蘇教版小學數學總復習根底學問

第一部份數及代數

負數】廟Q）數的

一?數的相識----------------

一正整數:1'2'3'4'5'6.......

'整數0（零）

負整數：-1'-2'-3'-4'-5……

f真分數：分子小于分母；（或分母

大于分子）〔

'有理數分數假分數：分子大于分母或等于分母。

帶分數：由一個整數和一個真分數

<

組成的數，人.

_________A__________________A_________

-「］j、-有限小數：b.5;622.......

Y

1.數（實數）、

小數

無限循環小數:0.3333……;

0.121212…….

無理數：無限不循環小數。例：萬、拒、再、立..…

2

數軸：

負數局部（0既不是正數也不是負數）正數局

部

-4-3-2-101234

（0既不是正數也不是負

數）

（1）從左到右依次增大-正數大于0-負數小于0?正數都大于負數。

（2）負數：例如：-1;-2;-3;二；-2……

246

2.一個物體也沒有，用0表示。。和1'2、3……都是自然數。自然

數是整數。

自然數：0'1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.……

/正奇數1、3、5、7、9、1"13……

3.奇數:「不能被2整除

大的數即（單數）。

負奇數-1'-3'-5'-7'-9'-11'-13……奇數：2n-l

（n為整數）

,正偶數2、4、6、8、10、戊14……

4.偶數10能被2整

除大的數即（雙數）。

負偶數-2'-4'-6'-8'-10'-12'-14.……偶數:2n（n

為整數）

5.素數（質數）：在大于1的自然數中?只有因數1和它本身的數。

或大于1的自然數中只能被1和它本身整除的數。

6.合數：在大于1的自然數中，除了有因數1和它本身外，還有其它

因數的數。

或大于1的自然數中，除了能被1和它本身整除外，還能被

其它的數整除的數。

7.最小的素數（質數）是2;最小的合數是4。

8.0'1'2'3……8'9'10'11'12'……98、99、100、

101……998、999、1000

是（）；最小的一位數是（）；最小的兩位數最小的三位

數是（）。

是（）。是（）。奇數：2n-l

9、最小的一位數是1，最小的自然數是0,小數局部最大的計數單位

嗎"

10'零上4攝氏度?記作：+4℃;零下4攝氏度-記作：-4℃°"+4"

讀作：正四。"-4"讀作：負四。+4也可以寫成4。

11、像+4、19'+8844這樣的數都是正數。像-4'-11、-7、-155

這樣的數都是負數。

12、0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。

13、通常狀況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。

14、通常狀況下，盈利用正數表示?虧損用負數表示。

15、通常狀況下，上車人數用正數表示，下車人數用負數表示。

16'通常狀況下，收入用正數表示，支出用負數表示。

17、通常狀況下?上升用正數表示，下降用負數表示。

請施小數'、'先喻'數】

1、分母是10、100'1000……的分數都可以用小數表示。一位小數

表示非常之幾?兩位小數表示百分之幾?三位小數表示千分之

幾……

2'整數和小數都是依據十進制計數法寫出的數，個、十'百……以及

非常之一'百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的

進率都是10。

3、每個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是依據肯定的依次排

列的。

4、小數的性質：小數的末尾添上"0"或去掉"0"，小數的大小不

變。

5'依據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的"0"，把小數化簡。

6、比擬小數大小的一般方法：先比擬整數局部的數?再依次比擬小

數局部非常位上的數?百分位上的數，千分位上的數?從左往右，

假如哪個數位上的數大-這個小數就大。

7、把一個數改寫成用"萬"或"億"作單位的數，只要在萬位或億

位右邊點上小數點-再在數的后面添寫"萬"字或"億"字。

8、求小數近似數的一般方法：

(1)先要弄清保存幾位小數；

(2)依據須要確定看哪一位上的數；

(3)用"四舍五入"的方法求得結果?(四舍五入：例如保存倒萬位

就看千位上的數假如大于或等于5舍去后在萬位上加1;假如小

于5干脆舍去)。

9600000讀作：九百六十萬9875000210讀作：九十八億七千

五百萬零二百一十

(2)數位的級

6987654321*1234

i...

X-

玲億千百十萬千百-+非百千萬

、-

位萬萬萬位位位住t婁常分分分

位位位/d\位位位位

億級萬級(初級)根見誰讀誰

底級

注：在讀數時①各級依據根底級讀數讀完加級名稱；②各級末

聚尾的0不讀出，各級中間有0的要讀出"零"，有幾個在一起

的都只讀一個零；③小數點后面見數就讀，即：見1讀1見2

讀2。

(3)記數

記數時按各級記數沒有的用零補足。

例：九十八億七千五百萬零二百一十

記法分析：九十八億，億級羽；七千五百萬?萬級7500;根底級

中千位沒有是0'百位是2、十位是1'個位沒有是。。數字從左到

右依次排列，記作:9875000210。

讀法分析：9875000210。億級98;讀作：九十八億;萬級7500;

讀作：七千五百萬；根底級中千位沒有是0；讀作：雯；百位是2;

讀作：ZS;十位是1;;個位沒有是0;不讀出來。從左到右

依次排列，讀作：九十八億七千五百萬零二百一十。

1、倍數：

將其本身去分別乘以1、2、3、4、5、6

12

x1x2x3x4x5.....x1x2x3x4

x5.....

a2a3a4a5a……122436

4860.?…

/、24

x1x2x3x4x5x1x2x3

612182430……244872……

（2）0乘以任何數都等于0,0倍無意義。

（2）公倍數

幾個數的公倍數是同時滿意它們倍數的數。

例：6和12的公倍數是：12、24、36……;12好24的公倍數

是：24、48、72……。

（3）最小公倍數：幾個數的公倍數中最小的一個數。

（最小公倍數卷J）：①短除法：最小公倍數二除數X除數X...x商X

商X...

/]eab

/g….…（附）.最大公因數（約數）二除數x

除數X...X除數

除教......②互質數法：假如這兩個

數互為質數則最小

公倍數=這兩個數的積

（局部‘）Lmn......

x……（附）.最大公因數（約

數）=1

商（局部）

③倍數法：假如大的一

個是其它的倍數則

最小公倍數

=其中大的一個

（附）.最大公因數（約

數）=其中小的一個

2'因數

（1）慨念：求一個數的因數，就是能被它整除的數（0除外）。即

那些數相乘（的積）等于這個數-這些數都是它的因數。

例如：6的因數有：1、2、3、6;5的因數有：1、5;

12的因數有1、2、3、4、6、12;24的因數有：1、2、3、4、

6'8'12'24;64的因數有：1、2、4、8、16、32、64。

（2）公因數：幾個數的因數就是都是它們的因數的數。

例：6和12的公因數是：1、2、3、6;5和6的公因數是:

1;24和64的公因數是：1、2、4、8。

（3）最大公因數：幾個數的公因數中最大的一個數就是它們的最

大公因數。

例：6和12的最大公因數是：6;5和6的公因數是：1;

24和64的最大公因數是：8。

（最大公因零的求法）:①短除法：

/|eab......

/[dfg.……最大公因數二除數x除數x...

x除數

除凌......②互質數法：假如這兩個數互

為質數則

（局部^—z-mn......

x......最大公因數二1

商（局部）③倍數法：假如大的

個是其它的倍數則

最大公因數;其中小的一個

3、互質數：只有公因數"1"的兩個數（或兩個數只能被1整除）

則它們互為質數。

4'通分：把幾個分母不同（異分母）分數化成或原來大小一樣的

同分母分數的過程，叫通分。

（1）同分母（公分母）：一般把原來的幾個分數的分母最小公倍數

叫這幾個分數的公分母。

（2）最小公倍數的求法：

㈠短除法

①最小公倍數二除數X除數X商X商

②最大公因數=除數X除數X...X除數

㈡互質數法

①最小公倍數二這兩個數的積

②最大公因數=1

㈢倍數法

①最小公倍數=其中大的一個

②最大公因數=其中小的一個

（3）互質數：只有公因數"1"的兩個數。

5、約分：把一個分數化到最簡分數的過程。

（最簡分數：分子、分母只有公因數"1"【互質數】

的分數）

①把分數的分子、分母中最大公因數去掉的過程。

②把分數的分子、分母化成互質數的過程。

③把分數的分子、分母化成幾個因數的積的形式?

同時去掉一樣個數因數的過程。

6、4x3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的

因數。

7、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個

數是無限的。

8、一個數最小的因數是1-最大的因數是它本身。一個數因數的個

數是有限的。

9、（5、2、3）的倍數

（1）5的倍數：個位上的數是5或0。（個位上是5或0的數都

能被5整除）

（2）2的倍數：個位上的數是0、2、4、6、8;2的倍數都是雙

數-（個位上是0、2、4、6'8的數都能被2整除）。

（3）3的倍數：各位上數的和肯定是3的倍數?（各位上數的和

肯定是3的倍數的數都能被3整除）。

10、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。

11、在大于1的自然數，假如只有1和它本身兩個因數-這樣的數

就叫做素數（或質數）。

12、在大于1的自然數，假如除了1和它本身還有別的因數，這樣

的數就叫做合數。

13、在1—20這些數中：（1既不是素數，也不是合數）

（1）奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

（2）偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

（3）素數：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。）

（4）合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共

U個?和為132。）

14、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合

數是4。

15、假如兩個數是倍數關系，則大數是最小公倍數，小數是最大公因

數。

泮如兩令號只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它

ys=rzE市6---

11」時施依0

1'整數的意義

.正數

整數I0

負數

2、自然數

(1)我們在數物體的時候?用來表示物體個數的0-1-2-3……叫

做自然數。

(2)一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

3、計數單位

(1)一(個)、十、百、千、萬'十萬、百萬、千萬、億……都是計

數單位。

(2)每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做

十進制計數法。

4'數位

計數單位依據肯定的依次排列起來?它們所占的位置叫做數位。

5'數的整除

(1)整數a除以整數b(bw0)，除得的商是整數而沒有余數，

我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

(2)假如數a能被數b(bw0)整除，a就叫做b的倍數，b

就叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是互相依存的。

(3)因為35能被7整除?所以35是7的倍數，7是35的約數

(或說"因數")。

（4）一個數的約數（因數）的個數是有限的-其中最小的約數（因

數）是1，最大的約數（因數）是它本身。

例如：10的約數（因數）有1、2、5、10，其中最小的約數

（因數）是1，最大的約數（因數）是10。

（5）一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3

的倍數有:3、6、9、12……其中最小的倍數是3■沒有最大的倍數。

（6）個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，

例如:202'480、304-都能被2整除。。

（7）個位上是0或5的數，都能被5整除-

例如：5、30、405都能被5整除。。

（8）一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除-

例如：12、108、204都能被3整除。

（9）一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

（10）能被3整除的數不肯定能被9整除，但是能被9整除的數

肯定能被3整除。

（11）一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4

（或25）整除。

例如:16'404、1256都能被4整除，50、325、500、

1675都能被25整除。

（12）一個數的末三位數能被8（或125）整除?這個數就能被8

（或125）整除。

例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除?1125、

13375、5000都能被125整除。

(13)能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。

(14)0也是偶數。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和

偶數。

(15)在大于1的自然數中，假如只有1和它本身兩個約數?這

樣的數叫做質數(或素數)-100以內的質數有：2、3、5、7、11、

13'17'19'23'29'31'37'41'43'47'53'59'61'67'

71、73、79、83、89、97。

(16)在大于1的自然數中，假如除了1和它本身還有別的約數，

這樣的數叫做合數?

例如：4、6、8、9、12都是合數。

(17)0'1既不是質數也不是合數

(18)每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都

是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

例如：15=3x5，3和5叫做15的質因數。

(19)1巴一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

*

例如:把28分解質因數28=2x2x7

(20)幾個數公有的約數(因數)，叫做這幾個數的公約數(公因

數)0其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數(因數)，

例如：12的約數(因數)有1、2、3、4、6'12;18的約

數（因數）有1、2、3、6、9'18。其中，1、2、3、6是12和1

8的公約數（因數），6是它們的最大公約數（因數）。

（21）公約數（公因數）只有1的兩個數，叫做互質數，成互質

今系的兩個數，有下列幾種狀況：

①1和任何自然數互質。

會相鄰的兩個自然數互質。

③兩個不同的質數互質。

④當合數不是質數的倍數時?這個合數和這個質數互質。

⑤兩個合數的公約數（公因數）只有1時，這兩個合數互質，

假如幾個數中隨意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

⑥假如較小數是較大數的約數（因數），那么較小數就是這

兩個數的最大公約數（公因數）。

。假如兩個數是互質數?它們的最大公約數（公因數）就是

1°

合幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的

一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

例如：2的倍數有2、4'6'8'10'12'14'16'18……

93的倍數有3、6、9'12'15'18……其中6'12、18……

是2、3的公倍數-6是它們的最小公倍數。。

⑩假如較大數是較小數的倍數那么較大數就是這兩個數的

最小公倍數。

口假如兩個數是互質數那么這兩個數的積就是它們的最小

公倍數。

12幾個數的公約數的個數是有限的而幾個數的公倍數的個

數是無限的。

◎.倍數：將其本身去分別乘以1、2、3、4、5、6

x5

a2a3a4a5a122436

4860.?…

x1x2x3x4x5

612182430244872

|］公倍數

幾個數的公倍數是同時滿意它們倍數的數。

例：6和12的公倍數是：12、24、36……;12好24的公倍數

是：24、48、72……。

W最小公倍數：幾個數的公倍數中最小的一個數。

（最小公倍數卷￡）：①短除法：最小公倍數二除數X除數X,.x商X

商X...

（附）.最大公因數=除數X除

數X…

除數（局音網t...............②互質數法：假如這兩個數互

為質數則最小公倍

數=這兩個數的積

L

7Tmn……

7^x……（附）.最大公因數

=1

商（局部）

③倍數法：假如大的一

個是其它的倍數則

最小公倍

數=其中大的一個

（附）.最

大公因數=其中小的一個

6'因數

（1）慨念：求一個數的因數?就是能被它整除的數（0除外）。即

那些數相乘（的積）等于這個數?這些數都是它的因數。

例如：6的因數有:1'2'3'6;5的因數有：1、5;

12的因數有1、2、3、4、6、12;24的因數有：1、2、3、4、

6'8'12'24;64的因數有：1、2、4、8、16、32、64。

（2）公因數：幾個數的因數就是都是它們的因數的數。

例：6和12的公因數是：1、2、3、6;5和6的公因數是:

1;24和64的公因數是：1、2、4、8。

（3）最大公因數：幾個數的公因數中最大的一個數就是它們的最

大公因數。

例：6和12的最大公因數是：6;5和6的公因數是：1;

24和64的最大公因數是：8。

（最大公因分的求法）:①短除法：

/|eab......

/[dfg…….最大公因數=除數x除數x...

磔費......②互質數法：假如這兩個數互

為質數則

（局部―zmn

x……最大公因數=1

商（局部）③倍數法：假如大

的一個是其它的倍數則

最大公因數=其中小的一個

7'互質數：只有公因數"1"的兩個數（或兩個數只能被1整除）

則它們互為質數。

【真修'椒''分數】

1、把單位"1"平均分成若干份?表示這樣的一份或幾份的數叫做分

數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。

2、兩個數相除'它們的商可以用分數表示。即:"b=f（b.O）

3、從小數和分數的意義可以看出，小數事實上就是分母是10'100、

1000……的分數。

4、分數可以分為真分數和假分數。

5、分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。

6、分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

8、分數的根本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一樣的數（零

除外）?分數的大小不變。

13.通分：把幾個分母不同（異分母）分數化成或原來大小一樣的

同分母分數的過程?叫通分。

（4）同分母（公分母）：一般把原來的幾個分數的分母最小公倍數

叫這幾個分數的公分母。

（5）最小公倍數的求法：

（二）短除法

①最小公倍數二除數X除數X商X商

②最大公因數二除數X除數

㈡互質數法

①最小公倍數二這兩個數的積

②最大公因數=1

㈢倍數法

①最小公倍數;其中大的一個

②最大公因數=其中小的一個

(6)互質數：只有公因數"1"的兩個數。

14.約分：把一個分數化到最簡分數的過程。

(最簡分數：分子、分母只有公因數"1"【互質數】

的分數)

①把分數的分子、分母中最大公因數去掉的過程。

②把分數的分子、分母化成互質數的過程。

③把分數的分子、分母化成幾個因數的積的形式?

同時去掉一樣個數因數的過程。

15.分數的分類：

(1)真分數：分子小于分母；

分母大于分子。

(2)假分數：分子大于分母或等于分母。

(3)帶分數：由一個整數和一個真分數組成的數。

(4)2中

a

①_L叫分數單位。

a

②b=a-l時；2是最大的真分數。

a

即：最大的真分數等于1-L

a

③a=b時；2是最小的假分數。

a

16.分數的比擬

(1)同分母的，分子大的這個分數大；分子小的這個分數小。

(2)同分子的，分母大的這個分數小；分母小的這個分數大。

(3)異分母的-先通分化成同分母的再進展比擬。

17.分數的根本性質

分數的分子、分母同時乘以或除以同一個不等于"0"的數■

分數的大小不變。

18.分數的加減法

(1)同分母的分數的加法：分母不變分子相加；

(2)同分母的分數的減法：分母不變分子相減；

(3)異分母的分數的加減法：先通分化成同分母的分數再進

展相加減。

［稅魯'匚)成數】

1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫

百分率或

百分比■百分數通常用"％"表示。

2、分數及百分數比擬：

不同點一樣點

分可以表示詳細數量-可以有單位名稱表示兩個

數數之間的

百分不行以表示詳細數量，不行以有單位名關系

數稱

3、分數、小數、百分數的互化。

(1)把分數化成小數?用分數的分子除以分母。

(2)把小數化成分數-先改寫成分母是10、100、1000……的分

數■再約分。

(3)把小數化成百分數?先把小數點向右挪動兩位?然后添上百

分號。

(4)把百分數化成小數-先去掉百分號，然后把小數點向左挪動

兩位。

(5)把分數化成百分數■先把分數化成小數(除不盡時通常保存

三位小數)?再把小數化成百分數。

(6)把百分數化成分數-先把百分數改寫成分數?能約分的要約

成最簡分數。

4、熟記常用三數的互化。

1=0.5=50%-=0.8=80%3=0.3=30%-=0.65=6

251020

11

—R5—?2=0.7=70%5%

3610

0.333=33.3%0.167=16.7%2=0.9=90%—=0.85=8

1020

25

—~—?—=0.05=5%5%

3620

0.667=66.7%0.833=83.3%—=0.15=15—=0.95=9

2020

-=0.25=25-=0.125=12.5%

48%

%5%—=0.35=35—=0.04=4

2025

-=0.75=75-=0.375=37.%

48%

%5%—=0.45=45—=0.025=

2040

-=0.2=20%*=0.625=62.2.5%

58%

2=0.4=40%5%—=0.55=55—=0.02=2

52050

-=0.6=60%2=0.875=87.%%

58

5%-L=0.01=

100

-=0.1=10%1%

10

5'百分率的應用

(1)出勤率表示出勤人數占總人數的百分之幾。

(2)合格率表示合格件數占總件數的百分之幾。

(3)成活率表示成活棵數占總棵數的百分之幾。

㈠100%以上，

如：①增長率:增長的局部+原來的量xlOO%

②增產率;增產的局部+原來的產量X100%等。

㈡100%以下，

如：①出油率二出油的質量+原料的質量X100%

②出粉率=出粉的質量+原料的質量X100%

③沒有(未)發芽率=沒有(未)發芽的粒數+總的粒數

X100%

等。

㈢剛好100%，

如：①正確率:正確的個數+參考的個數X100%，

②合格率;合格的件數+總件數(抽檢件數)X100%

③出勤率=出勤人數+需參勤人數X100%等。

④發芽率=發芽的粒數+總的粒數X100%

⑤總的粒數二發芽的粒數+沒有發芽的粒數

（4）常見的百分數（率）計算（除上述外）

①發芽率=發芽的粒數+總的粒數xlOO%

②（總的粒數=發芽的粒數+沒有發芽的粒數）

③沒有（未）發芽率=沒有（未）發芽的粒數+總的粒數

X100%

④死亡率二死亡（只、個、株）數+總（只、個、株）數X

100%

⑤存活率=1-死亡率

二存活（只'個、株）數+總（只'個、株）數X

100%

⑥及格率=及格人數+總人數X100%

⑦優分率=優分人數+總人數X100%

⑧濃度=溶質+溶液X100%溶液=溶質+溶

劑

濃度=溶質+（溶質+溶劑）X100%

6、求一個數比另一個數多百分之幾?就是求一個數比另一個數多的

占另一個數的百分之幾。

7'多的+"1"二多百分之幾少的+"1"二少百分之幾

8、應得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。

9、利息:本金x利率x時間

10、應得利息-利息稅=實得利息

11、幾折表示非常之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示非常之幾點幾，

表示百分之幾十幾。

12、打折

①原價X折扣:現價現價+原價=折扣現價+折扣=原價

。打一折：按相應的10%計算;打一五折：按相應的15%計算;打二

折按相應的20%計算;打二五折：按相應的25%計算;打三折：按

相應的30%計算;……。

13、成數

①原價X成數二現價現價+原價=成數現價+成數:原價

0按一成：按相應的10%計算才安一成五：按相應的15%計算力安二

成：按相應的20%計算;按二成五：按相應的25%計算才安三成：

按相應的30%計算;一五成：按相應的150%計算......。

14、幾成表示非常之幾表示百分之幾十；幾成幾表示非常之幾點幾?

表示百分之幾十幾。

1、計算整數加、減法要把一樣數位對齊?從低位算起。

2、計算小數加、減法要把小數點對齊?從低位算起。

3、小數乘法：

(1)先按整數乘法算出積是多少?看因數中一共有幾位小數?就從

積的右邊起數出幾位，點上小數點。

(2)留意：在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。

4'小數除法：

(1)先視察除數是否是小數，若不是，按整數除法的方法進展除，

若整數局部不夠除的-商0打上小數點，接下一位下來接著除-除盡

為止，除不盡的保存兩位小數。

(2)先視察除數是否是小數，若是，(一位小數，被除數和除數同時

擴大10倍；兩位小數，被除數和除數同時擴大100倍；三位小數；

被除數和除數同時擴大1000倍……)再按整數除法的方法進展除-

若整數局部不夠除的，商0打上小數點，接下一位下來接著除，除盡

為止，除不盡的保存兩位小數。

留音?

①商的小數點要和被除數的小數點對齊；

。有余數時?要在后面添0，接著往下除；

③個位不夠商1時，要在商的整數局部寫0，點上小數點，再接著除。

④把除數轉化成整數時，除數的小數點向右挪動幾位，被除數的小數

點也要向右挪動幾位。

⑤當被除數的小數位數少于除數的小數位數時，要在被除數的末尾用

0補足。

5'一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右挪

動一位、兩位、三位……

6'一個小數除以10'100'1000……只要把這個小數的小數點向左

挪動一位、兩位、三位……

7、分數加、減法：

(1)同分母分數相加減，把分子相加減?分母不變。

(2)異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數?然后再相加減。

8、分數大小的比擬：

(1)同分母分數相比擬?分子大的大?分子小的小。

(2)異分母的分數相比擬?先通分然后再比擬；若分子一樣?分母

大的反而小。

9、分數乘分數?用分子相乘的積作分子?分母相乘的積作分母。

10、甲數除以乙數(0除外)-等于甲數乘乙數的倒數。

11.減法運算中的名稱及父系

(1)減法的項

被減數減號減數等號差

(2)項的關系

①被減數-減數=差

②減數二被減數-差

③被減數=差+減數

例如：求下列未知數的值

(1)z-56=85(2)3.2-z=1.2

解(1):力-56=85

被減數減數差

（被減數）%=（差）85+（減數）56

z=141

解

（2）:3.2-z=1.2

被減數減數差

（減數）/=（被減數）3.2-（差）1.2

z=2

12.加法運算中的名稱及父系

（1）加法的項

\a\+W\,

加數加號加數等號和

（2）項的關系

①加數+加數=和

②其中的一個加數=和-另一個加數

例如：求下列未知數的值

（1）z+45=95（2）3.5+

z=7.9

解

（1）:z+45=95

加數加數和

（加數）/=（和）95-（加數）45

z=50

解（2）:3.5+z7.9

加數加數和

（加數）片（和）7.9—（力口數）3.5

（加數）%=4.4

13.乘法運算中的名稱及關系

Q）乘法的項

因數乘號因數等號積

（2）項的關系

①因數X因數=積

②其中的一個因數=積十另一個因數

例：求下列未知數的值

（1）5.2x%=10.4

解（1）:5.2x%=10.4

因數因數積

（因數）％=（積）10.4+（因數）5.2

z=2

14.除法運算中的名稱及關系

（1）除法的項

被除數除號除數等號商

（2）項的父系

①被除數十除數=工被除數十除數

商……余數

②被除數二商X除數被除數=士Q班

X除數+余數

③除數=被除數十商除數=（被除數-

余數）十商

例：解下列方程

(1)2.4+/2(2)%+2.5=

4

解(1):2.4+力=2

被除數除數商

（除數）/=（被除數）2.4+（商）2

z=1.2

解(2):%+2.5=4

被除數除數商

（被除數）％=（商）4x（除數）2.5

z=10

（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

（2）在加法里-相加的數叫做加數?加得的數叫做和。加數是局部

數，和是總數。

（3）加數+加數二和一個加數二和-另一個加數

2、整數減法：

(1)已知兩個加數的和及其中的一個加數?求另一個加數的運算叫

做減法。

(2)在減法里?已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數?未知

的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是局部數。

(3)加法和減法互為逆運算。

3、整數乘法：

(1)求幾個一樣加數的和的簡便運算叫做乘法。

(2)在乘法里?一樣的加數和一樣加數的個數都叫做因數。一樣加

數的和叫做積。

(3)在乘法里-0和任何數相乘都得0.1和任何數相乘都等于任

何數。

(4)一個因數x一個因數=積一個因數=積+另一個因數

4、整數除法：

(1)已知兩個因數的積及其中一個因數?求另一個因數的運算叫做

除法。

(2)在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，

所求的因數叫做商。

乘法和除法互為逆運算。

(3)在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以

任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

(4)被除數+除數=商除數=被除數+商被除數=商乂除數

5、小數加法：

小數加法的意義及整數加法的意義一樣。是把兩個數合并成一個數的

超X-A導-A-。

6、小數減法：

小數減法的意義及整數減法的意義一樣。已知兩個加數的和及其中的

一個加數?求另一個加數的運算.

7'小數乘法：

小數乘整數的意義和整數乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數和的

簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的非常之幾、百分之幾、

千分之幾……是多少。

8、小數除法：

小數除法的意義及整數除法的意義一樣，就是已知兩個因數的積及其

中一個因數?求另一個因數的運算。

9、乘方：

求幾個一樣因數的積的運算叫做乘方。例如3x3=32

一/\第1A/-i_一＞

1.分數加法：

分數加法的意義及整數加法的意義一樣。是把兩個數合并成一個數

的運算。

2.分數減法：

分數減法的意義及整數減法的意義一樣。已知兩個加數的和及其中的

一個加數?求另一個加數的運算。

3.分數乘法：

分數乘法的意義及整數乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數和的簡

便運算。

4.乘積是1的兩個數叫做互為倒數，求一個數的倒數將1除以它本

身。

例如：A的倒數(A不等于0)

5.分數除法：

分數除法的意義及整數除法的意義一樣。就是已知兩個因數的積及其

中一個因數?求另一個因數的運算。

6.整數加法的豎式運算

相應數位對齊，從個位加起，足10到19的在上一位記1，足20到

29的在上一位記2。......只記個位的數。缺乏10的是幾就記幾。從

個位下面記起，類推。

7.分數的加減法

(1)同分母的分數的加法：分母不變分子相加；

(2)同分母的分數的減法：分母不變分子相減；

(3)異分母的分數的加減法：先通分化成同分母的分數再進

展相加減。

122K.被除數和除數同時乘或除以一樣的數(o除

外）■商不變。

2'乘法的積不變規律：假如一個因數乘幾，另一個因數則除以幾■

那么它們的積不變。

例:0.25x400=(0.25x100)x(400-100)=25x4=100

3工"、冬餐/雨

!、也昇正佯：

運算定律用字母表示

加法交換律a+b=b+a

加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律axbxc=bxaxc

乘法結合律(axb)xc=ax(bxc)

乘法安排律(a+b)x