北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第3章變量之間的關(guān)系》2024年單元測(cè)試卷一、選擇題1．在關(guān)系式y(tǒng)＝3x+5中，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④y與x的關(guān)系還可以用圖象法表示，其中說法正確的是（）A．①② B．①②④ C．①③ D．①④2．一段導(dǎo)線，在0℃時(shí)的電阻為2歐，溫度每增加1℃，電阻增加0.008歐，那么電阻R（歐）表示為溫度t（℃）的函數(shù)關(guān)系式為（）A．R＝0.008t B．R＝0.008t+2 C．R＝2．O08t D．R＝2t+0.0083．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是表中的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克0.511.522.533.54烤制時(shí)間/分鐘406080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t．估計(jì)當(dāng)x＝3.8千克時(shí)，t的值約為（）A．140 B．160 C．170 D．1804．圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（）A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B．體育場(chǎng)離早餐店4千米 C．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘 D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)5．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入x的值為﹣2時(shí)，輸出y的值為（）A．4 B．6 C．8 D．106．下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系，下面能表示這種關(guān)系的式子是（）d5080100150b25405075A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝ D．b＝d+257．某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，再用1小時(shí)爬上山頂．游客爬山所用時(shí)間t與山高h(yuǎn)間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（）A． B． C． D．8．為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同）一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個(gè)論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（）A．①③ B．②③ C．③ D．①②③9．如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米 B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 C．兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等 D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度10．2014年“中國(guó)好聲音”全國(guó)巡演新安站在奧體中心舉行．童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家．其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離．圖中能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)該圖象是（）A． B． C． D．二、填空題11．“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國(guó)新疆地區(qū)一天中，隨變化而變化，其中自變量是，因變量是．12．在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為x（0＜x＜2）的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是．13．小明放學(xué)后步行回家，他離家的路程s（米）與步行時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是米/分鐘．14．某下崗職工購(gòu)進(jìn)一批貨物，到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的貨物數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如表所示：質(zhì)量x（千克）12345售價(jià)y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5寫出用x表示y的公式是．15．某托運(yùn)公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的質(zhì)量關(guān)系如圖所示．由圖可知行李的質(zhì)量只要不超過kg，就可免費(fèi)托運(yùn)，行李的質(zhì)量為50kg時(shí)收費(fèi)元，行李的質(zhì)量每增加1kg多收費(fèi)元．16．如圖，圓柱的底面半徑是2cm，當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)（cm）由大到小變化時(shí)，圓柱的體積V（cm3）隨之發(fā)生變化．（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是，因變量是；（2）在這個(gè)變化過程中，圓柱的體積Ⅴ與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式是；（3）當(dāng)圓柱的高由8cm變化到2cm時(shí)，圓柱的體積由變化到17．如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程s（米）與時(shí)間t（分）的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家900米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有（填序號(hào)）．三、解答題18．水資源越來越缺乏，全球提倡節(jié)約用水，水廠為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：月用水量（m3）1013141718戶數(shù)22321如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民每月需要用水多少立方米？（寫出解答過程）．19．如圖所示的是某港口從上午8時(shí)到晚上8時(shí)的水深情況，據(jù)圖回答下列問題：（1）在8時(shí)到20時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，大約什么時(shí)間港口的水位最深？深度是多少米？（2）在8時(shí)到20時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，大約什么時(shí)間港口的水位最淺？深度是多少米？（3）在這段時(shí)間里，水深是如何變化的？20．如圖所示，在△ABC中，底邊BC＝8cm，高AD＝6cm，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEC的面積發(fā)生了變化．（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）若設(shè)DE長(zhǎng)為x（cm），△BEC的面積為y，求y與x之間的關(guān)系式．（3）當(dāng)DE長(zhǎng)度為3cm時(shí)，△BEC的面積y是多少？21．某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象填空：①甲、乙中，先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；②在生產(chǎn)過程中，因機(jī)器故障停止生產(chǎn)小時(shí)；（2）求當(dāng)t為多少時(shí)，甲、乙兩人生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等．

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第3章變量之間的關(guān)系》2024年單元測(cè)試卷（2）參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：①x是自變量，y是因變量；正確；②x的數(shù)值可以任意選擇；正確；③y是變量，它的值與x無關(guān)；而y隨x的變化而變化；錯(cuò)誤；④y與x的關(guān)系還可以用圖象法表示，正確；故選：B．2．【解答】解：依題意有：R＝0.008t+2．故選：B．3．【解答】解：從表中可以看出，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制的時(shí)間增加20分鐘，由此可知烤制時(shí)間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)．設(shè)烤制時(shí)間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t＝kx+b，，解得，所以t＝40x+20．當(dāng)x＝3.8千克時(shí)，t＝40×3.8+20＝172，約為170，故選：C．4．【解答】解：A、由縱坐標(biāo)看出體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，故A正確；B、2.5﹣1.5＝1千米，體育場(chǎng)離早餐店1千米，故B錯(cuò)誤；C、由橫坐標(biāo)看出鍛煉時(shí)間為30﹣15＝15分鐘，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店距家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出回家時(shí)間是95﹣65＝30分鐘＝0.5小時(shí)，回家速度是1.5÷0.5＝3（千米/小時(shí)），故D正確；故選：B．5．【解答】解：∵x＝﹣2，不滿足x≥1∴對(duì)應(yīng)y＝﹣x+5，故輸出的值y＝﹣x+5＝﹣×（﹣2）+5＝1+5＝6．故選：B．6．【解答】解：由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：d是b的2倍，所以，b＝．故選：C．7．【解答】解：根據(jù)題意，先用1小時(shí)爬了2千米，是經(jīng)過（0，0）到（1，1）的線段，休息0.5小時(shí)，高度不變，是平行于t軸的線段，用3小時(shí)爬上山頂，是經(jīng)過（1.5，1），（2.5，3）的線段．只有D選項(xiàng)符合．故選：D．8．【解答】解：①0點(diǎn)到1點(diǎn)既進(jìn)水，也出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)同時(shí)打開兩個(gè)管進(jìn)水，和一只管出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．正確的只有③．故選：C．9．【解答】解：A、根據(jù)圖象可得，乙前4秒的速度不變，為12米/秒，則行駛的路程為12×4＝48米，故A正確；B、根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度是一條過原點(diǎn)的直線，即甲的速度從0均勻增加到32米/秒，則每秒增加＝4米/秒，故B正確；C、由于甲的圖象是過原點(diǎn)的直線，斜率為4，所以可得v＝4t（v、t分別表示速度、時(shí)間），將v＝12m/s代入v＝4t得t＝3s，則t＝3s前，甲的速度小于乙的速度，所以兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故C錯(cuò)誤；D、在4至8秒內(nèi)甲的速度圖象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正確；由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選：C．10．【解答】解：①離家至輕軌站，y由0緩慢增加；②在輕軌站等一會(huì)，y不變；③搭乘輕軌去奧體中心，y快速增加；④觀看比賽，y不變；⑤乘車回家，y快速減小．結(jié)合選項(xiàng)可判斷A選項(xiàng)的函數(shù)圖象符合童童的行程．故選：A．二、填空題11．【解答】解：“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國(guó)新疆地區(qū)一天中，溫度隨時(shí)間變化而變化，其中自變量是：時(shí)間，因變量是：溫度．故答案為：溫度、時(shí)間、時(shí)間、溫度．12．【解答】解：設(shè)剩下部分的面積為y，則：y＝﹣x2+4（0＜x＜2），故答案為：y＝﹣x2+4（0＜x＜2）．13．【解答】解：由圖知，他離家的路程為1600米，步行時(shí)間為20分鐘，則他步行回家的平均速度是：1600÷20＝80（米/分鐘），故答案為：80．14．【解答】解：由表可知：2.1為常量，∴x表示y的公式是：y＝2.1x．15．【解答】解：由函數(shù)圖象得：行李的質(zhì)量只要不超過20kg，就可免費(fèi)托運(yùn)，行李的質(zhì)量為50kg時(shí)收費(fèi)900元，行李的質(zhì)量每增加1kg多收費(fèi)（900﹣600）÷（50﹣40）＝30（元）．故答案為：20；900；30．16．【解答】解：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是圓柱的高，因變量是圓柱的體積，故答案為：圓柱的高，圓柱的體積；（2）在這個(gè)變化過程中，圓柱的體積Ⅴ與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式是：V＝4πh，故答案為：V＝4πh；（3）當(dāng)h＝8時(shí)，V＝4π×8＝32πcm3，當(dāng)h＝2時(shí)，V＝4π×2＝8πcm3，∴當(dāng)圓柱的高由8cm變化到2cm時(shí)，圓柱的體積由32πcm3變化到8πcm3，故答案為：32πcm3，8πcm3．17．【解答】解：①由縱坐標(biāo)看出，學(xué)校離小明家1000米，故①說法錯(cuò)誤；②由橫坐標(biāo)看出，小明用了20分鐘到家，故②說法正確；③由縱坐標(biāo)看出，小明前10分鐘走了不到路程的一半，故③錯(cuò)誤；④由縱坐標(biāo)看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確；故答案為：②④．三、解答題18．【解答】解：根據(jù)題意得：＝14（立方米），14×500＝7000（立方米），答：該小區(qū)居民每月需要用水7000立方米．19．【解答】解：由函數(shù)圖象可知：（1）在8時(shí)到20時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，大約13時(shí)間港口的水位最深，深度是7.5米；（2）在8時(shí)到20時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，大約8時(shí)間港口的水位最淺，深度2米；（3）在8時(shí)到13時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，水位逐漸升高；在13時(shí)到15時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，水位逐漸下降；在15時(shí)到20時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，水位逐漸升高．20．【解答】解：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量為DE的長(zhǎng)，因變量是△BEC的面積；（2）y＝×BC×DE＝4x（0≤x≤6）；（3）當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4×3＝12