第二章有理數的運算2.1有理數的加法與減法2.1.1有理數的加法-第2課時初中數學七年級上冊（RJ版）學習目標1.能概括出有理數的加法交換律和結合律.2.靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算.學習重難點靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算.靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算.難點重點取相同符號取絕對值較大的加數的符號相加相減結果是0仍是這個數有理數的加法法則回顧復習創設情境為了防止水土流失，保護環境，某縣從2020

年起開始實施植樹造林，其中2021

年完成786

畝，2022

年完成957

畝，2023年完成1214

畝，2024

年完成1543

畝.該縣從2020

年到2024

年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!解：786+957+1214+1543=4500(畝).3﹢-5﹦-2-53﹢﹦＿-2新知引入(1)比較以上兩個算式的結果，兩個算式有什么特征？(2)你能再舉一些數字也符合這樣的結論嗎？試試看！(3)小學學的加法交換律在有理數的加法中還適用嗎？知識點1有理數的加法運算律＿a+b=b+a.加法交換律：用字母表示為：在有理數加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變．3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）(1)比較以上兩個算式的結果，兩個算式有什么特征？(2)你能再舉一些數字也符合這樣的結論嗎？試試看！(3)小學學的加法結合律在有理數的加法中還適用嗎？(a+b)+c=a+(b+c).加法結合律：用字母表示為：在有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變．1.有理數的加法運算律不但適用于兩個數或三個數相加，而且適用于三個以上有理數相加.2.利用有理數的加法交換律時，要適當加括號，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.靈活運用加法運算律，能使運算過程簡化，通常有以下規律：①互為相反數的兩數先相加；②符號相同的數先相加；③分母相同的數先相加；④相加能得到整數的數先相加；⑤帶分數相加時，先拆成整數和分數，再利用加法運算律相加.例1

計算：（1）8+（-6）+（-8）；（2）16+（－25）+24+（－35）.解：（1）8+（-6）+（-8）=[8+(-8)]+（-6）=0+（-6）=-6；（2）16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.zxxkw例題示范把正數與負數分別相加,從而計算簡化,這樣做既運用加法交換律又運用加法的結合律.思考：怎樣使計算簡化的?這樣做的根據是什么?例2

10袋小麥稱后記錄（單位：kg）如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質量標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4方法一：先計算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再計算總計超過多少千克：502.5－50X10＝2.5答：10袋小麥一共502.5kg,總計超過2.5kg.方法二：把每袋小麥超過50kg的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，10袋小麥對應的數分別為：+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+（-0.5）+0.6+0.7+（-0.8）+（-0.6）+0.9+0.4=[0.5+（-0.5)]+[0.8+（-0.8）]+[0.6+（-0.6）]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.550×10+2.5＝502.5答：10袋小麥一共502.5kg,總計超過2.5kg.隨堂練習BCB4.計算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.5.現有10筐蘋果,以每筐30千克為準,超過的千克數記為正數,不足的千克數記為負數,記錄如下（單位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5問這10筐蘋果總共重多少?答案：304千克.拓展提升A2.在體溫檢查中，檢查人員將高出37℃的部分記作正數，將低于37℃的部分記作負數，體溫正好是37℃時記作“0”．一位人員在一周內的體溫測量結果分別為(單位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，該人員一周中測量體溫的平均值為(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D3．計算：(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)．解：原式＝[(－3)＋(－6)＋(－5)]＋[4＋(＋2)＋7]＝(－14)＋(＋13)＝－(14－13)＝－1.4.為了有效防止酒后駕車，某市一輛交通巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏.如果規定向東為正，向西為負，那么該汽車從出發點開始行駛的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(單位：千米).(1)此時，這輛交通巡邏車的司機該如何向隊長描述他的位置？(2)如果隊長命令他馬上返回出發點，那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升？(已知這輛交通巡邏車每千米耗油0.2升)解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，

所以此時這輛交通巡邏車位于出發點正西方向3千米處.(2)這輛交通巡邏車行駛的總路程(含返回)為：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答：這次巡邏共耗油3.2升.1.有理數加法的運算律加法交換律：a+b=_____；b+a加法結合律:（a+b）+c=________.a+(b+c)2.靈活運用加法運算律可使有理數多位數加法運算邊的簡便快速.zxxkw歸納小結謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義