例題7解決問題（教案）-2024-2025學年六年級上冊數學人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：六年級上冊數學-例題7解決問題

2.教學年級和班級：六年級（1）班

3.授課時間：2024年11月20日

4.教學時數：45分鐘

二、教學內容

1.課程目標：通過解決實際問題，讓學生掌握運用“雞兔同籠”問題的解題方法，提高學生的邏輯思維和解決問題的能力。

2.課程重難點：理解“雞兔同籠”問題的本質，學會運用方程組解決實際問題。

3.課程內容：以教材中的例題7為載體，引導學生運用假設法和方程組解決“雞兔同籠”問題。通過討論、探究、展示、總結等環節，讓學生在實踐中掌握解題方法，培養學生的數學素養。

三、教學過程

1.導入：利用圖片和故事引入“雞兔同籠”問題，激發學生的興趣。

2.新課講解：講解“雞兔同籠”問題的解題方法，引導學生運用假設法和方程組進行分析。

3.案例分析：以教材中的例題7為例，讓學生分組討論、解答，并展示解題過程。

4.練習鞏固：設計類似“雞兔同籠”問題的練習題，讓學生獨立完成，檢驗學習效果。

5.總結提升：引導學生總結“雞兔同籠”問題的解題步驟和關鍵點，培養學生的歸納總結能力。

6.課后作業：布置一道類似的“雞兔同籠”問題，讓學生課后鞏固所學知識。

四、教學評價

1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學生的學習狀態。

2.練習完成情況：檢查學生練習題的完成質量，評估學生對知識的掌握程度。

3.課后作業：批改課后作業，了解學生對課堂內容的鞏固情況。

五、教學資源

1.教材：人教版六年級上冊數學教材。

2.教具：黑板、粉筆、多媒體設備等。

3.學具：練習題、筆記本、文具等。核心素養目標1.邏輯推理：通過解決“雞兔同籠”問題，培養學生的邏輯推理能力，使其能夠運用數學語言和方法進行合理的推理和論證。

2.數學建模：引導學生運用假設法和方程組解決實際問題，培養學生的數學建模能力，使其能夠將現實問題轉化為數學模型并進行求解。

3.問題解決：培養學生運用數學知識和方法解決實際問題的能力，使其能夠在面對復雜問題時，運用所學知識和思維方法進行分析和解決。

4.數據處理：通過收集、整理和分析數據，培養學生的數據處理能力，使其能夠運用統計方法和技巧對數據進行合理的處理和解釋。學習者分析1.知識基礎：學生在之前的學習中已經掌握了基本的代數知識，如方程的解法、二元一次方程組等。他們對于解決實際問題有一定的經驗，但對于“雞兔同籠”這類問題可能還較為陌生。

2.學習興趣：學生對于數學問題解決類的課程通常感興趣，特別是那些與實際生活緊密相關的問題。他們喜歡通過動手操作和小組合作來解決問題。

3.學習能力和風格：學生的學習能力較強，他們善于通過觀察、分析和推理來理解問題。在學習風格上，他們更傾向于直觀和動手操作的方式。

4.困難和挑戰：在解決“雞兔同籠”問題時，學生可能遇到以下困難：理解問題的本質，建立適當的數學模型，以及靈活運用假設法和方程組。此外，他們將挑戰如何將實際問題轉化為數學語言，并運用邏輯推理和數學證明來驗證解題過程。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版六年級上冊數學教材，以便跟隨教學進度進行學習和練習。

2.輔助材料：收集和整理與“雞兔同籠”問題相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學過程中進行直觀展示和講解。

3.實驗器材：準備一些簡單的實驗器材，如雞兔模型、計數器等，讓學生能夠直觀地感受和理解“雞兔同籠”問題。

4.教室布置：根據教學需要，將教室布置成分組討論區和實驗操作臺，以便學生能夠在小組合作和實踐中學習和探索。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對“雞兔同籠”問題的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道“雞兔同籠”問題是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于“雞兔同籠”問題的圖片或視頻片段，讓學生初步感受問題的魅力或特點。

簡短介紹“雞兔同籠”問題的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.“雞兔同籠”問題基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解“雞兔同籠”問題的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解“雞兔同籠”問題的定義，包括其主要組成元素或結構。

詳細介紹“雞兔同籠”問題的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.“雞兔同籠”問題案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解“雞兔同籠”問題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的“雞兔同籠”問題案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解“雞兔同籠”問題的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用“雞兔同籠”問題解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與“雞兔同籠”問題相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對“雞兔同籠”問題的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調“雞兔同籠”問題的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括“雞兔同籠”問題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調“雞兔同籠”問題在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用“雞兔同籠”問題。

布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于“雞兔同籠”問題的短文或報告，以鞏固學習效果。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學問題解決技巧》：這本書詳細介紹了各種數學問題的解決方法，包括“雞兔同籠”問題的解題技巧。

-《數學建模入門》：這本書介紹了數學建模的基本概念和方法，對于進一步學習數學建模非常有幫助。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-讓學生進一步了解“雞兔同籠”問題的應用背景，可以通過查閱資料或進行實地調查，了解現實生活中類似問題的應用。

-引導學生思考“雞兔同籠”問題在實際生活中的意義和價值，思考如何將所學知識運用到解決實際問題中。

-鼓勵學生嘗試解決其他類似的問題，比如“牛羊同圈”問題、“水管問題”等，提高學生解決問題的能力。

-引導學生進行數學閱讀，閱讀一些與數學相關的書籍或文章，拓寬視野，培養學生的數學素養。

-鼓勵學生參加數學競賽或數學俱樂部，與其他同學一起交流和學習，提高學生的數學能力。課后作業1.請用假設法解決以下“雞兔同籠”問題：

已知一個籠子里有雞和兔子共計20只，它們的腿一共有56條。求籠子里分別有多少只雞和兔子。

答案：假設籠子里全是兔子，那么20只兔子一共有80條腿。但實際上只有56條腿，這意味著我們多算了24條腿。因為兔子比雞多兩條腿，所以每多出一只兔子就多兩條腿。所以，籠子里有12只雞和8只兔子。

2.請用方程組解決以下“雞兔同籠”問題：

已知一個籠子里有雞和兔子共計15只，它們的腿一共有40條。求籠子里分別有多少只雞和兔子。

答案：設雞的數量為x，兔子的數量為y。根據題目條件，可以列出以下方程組：

x+y=15

2x+4y=40

解這個方程組，得到x=10，y=5。所以，籠子里有10只雞和5只兔子。

3.請解決以下實際問題：

農場里有一些雞和兔子。如果農場里所有動物的腿加起來是64條，那么農場里有多少只雞和兔子？

答案：假設農場里全是雞，那么雞的腿一共有2x條。但實際上有64條腿，這意味著我們多算了48條腿。因為兔子比雞多兩條腿，所以每多出一只兔子就多兩條腿。所以，農場里有12只雞和8只兔子。

4.請解決以下實際問題：

班級里有男生和女生共計30人，他們的腿一共有60條。求班級里分別有多少男生和女生。

答案：假設班級里全是男生，那么男生的腿一共有2x條。但實際上有60條腿，這意味著我們多算了40條腿。因為女生比男生多兩條腿，所以每多出一名女生就多兩條腿。所以，班級里有16名男生和14名女生。

5.請解決以下實際問題：

某個家庭里有孩子和大人共計5人，他們的手一共有10只。求這個家庭里分別有多少孩子和大人。

答案：假設家庭里全是孩子，那么孩子的手一共有2x只。但實際上有10只手，這意味著我們多算了8只手。因為大人比孩子多兩只手，所以每多出一名大人就多兩只手。所以，這個家庭里有3個孩子和2個大人。教學評價與反饋1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學生的學習狀態。

2.小組討論成果展示：評價學生分組討論的成果，包括討論的深度、廣度以及小組成員的參與度。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，了解學生對“雞兔同籠”問題的理解和掌握程度。

4.作業完成情況：檢查學生課后作業的完成質量，評估學生對課堂內容的鞏固情況。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂上的表現、小組討論成果、隨堂測試和作業完成情況，給予學生及時的評價與反饋。對表現優秀的學生給予表揚和鼓勵，對存在問題的學生提出改進建議，幫助他們提高學習效果。反思改進措施（一）教學特色創新

1.引入生活實例，提高學生的學習興趣。

2.采用分組討論，培養學生的合作能力和解決問題的能力。

3.利用多媒體資源，增強課堂的直觀性和生動性。

（二）存在主要問題

1.在講解基礎知識時，部分學生可能跟不上教學進度，需要進一步關注學生的個體差異。

2.在小組討論環節，部分學生可能過于依賴同伴