頁專題9-2疊加柱體的壓強問題知識·解讀固體壓強是中考力學的重難點。其中疊加柱體壓強問題是近幾年中考物理的熱點題型之一。幾個物體疊放在一起，考察關于受力分析、壓力、壓強、密度之類的問題很考驗你的公式綜合運用能力。典例·解讀例1、例1、甲、乙兩均勻柱體，密度為ρ甲、ρ乙，底面積為S甲、S乙，高度為h甲、h乙，求甲對乙的壓強p1及乙對地面的壓強p2。【答案】【答案】p1p【解析】本題考察疊加柱體放在水平面上的壓強問題。已知密度、尺寸，求壓強。這種題型的思路比較簡單，直接用壓強公式p=FS求解。求壓力大小時，可以通過受力分析求出支持力大小，進而求出壓力大小。對于自由放置在水平面上的物體F壓pp說明：本題是已知密度、尺寸，求壓強，題型的思路較為簡單。例例2、如圖所示，兩個正方體金屬塊A、B疊放在水平地面上，金屬塊B對地面的壓強為p1．若取走金屬塊A，金屬塊B對地面的壓強為p2，已知p1:p2=3:2，金屬塊A、B的邊長之比a:b=2:3，則金屬塊A與金屬塊B的密度之比ρA:ρB=______。AB【答案】【答案】ρAρ【解析】相較于上題，本題是已知壓強、尺寸，反求密度，題型稍難，很難通過公式推導直接求算密度之比。如何處理這樣的問題？總體思想是用未知量去表示已知量，列出物理方程，求解即可。pp2=FB對地'p解得：ρ例3、例3、A、B兩個實心正方體的質量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1，若按甲、乙兩種不同的方式，分別將它們疊放在水平地面上(如圖所示)，則地面受到的壓力之比和壓強之比分別是()A.F甲∶F乙＝1∶1，p甲∶p乙＝1∶2B.F甲∶F乙＝1∶1，p甲∶p乙＝1∶4C.F甲∶F乙＝1∶2，p甲∶p乙＝2∶1D.F甲∶F乙＝8∶1，p甲∶p乙＝1∶8【答案】【答案】B【解析】放在水平地面上的物體對地面的壓力都等于物體本身的重力，由于A、B兩物體的總質量不變，故壓力之比F甲∶F乙＝1∶1，C、D錯誤；因為ρA∶ρB＝8∶1且mA＝mB，由密度公式V＝eq\f(m,ρ)可得VB＝8VA，則底面積SB＝4SA，故壓強之比eq\f(p甲,p乙)＝eq\f(\f(F甲,SB),\f(F乙,SA))＝eq\f(SA,SB)＝eq\f(1,4)，A錯誤，B正確．故選B.總總結1、熟練的公式運用能力是處理疊加柱體壓強問題的基礎。2、運用壓強公式p=FS時注意3、用未知量表示已知量是列方程的思想，這是最強有力的解題武器。4、靈活使用特殊值法可以簡化運算，比如例2中，直接令a=2，b=3。培優·訓練1、如圖所示，質地均勻的實心圓柱體A、B疊放在水平地面上，已知他們的密度之比ρA:ρB=1:3，底面積之比SA:SB=4:3，A對B的壓強和B對地面的壓強之比pA:pB=1:2，則他們的高度之比hA:hB為()A．9：4B．3：2C．3：1D．9：2第1題圖第2題圖2、如圖所示，甲、乙兩個正方體（V甲＞V乙）分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等，若把乙放在甲上面，甲對地面的壓強增加p1；若把甲放在乙上面，乙對地面的壓強增加p2；則p1、p2的大小關系（）A．p1＞p2B．p1=p2C．p1＜p2D．條件不足，無法判斷3、把同種材料制成的甲、乙兩個正立方體，放在水平桌面上，甲、乙對桌面的壓強分別為p1和p2。把甲放在乙的上面，如圖所示，則乙對桌面的壓強為______．第3題圖AB第4題圖AB4、如圖所示，由三塊材質相同、大小不同的長方體拼成的正方體B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一邊長較大的正方體A．若將B中間的長方體抽掉后，正方體A對B壓強的變化量為△P1，地面所受壓強的變化量為△P2，則關于△P1與△P2的大小關系，下列判斷中正確的是（

）A.△P1一定大于△P2B.△P1一定等于△P2C.△P1可能大于△P2D.△P1一定小于△P25、如圖所示，質量相等的A、B兩個正方體放在水平面上，A的邊長比B大。如果從其正中間水平或豎直方向打通vb一個橫截面積大小相同的圓柱形的小孔后，使其剩余部分對水平面壓強相等。設想了下列四種做法：（1）兩個正方體均水平打孔；（2）兩個正方體均豎直打孔；（3）B水平打孔、A豎直打孔；（4）A水平打孔、B豎直打孔；以上想法中能實現目的是（

）A.（1）、（2）B.（1）、（3）C.（2）、（3）D.（2）、（3）、（4）6、甲、乙兩個正方體放置在水平地面上，如圖（a）、（b）所示，它們對地面的壓強分別為P甲和P乙

.將它們沿豎直方向切下相同比例的部分后，再把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方，如圖（c）、（d）所示，此時它們對地面的壓強變為P甲'、P乙'.若P甲'=P乙'，則下列判斷中正確的是（

）A.P甲一定小于P乙'B.P甲'一定大于P乙C.P甲可能大于P乙D.P甲'可能等于P乙第6題圖7、如圖所示，甲、乙兩個正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長。甲對地面的壓強為p1，乙對地面的壓強為p2。（

）第7題圖A.如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1B.如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p2C.如甲、乙質星相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1D.如甲、乙質量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p28、把同種材料制成的甲、乙兩個正立方體，放在水平桌面上，甲、乙對桌面的壓強分別為p1和p2．如圖6-5所示，把甲放在乙的上面，則乙對桌面的壓強為（）A．pl+p2B．C．D．第8題圖9、如圖所示，a、b為放在水平地面上的兩個均勻圓柱體，已知底面積Sa＝3Sb，高度hb＝2ha，對地面的壓強pa＝pb，圓柱體密度分別為ρa和ρb，對地面的壓力分別Fa和Fb.則下列說法正確的是()A．ρa＝ρb，Fa＝FbB．ρa＝2ρb，Fa＝3FbC．ρa＝eq\f(1,2)ρb，Fa＝eq\f(1,3)FbD．ρa＝eq\f(1,3)ρb，Fa＝3Fb10、水平桌面上有一疊圓形金屬片如圖。最下面一塊重G，面積為S：與它相鄰的上面一塊金屬片重為1/2G，面積為1/2S；第三塊重為1/4G，面積為1/4S…依次類推，金屬片的重和面積均依次減半，一直疊下去。則每個金屬片上表面所受的壓強之比為__________，桌面受到的壓強為___________。第10題圖11、如圖所示，放在水平面上由同種材料制成的左右兩個均勻實心圓柱體，高度均為h0，質量比為1：3，則左右兩個圓柱體的底面積比為_________；將兩圓柱體沿水平方向截去某一相同的高度h，并將所截去的部分疊放至對方剩余部分上表面，疊放后新組合的兩物體對水平面的壓強比為3:1，則所截的高度h與原高度h0的比h：h0=__________。12、(2019上海)如圖所示，長方體物塊甲、乙置于水平地面上，物塊和地面的接觸面積分別為S、S′(S＜S′)，對地面的壓強相等．將甲、乙均順時針翻轉90°，此時甲、乙和地面的接觸面積分別為S′