第二章

相互作用考點2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合計全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷5.重力

彈力

摩擦力

力的合成和分解130203000000186.靜態(tài)平衡201112010401497.整體法和隔離法的應(yīng)用020000000000028.動態(tài)平衡311100010100449.臨界和極值問題0010000000001010.實驗:探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2101000101002411.實驗:探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律12000000001022命題分析與備考建議1.命題熱度:本章屬于基礎(chǔ)熱點內(nèi)容,10年來,從命題頻次上看,全國卷10年14考,地方卷29考。2.考查方向:本章屬于基礎(chǔ)熱點內(nèi)容,單獨命題時突出以輕繩、桿、彈簧為模型,以連接體、疊加體為載體,結(jié)合實際生活進行受力分析,設(shè)計平衡問題而且以動態(tài)平衡為重點,也常與電場和磁場相結(jié)合進行考查,多以選擇題形式出現(xiàn)。3.明智備考:該部分是高中物理的重要基礎(chǔ),包含許多思想方法,它的應(yīng)用幾乎貫穿整個高中物理,所以一定要重視對本章知識的學(xué)習(xí)和掌握。在備考過程中要理解力和力的運算法則、會正確受力分析、理解并熟練應(yīng)用力的平衡的各種表達形式解決具體問題,并形成解決物理問題的基本思路。在連接體問題和動態(tài)平衡問題中體會優(yōu)選研究對象(整體和隔離)的便捷,在處理物體受不同個數(shù)的力的平衡問題中體會優(yōu)選平衡條件的合適形式解決問題的便捷。體會臨界極值法、函數(shù)法、圖像法、整體法、隔離法等解題方法,多聯(lián)系生活中的平衡現(xiàn)象,提高應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力。第1節(jié)

重力

彈力

摩擦力

力的合成和分解考點5重力

彈力

摩擦力

力的合成和分解

1.(2020·浙江,3,3分,難度★★)矢量發(fā)動機是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動機。當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機以速度v斜向上飛行時,其矢量發(fā)動機的噴口如圖所示。已知飛機受到重力G、發(fā)動機推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff。下列受力分析示意圖可能正確的是

(

A

)解析本題屬于基礎(chǔ)性和應(yīng)用性問題,以殲20隱形戰(zhàn)斗機為素材,創(chuàng)設(shè)受力分析問題情境。由于戰(zhàn)斗機以速度v斜向上飛行,受到的空氣阻力F1與速度方向相反,升力F2與速度方向垂直,根據(jù)示意圖可知,選項A正確。2.(2020·浙江,10,3分,難度★★)如圖是“中國天眼”500m口徑球面射電望遠鏡維護時的照片。為不損傷望遠鏡球面,質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著,當(dāng)他在離底部有一定高度的望遠鏡球面上緩慢移動時,氦氣球?qū)ζ溆写笮?6mg、方向豎直向上的拉力作用,使其有“人類在月球上行走”的感覺,若將人視為質(zhì)點,此時工作人員(

D

)

3.(2020·北京,11,3分,難度★★★)某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定一個力傳感器,傳感器用輕繩拉住物塊,物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板,傳感器記錄的F-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(

C

)A.實驗中必須讓木板保持勻速運動B.圖乙中曲線就是摩擦力隨時間的變化曲線C.最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10∶7D.只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)解析

為了能研究摩擦力隨時間的變化曲線,故物塊一直要處于靜止狀態(tài),則向左的摩擦力一直與輕繩向右的拉力平衡,圖乙是輕繩向右的拉力隨時間變化的曲線,故圖乙也可以反映摩擦力隨時間變化的曲線,由圖乙可知輕繩向右的拉力先增大后減小,最后趨于不變,故物塊先受靜摩擦力作用后受滑動摩擦力作用,所以不需要讓木板保持勻速運動,故A、B錯誤;由圖乙可知,最大靜摩擦力約為10N,滑動摩擦力約為7N,故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10∶7,故C正確;根據(jù)Ff=μFN,FN=mg可知,由于不知道物塊的重力,故無法求出物塊與木板間的動摩擦因數(shù),故D錯誤。考點5考點10考點6考點7考點8考點94.(2019·天津,2,6分,難度★★)2018年10月23日,港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習(xí)慣,在航道處建造了單面索(所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋,其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是(

C

)A.增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B.為了減小鋼索承受的拉力,可以適當(dāng)降低索塔的高度C.索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時,鋼索對索塔的合力豎直向下D.為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下,索塔兩側(cè)的鋼索必須對稱分布考點11考點5考點6考點7考點8考點9解析索塔受到向下的壓力等于兩側(cè)鋼索所連橋面的重力,與鋼索的數(shù)量無關(guān),選項A錯誤;由受力分析可知,減小鋼索與索塔的夾角可以減小鋼索受到的拉力,故應(yīng)該適當(dāng)增大索塔的高度才能減小鋼索承受的拉力,選項B錯誤;索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時,鋼索對索塔的合力豎直向下,但索塔兩側(cè)鋼索不對稱、拉力大小不同時,鋼索對索塔的合力也有可能豎直向下,選項C正確、D錯誤。考點5考點4考點6考點7考點8考點95.(2019·浙江,6,3分,難度★)如圖所示,小明撐桿使船離岸,則下列說法正確的是(

A

)A.小明與船之間存在摩擦力B.桿的彎曲是由于受到桿對小明的力C.桿對岸的力大于岸對桿的力D.小明對桿的力和岸對桿的力是一對相互作用力解析小明撐桿使船離岸,小明通過腳對船施加水平方向的摩擦力,使船做變速運動,A正確;桿的彎曲是小明對桿施加的力造成的,桿的彎曲是因為受力,而不是施力,B錯誤;桿對岸的力與岸對桿的力,施力物體與受力物體互換,是一對相互作用力,兩者大小相等,C錯誤;桿對岸的力與小明對桿的力,施力物體與受力物體沒有互換,不是一對相互作用力,D錯誤。考點5考點4考點6考點7考點8考點96.(2018·天津,7,6分,難度★★)(多選)明朝謝肇氵制的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬緡不l可。一游僧見之曰:無煩也,我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則(

BC

)A.若F一定,θ大時FN大

B.若F一定,θ小時FN大C.若θ一定,F大時FN大

D.若θ一定,F小時FN大考點4考點5考點6考點7考點8考點9考點5考點4考點6考點7考點8考點97.(2017·全國3,17,6分,難度★★★)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上,彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))(

B

)A.86cm

B.92cm

C.98cm

D.104cm考點5考點4考點6考點7考點8考點98.(2016·江蘇,1,3分,難度★)一輕質(zhì)彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未超出彈性限度,則該彈簧的勁度系數(shù)為(

D

)A.40m/N B.40N/m

C.200m/N D.200N/m

考點5考點4考點6考點7考點8考點99.(2015·廣東,19,4分,難度★★)(多選)如圖所示,三條繩子的一端都系在細直桿頂端,另一端都固定在水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上,若三條繩子長度不同,下列說法正確的有(

BC

)A.三條繩子中的張力都相等B.桿對地面的壓力大于自身重力C.繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力解析對桿受力分析,桿所受向上的支持力與重力和三拉力的合力是一對平衡力,所以選項D錯誤;支持力大于重力,由牛頓第三定律知,桿對地面的壓力大于自身重力,故選項B正確;由于桿處于平衡狀態(tài),則桿在水平面內(nèi)的合力也應(yīng)為零,所以繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零,故選項C正確;三條繩子與水平面的夾角不同,而三條繩子拉力在水平面內(nèi)分量的矢量和為零,所以三條繩子中的張力不相等,故選項A錯誤。第2節(jié)

共點力作用下物體的平衡考點6靜態(tài)平衡1.(2023·江蘇,7,4分,難度★★)如圖所示,“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量為m,四條腿與豎直方向的夾角均為θ,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。每條腿對月球表面壓力的大小為(D)2.(2022·湖南,5,4分,難度★★)2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊,有一根系有飄帶的風(fēng)力指示桿,教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風(fēng)力的情況。若飄帶可視為粗細一致的勻質(zhì)長繩,其所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當(dāng)飄帶穩(wěn)定時,飄帶實際形態(tài)最接近的是(

A

)解析

任意選取飄帶上一小段P,以P為研究對象,因為飄帶可視為粗細一致的勻質(zhì)長繩,且風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變,所以該小段重力和風(fēng)力的合力方向不變,故選A。3.(2022·廣東,1,4分,難度★★)右圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時,連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點是三根輕繩的結(jié)點,F、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列關(guān)系式正確的是(D)A.F=F1

B.F=2F1C.F=3F1

D.F=F1解析對O點進行受力分析,如圖所示,由幾何關(guān)系可知θ=30°。根據(jù)平衡條件得F1cos30°+F2cos30°=F,又F1=F2,解得F=F1,選項D正確,A、B、C錯誤。4.(2022·遼寧,4,4分,難度★★)如圖所示,蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上,并處于靜止狀態(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力,則(D)A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力5.(2022·重慶,1,4分,難度★★)如圖所示,吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具,在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力(圖中未畫出摩擦力)的共同作用做勻速直線運動。若拉力大小與重力大小相等,方向水平向右,重力加速度為g,則擦窗工具所受摩擦力(B)A.大小等于mg

B.大小等于mgC.方向豎直向上

D.方向水平向左解析本題考查力的合成和分解、物體的平衡。選擦窗工具為研究對象,其受重力、拉力和摩擦力,根據(jù)平衡條件,拉力F與重力mg的合力與摩擦力大小相等,方向相反,所以擦窗工具所受摩擦力方向斜向左上,大小為f=mg。選項B正確。6.(2021·廣東,3,4分,難度★★)唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力。設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁,F與豎直方向的夾角分別為α和β,α<β,如圖所示。忽略耕索質(zhì)量,耕地過程中,下列說法正確的是

(

B

)A.耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大B.耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大C.曲轅犁勻速前進時,耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力D.直轅犁加速前進時,耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力解析耕索對曲轅犁拉力的水平分力為Fsinα,耕索對直轅犁拉力的水平分力為Fsinβ,耕索對曲轅犁拉力的豎直分力為Fcosα,耕索對直轅犁拉力的豎直分力為Fcosβ,因為α<β,所Fsinα<Fsinβ,Fcosα>Fcosβ,選項A錯誤,選項B正確;根據(jù)牛頓第三定律,曲轅犁勻速前進時,耕索對犁的拉力等于犁對耕索的拉力,選項C錯誤;同理,直轅犁加速前進時,耕索對犁的拉力等于犁對耕索的拉力,選項D錯誤。7.

(2020·全國3,17,6分,難度★★★)如圖所示,懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上的O點處;繩的一端固定在墻上,另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時,O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°,則β等于 (

B

)A.45° B.55° C.60° D.70°解析本題以細繩為背景,意在考查共點力平衡。O點受力如圖所示,甲、乙兩物體的質(zhì)量相等,繩子的拉力與物體的重力相等,所以F甲=F乙;O點受三個力處于平衡狀態(tài),拉力F與另兩個力的合力等大反向,所以與墻相連一側(cè)的細繩的延長線是力F甲和力F乙夾角的角平分線,根據(jù)幾何關(guān)系知,θ=β,2θ+α=180°,解得β=55°,選項B正確。考點5考點6考點10考點7考點8考點9

答案P213

8.(2020·山東,8,3分,難度★★★）如圖所示,一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上,質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B,通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接,A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時,物塊A、B剛好要滑動,則μ的值為(

C

)

考點11考點4考點6考點5考點7考點8考點9A.支持力豎直向上B.支持力小于手機所受的重力C.摩擦力沿斜面向下D.摩擦力大于手機所受的重力沿斜面向下的分力9.(2020·海南,2,3分,難度★)如圖,上網(wǎng)課時小明把手機放在斜面上,手機處于靜止狀態(tài)。則斜面對手機的(

B

)解析設(shè)手機的質(zhì)量為m,斜面傾角為θ。對手機進行受力分析,如圖所示,由圖可知支持力方向垂直于斜面向上,摩擦力方向沿斜面向上,根據(jù)平衡條件,有Ff=mgsinθ,FN=mgcosθ,因cosθ<1,故FN<mg,且摩擦力等于手機所受的重力沿斜面向下的分力,故選B。10.(2019·全國3,16,6分,難度★★)用卡車運輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示。兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上,傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時,圓筒對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則(

D

)

11.(2019·江蘇,2,3分,難度★★)如圖所示,一只氣球在風(fēng)中處于靜止狀態(tài),風(fēng)對氣球的作用力水平向右。細繩與豎直方向的夾角為α,繩的拉力為T,則風(fēng)對氣球作用力的大小為（C）解析對氣球受力分析,由水平方向平衡條件可得:F風(fēng)=Tsinα,故C正確。12.(2017·全國2,16,6分,難度★★)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為(

C

)

考點4考點7考點6考點5考點8考點913.(2016·全國3,17,6分,難度★★★)如圖,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為(

C

)考點4考點7考點6考點5考點8考點9解析由幾何關(guān)系知,△Oab為等邊三角形,故∠AaO=θ1=30°;設(shè)細線中的張力為FT,同一根繩子中的張力大小處處相等,故FT=mg,對a處受力分析知,θ1=θ2=30°,則θ3=30°,故α=60°,對結(jié)點C分析可知,2FTcos

α=m物g,解得m物=m,選項C正確。考點4考點5考點6考點7考點8考點9考點7整體法和隔離法的應(yīng)用1.(2016·海南,2,3分,難度★★)如圖,在水平桌面上放置一斜面體P,長方體物塊a和b疊放在P的斜面上,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1、Ff2和Ff3表示。則

(

C

)

A.Ff1=0,Ff2≠0,Ff3≠0B.Ff1≠0,Ff2=0,Ff3=0C.Ff1≠0,Ff2≠0,Ff3=0D.Ff1≠0,Ff2≠0,Ff3≠0解析對整體受力分析可知,整體相對地面沒有相對運動趨勢,故Ff3=0;再將a和b看成一個整體,a、b整體有相對斜面向下運動的趨勢,故b與P之間有摩擦力,即Ff2≠0;再對a受力分析可知,a相對于b有向下運動的趨勢,a和b之間存在摩擦力作用,即Ff1≠0。選項C正確。考點4考點5考點6考點7考點8考點92.(2015·山東,16,6分,難度★★)如圖,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時A恰好不滑動,B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為

(

B

)

考點88動態(tài)平衡問題1.(2022·河北,7,4分,難度★★)如圖,用兩根等長的細繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點,將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平,繩與木板之間的夾角保持不變,忽略圓柱體與木板之間的摩擦,在轉(zhuǎn)動過程中(B)A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小C.兩根細繩上的拉力均先增大后減小D.兩根細繩對圓柱體拉力的合力保持不變2.(2021·湖南,5,4分,難度★★★)質(zhì)量為m‘的凹槽靜止在水平地面上,內(nèi)壁為半圓柱面,截面如圖所示,A為半圓的最低點,B為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸,內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F動小滑塊由A點向B點緩慢移動,力F的方向始終沿圓弧的切線方向,在此過程中所有摩擦均可忽略,下列說法正確的是(

C

)A.推力F先增大后減小B.凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C.墻面對凹槽的壓力先增大后減小D.水平地面對凹槽的支持力先減小后增大考點4考點5考點6考點7考點9

3.(2019·全國1,19,6分,難度★★★)(多選)如圖,一粗糙斜面固定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊N,另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N,直至懸掛N的細繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止,則在此過程中

(

BD

)

A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細繩的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加考點4考點5考點6考點7考點9考點8

4.(2019·浙江,11,3分,難度★★)如圖所示,一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán),系在兩環(huán)上的等長細繩拴住的書本處于靜止狀態(tài),現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止狀態(tài),則

(

B

)A.桿對A環(huán)的支持力變大B.B環(huán)對桿的摩擦力變小C.桿對A環(huán)的力不變D.與B環(huán)相連的細繩對書本的拉力變大考點4考點5考點6考點7考點8考點9解析以兩個輕環(huán)和書本組成的系統(tǒng)為研究對象,設(shè)系統(tǒng)總質(zhì)量為M,豎直方向受到重力和水平橫桿對輕環(huán)的支持力2FN,受力分析圖如圖1所示。圖1根據(jù)平衡條件得2FN=Mg,得到FN=12Mg,可見,水平橫桿對每個輕環(huán)的支持力FN不變,A錯誤。以A環(huán)為研究對象,受力分析圖如圖2所示。豎直方向:FN=Fsinα①水平方向:Fcosα=Ff②由①②得Ff=FNcotα,α增大時,Ff變小,由牛頓第三定律可知B環(huán)對桿的摩擦力變小,B正確。FN和Ff的合力即為桿對環(huán)的作用力,合力變小,C錯誤。對書本受力分析,受重力和兩個拉力,如圖所示。根據(jù)共點力平衡條件,兩根輕繩對書本的拉力的合力始終等于書本的重力,即保持不變。由幾何關(guān)系有FA=FB=mg2cosθ2當(dāng)兩輕環(huán)間距離縮短一些時,拉力FA、FB均變小,D錯誤。圖25.(2017·全國1,21,6分,難度★★★★)(多選)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為α(α>π2)。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中(

AD

)A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大

D.OM上的張力先增大后減小考點8考點5考點6考點7考點4考點9

重力保持不變,是矢量圓的一條弦,FOM與FMN夾角即圓心角保持不變,由圖知FMN一直增大到最大,FOM先增大再減小,當(dāng)OM與豎直夾角為θ=α-90°時FOM最大

三力動態(tài)平衡問題分析方法6.(2017·天津,8,6分,難度★★★)(多選)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件,當(dāng)衣架靜止時,下列說法正確的是(

AB

)A.繩的右端上移到b',繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點右移考點4考點5考點8考點7考點6考點9解析如圖所示,由幾何關(guān)系可知∠1=∠5=∠2=∠4,若繩子的端點b向上移至b',繩的夾角大小不變,故晾衣繩拉力不變,故A正確。桿N右移,繩長不變,兩段繩的夾角變大,但合力大小、方向均不變,故繩的拉力變大,故B正確。只要桿M、N間距不變,如圖所示,無論移動哪個端點,繩的拉力始終保持不變,故C錯誤。若要換掛質(zhì)量更大的衣服,只是衣服的重力增大,繩與豎直方向的夾角θ不變,則衣架懸掛點不變,故D錯誤。考點4考點5考點8考點7考點6考點97.(2016·全國2,14,6分,難度★★)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖所示。用FT表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中(

A

)A.F逐漸變大,FT逐漸變大

B.F逐漸變大,FT逐漸變小C.F逐漸變小,FT逐漸變大

D.F逐漸變小,FT逐漸變小考點4考點5考點8考點7考點6考點9解析由于是緩慢移動,O點所受力處于動態(tài)平衡,設(shè)任意時刻繩子與豎直方向的夾角為θ,移動過程中θ增大,如圖所示。將拉力F與重力合成后,合力與繩子拉力等大反向。根據(jù)幾何關(guān)系,可知F=Gtan

θ,FT=F合=,隨θ增大,F和FT都增大。考點4考點5考點8考點7考點6考點98.(2016·全國1,19,6分,難度★★★)(多選)如圖,一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則(

BD

)A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化考點4考點5考點8考點7考點6考點9解析物塊b始終保持靜止,物塊a也始終保持靜止,繩子對a的拉力等于a的重力,繩子的夾角α也保持不變,OO'繩的拉力也保持不變,選項A、C錯誤。選b為研究對象,在y軸方向有FTcos

β+Fcos

γ+FN=mbg,由于FT不變,F變化,所以FN也變化,選項B正確。FT和F在x軸方向的分力和桌面對b的摩擦力的合力為零,由于F在一定范圍內(nèi)變化,則摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化,選項D正確。考點4考點5考點6考點7考點8考點9考點9臨界和極值問題答案P214

(2019·全國2,16,6分,難度★★)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動,輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為,重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N,則物塊的質(zhì)量最大為(

A

)解析本題考查物體的平衡及臨界問題。因為物塊在拉力作用下沿斜面向上做勻速運動,所以F-mgsin

θ-μmgcos

θ=0,而F≤1

500

N。第3節(jié)

實驗:探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系考點10實驗:探究彈簧的彈力與形變量的關(guān)系1.(2022·湖南,11,6分,難度★★★)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等,設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置,測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下:(1)查找資料,得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g。序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025橡皮筋長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋,測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l,記錄數(shù)據(jù)如下表:(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙上描點,繪制圖線:考點5考點6考點7考點8考點9考點10考點4(4)取出全部硬幣,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖丙所示,此時橡皮筋的長度為

cm。

(5)由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為

g(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

考點5考點6考點7考點8考點9考點10考點4答案

(3)如圖所示答案(4)15.35

(5)127解析(4)由題圖丙可知,刻度尺的分度值為1mm,讀數(shù)為15cm+3.5mm=153.5mm=15.35cm。(5)設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k,原長為x0,則n1mg=k(x1-x0)n5mg=k(x5-x0)設(shè)冰墩墩質(zhì)量為m1,則有m1g=k(l-x0)聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得m1=127g。考點5考點6考點7考點8考點9考點10考點42.(2021·廣東,11,7分,難度★★)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)。緩沖裝置如圖所示,固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°,彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下:先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺,再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進,每滑進一個鋼球,待彈簧靜止,記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln,數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量,進而計算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09考點5考點6考點7考點8考點9考點10考點4答案(1)6.04

6.05

(2)3

(3)48.6考點5考點6考點7考點8考點9考點10考點4

考點5考點6考點7考點8考點9考點10考點43.(2019·海南,12,12分,難度★★)某同學(xué)利用圖(a)的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中,光滑的細桿和刻度尺水平固定在鐵架臺上,一輕彈簧穿在細桿上,其左端固定,右端與細繩連接;細繩跨過光滑定滑輪,其下端可以懸掛砝碼(實驗中,每個砝碼的質(zhì)量均為m=50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針,其位置可在刻度尺上讀出。實驗步驟如下:圖(a)考點5考點6考點7考點8考點9考點10考點4①在繩下端掛上一個砝碼,調(diào)整滑輪,使彈簧與滑輪間的細線水平且彈簧與細桿沒有接觸;②系統(tǒng)靜止后,記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置;③逐次增加砝碼個數(shù),并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi));④用n表示砝碼的個數(shù),l表示相應(yīng)的指針位置,將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。回答下列問題:(1)根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖(b)中補齊數(shù)據(jù)點并作出l-n圖像。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及l(fā)-n圖線的斜率α表示,表達式為k=

。若g取9.80m/s2,則本實驗中k=

N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

圖(b)

考點4考點5考點6考點7考點84.(2018·全國1,22,5分,難度★★)如圖(a),一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤;一標尺由游標和主尺構(gòu)成,主尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置,簡化為圖中的指針。現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時,移動游標,使其零刻度線對準指針,此時標尺讀數(shù)為1.950cm;當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時,移動游標,再次使其零刻度線對準指針,標尺示數(shù)如圖(b)所示,其讀數(shù)為

3.775

cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為

53.7

N/m(保留3位有效數(shù)字)。

考點10考點9考點4考點5考點6考點7考點8考點10考點91.本題主要考查游標卡尺的讀數(shù)、彈簧勁度系數(shù)的測量、胡克定律及其相關(guān)的知識點,意在考查學(xué)生靈活運用教材上游標卡尺的使用和探究彈簧的彈力與形變量的關(guān)系實驗知識的科學(xué)探究素養(yǎng)。解答此題常見錯誤主要有:一是游標卡尺讀數(shù)誤差,或單位搞錯導(dǎo)致錯寫成37.70;二是把重力加速度按照習(xí)慣用g=10m/s2代入計算導(dǎo)致錯誤;三是考慮采用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)計算勁度系數(shù)耽誤時間。2.該類考題涉及的彈簧、橡皮條實驗包括:探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系、驗證力的平行四邊形定則、探究動能定理。探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系、驗證力的平行四邊形定則等,主要利用了胡克定律及等效思想,常用作圖法處理數(shù)據(jù)。探究動能定理涉及彈力做功的知識,一般用比例法表示彈力做的功。考點4考點5考點6考點7考點85.(2015·福建,19(1),6分,難度★)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗。(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,其示數(shù)為7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度,此時彈簧的伸長量Δl為

6.93(6.92~6.94)

cm;

考點10考點9考點4考點5考點6考點7考點8(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關(guān)于此操作,下列選項中規(guī)范的做法是

A

;(填選項前的字母)

A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現(xiàn)象的主要原因是超過彈簧的彈性限度。

考點10考點9解析(1)題圖甲示數(shù)為7.73

cm,題圖乙示數(shù)為14.66

cm,彈簧的伸長量Δl=(14.66-7.73)

cm=6.93

cm。(2)逐一增掛鉤碼,彈簧的伸長量逐漸地增大,不會出現(xiàn)超過彈性限度的情況,選項A正確。(3)當(dāng)超過彈簧的彈性限度時,彈力與彈簧伸長量不再成正比。考點4考點5考點6考點7考點8考點10考點9考點4考點5考點6考點7考點86.(2014·全國課標2,23,9分,難度★★)圖(a)某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系。實驗裝置如圖(a)所示:一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0,掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時,各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為9.80m/s2)。已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個彈簧的自由長度為11.88cm。考點10考點9考點4考點5考點6考點7考點8(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整:①

81.7

;②

0.0122

。

考點10考點9考點4考點5考點6考點7考點8答案見解析圖

考點10考點9考點4考點5考點6考點7考點8考點10考點9考點4考點5考點6考點7考點8考點10考點9第4節(jié)

實驗:探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律考點11實驗:探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

1.(2023·全國乙,22,5分,難度★)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有:木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟:①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上,另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上,它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€測力計,小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小,并

。(多選,填正確答案標號)

A.用刻度尺量出橡皮條的長度B.用刻度尺量出兩細線的長度C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向③撤掉一個測力計,用另一個測力計把小圓環(huán)拉到

,由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小,沿細線標記此時F的方向。

④選擇合適標度,由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖,得出合力F'的大小和方向;按同一標度在白紙上畫出力F的圖示。⑤比較F'和F的

,從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

答案②CD

③步驟②中標記的小圓環(huán)同一位置

⑤大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)是否一致解析②兩拉力F1和F2共同作用,產(chǎn)生的效果是使橡皮條一端的小圓環(huán)到某一位置;用一個力F將小圓環(huán)拉到同一位置,說明兩種方法達到的效果一樣,所以要記錄小圓環(huán)的位置,選項C正確,A錯誤。力是矢量,所以還需記錄兩拉力F1和F2的方向,以便步驟④繪制平行四邊形。細線的方向即為F1和F2的方向,選項D正確。F1和F2的大小、方向與細線的長度無關(guān),選項B錯誤。2.(2018·天津,9(2),4分,難度★★)某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗,所用器材有:方木板一塊,白紙,量程為5N的彈簧測力計兩個,橡皮條(帶兩個較長的細繩套),刻度尺,圖釘(若干個)。①具體操作前,同學(xué)們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議,其中正確的有

BC

。

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B.重復(fù)實驗再次進行驗證時,結(jié)點O的位置可以與前一次不同C.使用測力計時,施力方向應(yīng)沿測力計軸線;讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度D.用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力考點6考點7考點8考點9考點10考點11②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實驗,白紙上留下的標注信息有結(jié)點位置O、力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點,如下圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是

B

。

考點4考點5考點6考點7考點8考點9解析①做驗證力的平行四邊形定則實驗時,橡皮筋和兩繩套夾角的角平分線沒有必要在一條直線上,選項A錯誤;在同一次實驗中要保持橡皮筋結(jié)點O在同一位置,但為了尋找普遍規(guī)律重復(fù)實驗(或不同實驗小組實驗)時,結(jié)點O的位置可以不同,選項B正確;由彈簧測力計的使用規(guī)則可知選項C正確;合力與分力的大小關(guān)系不確定