PAGEPAGE6天津市寶坻區寶坻四中2024-2025學年高一數學下學期期末綜合訓練試題二（無答案）第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共9小題，每小題4分，共36分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1.已知復數是純虛數，則實數()A. B. C. D.32.已知直線m，n，平面α，β，若α//β，m?α，n?β，則直線m與n的關系是（）A．平行 B．異面C．相交 D．平行或異面3.在中，已知，則邊等于()A. B. C. D.4.奧林匹克會旗中心有5個相互套連的圓環,顏色自左至右,上方依次為藍、黑、紅,下方依次為黃、綠,象征著五大洲.在手工課上,老師將這5個環分發給甲、乙、丙、丁、戊五位同學,每人分得1個,則事務“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是 ()A.對立事務B.不行能事務C.互斥但不對立事務D.既不互斥又不對立事務5.已知長方體的體積為,,若該長方體的八個頂點都在球的球面上,則球的體積是()A. B. C. D.6.某工廠技術人員對三臺智能機床生產數據統計后發覺，甲車床每天生產次品數的平均數為1.5，標準差為1.28；乙車床每天生產次品數的平均數為1.2，標準差為0.87；丙車床每天生產次品數的平均數為1.2，標準差為1.28.由此數據可以推斷生產性能最好且較穩定的為（）A.無法推斷 B.甲車床 C.乙車床 D.丙車床7.已知直角梯形上下兩底分別為分別為2和4，高為，則利用斜二測畫法所得其直觀圖的面積為（）A． B． C．3 D．68.在正方體中，是正方形的中心，則直線與直線所成角大小為（）A．30° B．45° C．60° D．90°9.在中,分別為角的對邊),則的形態為A.直角三角形 B.等邊三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形其次部分（非選擇題共84分）二、填空題共6小題，每小題4分，共24分．10.已知虛數單位，則的值為______.11.擲一枚骰子的試驗中，出現各點的概率均為，事務表示“出現小于5的偶數點”，事務表示“出現小于5的點數”，則一次試驗中，事務（表示事務的對立事務）發生的概率為______.12．已知向量，，，若，則；若，則．13.已知正方體的棱長為1,除面外,該正方體其余各面的中心分別為點(如圖),則四棱錐的體積為_______.14.已知23名男生的平均身高是170.6cm，27名女生的平均身高是160.6cm，則這50名學生的平均身高為_______cm．15.如圖，在中，.若，則的值為______，P是上的一點，若，則m的值為______.三、解答題共5小題，共60分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16.己知平面對量，，，，且與的夾角為．（1）求；（2）求；（3）若與垂直，求的值．17.在△ABC中，內角A,B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值18.為了解某小區月用電量狀況，通過抽樣，獲得了戶居民月用電量（單位：度），將數據根據、、、分成六組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）已知該小區有戶居民，估計該小區月用電量不低于度的戶數，并說明理由；（3）估計該小區的居民月用電量的值，并說明理由.19.某校參與夏令營的同學有3名男同學和3名女同學，其所屬年級狀況如下表：高一年級高二年級高三三年級男同學女同學現從這6名同學中隨機選出2人參與學問競賽（每人被選到的可能性相同）（Ⅰ）用表中字母寫這個試驗的樣本空間；（Ⅱ）設為事務“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名