它能移動并產生電流——極化電流，由

P/t決定自由、束縛是指電荷所處的狀態；感應、極化或摩擦起電是指產生電荷的原因否！2024/10/6例題一：求沿軸均勻極化電介質圓棒上極化電荷分布

P是常數2024/10/6例題二:求一均勻極化的電介質球表面上極化電荷

(p212)和退極化場已知極化強度矢量P均勻極化——P為常數球關于z軸旋轉對稱其表面任意一點的極化電荷面密度

e’只與

有關,則有

2024/10/6求極化電荷在球心O處產生的退極化場即已知電荷分布求場強的問題電荷是面分布，可以在球坐標系中取面元dSdS上的極化電荷對稱性分析：退極化場由面元指向