用相似三角形測量高度第一頁，編輯于星期三：十九點四十七分。世界上最高的樹

——紅杉第二頁，編輯于星期三：十九點四十七分。世界上最寬的河

——亞馬孫河第三頁，編輯于星期三：十九點四十七分。世界最高的大樓目前世界第一高樓為哈利法塔〔原名迪拜塔〕。位于阿拉伯聯合酋長國迪拜。總高度828米，162層。2004年9月21日開始開工，2022年1月4日竣工啟用。附：2022年11月26日，長沙遠大科技集團將在長沙建造一座202層，837米的世界最高樓，比現有的世界最高建筑迪拜塔，還要高。第四頁，編輯于星期三：十九點四十七分。胡夫金字塔是埃及現存規模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一〞。塔的４個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約２３０多米。據考證，為建成大金字塔，共動用了１０萬人花了２０年時間.原高１４６．５９米，但由于經過幾千年的風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低。第五頁，編輯于星期三：十九點四十七分。利用太陽光下的影長利用標桿利用鏡子第六頁，編輯于星期三：十九點四十七分。ABCDEF方法1:利用陽光下的影子

DFEABC怎么辦？第七頁，編輯于星期三：十九點四十七分。ABCDEFADFEBC∵太陽的光線是平行的∴AB∥DE又B、C、

E、F在一條直線上∴

∠ABC=∠DEF∵人與旗桿是垂直于地面的∴∠ACB=∠DFE∴△ABC∽△DEF因為同學的身高AC和她的影長BC及同一時刻旗桿的影長EF均可測量得出，所以代入測量數據即可求出旗桿DF的高度第八頁，編輯于星期三：十九點四十七分。ABCDEF測量數據：身高AC、影長BC、旗桿影長EF.找相似：△ABC∽△DEF.利用陽光下的影子.找比例：DF:AC=EF:BC第九頁，編輯于星期三：十九點四十七分。知識要點1

由相似三角形性質得:樹高竿高樹影長竿影長5.40.911、測高的方法：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例〞的原理解決。

第十頁，編輯于星期三：十九點四十七分。ACEBFDH3MN12方法2:利用標桿怎么辦？

3、分別測出她的腳與旗桿底部，以及標桿底部的距離，學生眼睛到地面的高度，即可求出旗桿的高度；操作方法：1、在觀測者和旗桿之間的地面上直立一根高度的標桿；

2、觀測者前后調整自己的位置，當旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時；第十一頁，編輯于星期三：十九點四十七分。∴∵人與標桿的距離AM、人與旗桿的距離AN、標桿與人眼到地面距離的差EM都可測量出∴能求出CN∵四邊形ABND為矩形∴DN=AB∴能求出旗桿CD的高度CD=CN+DN過A作AN⊥CD交EF于M∵人、標桿和旗桿是互相平行的∵EF∥CN∴∠1=∠2又∠3=∠3∴△AME∽△ANCABCDEFMN第十二頁，編輯于星期三：十九點四十七分。測量：ABEFAMAN構造相似：△AME∽△ANC.找比例：AM：AN=EM：CNABCDEFMN利用標桿第十三頁，編輯于星期三：十九點四十七分。例小明為測量一棵樹CD的高度，他在距樹24m處立了一根高為2m的標桿EF,然后小明前后調整自己的位置，當他與樹相距27m時，他的眼睛、標桿的頂端和樹頂端在同一直線上，小明身高1.6m,求樹的高度。ANCEMFBD解：過點A作AN∥BD交CD于N、EF于M∵人、標桿、樹都垂直于地面∴∠ABF=∠EFD=∠CDF=90o∴AB∥EF∥CD∴∠EMA=∠CNA∵∠EAM=∠CAN∴△AEM∽△CAN∴∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m∴∴CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即樹高為5.2m第十四頁，編輯于星期三：十九點四十七分。方法3、利用鏡子的反射ACDEBACDEB21怎么辦？平面鏡操作方法：1、選一名學生作為觀測者，在她與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置；

2、觀測者看著鏡子來回調整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿頂端，3、測出此時她的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度。第十五頁，編輯于星期三：十九點四十七分。利用鏡子的反射.測量數據：身高DE、人與鏡子間的距離AE、旗桿與鏡子間距離AC.找相似：△ADE∽△ABC.ECBDA找比例：AE：AC=DE：BC第十六頁，編輯于星期三：十九點四十七分。議一議上述幾種測量方法各有哪些優缺點？構造相似三角形----找比例----把不易直接測量的轉化為易于直接測量的你們愿意構造相似三角形解決一些難題嗎？第十七頁，編輯于星期三：十九點四十七分。如圖，在距離AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂，假設人眼距地面1.4米，求樹高。

乘勝追擊18米1.4米2.1米DBCEA∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴＝ＡＢ

BE

CDＤＥ分析：設樹高Ｘ米Ｘ∴＝Ｘ

18

1.4

2.1X=12

即樹高為12米第十八頁，編輯于星期三：十九點四十七分。如圖,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端,小芳想用繩子測量A、B兩點之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達A、B點的點C,找到AC、BC的中點D、E,并且DE的長為5m,那么A、B兩點的距離是多少？聰明才智5米CBAED?解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ∴＝５

ＣＤ

ＡＢＣＡ∴＝５

１

ＢＥ２∴ＢＥ＝１０答：Ａ．Ｂ兩點間的距離是１０米第十九頁，編輯于星期三：十九點四十七分。課堂小結在實際生活中，我們面對不能直接測量物體長度、高度和寬度時。可以建立相似三角形模型，把它們轉化為數學為題，把不易測的邊轉化為測它的對應邊的問題，再利用對應邊成比例來到達求解的目的第二十頁，編輯于星期三：十九點四十七分。⑵⑷〔1〕〔3〕常用的根本圖形二、

能構造并應用一些簡單的相似三角形模型第二十一頁，編輯于星期三：十九點四十七分。拓展訓練某同學想測旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的竹竿豎直時的影長為1.5m，同一時刻測量旗桿影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一局部落在墻上，他測得落在地面上的影長為9m，留在墻上的影長為2m，求旗桿的高度。AA'EDBCC'B'C'CBAB'A'1.519?2ED解：∵AB∥A'B'BC∥

B'C'∴∠ABC=∠A'B'C'

又AC⊥CBA'C'⊥B'C'

∴∠ACB=∠C'

=90o∴△ABC

∽△A'B'C'

∴即∴AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗桿高8米第二十二頁，編輯于星期三：十九點四十七分。提示：過點D作DC∥BA交AE于C因太陽的光線是平行的，旗桿和墻也是平行的∴四邊形ACDB為平行四邊形∴旗桿的上半部分AC與墻上的影子BD的長度是相同的地上的影子ED是旗桿的一部分CE在地上的影子易知△A'B'C'∽△CDE∴從而可求出CE的長