本節重點經濟增加理論：哈羅德——多馬模型索洛模型內生增加模型一、基本增加模型 有經濟增加不一定有經濟發展，但沒有經濟增加可持續發展是不會出現的。 1.一國的經濟總產出水平以及增加率是由什么決定的？或者說影響一種經濟體經濟增加的因素有哪些？資本存量：道路、橋梁、電廠、工廠、港口等等；勞動力：工人人數 勞動生產率（教育水平、健康水平）自然資源：石油儲量、礦藏、土地、森林、水資源等等；開發和采用新技術的能力；政府政策；一國的歷史、文化、政治體制以及地理狀況等等。一、基本增加模型 構造經濟總產出模型：Y=F（K，L）,Y表達GDP/GNP 被解釋變量：Y 解釋變量：K、L

模型中的被解釋變量和解釋變量各是什么？前提假設？內生變量和外生變量？一、基本增加模型被解釋變量：Y（GDP/GNP）解釋變量：資本存量K、勞動力L

假定：政府政策和一國的歷史、文化、政治體制以及地理狀況等等是外生給定的，不是模型所能決定的。

K：道路、電廠、工廠、港口等資本存量和自然資源用“資本存量”來表達； L：把勞動力（工人人數、勞動生產率）、開發和采用新技術的能力歸結起來用“勞動力”這個變量來表達。生產函數一、基本增加模型附：生產函數（productionfunction）生產函數是指一種國家勞動力數量、資本存量和該國GNP/GDP總量水平之間的關系，這是一種總量生產函數（aggregateproductionfunction），屬于宏觀經濟學的范疇。微觀經濟學中的生產函數普通用貨幣價值而非物質數量來體現的。一、基本增加模型構建最基本的經濟增加模型：總量生產函數Y=F(K,L)儲蓄函數S=sY儲蓄投資恒等式S=I資本存量變化函數ΔK=I-dK=sY-dK勞動力增加函數ΔL=nL前提假設？一、基本增加模型假定：總量生產函數，不分辨一種經濟體內不同種類的商品和服務。（不考慮農業部門和工業部門的根本區別、不分辨簡樸產品和復雜的高科技產品）儲蓄在收入中占有固定的比例s（外生變量）折舊率d不變勞動力與人口以n的比率同速增加封閉經濟（沒有國際貿易、要素國際間不可流動）資本充足就業，也就是說資本充足運用(產出達成均衡時)總量生產函數是每一種經濟增加模型的實質。二、哈羅德-多馬增加模型

Harrod-Domarmodel

固定系數生產函數(fixed-coefficientsproductionfunction)：在決定總產出水平時，假定K與L之間含有固定的比率；要素邊際收益不變；規模收益不變（constantreturnstoscale）。二、哈羅德-多馬增加模型

Harrod-Domarmodel固定系數生產函數等產量線？生產函數曲線？LK0二、哈羅德-多馬增加模型

Harrod-Domarmodel

(capital-laborratio)

不變

(capital-outputratio)

不變

(labor-outputratio)不變二、哈羅德-多馬增加模型 假定總產出函數是固定系數生產函數，K與L之間含有固定的比率，規模收益不變，資源最優配備，那么哈羅德-多馬增加模型中的生產函數就是線性的：

或產出是資本的線性函數，v是常數，v=K/Y。二、哈羅德-多馬增加模型資本-產出比v(v=K/Y)是一種非常重要的參數，v的含義： 用來衡量資本或投資的生產率。 v越大意味著生產同量的產出時需要更多的資本。資本-產出比v反映了生產函數的兩個特點：資本密集度和生產效率 較大的v可能意味著較差的生產效率。 較大的v可能意味著資本密集型的生產活動。二、哈羅德-多馬增加模型增量的資本-產出比（incrementalcapital-outputratio,ICOR）：衡量增量資本的生產率。在Harrod-Domarmodel中，ICOR=v。（假定資本-產出比是常數），刻畫產出的變化相對于資本存量變化的關系。（平均的）資本-產出比，衡量一種國家的全部資本存量和全部國民產值之間的關系。二、哈羅德-多馬增加模型 一種經濟體基本的哈羅德-多馬關系式： 基本觀點： 投資于廠房和設備所發明的資本是增加的重要決定因素，而儲蓄使投資成為可能。增加的兩個核心是：儲蓄s和資本在生產中的效率v。 多儲蓄并且富有成效地進行投資，增進經濟增加。二、哈羅德-多馬增加模型 對政策制訂者而言，只要設法預計出該國增量的資本-產出比(v)和折舊率(d)，擬定一種想要達成的經濟增加率(g)目的，運用哈羅德-多馬關系式可算出為了達成這個增加率經濟所必需的儲蓄和投資率(s)。 or,先擬定可行的儲蓄和投資率，算出經濟增加率。二、哈羅德-多馬增加模型 在哈羅德-多馬體系中，經濟只能在非常特殊的條件下才干實現并保持均衡。 勞動和資本必須充足就業和運用。 固定系數的生產函數規定K/L是常數，因此，只有資本存量和勞動力總是保持相似的增加率經濟才干達成均衡。

二、哈羅德-多馬增加模型 在哈羅德-多馬體系中，n＞g，勞動力增加快于資本存量的增加，實質上是儲蓄率不夠高，局限性以支撐投資新的機器設備，從而無法雇用全部的工人。越來越多的工人將沒有工作，失業明顯增加。n＜g，資本存量的增加快于勞動力增加，資本（機器）將閑置，實際經濟增加率便不可能再保持g的速度，產出將受制于現有的工人數量。 除非n=g=(s/v)-d，否則勞動或資本將不能充足就業和運用，經濟也不會處在穩定的均衡狀態。二、哈羅德-多馬增加模型 哈羅德-多馬體系的假設條件與現實不符，影響了它對現實的解釋力度。固定的K/L，闡明資本與勞動之間不可替代。固定的K/Y，闡明沒有考慮技術進步。 較高的v（資本-產出比，K/Y）并不一定意味著低效或較慢的增加。 一種貧困國家，儲蓄率低但勞動力豐裕（工人失業或就業局限性），在生產過程中盡量多用勞動而少有資本而獲得較高的增加率，這時v較低。隨著經濟增加和人均收入提高，充裕勞動力消失，該國將逐步轉向較為資本密集的生產。成果，資本-產出比v提高。三、索洛模型Solowmodel 索洛模型的生產函數：可變比例生產函數 假定：生產要素之間可替代資本邊際收益遞減規模收益不變（從長久來看，廠商采用的是最優規模，因此假定規模收益不變） 一種經濟體可根據要素稟賦（資本、勞動的相對豐裕程度）來提高資源的就業率，使勞動力和資本達成充足就業和運用。也就是說，在既定數量的儲蓄與投資下，增加與就業水平都能夠更高某些。三、索洛模型Solowmodel索洛模型的生產函數：Y/L=F(K/L,1) 每個工人的產出(Y/L)是單一工人資本(K/L)的函數。索洛模型的兩個基本方程：

工人的人均資本是增加過程的最基本的因素。 資本積累取決于儲蓄、勞動力增加以及折舊。三、索洛模型Solowmodel 工人人均資本的變化與工人人均儲蓄正有關，與勞動力增加負有關，與折舊率負有關。 當Δk＞0時，sy＞(n+d)k，工人人均資本量k增加，發生了資本深化； 當Δk=0時，sy=(n+d)k，工人人均資本量沒有變化，發生了資本廣化。三、索洛模型Solowmodel 索洛模型的兩個基本方程： 意味著工人的人均產出取決于工人人均資本的數量。 闡明工人人均資本的變化取決于儲蓄、人口增加率和折舊。

儲蓄在索洛模型和哈羅德-多馬模型中同樣，處在中心地位。三、索洛模型Solowmodel0kyAk1k0k2y2y0y1儲蓄sy生產函數y=f(k)資本廣化線(n+d)k三、索洛模型Solowmodel 在A點，每個工人的人均資本量保持不變，每個工人的人均產出（或人均收入）和每個工人的儲蓄也不變。點A代表索洛模型中的穩態（steadystate）。 穩態的人均產出y0也是經濟體長久的產出水平、潛在的產出水平。 盡管人均產出y保持不變，但總產出Y卻以和人口及勞動力增加率想同的比率n保持增加。三、索洛模型Solowmodel 在A點左邊，發生了資本深化，經濟沿著橫軸向右移動直至最后經濟達成A點。 在A點右邊，每個工人的資本量下降，經濟沿著橫軸向左移動直至最后經濟達成A點。三、索洛模型Solowmodel 在k1點的左邊，k和y都相對較低（闡明該經濟體相對貧窮），生產函數相對較為陡峭的斜率意味著，給定k值的增加，y值的變化相對較大，因此人均收入增加的相對較快。當經濟沿著橫軸向A點移動時，y的增加放慢，直至在A點處停止。 在k1點的右邊、k0點的左邊，k和y都相對較高（闡明該經濟體相對富裕），生產函數的斜率相對較為平坦意味著，給定k值的增加，y值的變化相對較小，因此人均收入增加的相對較慢。當經濟沿著橫軸向A點移動時，y的增加放慢，直至在A點處停止。三、索洛模型Solowmodel 索洛模型的一種重要含義是如果全部的國家都有相似的潛在或穩態收入水平，窮國將比富國增加得更快，并最后在穩態的收入水平上趕上富國。模型的嚴格解釋是世界各國的收入水平通過一段時間后最后趨同。三、索洛模型Solowmodel 現實是，在近來的兩個世紀里，世界上最富的地區和最窮的地區的收入差距在擴大，收入體現出分化(divergence)而不是趨同(convergence)。 索洛模型之因此預測窮國的增加快于富國，其條件是兩國有相似的長久或穩態收入水平。即如果國家間有相似的潛在生產函數，相似的儲蓄率、人口增加率、折舊率和技術進步率，那么它們的收入將趨同。三、索洛模型Solowmodel 索洛模型的一種推論是，一旦經濟達成其長久潛在的收入水平，經濟增加只是適應了人口的增加，而沒有達成人均收入的可持續增加。 但事實上是，從1820年以來世界上許多國家的人均收入都有穩定的增加。 索洛認為高收入國家人均收入的持續增加重要因素是技術進步使每個工人的人均產出持續增加。 索洛模型中的技術變化 索洛在原來的模型中引入變量T(表達技術進步)，新的生產函數為Y=F(K,TXL)。TXL(有效勞動單數量，effectiveunitsoflabor)，既衡量了勞動的數量，也衡量了其在生產過程中的效率。索洛把技術變化作為模型的外生變量，且假定技術進步率θ不變，ΔT/T=θ。當勞動力增加率為n時，有效勞動的增加率為n+θ。ye=f(ke)Δke=sye-(n+θ+d)ke結論:在穩態時，每個工人的人均產出增加率為θ，經濟體的總產出增加率為n+θ。三、索洛模型Solowmodel

三、索洛模型Solowmodel三、索洛模型Solowmodel 結論： 在不考慮技術進步的狀況下，索洛模型的含義是經濟在穩態的狀況下，人均產出不變，經濟的總產出按勞動力增加率n的速度增加。人均產出不變，意味著國民的福利水平沒有增加，即經濟沒有持續增加。 引進技術變化，索洛模型的含義是經濟在穩態的狀況下，單位有效勞動的產出不變（但每個工人的人均產出按技術進步率θ的速度增加），經濟的總產出按n+θ(即勞動力增加率+技術進步率)的速度增加。也就是說，國民的福利水平以及經濟的持續增加依賴于外生的技術變化。四、內生增加模型endogenousgrowthmodel 內生增加模型解釋經濟的持續增加問題和揭示不同國家間經濟增加率的差別。 內生的含義是什么？內生增加模型與索洛模型相比，將哪些變量或因素內生化？索洛模型假定資本邊際收益遞減、技術變化是外生的、規模收益不變內生增加模型假定要素邊際收益非遞減、規模收益不變或遞增（increasingreturnstoscale）四、內生增加模型endogenousgrowthmodel1、Ramsey-Cass-Koopmans模型——儲蓄率內生（s）早期的新古典增加模型假設儲蓄率是外生的，Cass(1965)和Koopmans(1965)把Ramsey的消費者最優化分析引入到新古典增加理論中，因而提供了對儲蓄率的一種內生決定：儲蓄率取決于居民的消費選擇或者說對現期消費和遠期消費（儲蓄）的偏好。內生儲蓄率意味著資本積累速度和資本供應的內生決定，從而決定經濟增加的一種投入要素（資本）從數量上得以在模型內加以闡明。但Ramsey-Cass-Koopmans模型對儲蓄的內生性的技術解決并沒有消除模型本身長久人均收入增加率對外生技術進步的依賴。Ramsey模型暗示長久增加率被釘住在外生的技術進步率θ上。一種更高的儲蓄意愿或技術水平的增進在長久中體現為更高的資本或更有效的工人產出水平，但卻不會引發人均收入增加率的變化。四、內生增加模型endogenousgrowthmodel2、勞動供應內生(人口增加率n)內生增加理論考慮人均收入、工資率對人口增加的影響，以及在養育過程中所使用的資源，通過把遷移、生育選擇和勞動/閑暇選擇分析整合進新古典模型中來使人口增加內生化。考慮針對經濟機會的遷入（immigration）和遷出(emigration)。對于給定的出生率和死亡率而言，這一過程變化了人口及勞動力引入有關出生率的選擇（允許人口和勞動力的內生決定）勞動/閑暇的選擇——勞動力與人口不再成比例Becker,MurphyandTamura（1990），EhrlichandLui(1991)，Rosenzweig(1990)討論了勞動供應、人力資本投資對經濟增加的影響。

四、內生增加模型endogenousgrowthmodel

3、內生技術進步（A） 干中學模型 知識外溢模型 研究與開發模型 人力資本模型

知識的屬性？

公共品屬性，知識是非競爭性的四、內生增加模型endogenousgrowthmodel干中學一種增加了其物質資本的公司（規模擴大）同時也學會了如何更有效率地生產，生產或投資的經驗有助于生產率的提高——經驗對生產率的這一正向影響被稱為干中學（learning-by-doing）或邊投資邊學（learning-by-investing）。Arrow(1962)和Sheshinski(1967)知識外溢一種生產者的學習會通過一種知識的外溢過程傳給另一種生產者，從而提高其別人的生產率。一種經濟范疇內的更大的資本存量將提高對每一生產者而言的技術水平。這樣，資本酬勞遞增。Romer(1986)技術進步是知識的產物、學習的成果。人們通過學習獲得知識，而學習又是經驗的不停總結，經驗的積累使勞動率提高，引進技術進步。四、內生增加模型endogenousgrowthmodel人力資本模型Lucas(1988)建立了一種專業化人力資本積累的經濟增加模型。強調資本積累是增加的核心，但資本的含義更加寬泛，涉及了教育與人力資本。在Lucas(1988)中，公司能獲得的知識的多少不依賴于總資本存量，而依賴于經濟的人均資本。Lucas假設學習和外溢涉及人力資本，且每一種生產者都得益于人力資本的平均水平而非人力資本的總量。不再考慮其它生產者所積累的知識或經驗，而是考慮從與掌握了平均水平的技能和知識的日常人的（自由）互動中得來的收益。研究和開發（R&D）模型R&D推動技術水平提高。Romer(1987;1990);AghionandHowitt(1991);GrossmanandHelpman(1991)在R&D模型中，技術進步是有目的的R&D活動的成果，并且這些活動獲得了某種形式的事后壟斷力量作為酬勞。四、內生增加模型endogenousgrowthmodel技術內生增加模型： 干中學模型：強調知識積累不是故意的，而是傳統經濟活動的副產品，即經驗的積累的成果。羅默的知識外溢模型：知識（屬于一種公共品）