數學滬科版九年級（上冊）第1課時 位似圖形_第1頁
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第1課時位似圖形滬科版九年級數學上冊22.4圖形的位似變換新課導入在日常生活中,有時需要把一個圖形放大或縮小.例如,在放映機上放映幻燈片時,把幻燈片上的圖象放大到屏幕上;在照相館里,攝影師通過照相機把實物的圖象縮小在底片上.這樣放大或縮小的圖形,形狀_____,大小_____,所以它們_____.相同不同相似新課探究例1把四邊形ABCD放大為原來的2倍（即新圖與原圖的相似比為2）.ABCDABCDA′OD′C′B′解如圖.（1）在四邊形ABCD所在平面內任取一點O;（2）以點O為端點作射線OA,OB,OC,OD;（3）分別在射線OA,OB,OC,OD上取點A′,B′,C′,D′,使;（4）連接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′.所得四邊形A′B′C′D′即為所求.例1把四邊形ABCD放大為原來的2倍（即新圖與原圖的相似比為2）.ABCD想一想本題還有其他的方法作圖嗎？ABCDOA′B′D′C′思考下圖中所得四邊形A′B′C′D′∽四邊形ACBD,你能說明道理嗎？一般地,如果一個圖形上的A1,B1,···,P1

和另一個圖形上的點A,B,···,P分別對應,并且滿足下面兩點:說一說什么是位似圖形？（1）直線AA1,BB1,···,PP1

都經過同一點O;（2）那么,這兩個圖形叫做位似圖形,點O叫做位似中心.圖形的位似,也可用于把圖形縮小,如用小平板儀測繪小范圍區域時,就是這樣做的.例2如圖,四邊形ABCD是一個待測繪的小區.在區內選一個測繪點O,ABCDOABCDO將圖板上測繪圖紙的點O1對準測繪點O,再由O1對準點A,B,C,D在紙上作射線O1A,O1B,O1C,O1D,O1ABCDO分別測得點O到點A,B,C,D的距離,并按同一比例縮小,在圖紙的對應射線上定出點A1,B1,C1,D1,O1B1A1C1D1依次連接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,即得該小區縮小的平面圖.ABCDOO1B1A1C1D1（1）位似圖形是相似圖形的特殊情形.（2）位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形.（3）兩個位似圖形的位似中心只有一個.（4）兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側.注意隨堂演練1.作一個五邊形和已知五邊形位似,要求:（1）位似中心取在已知五邊形的一個頂點處,相似比為;（2）位似中心取在已知五邊形的一邊上,相似比為3.（1）位似中心取在已知五邊形的一個頂點處,相似比為;ABCDEA1B1D1E10CA1=CACB1=CBCD1=CDCE1=CE（2）位似中心取在已知五邊形的一邊上,相似比為3.ABDEE1A1B1C1CD1O課堂小結

如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。位似圖形、位似中心、位似比：位似圖形的性質：

位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.

畫出基本圖形.

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