滬科版七下期末模擬卷考試范圍：第6-10章；考試時間：120分鐘；姓名：注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共40分1．(本題4分)（2019春·七年級課時練習）以下現象：①傳送帶上，瓶裝飲料的移動；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④在蕩秋千的小朋友的運動．其中屬于平移的是()A．①② B．①③ C．②③ D．②④2．(本題4分)（2018春·七年級課時練習）下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是(

)A．A B．B C．C D．D3．(本題4分)（2022秋·山東威?！て吣昙壗y考期末）下列說法正確的是（

）A．無理數都是無限小數 B．無限小數都是無理數C．帶根號的數都是無理數 D．無理數與數軸上的點是一一對應的4．(本題4分)（2023春·七年級課時練習）若（am＋1bn＋2）?（a2n-1b2m）＝a5b3，則m＋n的值為（）A．1 B．2 C．3 D．﹣35．(本題4分)（2023·湖南邵陽·統考一模）不等式組的解集在數軸上可以表示為（）A．

B．

C．

D．

6．(本題4分)（2023春·河北保定·八年級保定十三中?？茧A段練習）當，時，若、都擴大為原來的10倍，則分式的值（

）A．縮小到原來的 B．擴大到原來的10倍C．縮小到原來的 D．擴大到原來的100倍7．(本題4分)（2023·山東臨沂·統考二模）實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示．若，則下列結論正確的是（

）

A． B． C． D．8．(本題4分)（2022秋·八年級單元測試）甲，乙兩市出租車收費標準如表：起步價元千米后元千米甲乙某人分別在兩市乘坐出租車各行駛千米其中，若甲市的收費高于乙市，則的值（）A．大于小于 B．大于 C．大于 D．大于小于9．(本題4分)（2023春·安徽合肥·七年級校考期中）已知，，則的值為（）A． B． C． D．10．(本題4分)（2023春·浙江·七年級期末）若，為實數且滿足，，設，，有以下個結論：①若，則；②若，則下列判斷正確的是(

)A．①對②錯 B．①錯②對 C．①②都錯 D．①②都對第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分11．(本題5分)（2023春·安徽滁州·七年級校考階段練習）的平方根是__________．12．(本題5分)（2023·云南曲靖·統考二模）分解因式：_____________．13．(本題5分)（2023秋·八年級單元測試）定義：，則方程（且）的解為__________．14．(本題5分)（2023春·全國·七年級專題練習）沈陽市政府擬定在中央公園建設大型燈光秀，在某平行湖道兩岸所在直線、安裝探照燈，若燈P發出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉，燈Q發出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉，每天晚間兩燈同時開啟不停交叉照射巡視．設燈P光束轉動的速度是10度/秒，燈Q光束轉動的速度是4度/秒，在兩燈同時開啟后的35秒內，開啟______秒時，兩燈的光束互相垂直．三、解答題(共90分15．(本題8分)（2023春·重慶云陽·七年級校聯考期中）計算或解方程：(1)；(2)．16．(本題8分)（2023·江西宜春·統考二模）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．

17．(本題8分)（2023春·江蘇南京·七年級?？茧A段練習）先化簡，再求值：，其中．18．(本題8分)（2023春·江蘇蘇州·八年級星海實驗中學校考期中）解方程：(1)；(2)．19．(本題10分)（2023春·山西臨汾·七年級統考期中）如圖，，，，試說明．請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．解：∵，（已知）∴（

）∴．（）∵，（已知）∴（）∴．（）∴（）∵，（已知）∴．（）∴．（等量代換）20．(本題10分)（2022秋·浙江寧波·八年級?？计谥校┠彻拘柽\輸一批疫苗到我市疾控中心，據調查得知，2輛A型冷鏈運輸車與3輛冷鏈運輸車一次可以運輸600盒疫苗；5輛A型冷鏈運輸車與6輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸1350盒疫苗(1)求每輛A型冷鏈運輸車和每輛B型冷鏈運輸車一次各可以運輸多少盒疫苗？(2)計劃用兩種冷鏈運輸車共12輛運輸這批疫苗，A型冷鏈運輸車一次需費用5000元，B型冷鏈運輸車一次需費用3000元，若運輸疫苗不少于1500盒，且總費用小于54000元，請你列出所有的運輸方案21．(本題12分)（2023秋·八年級課時練習）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人數比乙公司的人數多．設乙公司有人．(1)用含的代數式填表（結果不需要化簡）：人均捐款額/元人數捐款總額/元甲公司___________________30000乙公司__________30000(2)求的值．22．(本題12分)（2023·山西晉城·校聯考模擬預測）請仔細閱讀，并完成相應的任務．倒序求和法在計算時，令，①則．②①+②，得．∴______．∴______．這樣的求和方法稱為倒序求和法．任務：(1)請將上面的計算過程補充完整．(2)如圖，第個圖形共有______個圓點．

(3)利用倒序求和法計算：．(4)若，則______．23．(本題14分)（2023春·全國·七年級專題練習）完全平方公式：經過適當的變形，可以解決很多數學問題．例如：若，，求的值．解：因為，，所以，，所以，所以．根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若，，求xy．(2)如圖，C是線段上的一點，以，為邊向兩邊作正方形，設，兩正方形的面積之和，求三角形的面積．

滬科版七下期末模擬卷考試范圍：第6-10章；考試時間：120分鐘；姓名：注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共40分1．(本題4分)（2019春·七年級課時練習）以下現象：①傳送帶上，瓶裝飲料的移動；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④在蕩秋千的小朋友的運動．其中屬于平移的是()A．①② B．①③ C．②③ D．②④【答案】A【分析】根據平移的定義逐項判斷即可得出正確答案．【詳解】解：①傳送帶上，瓶裝飲料的移動是平移；②打氣筒打氣時，活塞的運動是平移；③鐘擺的擺動是旋轉；④在蕩秋千的小朋友是旋轉；所以，屬于平移的是①②．故選A．【點睛】本題考查生活中的平移現象，掌握平移的定義是解題的關鍵．平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移．2．(本題4分)（2018春·七年級課時練習）下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是(

)A．A B．B C．C D．D【答案】D【詳解】A.∠1與∠2不是對頂角，故本選項錯誤；B.∠1與∠2不是對頂角，故本選項錯誤；C.∠1與∠2不是對頂角，故本選項錯誤；D.∠1與∠2是對頂角，故本選項正確；故選：D.3．(本題4分)（2022秋·山東威?！て吣昙壗y考期末）下列說法正確的是（

）A．無理數都是無限小數 B．無限小數都是無理數C．帶根號的數都是無理數 D．無理數與數軸上的點是一一對應的【答案】A【分析】依據有理數和無理數的概念回答即可．【詳解】A．無理數都是無限不循環小數，故A正確；B．無限循環小數是有理數，故B錯誤；C．帶根號的數不都是無理數，如，故C錯誤；D．實數與數軸上的點一一對應，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了實數的相關概念，熟練掌握有理數和無理數的定義是解題的關鍵．4．(本題4分)（2023春·七年級課時練習）若（am＋1bn＋2）?（a2n-1b2m）＝a5b3，則m＋n的值為（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【答案】B【分析】先利用單項式乘單項式法則，可得（a+1b+2）?（a2n-1b2m）=a+2n?b+2m+2，從而得到關于m，n的方程組，即可求解．【詳解】解：（a+1b+2）?（a2n-1b2m）=a+1+2n-1?b+2+2m=a+2n?b+2m+2，∵（a＋1b＋2）?（a2n-1b2m）＝a5b3，∴，兩式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故選：B【點睛】本題主要考查了利用單項式乘法求字母或代數式的值，熟練掌握單項式乘單項式法則是解題的關鍵．5．(本題4分)（2023·湖南邵陽·統考一模）不等式組的解集在數軸上可以表示為（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】先求出每個不等式的解集，取其公共部分即得不等式組的解集，然后即可得到答案．【詳解】解：由得，由得，則不等式組的解集為，將解集表示在數軸上如下：

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，屬于基本題目，熟練掌握解一元一次不等式的方法是解題的關鍵．6．(本題4分)（2023春·河北保定·八年級保定十三中?？茧A段練習）當，時，若、都擴大為原來的10倍，則分式的值（

）A．縮小到原來的 B．擴大到原來的10倍C．縮小到原來的 D．擴大到原來的100倍【答案】A【分析】根據分式的基本性質（無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數，分式的值不變）解答．【詳解】解：根據題意，得：，即分式的值縮小到原來的，故選：A．【點睛】本題考查了分式的基本性質．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．7．(本題4分)（2023·山東臨沂·統考二模）實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示．若，則下列結論正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大且可得、，根據有理數的運算法則逐項排查即可解答．【詳解】解：由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，并且可得、，則有：A、，則A不正確；

B、，B正確；C、，C不正確；

D、，D不正確．故選B．【點睛】本題主要考查了實數與數軸，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大得出是解題關鍵．8．(本題4分)（2022秋·八年級單元測試）甲，乙兩市出租車收費標準如表：起步價元千米后元千米甲乙某人分別在兩市乘坐出租車各行駛千米其中，若甲市的收費高于乙市，則的值（）A．大于小于 B．大于 C．大于 D．大于小于【答案】A【分析】根據車費起步價（行程）即可列出代數式，根據甲市的收費高于乙市即可列出不等式，解出不等式即可求得答案．【詳解】解：由題意得，甲市的收費：，乙市的收費：，由甲市的收費高于乙市，則，解得，∴故選：A．【點睛】本題考查了行程計費的實際問題、利用題意列代數式及不等式，用數字、字母正確列出代數式及解出不等式的解集是解題的關鍵．9．(本題4分)（2023春·安徽合肥·七年級校考期中）已知，，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用冪的乘方的法則，同底數冪的除法的法則進行運算即可．【詳解】解：當，時，．故選：．【點睛】本題主要考查冪的乘方，同底數冪的除法，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．10．(本題4分)（2023春·浙江·七年級期末）若，為實數且滿足，，設，，有以下個結論：①若，則；②若，則下列判斷正確的是(

)A．①對②錯 B．①錯②對 C．①②都錯 D．①②都對【答案】D【分析】①中只需通過求出M-N=0需要滿足的條件，看是否與ab=1相同即可；②通過計算得到，根據，得到a，b互為相反數，得到ab≤0，從而得出結論．【詳解】解：∵，且，，∴當時，，即，故正確；∵，又∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴∴，故正確．綜上所述，結論都正確，故選：．【點睛】本題考查分式的混合運算，熟練掌握分式的混合運算的運算法則是解答本題的關鍵．第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分11．(本題5分)（2023春·安徽滁州·七年級?？茧A段練習）的平方根是__________．【答案】【分析】先求出算術平方根，再求平方根即可．【詳解】解：∵，∴的平方根是故答案為：．【點睛】本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．12．(本題5分)（2023·云南曲靖·統考二模）分解因式：_____________．【答案】【分析】先提取公因式a，再根據完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：．故答案為．【點睛】本題主要考查了運用提公因式法、公式法分解因式等知識點，靈活運用提取公因式法和公式法因式分解是解答本題的關鍵．13．(本題5分)（2023秋·八年級單元測試）定義：，則方程（且）的解為__________．【答案】【分析】據新定義列分式方程可得結論．【詳解】解：∵，∴，去分母得：，∴，經檢驗：是原方程的根，故答案為：．【點睛】本題考查了解分式方程和新定義的理解，熟練掌握解分式方程的步驟是關鍵，注意分式方程需要驗根．14．(本題5分)（2023春·全國·七年級專題練習）沈陽市政府擬定在中央公園建設大型燈光秀，在某平行湖道兩岸所在直線、安裝探照燈，若燈P發出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉，燈Q發出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉，每天晚間兩燈同時開啟不停交叉照射巡視．設燈P光束轉動的速度是10度/秒，燈Q光束轉動的速度是4度/秒，在兩燈同時開啟后的35秒內，開啟______秒時，兩燈的光束互相垂直．【答案】或或【分析】設開啟秒后，兩燈的光束互相垂直，分，時，燈光返回，第一次與垂直和時，燈光返回，第二次與垂直，三種情況討論求解即可．【詳解】解：燈P照射一次，需要秒，燈Q照射一次，需要秒，設開啟秒后，兩燈的光束互相垂直；①當時，兩燈光垂直于點，過作，如圖，∵，∴，∴，，∴，解得：；②當時，燈光返回，第一次與垂直，過作，如圖，∵，∴，∴，，∴，解得：；③當時，燈光返回，第二次與垂直，過作，如圖，∵，∴，∴，，∴，解得：；綜上：開啟秒或秒或秒時，兩燈的光束互相垂直．【點睛】本題考查平行線的判定和性質的應用．通過添加輔助線，構造平行線，利用平行線的性質，進行求解，是解題的關鍵．注意分類討論．三、解答題(共90分15．(本題8分)（2023春·重慶云陽·七年級校聯考期中）計算或解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)或．【分析】（1）根據立方根及算術平方根的定義可進行求解；（2）根據平方根的定義進行求解方程即可．【詳解】（1）解：；（2）解：，整理得，∴，∴或，∴或．【點睛】本題主要考查立方根、算術平方根及利用平方根解方程，熟練掌握求一個數的立方根及平方根是解題的關鍵．16．(本題8分)（2023·江西宜春·統考二模）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．

【答案】不等式組的解集為：；解集在數軸上表示見解析【分析】分別求解兩個不等式的解集，進而可得不等式組的解集，最后在數軸上表示解集即可．【詳解】解：，，去括號得，，移項合并得，，系數化為1得，，∴不等式的解集為；，去分母得，，去括號得，，移項合并得，，∴不等式的解集為；不等式組的解集為：．解集在數軸上表示如下：

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集．解題的關鍵在于正確的解不等式組．17．(本題8分)（2023春·江蘇南京·七年級校考階段練習）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】根據積的乘方，同底數冪相乘，同底數冪的除法，合并同類項，整式的混合運算進行化簡，再將代入求解即可．【詳解】解：原式，當時，原式．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數冪相乘，同底數冪的除法，合并同類項，整式的混合運算等，解題的關鍵是根據以上運算法則對原式進行化簡求值．18．(本題8分)（2023春·江蘇蘇州·八年級星海實驗中學?？计谥校┙夥匠蹋?1)；(2)．【答案】(1)無解(2)【分析】（1）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程，注意方程無解的情況即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：解得：，檢驗：當時，，是原方程的增根，原方程無解；（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：，解得：，檢驗：當時，，是原方程的根．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握計算步驟，注意分式無解的情況是解題的關鍵．19．(本題10分)（2023春·山西臨汾·七年級統考期中）如圖，，，，試說明．請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．解：∵，（已知）∴（

）∴．（）∵，（已知）∴（）∴．（）∴（）∵，（已知）∴．（）∴．（等量代換）【答案】見解析【分析】根據平行線的性質與判定條件以及垂線的定義進行證明即可．【詳解】解：∵，（已知）∴．（同位角相等，兩直線平行）∴．（兩直線平行，內錯角相等）∵，（已知）∴．（等量代換）∴．（同旁內角互補，兩直線平行）∴．（兩直線平行，同位角相等）∵，（已知）∴．（垂直定義）∴．（等量代換）【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，垂線的定義，熟知平行線的性質與判定條件是解題的關鍵．20．(本題10分)（2022秋·浙江寧波·八年級校考期中）某公司需運輸一批疫苗到我市疾控中心，據調查得知，2輛A型冷鏈運輸車與3輛冷鏈運輸車一次可以運輸600盒疫苗；5輛A型冷鏈運輸車與6輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸1350盒疫苗(1)求每輛A型冷鏈運輸車和每輛B型冷鏈運輸車一次各可以運輸多少盒疫苗？(2)計劃用兩種冷鏈運輸車共12輛運輸這批疫苗，A型冷鏈運輸車一次需費用5000元，B型冷鏈運輸車一次需費用3000元，若運輸疫苗不少于1500盒，且總費用小于54000元，請你列出所有的運輸方案【答案】(1)每輛A型車一次可以運輸150盒疫苗，每輛B型車一次可以運輸100盒疫苗(2)運輸方案見解析【分析】（1）設每輛A型車一次可以運輸x盒疫苗，每輛B型車一次可以運輸y盒疫苗，根據“2輛A型冷鏈運輸車與3輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸600盒；5輛A型冷鏈運輸車與6輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸1350盒”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設使用m輛A型車，則使用輛B型車，根據“運輸物資不少于1500盒，且總費用不超過54000元”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數，即可得出各運輸方案．【詳解】（1）解：設每輛A型車一次可以運輸x盒疫苗，每輛B型車一次可以運輸y盒疫苗，依題意得：，解得：．答：每輛A型車一次可以運輸150盒疫苗，每輛B型車一次可以運輸100盒疫苗．（2）解：設使用m輛A型車，則使用輛B型車，依題意得：，解得：．又∵m為整數，∴m可以為6，7，8，9，∴共有3種運輸方案，方案1：使用6輛A型車，6輛B型車；方案2：使用7輛A型車，5輛B型車；方案3：使用8輛A型車，4輛B型車；方案4：使用9輛A型車，3輛B型車．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．21．(本題12分)（2023秋·八年級課時練習）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人數比乙公司的人數多．設乙公司有人．(1)用含的代數式填表（結果不需要化簡）：人均捐款額/元人數捐款總額/元甲公司___________________30000乙公司__________30000(2)求的值．【答案】(1)，，(2)的值為250【分析】（1）由乙公司的人數及甲公司的人數比乙公司的人數多20%可得出甲公司的人數，利用人均捐款額=捐款總額÷人數可得出甲、乙兩公司的人均捐款額；（2）根據乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論