第七單元百分數的應用學生已經學習了百分數的意義和讀寫，百分數和分數、小數的互化、百分數的簡單應用，能夠運用方程解決簡單的百分數的問題。本單元進一步學習解決與“增加百分之幾”或“減少百分之幾”有關的實際問題和與儲蓄有關的實際問題。主要是通過四個活動展開學習的，內容的引入與展開都力求來源于實際生活，體現時代性，“百分數的應用(一)”和“百分數的應用(二)”所涉及的情境，是“水結成冰體積增加”和“列車提速”的真實情境，在“百分數的應用(三)”中教材提出了比較家庭支出情況的有關數據，通過觀察比較這些數據，使學生體會到百分數就在我們的生活中，數學就在我們身邊。讓學生真切地體會到百分數與生活的緊密聯系，激發學生學習的欲望。這一單元還特別讓學生了解“恩格爾系數”，感受數學知識在生活中的應用價值，拓展學生的知識面。教科書安排了兩類問題，一類是一般問題，另一類是利率問題，在解決這些問題中涉及算術解法和方程解法。注重運用畫直觀圖的策略，理解題目信息，理清數量關系，或通過畫圖呈現、篩選有用信息。在觀察、解釋和比較中了解一些解決問題的有效方法。第1課時百分數的應用(一)(1)教學內容北師大版六年級上冊教材第87～89頁內容及相關練習。內容簡析問題串1：重點是結合具體情境理解“增加了百分之幾”是什么意思。問題串2：用畫圖的方法表達問題中的數量關系，借助幾何直觀，尋找解題思路。問題串3：借助幾何直觀，尋找解題思路，最終的目的是列式解決問題。問題串4：本題所要求的是水的體積比冰的體積減少的部分占冰的體積的百分之幾，進一步讓學生積累解決問題的實踐經驗。教學目標1.在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2.能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力。3.體會百分數與現實生活的密切聯系。教學重點理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。教學難點掌握百分數應用題的特征及解答方法。教法與學法1.在具體情境中理解“增加百分之幾”的意義，引導學生提取數學信息發現并提出問題，加深對百分數意義的理解。2.學生用畫圖方式來表示數量關系，理解計算出實際問題中“增加百分之幾”。承前啟后鏈教學過程一、情境創設，導入課題情境案例法：出示水變成冰的情境圖：有45m3的水，結成冰以后體積約為50m3。你們知道這種現象嗎?它是什么原理?找學生回答，當學生答不出時老師進行科普。那在這種現象中蘊含什么樣的數學問題呢?引出課題。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式，運用生活中的常識吸引學生，讓學生感受到數學知識來源于生活，還能夠通過課外知識的講授豐富學生的課外知識。】師：同學們，不知道你們注意觀察沒有，在生活中水結成冰，體積有什么變化?生：體積會變大。師：有一個同學在這種自然現象中發現了一個數學問題，但一時不會解，讓我們幫忙。【品析：從學生熟悉的現實情境中尋找數學題材導入新課，不但可以提高學生的學習興趣，激發求知的內驅力，而且可使所要學習的數學問題具體化、形象化，使學生覺得數學問題是那么地鮮活，形成問題意識。】二、師生合作，探究新知師：某同學在制作冰塊，盒子中有45cm3的水，結成冰以后體積約為50cm3，他想知道冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾?說說你是如何思考的。(課件出示：教材第87頁情境圖)生：關鍵就是弄明白“增加了百分之幾”是什么意思。師：你有什么好辦法嗎?生：我們可以畫線段圖來幫助分析題意。師：好，請同學們嘗試自己畫圖表示“冰的體積與原來水的體積”的關系。學生嘗試自己畫圖，教師巡視了解情況，個別指導有困難的學生。展示交流畫圖結果，明確：“增加了百分之幾”是“冰比水多的體積與水的體積比，多的體積是水的體積的百分之幾”(指圖)，轉化成以前學過的簡單百分數應用題“一個數是另一個數的百分之幾”。師：你能列式解決問題嗎?試試看。學生嘗試獨立解答問題。師：把你的方法跟大家說一說。生1：先計算增加了多少立方厘米，再計算增加的部分是原來水的體積的百分之幾，就是冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾，算式是(50-45)÷45≈11.1%。生2：先計算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，然后計算比原來水的體積單位“1”多百分之幾，就是冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾，算式是50÷45-1≈11.1%。師：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%，能不能說水的體積就比冰的體積減少了11.1%呢?為什么?跟小組同學討論一下。學生進行小組討論，教師巡視了解情況。師：這句話說得對嗎?你是怎么知道的?生：這樣說是不對的。我們可以通過畫線段圖看出來，雖然冰的體積與原來水的體積相差的具體數量是相同的，在線段圖上也是用同一段線段表示的，但是“冰的體積比原來水的體積增加百分之幾”，是說相差的這一部分數量是原來水的體積的百分之幾;而“水的體積比冰的體積少百分之幾”，是說相差的這一部分數量是冰的體積的百分之幾，兩句話中比的標準量不同，所以計算出來的百分率也就不一樣了。多讓學生說說自己的意見，加深對“增加(減少)了百分之幾”意義的理解。【品析：使學生在學習過程中充分展示自己的個性，讓學生感悟到數學源于生活又用于生活。通過對比“冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾”和“水的體積比冰的體積減少了百分之幾”這兩個問題，使學生認識到對比的量不同，也就是單位“1”不同，兩個問題的百分比也就不同。】三、反饋質疑，學有所得質疑一：解決“增加了百分之多少”“減少了百分之多少”這兩種問題時，要注意什么?找準單位“1”。質疑二：在做題的時候應該注意什么?注意哪一個是基準量，哪一個是比較量。【品析：在講授時鼓勵學生考慮不同的方法來解決這個問題，集思廣益，不能局限于同一種方法中，要學會獨立思考。】四、鞏固應用，內化提升完成教材第88頁“練一練”第1～3題。第1題：先讀懂題意，再畫圖表示數量關系，然后列式解決問題。第2題：要讓學生理解“比一年前”是和誰比，對于2010年來說是和2009年比，而對于2011年來說是和2010年比。第3題：配合第一課時的內容來進行練習。五、課末小結，融會貫通今天我們又學習了百分數應用題，它的結構特征如何?如何求相差數的百分率?【品析：直接通過問題來總結本節課的知識，讓學生能夠直觀地將本節課的知識建構知識網絡。】六、教海拾遺，反思提升本節課要求學生能在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，并能解決實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的問題，體會分數問題和百分數問題的內在聯系。但是新版北師大教材沒有對“求一個數比另一個數多(少)幾分之幾”的問題進行教學安排。加上分數和百分數比較抽象，因此學生對“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義理解有一定的難度，所以這節課對學生來說有一定的難度。教師教學是以學生為主體，教學時就應該從學生的實際出發，尊重學生、相信學生，這樣才能充分發揮學生的主體作用。讓學生知道數學來源于生活，生活中有許多數學知識，以幫助他們更好地學習數學。我的反思：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計百分數的應用(一)(1)第2課時百分數的應用(一)(2)教學內容北師大版六年級上冊教材第88～89頁內容及相關練習。內容簡析問題串5：判斷哪種商品價格降得多。問題串6：判斷哪種商品價格降低的百分比多。教學目標1.在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2.能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力。3.體會百分數與現實生活的密切聯系。教學重點1.理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。2.求一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題。教法與學法1.在具體情境中理解“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2.學生用畫圖方式來表示數量關系，理解計算出實際問題中“減少百分之幾”，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。承前啟后鏈教學過程一、情境創設，導入課題復習導入法：1.口答。①4是5的百分之幾?②5是4的百分之幾?2.基礎訓練。指出下列各題中，哪個是單位”1”的量?誰與單位”1”的量相比?(1)男生人數是女生人數的百分之幾?(2)實際產量是計劃的百分之幾?(3)某試驗田普通水稻的平均產量是每公頃5.6噸，采用雜交技術后，水稻的平均產量為每公頃7噸，雜交水稻每公頃的產量是普通水稻的百分之幾?普通水稻每公頃的產量是雜交水稻的百分之幾?【品析：通過舊知識掌握新知識。】情境導入法：師：同學們在買衣服的時候兩家店的衣服標價一樣，但是售價卻不一樣，大家說買哪家的呢?生：便宜的(降價多的)。師：我們今天就來研究一下有關降價的問題。二、師生合作，探究新知師：你能看出哪種電水壺價格降得多嗎?(課件出示：教材第88頁情境圖)生：一眼就能看出來了，是B的價格降得多。師：分別降了多少錢呢?生：A電水壺降了32元，B電水壺降了50元。師：哪種電水壺的價格降低的百分比多?自己試一試。學生嘗試獨立解決問題，教師巡視了解情況，個別指導有困難的學生。師：說說你的想法和做法。生：首先我們要弄明白，這道題其實是計算每種電水壺降低的價格是原價的百分之幾，所以要先計算出原價，A的原價是96+32=128(元)，B的原價是50+160=210(元)。那么A降低的百分比是32÷128=25%;B降低的百分比是50÷210≈23.8%，作比較可以知道A電水壺降低的百分比多。【品析：使學生在學習過程中充分展示自己的個性，讓學生感悟到數學源于生活又用于生活。】三、反饋質疑，學有所得質疑一：降價問題要注意什么?找準單位“1”，看清楚題意要求。質疑二：在做題的時候應該注意什么?注意哪一個是基準量，哪一個是比較量。【品析：在講授時鼓勵學生考慮不同的方法來解決這個問題，集思廣益，不能局限于同一種方法中，要學會獨立思考。】四、鞏固應用，內化提升完成教材第89頁“練一練”第4～8題。第4題：配合著“試一試”的問題展開，側重鼓勵學生獨立分析解決問題，必要時可以畫圖幫助理解。第5題：通過統計圖的形式呈現課外各興趣小組的人數，可以讓學生獨立看圖回答問題。第6題：題目中提供的數學信息比較多，可以讓學生先理清問題是誰和誰比，再列式計算。第7題：解決“零售價比進價提高了百分之幾”，計算每套零售價比進價提高了百分之幾就可以。第8題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于題意、數量關系的理解來解決問題。五、課末小結，融會貫通今天我們又學了百分數應用題，它的結構特征如何?如何求相差數的百分率?【品析：直接通過問題來總結本節課的知識，讓學生能夠直觀地將本節課的知識建構知識網絡。】六、教海拾遺，反思提升教學活動力求充分體現以下特點：以“學生為主體，思維為主線”的思想;充分關注學生的自主探究與合作交流。教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，對一個問題的解決不是要教師將現成的方法傳授給學生，而是引導學生尋找解決問題的策略，給學生一把在知識的海洋中行舟的槳，讓學生在積極思考、大膽嘗試、主動探索中，獲取成功并體驗成功的喜悅。我的反思：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計百分數的應用(一)(2)A：32÷(96+32)=25%B：50÷(160+50)≈23.8%25%>23.8%A種電水壺的價格降低的百分比多。第3課時百分數的應用(二)(1)教學內容北師大版六年級上冊教材第90～92頁內容及相關練習。內容簡析問題串1：重點是結合具體情境理解“現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%”是什么意思。問題串2：鼓勵學生畫自己的圖表達自己的理解，所畫的圖能正確表達數量關系即可。問題串3：在問題2的基礎上，要求學生列式解決問題。教學目標1.進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2.能解決求“比一個數增加(減少)百分之幾的數”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。教學重點理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義。教學難點掌握百分數應用題的特征及解答方法。教法與學法1.主要從學生的生活實際入手，采用學生自主探究、合作交流為主，點撥引導為輔的策略，把課堂的主動權還給學生。設計了有梯度的題目，真正體現“不同的人在數學上得到不同的發展”。2.學生在生活實例中感知，在積極思辨中發現，在具體運用中理解學習方法。承前啟后鏈教學過程一、情境創設，導入課題情境案例法：同學們坐過火車嗎?你知道火車都有什么類型嗎?我國的火車在我國科學家的不斷研究中，速度不斷地加快。目前我國正在運行的高鐵它的穩定性和速度也在世界上屈指可數，有很高的水平。在我國的列車中又蘊含著什么數學信息呢?(引出課題)【品析：這種導入方式，既吸引學生的注意，又能給學生普及生活中的知識，還能培養學生的國家自豪感和榮譽感，具有德育的作用。】復習導入法：①一個數的15%是80，這個數是多少?②一個數的24%是900，這個數是多少?【品析：學生回顧上一節課所學的內容、用習題的形式讓學生復習舊知識，從舊知識中探尋新知識，從而達到學以致用的目的。】二、師生合作，探究新知◎出示例題原來的列車每時行駛180km，現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%。1.小組討論，現在的高速列車每時行駛多少千米?說一說你是如何思考的。(小組匯報的形式進行匯報)學生一：這道題與上節課學的冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾類似，可以利用上節課的知識進行解題。學生二：現在的高速列車的速度比原來快了一半。學生三：現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%是什么意思?小結：通過對上節課的學習我們可以知道：現在高速列車的速度=原來列車的速度+提高的速度。2.回顧上節課，我們在做題時運用了什么方法進行分析?學生：畫圖法。【品析：對于學生畫圖表達自己的理解，應給予鼓勵，自然導入下一個問題。】3.教師提出要求：畫圖表示現在的速度和原來的速度之間的關系。學生獨立畫圖，展示成果。師：誰來說說自己的理解?學生一：很容易從圖中看出，“現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%”，意思是指提高的部分相當于原來的50%，是把原來的速度看作單位“1”，這樣我們就可以先計算速度提高了多少千米，也就是求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算;然后計算現在高速列車的速度。學生二：從圖中我們能看出，提高的部分是原來的50%，也就是說現在高速列車的速度是原來列車速度的(1+50%)，這樣就把問題轉化成了“求一個數的百分之幾是多少”的問題，用乘法計算。【品析：所畫的圖能正確表達數量關系即可，畫圖是發揮幾何直觀的手段，目的是培養學生利用幾何直觀尋求解題思路，列式解決問題的能力。】4.學生自主解答問題。(班內交流)學生一：先求比原來每時多行駛了多少千米。180×50%=90(km)180+90=270(km)學生二：先求現在的速度是原來的百分之幾。180×(1+50%)=180×1.5=270(km)【品析：應當讓學生體會這兩種思路與前面幾何直觀所畫圖形的聯系，進一步積累分析問題和解決問題的實踐經驗。】5.教師小結：我們在做題時一定要利用學過的知識，積極地動腦思考，找到突破點才能得到更多的知識。在解題時也不能局限于一種思路，要想一想還可以用什么方法解決。【品析：通過總結可以培養學生利用舊知識積極動腦的好習慣，并且學會用多種方法解答。】三、反饋質疑，學有所得質疑一：在理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的問題時應注意什么呢?找準單位“1”質疑二：對于百分數的應用題來說畫圖有什么作用?可以幫助我們分析出數量之間的關系，直觀而且有對比，所以在做題時我們應該借助畫圖來分析問題之間的關系。【品析：通過質疑加深學生的理解，并且強調畫圖的重要性，培養學生做題前利用圖形分析問題的好習慣。】四、鞏固應用，內化提升完成教材第91頁“練一練”第1～3題。第1題：配合問題串，鼓勵學生再次經歷解決問題的過程：先讀懂題意，再畫圖表示數量關系，最后列式解決問題。第2、3題：側重獨立分析解答。五、課末小結，融會貫通通過今天的學習你有什么收獲?在解決問題的時候一定要找準單位“1”。【品析：讓學生自己總結本節課所學到的知識，可以培養學生的總結能力。】六、教海拾遺，反思提升本課重在學生利用已有知識來解決新問題的方法引導上。效果較好，而且學生能在交流中得到更多的數學信息，集思廣益，博采眾長，使學生不僅從中學到了許多解題方法，而且也學會了如何交流。學生自己通過各種方法自主解答。重點放在方法交流之中。引導學生分析，讓學生有一個完整的解題思路。在教學中，由于沒有進行舊知識的復習，而是直接導入了新知，所以學生對新知的學習有一定的困難。在學習遇到疑惑時，對學生的引導不到位，沒能及時的進行點撥，只有一部分學生能夠弄清題中的數量關系，多數學生只能跟著別人的思維走，沒能主動積極地發散自己的思維，參與到學習中。我的反思：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計百分數的應用(二)(1)先求比原來每時多行駛了多少千米先求現在的速度是原來的百分之幾180×50%+180 180×(1+50%)第4課時百分數的應用(二)(2)教學內容北師大版六年級上冊教材第91～92頁內容及相關練習。內容簡析問題串4：圍繞小麥烘干前后質量變化的4個信息，其中3個是具體數量，1個是百分率。然后呈現兩個學生的想法。從四個信息中任意選擇兩個信息，都可以提出一個相應的與百分數有關的數學問題。問題串5：進一步體會畫圖的價值，畫圖可以幫助學生更清晰地理解數量關系。教學目標1.進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2.能解決求“比一個數增加(減少)百分之幾的數”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。教學重點理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義。教學難點掌握百分數應用題的特征及解答方法。教法與學法1.從學生的生活實際入手，采用學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的策略，把課堂的主動權還給學生。在練習時，設計了有梯度的題目，真正體現“不同的人在數學上得到不同的發展”。2.讓學生在生活實例中感知，在積極思辨中發現，在具體運用中理解的方法進行百分數應用的學習。承前啟后鏈教學過程一、情境創設，導入課題情境案例法：同學們，老師這里有一些信息，可是馬虎的編輯小明忘記提問題啦，你可以幫助他嗎?(引出課題)【品析：這種導入方式，既吸引學生的注意，還能引導學生主動思考。】復習導入法：先說出下面各題把什么數量看作單位“1”，再在()里填上適當的數。①李大伯家去年養豬只數比前年增加20%，去年的只數是前年的()。②火車的速度比汽車快45%，火車的速度是汽車的()。【品析：學生回顧上一節課所學的內容、用習題的形式讓學生復習舊知識，從舊知識中探尋新知識，從而達到學以致用的目的。】二、師生合作，探究新知師：從下面的信息中，選擇兩個信息，然后提出一個問題，并試著解決。跟小組同學交流一下。(課件出示：教材第91頁“試一試”中的4條信息)師：我們可以看到淘氣選擇的是(1)(2)，他提出的問題是“小麥烘干后的質量是多少千克?”你能不能幫助淘氣先解決這個問題呢?生：列式可得1000×(1-10%)=900(kg)師：你根據淘氣的選擇還能提出什么問題呢?生：烘干后小麥減少了多少千克?生：列式可得1000×10%=100(kg)師：笑笑選擇了(1)(3)，你猜她提出了什么數學問題呢?生：小麥烘干后減少了百分之幾呢?生：小麥烘干后的質量是烘干前質量的百分之幾?師：請同學們動手解答一下這兩個問題。生：(1000-900)÷1000×100%=10%;900÷1000×100%=90%。師：請同學們繼續選擇不同的組合看一看還能提出其他的數學問題嗎?學生自己選擇信息提出問題并解答，然后交流各自的方法;教師巡視了解情況。選取不同情況的學生代表匯報交流，只要有道理就要給予肯定。師：經過練習之后，淘氣發現無論解決的是什么問題，都可以用下面的圖來表示烘干前后的關系，你同意淘氣的看法嗎?為什么?(課件出示：教材第91頁線段圖)組織學生討論交流，達成一致意見，明確：烘干前的質量多，烘干后的質量少。【品析：在具體問題的解決過程中，通過尋找數量關系，使學生進一步體會畫線段圖是一種非常常見的、有效的方法。】三、反饋質疑，學有所得質疑一：在解決實際問題的時候要注意什么呢?找準單位“1”質疑二：對于百分數的應用題來說畫圖有什么作用?可以幫助我們分析出數量之間的關系，直觀而且有對比，所以在做題時我們應該借助畫圖來分析問題之間的關系。【品析：通過質疑加深學生的理解，并且強調了畫圖的重要性，培養學生做題前利用圖形分析問題的好習慣。】四、鞏固應用，內化提升完成教材第92頁“練一練”第4～7題。第4題：配合著試一試的問題展開，側重鼓勵學生獨立分析解決問題，可以畫圖幫助理解。第5題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于題意、數量關系的理解來解決問題。第6題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于題意、數量關系的理解來解決問題。第7題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于題意、數量關系的理解來解決問題。五、課末小結，融會貫通通過今天的學習你有什么收獲?【品析：讓學生自己總結本節課所學到的知識，可以培養學生的總結能力。】六、教海拾遺，反思提升能夠與實際生活聯系在一起，使學生切身體會到數學在實際生活中的運用，更好地激發學生對數學的學習興趣。每個學生是不同的個體，他們的思維方法可能千差萬別，他們對教材也會有不同的理解。學生的這種不同理解，其實就是一種很好的課程資源。在新知教學過程中，學生在理解題意的基礎上，先獨立思考，后嘗試解答，再合作研討。提倡、發現學生的多種思維和不同解法。在這個過程中，學生的想法得到了充分的肯定和鼓勵，同時也拓寬了其他學生的思路。我的反思：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計百分數的應用(二)(2)1000×(1-10%)=900(kg)1000×10%=100(kg)第5課時百分數的應用(三)(1)教學內容北師大版六年級上冊教材第93～95頁內容及相關練習。內容簡析問題串1：借助幾何直觀，這是必須培養與樹立起來的解決問題的策略意識。問題串2：算術解法是需要通過推理縮短已知條件與求解目標之間的距離，這往往比較困難，化解這個困難的有效方法就是找到等量關系，列方程解決問題。問題串3：依據問題串2中的等量關系列方程解決問題。教學目標1.會利用百分數的意義列出方程解決實際問題，體會百分數與現實生活的密切聯系。2.進一步培養對解題結果進行檢驗和解釋的習慣。教學重點掌握“列方程解決百分數問題”的方法。教學難點理解用算術方法解決此類應用題的算理，關鍵是引導學生認真分析數量關系。教法與學法1.采用復習導入法，這樣既復習了舊知識又為這節課的學習做好了鋪墊。在新授中，從學生的生活實際入手，采用學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的策略，把課堂的主動權還給學生。2.讓學生運用在生活實例中感知，在積極思辨中發現，在具體運用中理解的方法進行百分數應用的學習。承前啟后鏈教學過程一、情境創設，導入課題情境案例法：來一個小調查：說一說你家的生活水平，貧困、溫飽、小康還是富裕?用什么可以衡量出你家的生活水平?誰來介紹一下恩格爾系數。簡單地說，恩格爾系數就是一個百分率，食品支出占總支出的百分率，如果這個家庭的恩格爾系數越大，就說明這個家庭的經濟越困難。恩格爾系數越小，就說明這個家庭經濟越富裕。恩格爾系數可以衡量一個國家和地區人民的生活水平，看來數學在生活中的價值真是不可估量!2005年，國家利用恩格爾系數在某地區進行了一次調查。你統計過家里的的收入和開支情況嗎?(引出課題)【品析：通過這種導入方法既創設了情境，吸引學生的注意力，又讓學生拓展了知識，開闊了視野。】生活實際導入法：通過前面的學習，我們知道百分數與生活有著十分緊密的聯系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數的事例嗎?(讓學生自由說一說)【品析：充分利用以往的學習，并能夠結合生活實際，讓學生感受生活與數學密不可分，從而激發學生學習數學的興趣。】二、師生合作，探究新知師：仔細看圖，說說你從中了解到哪些信息。還想知道什么問題?(課件出示：教材第93頁情境圖)生：我知道了笑笑家2000年食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%;還知道了笑笑家食品支出比其他支出多620元。我想知道笑笑家的家庭總支出是多少元。師：“笑笑家的家庭總支出是多少元?”這個問題你是如何思考的?生：我們可以畫圖找到數量關系。師：那就畫圖試試，看能不能解決問題。學生嘗試畫圖找數量關系，教師巡視了解情況。師：從圖中你知道了什么?應該怎樣解決問題?生1：從圖中知道“食品支出+其他支出=總支出”。生2：還可以知道“食品支出-其他支出=620元”。生3：我們可以列方程解決問題，設總支出是x元，那么食品支出就是55%x元，其他支出是45%x元，方程是55%x-45%x=620，結果x=6200。生4：也可以列式解答，因為食品支出占總支出的55%，其他支出占總支出的45%，說明食品支出比其他支出多占總支出的10%，也就是說笑笑家食品支出比其他支出多620元所對應的分率就是10%，求總支出這個單位“1”，就是根據“已知數量÷所對應的分率=單位‘1’的量”，列式為620÷(55%-45%)=6200(元)。只要解法有道理，就要及時給予肯定和鼓勵。【品析：教學中引導學生分析題意，根據題意通過畫線段圖找出等量關系，然后列方程解答，逐步提升學生解決問題的技能和技巧。】三、反饋質疑，學有所得質疑一：在日常生活中哪些內容可以體現本節課的知識?讓學生開動腦筋，在生活中找到相應的題目。質疑二：如果不用畫圖的方法還能用什么方法解決呢?利用寫等量關系的方法來解決問題，但是等量關系沒有畫圖直觀，所以我們通常用畫圖的方法來分析問題。【品析：在質疑中確定本節課的知識重點，深刻理解知識內容，并將知識應用到生活實際當中去。】四、鞏固應用，內化提升完成教材第94頁“練一練”第1～2題。第1題：配合問題串，鼓勵學生再次經歷解決問題的過程：先讀懂題意，再畫圖表示數量關系，然后列式解決問題。第2題：側重獨立分析解答。五、課末小結，融會貫通這節課你有什么收獲?和大家分享一下。【品析：學生在總結時不只是說出本節課所學習的知識，所獲得的技能、情感都可以表達出來，只要是課堂中的收獲就可以說出來。】六、教海拾遺，反思提升在教學中先從學生已有的分數問題引入，在學生獨立解決并匯報之后，再將分數換成百分數引入本課的百分數的應用(三)，教學中引導學生分析，根據題意通過畫線段圖找出等量關系，然后列方程解答。課堂教學結束后，學生基本會用方程解答問題，但是不夠熟練，原因在于課堂上沒有強調列方程的等量關系，導致學習有苦難的學生在這里有了阻塞。在教學中只強調了本課的教學內容，忽略了提問的重要性，同時在練習環節由于學生的掌握程度參差不齊，沒有將學生的問題引入課堂內，使得反饋有漏洞。尤其是合作學習的方式更是在這節課中沒有得到應用。我的反思：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計百分數的應用(三)(1)等量關系式：食品支出-其他支出=620元解：設笑笑家2000年的總支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。55%x-45%x=620 10%x=620 x=6200答：笑笑家2000年的總支出是6200元。第6課時百分數的應用(三)(2)教學內容北師大版六年級上冊教材第94～95頁內容及相關練習。內容簡析問題串4：結合具體情境，找等量關系。問題串5：根據等量關系，直接設x表示總路程。教學目標1.會利用百分數的意義列出方程解決實際問題，體會百分數與現實生活的密切聯系。2.進一步培養對解題結果進行檢驗和解釋的習慣。教學重點掌握“列方程解決百分數問題”的方法。教學難點理解用算術方法解決此類應用題的算理，關鍵是引導學生認真分析數量關系。教法與學法1.復習導入法，這樣既復習了舊知識又為這節課的學習做好了鋪墊。在新授中，從學生的生活實際入手，采用學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的策略，把課堂的主動權還給學生。2.學生運用在生活實例中感知，在積極思辨中發現，在具體運用中理解的方法進行百分數應用的學習。承前啟后鏈教學過程一、情境創設，導入課題情境案例法：師：同學們，“這月我當家”中有這樣一道題，“樂樂家這個月買食品花了500元，占總支出的40%。樂樂家這個月總支出是多少元?”還記得怎樣解答嗎?試試看。學生嘗試用方程或算式解答，然后匯報交流。師：設樂樂家這個月總支出是x元。解方程40%x=500，看誰算得又對又快。教師組織學生交流，重點說說解題思路。【品析：能夠由此及彼，幫助學生找準新知識的生長點，為他們掃除了學習障礙。】生活實際導入法：通過前面的學習，我們知道百分數與生活有著十分緊密的聯系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數的事例嗎?(讓學生自由說一說)【品析：充分利用以往的學習，并能夠結合生活實際，讓學生感受生活與數學密不可分，從而激起學生學習數學的興趣。】二、師生合作，探究新知師：你能獨立解決下面的問題嗎?(課件出示：教材第94頁“試一試”第1題)學生嘗試獨立解答，教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。引導學生分析題目中的等量關系“去年的產量×(1+20%)=今年的3.6萬噸”。師：誰把自己的想法跟大家說一說?生：增產二成就是增產20%，也就是說今年的產量是去年產量的(1+20%)。根據關系式“去年產量×(1+20%)=今年的產量”，可以設去年的產量是x萬噸，列方程為(1+20%)x=3.6，解得x=3。師：說得很有道理，還有誰想說一說嗎?(給學生足夠的時間發表自己的見解)師：請同學們又快又好地完成下面的練習。(課件出示：教材第94頁“試一試”第2題)學生獨立完成后，組織學生交流，重點說說想法，解答正確的要給予表揚和鼓勵。師：請同學們找一找等量關系。生：總的路程×(1-70%)=剩下的300m。師：請同學們列方程求解、檢驗，然后全班交流。生：設笑笑一共要跑xm。(1-70%)x=300，解得：x=1000。教師總結，強調具體問題具體分析，可以借助線段圖找出等量關系，列出方程。三、反饋質疑，學有所得質疑一：在日常生活中哪些內容可以體現本節課的知識?讓學生開動腦筋，在生活中找到相應的題目。質疑二：如果不用畫圖的方法還能用什么方法解決呢?利用寫等量關系的方法來解決問題，但是等量關系沒有畫圖直觀，所以我們通常用畫圖的方法來分析問題。【品析：在質疑中確定本節課的知識重點，讓學生深刻理解知識內容，并將知識應用到生活實際當中去。】四、鞏固應用，內化提升完成教材第95頁“練一練”第3～6題。第3題：配合著“試一試”的問題展開，側重鼓勵學生獨立分析解決問題，可以畫圖理解。第4題：讓學生理解統計表中數據的含義，說一說要填出的數據相當于解決什么問題，分析這個問題中的數量關系，然后計算并填表。第5題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于題意、數量關系的理解來解決問題。第6題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于題意、數量關系的理解來解決問題。五、課末小結，融會貫通這節課你有什么收獲?和大家分享一下。【品析：學生在總結時不只是說出本節課所學習的知識，所獲得的技能、情感都可以表達出來，只要是課堂中的收獲就可以說出來。】六、教海拾遺，反思提升1.我國教育家葉圣陶說過：“教師教任何功課，講都是為了達到用不著講，教都是為了不用教。”教學過程是學生邏輯思維和獨立獲取知識、運用知識的過程。因此教學新課后，應注意學生的學法指導。2.創造性地使用教材，將生活、生產中的實際問題帶入課堂，讓學生學習有價值的數學，能利用數學解決生活中的一些簡單的實際問題。將數學與生活密切聯系，這就需要教師在認真備課的基礎上，根據學生的興趣，確定教學內容與形式。我的反思：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計百分數的應用(三)(2)去年的產量×(1+20%)=今年的3.6萬噸設去年的產量是x萬噸。(1+20%)x=3.6解得：x=3總路程×(1-70%)=剩下的300m設笑笑一共要跑xm。(1-70%)x=300解得：x=1000第7課時百分數的應用(四)教學內容北師大版六年級上冊教材第96～97頁內容及相關練習。內容簡析問題串1：引導學生理解利率的含義，并告訴學生計算利息的方法。問題串2：利用利息計算方法解決問題，提高學生用百分數解決實際問題的能力。問題串3：解決不同存期利率問題的過程中，進一步熟悉百分數的應用。教學目標1.能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決實際問題的能力。2.結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。3.使學生進一步感受到數學與生活密不可分，從而激起學生的數學興趣。教學重點計算定期存款的利息。教學難點本金、利息、利率的含義。教法與學法1.在應用題課堂教學的實踐中，我們逐步探索歸納出“創設情境—構建模型—解釋應用”的應用題課堂教學模式。從學生的生活實際出發，創設問題情境，再從中提取數學問題(即應用題)，進而引導學生進行探索，構建數學模型(即數量關系、分析問題的方法及解題策略)，最后用所學的知識和方法去解釋或解決數學問題和簡單的實際問題。2.對于“利息的計算”學生已有一定的生活經驗，且分數、百分數乘法應用題的計算技能已熟練掌握，本課時教學和認知的重點和難點不在于會不會計算利息，而在于應用。因此，我們在進行教學設計時，充分尊重學生的生活經驗和認知基礎，讓學生自選一項計算利息，主動探索利息的計算方法，構建利息計算的模型。承前啟后鏈教學過程一、情境創設，導入課題談話導入法：(課前布置學生調查年利率，了解有關儲蓄的知識)師：之前請同學們做了一個小調查，了解有關儲蓄的知識，包括利率，請你們說說調查的情況吧。學生可能會說：?我知道了中國建設銀行、中國人民銀行、中國農業銀行以及農村商業銀行等等，都是我們日常生活中進行儲蓄的場所;儲蓄不僅可以幫助國家進行經濟建設，而且能增加家庭個人的收入。?我知道儲蓄分活期和定期兩種。在定期存款方式中，又可以分為零存整取和整存整取兩大類。?我知道了存入銀行的錢叫本金;把錢存入銀行，取出來的還有銀行要多付的一些錢，多出來的一部分錢有個專有名詞叫利息。?我還知道利息的計算方法，利息=本金×時間×利率。利率的高低是由中國人民銀行按照國家經濟發展的程度來制定的。銀行會按照國家經濟的發展來調整利率。利率有按年計算的，稱為年利率;按月計算的，稱為月利率。……師：同學們真了不起，了解了這么多有關儲蓄的知識。聽到你們的匯報，老師也增長了許多知識。這節課你們想進一步研究哪方面的知識?學生可能會說：?關于利率的問題。?利息怎樣計算?……師：綜合大家的意見，看來同學們對利息和利率有比較濃厚的學習興趣，我們今天就來研究有關利息和利率方面的問題。【品析：通過引入新課，使學生感受到利息的計算就來源于自己的生活實際，學會了利息的計算方法。】生活實際導入法：師：老師與你們一樣大的時候，過年最開心的也是能拿壓歲錢，那么你們現在過年一般能拿到多少壓歲錢?師：我相信每個同學都有壓歲錢，但是不管多少，都是長輩對我們的關心。老師那時只拿幾角壓歲錢，也很開心。那么你們是如何處理壓歲錢的呢?師：這節課我們一起走進銀行，解決銀行中與我們有聯系的數學問題。【品析：請他們設計自己的壓歲錢的存取方案，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。】二、師生合作，探究新知師：老師知道同學們過年的時候，得到了一些壓歲錢，你會怎樣處理這些壓歲錢呢?生：當然是存到銀行了。師：是啊!存到銀行不但能支援國家建設，到期還能得到利息。根據存款的種類和時間的長短，利率是不一樣的。如果你有300元，打算怎樣存款，你是怎么想的?學生可能會說：?我想存三年整存整取，時間長一些利息就會多的。?我存一年的整存整取，如果時間太長，需要用錢時取出來，就按活期存款計算利息了，那樣利息就少了。……師：你們知道得真多，活期存款的利率要低一些。同學們想得也很周到，我們存錢時應該根據自己的實際情況，確定怎樣存。我們來看看淘氣和笑笑說了什么吧。(課件出示：教材第96頁情境圖)師：這兩種存款方式到期后的利息究竟是多少呢?我們一起來計算吧。教師給出計算利息公式：利息=本金×利率×時間，并給出年利率表，小組合作計算300元存一年和三年整存整取的利息。學生嘗試計算，教師巡視了解情況。組織匯報交流：?先查表知道一年期的利率才能計算，300×2.25%×1=6.75(元)。?先查表知道三年期的利率才能計算，300×3.33%×3=29.97(元)。師：通過計算你發現了什么?生：還是存三年的利息多，說明利息與存期的長短有關。教師小結：我們在計算時，首先注意是存幾年，根據不同的年限應該選擇不同的利率，之后按照我們的總結的公式進行計算，計算時要注意最后乘存期數。【品析：教師總結知識，讓學生建立相應的知識網絡。】三、反饋質疑，學有所得質疑一：銀行的利率是不變的嗎?存期不同，所以年利率不同，其實銀行的利率是國家根據經濟發展的需要所確定的，不同時期的利率是不同的。質疑二：最后我們拿回的錢數為什么才幾十，不是存了三百嗎?我們算出的只是利息，是銀行多給我們的錢，最后我們還要拿回我們的本金，也就是淘氣存一年最后能拿回306.75元，存三年能拿回來329.97元。【品析：通過質疑讓學生能夠掌握生活實際中關于利率的知識，豐富學生的課外知識，并且加深學生的印象。】四、鞏固應用，內化提升完成教材第97頁“練一練”第1～5題。第1題：配合正文的練習，先讓學生讀懂題意，然后列式解決問題。第2題：配合正文的練習，鼓勵學生再次經歷解決問題的過程。第3題：引導學生看懂提供的信息，尤其是找到本金、利率以及存款時間。第4題：首先計算出兩年后本金和利息是多少元，再進行比較，確定可以買哪種品牌的語言學習機。第5題：鼓勵學生實際調查，并綜合自己對于利息的理解合理安排存款的方式。練習時，先讓學生讀懂題意，然后列式解決問題。五、課末小結，融會貫通這節課我們學習了什么?和大家分享一下。什么是利率、本金?培養合理理財，不亂花錢的好習慣。【品析：學生總結時要注意提示，不能只總結書本的知識，更應該聯系生活實際，拓展知識面。】六、教海拾遺，反思提升本節課內容屬于百分數的具體應用，是實際生活中人們經常接觸的事情。目的是進一步提高學生運用百分數解決實際問題的能力，體會數學與日常生活的密切聯系。在教學方法上采用了課內外學習相結合，讓學生有較大的空間去發揮自己的思路。在整個教學過程中，教育學生學習合理理財，養成不亂花錢的好習慣。同時進行思想道德教育，讓學生珍惜現在的學習機會，支援貧困地區的失學兒童。本節課中概念較多，在教學時，應注意在教授解題方法和分析解題思路中，幫助學生理解概念。我的反思：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計百分數的應用(四)利息=本金×利率×時間存入銀行的錢：本金銀行多付的錢：利息利息÷本金÷時間=利率(年利率和月利率)第七單元復習教案復習內容北師大版六年級上冊教材第七單元“百分數的應用”第87～99頁。知識梳理內容重點知識百分數的應用(一)首先，借助直觀圖呈現冰的體積與原來水的體積之間的數量關系，突出體積增加的量;然后，列式解決問題;最后，獨立解決少百分之幾的問題。百分數的應用(二)(1)提出思考性問題引發學生從速度變化的量上進行思考;(2)借助直觀圖呈現現在的速度和原來的速度之間的數量關系，突出速度增加的量;(3)列式解決問題。這三個問題與前節課正文的問題串是同構的。百分數的應用(三)進一步學習用方程的方法表達百分數問題中的數量關系，提高解決問題的能力。百分數的應用(四)解決儲蓄存款中利息的計算問題。復習目標1.進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2.能利用百分數的有關知識解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力。3.通過回憶，討論與交流，結合練一練，對本單元所學的知識進行全面系統地整理和復習，提高掌握水平。復習重點能利用百分數的有關知識解決一些實際問題。復習難點進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，提高解決實際問題的能力。復習方法學生應用以往學過的知識，以小組討論的形式形成表格，在頭腦中建構知識網絡，不僅可以加深對知識的印象，還能形成知識技能。復習過程一、揭示課題，明確目標復習引入法：在本單元，我們都學到哪些關于百分數的應用的知識?【品析：對于舊知識的復習能夠讓學生回顧以往所學到的知識，并且能夠讓學生對我們這一個單元學習的知識進行整理。】談話引入。同學