數字電路技術

數字電路技術典型應用分析和設計工具基本概念基本內容前言前言基本概念IC器件:數字IC模擬IC基本半導體器件：二極管,三極管,場效應管導體,半導體,PN結基本電路模型基本應用電路放大/濾波/電源/信號源基本邏輯電路靜態,動態電路分析邏輯代數實驗和測試分析和設計方法前言數字信號:

1)離散,邏輯值

2)關心結果t

Vt

V

連續時間信號離散時間信號

基本概念模擬信號:

1)連續,模擬量

2)關心過程數字邏輯:1)一門科學與工程技術

2)描述和學習邏輯關系

3)采用數學方法

邏輯值:0、1(二進制數字)

邏輯運算:AND、OR、NOT

描述方法:邏輯表達式、真值表、時序圖、狀態圖、邏輯圖前言數字邏輯系統:

1)處理基本邏輯信號（邏輯變量）

2)處理邏輯變量之間的邏輯關系基本概念數字邏輯模型:描述實際的邏輯系統

1)表示邏輯信號之間的邏輯關系

2)反映數字邏輯系統的行為特性前言特點:

反映邏輯特性各種表達式各種模型基本概念數字電路:數字邏輯系統的電路實驗

工作在開關狀態

處理數字信號

基于邏輯結構

實現邏輯運算+5VABR3R2R1R4YDT1T3T4T2前言數字電路模型:

邏輯電路的功能和結構基本概念邏輯變量:

1)表示邏輯事件2)邏輯值:0、1前言邏輯信號:

1)邏輯變量在數字電路中的表示2)邏輯值：邏輯電平用高、低電平代表邏輯值在高、低電平之間快速切換用門限值來判定數字信號高電平低電平基本概念上升時間下降時間10%90%50%脈沖寬度上升沿下降沿數字系統:用數字方式實現的系統

基于數字電路；

數字邏輯是分析和設計工具；

只能處理數字信號；

強調功能的完整性。前言例如:計算機系統（微處理器、存儲器、控制器、時鐘、總線接口）交通控制系統（時鐘、顯示控制）數字時鐘系統（時鐘、計數器、顯示控制）數字邏輯系統數字電路系統基本概念前言數字信號、數字邏輯和數字電路:

數字信號是處理對象

數字邏輯是數字電路的數學描述

數字電路是數字邏輯的物理實現數字電路數字邏輯數字信號物理實現數學描述處理對象基本概念基本邏輯門組合邏輯時序邏輯存儲電路脈沖電路基本邏輯數字邏輯系統邏輯函數處理方法基本原理基本門,三態門,OC門編碼器/譯碼器,加法器,數據選擇器,比較器ROM、EPROM、RAM

觸發器,計數器,寄存器多諧振蕩器(穩態,不穩態,Smith)邏輯代數理論分析前言邏輯功能電路基本邏輯電路塊基本內容本課程包含兩種技術:

前言2.數字電路技術1.數字邏輯技術分析:分析現有數字邏輯系統的功能和性能設計:根據設計要求，建立數字系統模型分析:分析現有數字電路系統的功能和性能，包括電路系統的原理設計:根據模型，用數字電路系統實現設計目標基本內容基本概念:前言數制和編碼邏輯代數和邏輯函數數字IC器件和電氣特性組合邏輯和時序邏輯數字電路系統集成A/D轉換andD/A轉換電子設計自動化（EDA）數字信號與數字信號處理基本內容基本電路:前言基本邏輯運算電路組合邏輯電路時序邏輯電路A/D、D/A轉換電路FPGA應用電路存儲電路數字信號處理電路基本內容前言數字電路技術分離元件電路集成電路集成系統真空管晶體管SSIMSILSIVLSI<100<103<104<105硬件系統集成電路SoCULSI>105前言傳統設計方法現代設計方法系統設計軟件技術從下至上設計硬件邏輯設計建立硬件后再調試設計周期長很難設計從下至上/從上至下設計硬件/軟件設計建立硬件之前仿真設計周期短容易設計數字電路技術前言典型應用移動通信系統聲波模擬信號數字信號重建的聲波模擬信號數字信號M/EA/DD/AE/MDSP前言控制系統

典型應用前言測試系統典型應用前言會議電視數字移動電話家庭信息中心虛擬教育數碼相機汽車虛擬傳感器數據存儲和處理DSP典型應用前言南—北東—西28秒4秒28秒4秒十字路口交通管理系統交通控制器時鐘東—西南—北典型應用藥片計數及裝瓶控制系統前言比較器

計數器1編碼轉換1顯示1編碼寄存器

鍵盤編碼轉換2計數器2顯示2閥傳感器

典型應用傳送帶控制雙向總線收發器前言通道選擇器內部電路1總線緩沖器1緩沖器2緩沖器3選擇1選擇2選擇3內部電路2內部電路3典型應用前言鍵盤掃描電路

時鐘1列選擇控制

+5V

行選擇控制

時鐘2鍵盤編碼電路計數器1典型應用計數器2前言密碼報警電路同步

密碼控制電路鍵盤傳感器電路

燈

報警密碼設置使能報警使能典型應用前言鐵路公路交叉路口控制器防護欄傳感器防護欄傳感器東西典型應用前言汽車尾燈控制器

左123123右3）剎車:

所有尾燈同時點亮。如果在轉向時剎車，轉向側的燈順序點亮，另一側燈同時點亮。1）右轉:

右轉燈按1,2,3順序周期性點亮，左轉燈滅.2）右轉:左轉燈按1,2,3順序周期性點亮，右轉燈滅.典型應用前言FIFO存儲器

寫允許讀允許清除數據空滿數據時鐘16×4

FIFO┇┇輸出

輸入數據N數據N-1數據1典型應用前言字符發生器

輸出

行選擇輸出

燈點陣

行選擇典型應用前言分析和設計工具現代數字電路的分析和設計工具

——在計算機上運行的分析和設計軟件

——稱為仿真軟件或工具仿真分析

——利用計算機來研究數字電路，找出電路和系統的行為特性，修改設計。前言使用一般IC仿真工具使用可編程IC仿真工具使用ASIC仿真工具WorkBenchOrCADMaxplusIIFundationCandenceMentor分析和設計工具前言使用一般IC仿真工具設計輸入參數設置仿真設置邏輯圖虛擬儀器實際儀器硬件布局電路板制作電路板調試結構設計電路板制作電路調試分析和設計工具前言使用可編程IC仿真工具電路板制作設計輸入仿真調試電路下載和調試結構設計分析和設計工具前言使用ASIC仿真工具設計輸入仿真調試芯片生產芯片調試結構設計分析和設計工具前言小結閱讀：P1~P12作業:P13~P15

練習題0-2,0-3

習題0-1,0-2,0-4,0-7,0-8,0-12基本邏輯門組合邏輯時序邏輯存儲電路脈沖電路基本邏輯數字邏輯系統邏輯函數處理方法基本原理基本門,三態門,OC門編碼器/譯碼器,加法器,數據選擇器,比較器ROM、EPROM、RAM

觸發器,計數器,寄存器多諧振蕩器(穩態,不穩態,Smith)邏輯代數理論分析邏輯功能電路基本邏輯電路塊1-1.數制1-2.編碼第1章數制和編碼

閱讀：P16~P47作業:P48~P49

練習題1-1(1),1-2(1),1-5(1),1-6(4),1-9(2)(3)(5),1-10,1-12(3),1-13(2)第1章數制和編碼1-1、數制基本內容1-1-1.常用的計數方法—進位計數法1-1-2.二進制算術運算1-1-3.不同數制之間的轉換技術1、基，權，進位基—數制中所包含基本數字的個數。權—組成數的各數字所處的位置，位權值等于基數的“位權”次冪。---表示數的數量級—整數的權是基的正指數，從n0=1開始，從右向左逐漸增大

—小數的權是基的負指數，從n-1=1開始，從左向右逐漸減小進位—在同一位權上計數值達到基數時，就進入高一級的位權。基數為10的數

——十進制數1-1-1、進位計數法十進制數逢十進一1-1、數制第1章數制和編碼2、數的表示位置計數法NR=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…Km)R

多項式展開法NR=Kn-1R

n-1+…+K0R

0+K-1R

-1+…+K-mR

-m

位置基權1-1-1、進位計數法1-1、數制第1章數制和編碼3、數字邏輯中常用數制

N2

=Kn-12n-1+…+K020+K-12-1+…+K-m2-m

二進制基:2數碼:01N16

=Kn-116n-1+…+K0160+K-116-1+…+K-m16-m

十六進制基:16數碼:0~9

A~F1-1-1、進位計數法1-1、數制第1章數制和編碼4、常用數制對照表

十二八十六十二八十六000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F1-1-1、進位計數法1-1、數制第1章數制和編碼1-1-2、二進制算術運算1、二進制加法0+0=00+1=11+0=11+1=10和——XOR進位——AND被加數加數進位和0000010110011110

加法是數字邏輯中實現數值運算最基本的運算，其他運算可以由它完成1-1、數制第1章數制和編碼舉例：(1010)2+(1100)21010+1100101102、二進制減法0-0=0舉例：(1100)2-(1001)2

數字邏輯系統中，減法運算可通過數的補碼表示變成加法運算。1-0=11-1=010-1=1(有借位)1100-100100111-1-2、二進制算術運算1100+011100111-1、數制第1章數制和編碼3、二進制乘法0

0=0舉例：(1100)2

(1101)21)數字邏輯系統中，乘法運算可以看作是多個被加數移位相加。0

1=01

0=01

1=11100

11011100000011001100100111002)相加的個數為乘數中1的個數。1-1-2、二進制算術運算1-1、數制第1章數制和編碼4、二進制除法0

1=0舉例：(110111)2(1001)21

1=1

101111011110111011010110111-1-2、二進制算術運算

數字邏輯系統中，除法運算可以看作是多次被除數與除數移位相減。1-1、數制第1章數制和編碼1-1-3、不同數制之間的轉換技術1.分組法2.系列置換法3.基數除法4.基數乘法數整數部分小數部分

在數制轉換中，整數部分和小數部分要分別轉換。1-1、數制第1章數制和編碼Example:(101011.10111)2—(?)162B.B8(101011.10111)2—(2B.B8)1600101011.10111000二十六二十六00000100080001110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F1、分組法分組、轉換1-1-3、不同數制之間的轉換技術00110010.00010011舉例:

(32.13)16—(?)232.13(32.13)16—(110010.00010011)21-1、數制第1章數制和編碼2、系列置換法(353.54)8

=382+581+380+58-1+48-2=(2+1)26+(22+1)23+(2+1)20+(22+1)2-3+222-6=27+26+25+23+21+20+2-1+2-3+2-4(353.54)8—(11101011.1011)2舉例:(101.1)2=(?)10

(101.1)2=(22+20+2-1)2=(4+1+0.5)10=(5.5)10

(100)10=(64+32+4)10=(1

26+1

25+1

22)2=(1100100)2

舉例:(

100)10=(?)2

較適合于將其他進制數轉換為十進制數1-1-3、不同數制之間的轉換技術1-1、數制第1章數制和編碼A進制

B進制3、基數除法

—僅適用于整數之間的轉換舉例:(25)10=(?)2

25

2222212160301101(25)10——(11001)2

較適合于將十進制數轉換為其他進制數1-1-3、不同數制之間的轉換技術1-1、數制第1章數制和編碼4、基數乘法

—僅適用于小數之間的轉換舉例:(0.688)10=(?)16,要求精確到小數點后3位0.68816161616110.38406.14462.3042(0.688)10——(0.B06)1611.0241-1-3、不同數制之間的轉換技術

較適合于將十進制小數轉換為其他進制小數1-1、數制第1章數制和編碼基本內容1-2-1、數值數據的編碼1-2-2、字符的編碼1-2-3、其他編碼

二進制編碼編碼位數固定多種編碼規則1-2、編碼第1章數制和編碼1、有符號數的編碼1-2-1、數值數據的編碼-100110110符號位數值位1MSB+—0-—1N-1N-20

原碼

反碼

補碼1-2、編碼第1章數制和編碼1、有符號數的編碼

(1)原碼

正數：真值本身負數：真值本身零:

+00…0----000…0

-00…0----100…001011-101111011+1011

1-2-1、數值數據的編碼1-2、編碼第1章數制和編碼

簡單直觀、容易變換

運算+判斷符號位

零的表示不唯一

硬件增多、運算時間增加11001+)0011011111

1001-)011010011

1、有符號數的編碼

(2)反碼01011-101110100+10111-2、編碼10110+)001101110010110+)01110100100+)1001011-2-1、數值數據的編碼第1章數制和編碼正數：真值本身負數：真值按位取反零:

+00…0----000…0

-00…0----111…1

符號位參與運算

運算+溢出位

零的表示不唯一1、有符號數的編碼

(3)補碼01011-101110101+101110111+)001101110110111+)01110100101丟棄001011-2、編碼1-2-1、數值數據的編碼第1章數制和編碼正數：真值本身負數：按位取反并加1零:

00…0----000…0

符號位參與運算

運算，丟棄溢出位

零的表示不唯一1-2-1、數值數據的編碼10011.011(1)定點表示法符號位76543210

SEESMMN2=2E

M

(2)浮點表示法指數尾數高低2、有小數點的數的編碼1-2、編碼第1章數制和編碼1.BCD——二—十進制編碼1-2-2、字符的編碼數字BCD數字BCD0000050101100016011020010701113001181000401009100131.600110001.0110—用4位二進制編碼表示0~9十個數字。—如果一個數有多位，則每一位上的數字都用固定的二進制編碼來表示。—8421碼是一種類型的BCD碼.1-2、編碼第1章數制和編碼1-2-2、字符的編碼2.ASCII

ASCII是一種被廣泛接受的字符編碼

ASCII是一種8位編碼，最高位為0，其他7位表示128個字符、數字和符號：00H—7FH.

另外還有128個擴展ASCII字符，80H—FFH.A8100000101110001-2、編碼第1章數制和編碼(1)格雷碼格雷碼是一種無權碼，不是算術編碼

相鄰兩個格雷碼只有一位發生變化

格雷碼可以提高抗干擾能力十進制二進制格雷碼十進制二進制格雷碼0000000008100011001000100019100111012001000111010101111300110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100101141110100170111010015111110001-2-3、其他編碼1-2、編碼第1章數制和編碼(1)格雷碼1-2-3、其他編碼1-2、編碼二進制B=BnBn-1…B1B0

格雷碼G=GnGn-1…G1G01.二進制數—格雷碼

Gn=Bn

Gi=Bi+1⊕Bi

2.格雷碼—二進制數

Bn=Gn

Bi=Bi+1⊕Gi

B=G=01110101G=B=01010111第1章數制和編碼(2)奇偶校驗碼校驗位xx碼1-2-3、其他編碼奇校驗碼：當信息位編碼中有奇數個1時校驗位為0，有偶數個1時校驗位為1。也就是使所形成的編碼總是有奇數個1。偶校驗碼：當信息位編碼中有偶數個1時校驗位為0，有奇數個1時校驗位為1。也就是使所形成的編碼總是有偶數個1。1000001奇1偶0100000110000011-2、編碼第1章數制和編碼1.數制—二進制,八進制,十進制,十六進制—不同數制之間的轉換—二進制算術運算2.編碼

—有符號數的編碼—分數的編碼—字符的編碼—其他小結第1章數制和編碼

2-1

邏輯關系與數學描述方法

2-2

邏輯代數的物理與數學概念

2-3基本運算與基本定理

2-4不完全確定的邏輯函數

第2章邏輯代數基本原理閱讀：P50~P94作業:P95~P99

練習題2-1(1),2-4(2),2-5(1),2-7(2),2-8(1),2-10(2),2-11

習題2-1(3),2-3(2),2-4,2-5,2-72-1-1、基本邏輯關系及其數學描述

2-1-2、邏輯表達式及邏輯函數22-1、邏輯關系與數學描述方法基本內容

ANDORNOTXORABF000010100111ABF000011101111AF0110ABF0000111011102-1A

BorABA+BF=AA

BAB+ABNAND

A

BorABNOR

A+BXOR

A

BXNOR

A

BorA⊙B2-1-1、基本邏輯關系及其數學描述A+B+C

F=f(A,B,C)=AB+BC

邏輯表達式

邏輯函數

基本邏輯函數F=f(A,B,C)=ABC+ABC+ABC2-12-1-2、邏輯表達式及邏輯函數舉例:2個邏輯變量能構成幾個邏輯函數？ABABABABi3

i2

i1

i02-2-1、邏輯函數的描述方法2-2-2、物理事件的邏輯描述2-2-3、邏輯函數的物理實現22-2、邏輯代數的物理與數學概念

基本內容

邏輯表達式真值表時序圖邏輯圖狀態圖2-2-1、邏輯函數的描述方法

舉例:CACAABCBAf++=),,(A=1,B=C=0

f(1,0,0)=1

0+10+10=1解:邏輯表達式的標準形式

(1)積之和形式——SOP(2)和之積形式——POS(3)標準SOP形式

(4)標準POS形式2-2

邏輯表達式

SOP

標準SOP

POS

標準POS

真值表時序圖邏輯圖狀態圖2-2-1、邏輯函數的描述方法

由乘積項(與項)的邏輯和運算(邏輯或)連接而成；

每個乘積項由多個原變量或原變量的反變量相“與”組成。

積之和表達式就是與或表達式。2-2舉例:CACAABCBAf++=),,(

邏輯表達式

SOP

標準SOP

POS

標準POS

真值表時序圖邏輯圖狀態圖2-2-1、邏輯函數的描述方法

N變量邏輯函數寫成SOP

在每個乘積項(與項)中，N個變量分別以原變量或反變量的形式出現且只現一次

最小項表達式中的每個乘積項(與項)稱為最小項2-2舉例:BCABCAABCCBAf++=),,(每個邏輯函數只有唯一的標準SOP

邏輯表達式

SOP

標準SOP

POS

標準POS

真值表時序圖邏輯圖狀態圖2-2-1、邏輯函數的描述方法

由邏輯和項(或項)的邏輯乘運算(邏輯與)連接而成

每個邏輯和項由多個原變量或原變量的反變量相“或”組成

和之積表達式就是或與表達式2-2舉例:(A+B)(A+C)CBAf=),,(

邏輯表達式

SOP

標準SOP

POS

標準POS

真值表時序圖邏輯圖狀態圖2-2-1、邏輯函數的描述方法

2-2舉例:f(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)

N變量邏輯函數寫成POS

在每個和項(或項)中，N個變量分別以原變量或反變量的形式出現且只現一次

最大項表達式中的每個和項(或項)稱為最大項每個邏輯函數只有唯一的標準POS

2-2-1、邏輯函數的描述方法

舉例:CACAABCBAf++=),,(解:ABCFABCF00001001001110100100110101111111

邏輯表達式

SOP

標準SOP

POS

標準POS

真值表時序圖邏輯圖狀態圖2-2每個邏輯函數只有唯一的真值表2-2-1、邏輯函數的描述方法

邏輯表達式

SOP

標準SOP

POS

標準POS

真值表時序圖邏輯圖狀態圖

舉例:CACAABCBAf++=),,(ABCF2-22-2-1、邏輯函數的描述方法

邏輯表達式

SOP

標準SOP

POS

標準POS

真值表時序圖邏輯圖狀態圖&>1ANDORNOT12-2舉例:CACAABCBAf++=),,(&&&>1ABACCABACACf112-2-1、邏輯函數的描述方法

邏輯表達式

SOP

標準SOP

POS

標準POS

真值表時序圖邏輯圖狀態圖

(狀態機)舉例:01X=1/Z=0X=0/Z=1X=1/Z=0X=0/Z=1狀態狀態轉移輸入/輸出2-22-2-2、物理事件的邏輯描述

舉例:設收費站有A、B和C三輛汽車在依次等待收費，試用邏輯函數描述三輛汽車交費的條件。F1=PF2=PF1F3=PF1F2解:(1)A車交費條件：收費站有人收費

B車交費條件：收費站有人收費，且A車已交費

C車交費條件：收費站有人收費，且A、B車已交費(2)F1、F2、F3：A、B和C三輛汽車交費情況

P：收費站是否有人收費2-2能交費：1不能交費：0有人：1無人：02-2-3、邏輯函數的物理實現

1)邏輯函數都是由實際的數字邏輯電路來實現的

2)數字邏輯電路由一系列基本邏輯單元串聯和并聯所組成的3)基本邏輯單元——門電路

4)門電路是高速的電子開關器件，能夠在幾個納秒內開或關5)在邏輯圖中，門電路用標準的圖形符號來表示。

2-22-2-3、邏輯函數的物理實現

2-21、基本邏輯門ANDF=ABNANDF=ABNOTF=AORF=A+BNORF=A+BXORF=A

BXNORF=A⊙BABF=1ABFABF=1ABFABF

ABFABF>1ABFAFAF1ABF>1ABFABF

ABF2-2-3、邏輯函數的物理實現

2、實現方法

直接實現組合實現AB

CF舉例:F=ABC舉例:F=ABC

=(AB)C

AB

ABCF

2-22-3、基本運算與基本定理

2-3-1、布爾代數的定律和規則2-3-2、摩根定理——反演規則2-3-3、仙農定理——擴展定理2-3-4、轉換為基本邏輯表達式2基本內容2-3-1、布爾代數的定律和規則2-31、布爾代數的定律交換率:

AB=BAA+B=B+A結合率:

(AB)C=A(BC)

(A+B)+C=A+(B+C)分配率:

A

(B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B)(A+C)1.A0=0A+1=12.A1=AA+0=A3.AA=0A+A=14.AA=AA+A=A5.A=A6.AB+AB=A(A+B)(A+B)=A7.A+AB=A+BA(A+B)=AB8.A+AB=AA(A+B)=A+B9.AB+AC+BC=AB+AC(A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)00=0 0+0=001=0 0+1=110=0 1+0=111=11+1=12-3-1、布爾代數的定理和規則2-32、布爾代數的規則2-3-2、摩根定理——反演規則

2-3(1)兩個以上變量的邏輯與非等效于這兩個變量的反變量的邏輯或AB=A+B(2)兩個以上變量的邏輯或非等效于這兩個變量的反變量的邏輯與A+B=AB+、

互換

0、1互換原變量、反變量互換。

保持原函數的運算次序，必要時適當地加入括號。舉例：BACBAF++=)(2-3-3、仙農定理——擴展定理2-31、擴展引理作用：把非基本邏輯函數或邏輯表達式，轉換為基本邏輯函數或表達式，即轉換為最大項或最小項表達式。

X1F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1F(1,0,X2,…,Xn)舉例:)]([BABACABCA+++X1F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1F(0,1,X2,…,Xn)X1+F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1+F(0,1,X2,…,Xn)X1+F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1+F(1,0,X2,…,Xn)2-3-3、仙農定理——擴展定理2-32、擴展定理舉例:DBACDDABDBA+=+++F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1F(1,0,X2,..,Xn)+X1F(0,1,X2,..,Xn)F(X1,X1,X2,..,Xn)=[X1+F(0,1,X2,..,Xn)+[X1+F(1,0,X2,..,Xn)]2-3-4、轉換為基本邏輯表達式2-3舉例:1、使用擴展定理2、使用真值表BAA,BF+=)(BAA+=BABA+++=)0()1()A,BF()(A,BF++BABAAB=)0()1(AABAAB

++

+=ABF000011101111B++ABAAB=)(A,BFABABAB2-4、不完全確定的邏輯函數

2-3舉例:1、定義2、原因

一個函數要求必須包含某些最小項，而其他一些最小項可以作為可選項，這種邏輯函數稱為不完全確定的邏輯函數。

某些輸入組合永不會出現在特定邏輯系統中。

對于給定的邏輯系統，所有的輸入組合都會出現，但輸出只在一定的輸入組合下才為1(或0)，其他輸入則可能使輸出為0或1，這些輸入組合所對應的最大項或最小項就是任意項),(CA,BF)(CBACBAdABCBCACBA++++=3-89第3章數字邏輯模型

建模方法3-1、數字邏輯系統分類3-2、組合邏輯的描述模型3-3、時序邏輯的狀態模型3-4、邏輯函數化簡3-5、狀態化簡

閱讀：P100~P180作業:P181~P185

練習題3-1(1),3-2,3-3-4(1),3-5,3-6(2)(5),3-8(2),3-9,3-123-903-1、數字邏輯系統分類33-1-1、組合邏輯3-1-2、時序邏輯

1、同步時序邏輯

2、異步時序邏輯

組合邏輯XZ組合邏輯記憶邏輯ZYXQ3-913-1-1、組合邏輯1、定義

2、結構

組合

無記憶與時間無關舉例:

f(A,B)=A+BABF3-1組合邏輯XZ3-923-1-2、時序邏輯1、概念

數字邏輯系統是一個時間相關系統其工作具有嚴格的時間順序特性3-12、特征

邏輯系統具有多種穩定狀態

狀態之間的轉換必須是可控的

3、結構

組合邏輯記憶邏輯ZYXQMealy組合邏輯記憶邏輯ZYQMoore組合邏輯X舉例：路口紅綠燈3-933-1-2、時序邏輯4、分類

同步時序邏輯1)全系統統一的同步信號(時鐘信號)，具有固定的時間關系2)兩個狀態之間不存在第三種過渡狀態(暫態)3)兩個狀態間的轉換必須在一個時鐘周期內完成異步時序邏輯(脈沖異步和電平異步)1)不需要全系統統一的同步信號，沒有固定的時間關系2)兩個狀態之間可能存在過渡狀態3)必須保證整個系統在任何時刻中只能有一個輸入邏輯變量(控制信號)發生變化3-13-943-1-2、時序邏輯十字路口交通信號燈時鐘綠黃紅同步時序邏輯舉例3-13-953-1-2、時序邏輯異步計數器異步時序邏輯舉例脈沖異步時序邏輯(2)電平異步時序邏輯RSQRSQ00X01010111QRS觸發器3-1CPQ0Q1Q23-963-2、組合邏輯的描述模型Y=F(X)31、邏輯表達式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖組合邏輯XZ3-973-2、組合邏輯的描述模型1、邏輯表達式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖Y=F(X)

寫出因變量為真(1)時的邏輯變量之間的關系舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111ABCCABCBABCACBA++++=CBAf),,(3-23-983-2、組合邏輯的描述模型1、邏輯表達式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖Y=F(X)

在表中填寫輸入變量所有可能的組合邏輯值以及對應的輸出舉例:3-2ABCFRFGFYABCFRFGFY000100001101010110011111000001010110100000000000BCACBAFBCACBAFCBAFYGR+=+==3-993-2、組合邏輯的描述模型1、邏輯表達式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖Y=F(X)

用邏輯元件符號描述數字邏輯系統的結果舉例:3-2BCACBAFBCACBAFCBAFYGR+=+==11ABABCABC>1FY1C&&ABC&&ABCABC>1FGABCFR&3-1003-2、組合邏輯的描述模型1、邏輯表達式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖Y=F(X)

描述輸入改變對輸出的影響舉例:ABCFABCF000010010011101001001101011111113-2ABCF3-1013-3、時序邏輯的狀態模型33-3-1、基本概念

(1)狀態(2)反饋(3)觸發器3-3-2、模型

(1)狀態圖

(2)狀態表

(3)激勵表

(4)方程

(5)邏輯圖

(6)時序圖Z=F(X,Q)Y=F(X,Q)組合邏輯記憶邏輯ZYXQ3-1023-3-1、基本概念(1)狀態變量

記憶邏輯值的變化

當前輸入和系統當前狀態共同決定

狀態變量不一定是系統輸出邏輯變量3-31、狀態(2)系統狀態

在任何一個時刻，數字邏輯系統一組狀態變量值的組合(3)狀態方程

描述狀態與輸入邏輯變量之間、狀態與狀態之間邏輯關系的邏輯表達式(4)現態和次態現態:時鐘信號到來之前系統所處的狀態。Qn次態:時鐘信號到來之后系統所處的狀態。Qn+1組合邏輯記憶邏輯ZYXQZ=F(X,Q)Y=F(X,Q)3-1033-3-1、基本概念

如果數字邏輯系統中全部或部分輸出邏輯變量也屬于輸入邏輯變量，則稱邏輯系統中存在反饋3-32、反饋舉例:3、觸發器(1)能夠在不同的輸入邏輯變量激勵下，實現狀態轉換和保持(2)是一種雙穩態多諧振蕩器，具有兩個穩定狀態。

兩個輸出互補，即兩個輸出信號不能同時為邏輯1或邏輯0

輸入必須保證觸發器有確定的輸出狀態(3)是基本的記憶器件SRQQ&1&2QQ11010110101*1*00QQSRQRSQ3-1043-3-2、模型

表示各狀態之間的轉移及其轉移條件3-31、狀態圖狀態A狀態B輸入/輸出狀態D狀態C輸入/輸出輸入/輸出輸入/輸出AB1/0DC1/01/01/1舉例:3-1053-3-2、模型3-32、狀態表舉例:現態輸入次態/輸出QnRS0001BA1011A/0B/1B/1B/1A/0A/0A/0B/1Qn+1/ZAB01/110/011/111/000/010/000/101/1

以真值表方式描述時序邏輯系統各狀態之間關系3-1063-3-2、模型3-33、激勵表現態次態輸入

反映系統從現態轉移到次態時對系統輸入(激勵）的要求00/0舉例:AB01/110/011/111/010/000/101/11100S1001RBBBAQn+1BBBBQn1100S0BA1AA1AA0AARQn+1Qn3-1073-3-2、模型3-34、方程舉例:組合邏輯記憶邏輯ZYXQ輸出方程

Z=F1(X,Q)激勵方程

Y=F2(X,Q)狀態方程

Q=F3(Y)Qn+1=F(X,Qn)nnQRSQ+=1+SRQQ&1&23-1083-3-2、模型3-35、邏輯圖P0CLKQ0Q1Q2Q3DQCQSRDQCQSRQQDQCQSRDQCQSR左移3-1093-3-2、模型3-36、時序圖CLKQ0Q1Q3Q2P0左移3-1103-4、邏輯函數化簡3-4-1、化簡方法

代數法

卡諾圖法

Q-M表格法3-4-2、多輸出邏輯函數化簡3-4-3、包含任意項的邏輯函數化簡

3舉例：BAA,BF+=)(B++ABAAB=)(A,BF3-1113-4-1、化簡方法1、代數法Example:F=AC+(C+C)ABD+BC=AC+BC+ABD=AC+BC+AB+ABD=AC+BC+AB+D=AC+BC+DF=AC+ABCD+ABCD+BC3-4

并項AB+AB=A

消項A+AB=A

消元A+AB=A+B

增項AB+AC+BC=AB+AC3-1123-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(1)最小項----mi

是標準SOP表達式中的一個標準乘積項用二進制來表示(1表示原變量，0表示反變量)

只有一組變量取值可以使對應的最小項為1

在一個標準SOP表達式中，只有一個以上的最小項為1，表達式才為1F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=m1+m3+m4+m6+m7=m3(1,3,4,6,7)舉例:3-1133-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(2)最大項----Mi

是標準POS表達式中的一個標準和項用二進制來表示(0表示原變量，1表示反變量)

只有一組變量取值可以使對應的最大項為0

在一個標準SOP表達式中，只有一個以上的最小項為1，表達式才為1F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)=M0·M5·M2=M3(0,2,5)舉例:3-1143-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(3)SOP表達式——真值表

在真值表中列出輸入變量的所有取值組合將非標準SOP表達式轉換為標準SOP表達式對應標準SOP表達式中最小項的一行，其輸出欄填入1。沒有出現的其他項，其輸出欄填入0。舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABCABCFABCF000100001101010110011111ABCFABCF000100100111010101101011111113-1153-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(4)POS表達式——真值表

在真值表中列出輸入變量的所有取值組合將非標準POS表達式轉換為標準POS表達式對應標準POS表達式中最大項的一行，其輸出欄填入0。沒有出現的其他項，其輸出欄填入1。舉例:ABCFABCF000100001101010110011111F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)ABCFABCF000010000110100100110011111ABCFABCF000010010011101001001101011111113-1163-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(5)真值表——標準SOP表達式

列出使輸出為1的所有輸入變量的取值組合將每個取值用對應的最小項代替（1用原變量代替，0用反變量代替）舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=001+011+100+110+111F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC3-1173-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(6)真值表——標準POS表達式

列出使輸出為0的所有輸入變量的取值組合將每個取值用對應的最大項代替（1用反變量代替，0用原變量代替）舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=(000)(010)(101)F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)3-1183-4-1、化簡方法F=AB+AB+AB+ABF=AB+AB+AB+ABABABABABA(B+B)A(B+B)(A+A)B(A+A)B13-42、卡諾圖法(7)單元相鄰相鄰單元只有一個變量發生變化相接環形相鄰對稱AB+AB=A

3-1193-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(8)卡諾圖與真值表類似每個單元代表輸入變量的一種取值組合單元的排列有利于單元成組

2變量卡諾圖ABF0001101110m0m1m2m3BA0110M0M1M2M3BA01AAABBAABABBABBAAA+BA+BA+BA+BBABB3-1203-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(8)卡諾圖3變量卡諾圖4變量卡諾圖A1000BC01m01110m4m5m1m3m7m6m2010000CD01m011101011m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10ABABABABCDCDCDABCDCDCDABABABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDAAABCBCBCABCBCBCABCABCABCABCABCABCABC3-1213-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(8)卡諾圖5變量卡諾圖ABC00100000DE01m01110010011m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10111110m24100101m25m27m26m28m29m31m30m20m21m23m22m16m17m19m18ABCABCABCDEDEDEABCDEDEDEABCABCABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCABCABCDEABCABCABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE3-1223-4-1、化簡方法A1000BC0111103-42、卡諾圖法(9)映射標準SOP表達式在對應最小項的單元填1，其余單元填0。11111000舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC3-1233-4-1、化簡方法A1000BC0111103-42、卡諾圖法(10)映射標準POS表達式在對應最大項的單元填0，其余單元填1。11111000舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)A1000BC01M01110M4M5M1M3M7M6M23-1243-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(11)SOP表達式的卡諾圖化簡映射SOP表達式對1進行畫圈確定每個圈所對應的與項將各與項用邏輯或連接A1000BC01111011111000舉例:F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABCF(A,B,C)=AC+BC+AC3-1251的畫圈原則3-4(1)每個圈只能包含1、2、4、8或16個單元(2n)(2)同圈中的各單元必須相鄰

(3)每個圈中所包含的單元數最大

(4)每個圈至少有一個單元是該圈唯一的

(5)每個1必須包含在一個或多個圈中舉例1:ABCF00000011010001111001101011001110110011101001ABC010001111011100000ACABCF=ABC+AC舉例2:ACBCADCBABDCADCBAF++++=),,,(0100011110001110CDAB111111111111110000ACADBCBDABCCBADBADBCACF++++=3-1263-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(12)POS表達式的卡諾圖化簡映射POS表達式對0進行畫圈確定每個圈所對應的或項將各或項用邏輯與連接A1000BC01111011100000舉例:F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)F(A,B,C)=(A+C)(A+C)(B+C)3-1273-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(13)POS表達式與SOP表達式之間的轉換A1000BC01111011100000舉例:F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)F=ABC+ACA1000BC01111011100000F(A,B,C)=(A+C)(A+C)(B+C)3-1283-4-1、化簡方法3-43、Q-M表格法(1)基本定義蘊含項----SOP表達式中的與項質蘊含項----不能合并的蘊涵項必要質蘊含項----保持原始功能所必需的質蘊含項(2)化簡的基本步驟找出所有質蘊含項從質蘊含項中選出必要質蘊含項AB+AB=A

0100011110001110CDAB1000100101111011P1P3P2P6P7P50100011110001110CDAB10001001011110110100011110001110CDAB1000100101111011P3P2P6P73-1293-4-1、化簡方法3-43、Q-M表格法(3)找出所有質蘊含項

(1)列出標準SOP表達式中的所有最小項（根據每個最小項中1的個數分組）

(2)比較相鄰兩組中的兩項。如果只有1個變量不同，則合并為(n-1)個變量的蘊涵項（最小項有n個變量）

(3)反復比較，將(n-1)個變量的蘊涵項合并為(n-2)個變量的蘊涵項

(4)重復以上過程，直到不能再合并例3-4-1例3-4-2AB+AB=A

3-1303-4-1、化簡方法3-43、Q-M表格法(4)選擇必要質蘊含項列刪除:如果列J

覆蓋列I

，則刪除列J；如果多列相同，則保留其中1列，刪除其余列。行刪除:如果行I

被行J覆蓋，則刪除行I；如果多行相同，則保留其中1行，刪除其余行。SOP表達式中的最小項Pi

刪除多余的最小項例3-4-5例3-4-60100011110001110CDAB1000100101111011P1P3P2P6P7P53-1313-4-2、多輸出邏輯函數化簡3-4

使系統整體最簡先找出公共項，再分別化簡3-1323-4-2、多輸出邏輯函數化簡(1)找出公共的圈

(2)化簡各卡諾圖舉例:0100011110001110CDAB01100011000001000100011110001110CDAB01101011000000003-41、卡諾圖法3-1333-4-2、多輸出邏輯函數化簡(1)為每個最小項建立標記，以尋找共同的質蘊含項；

(2)如果兩項具有一個以上共同的標記，則可以合并成一個新項，且新項的標記只能是這兩項共同的標記；

(3)在質蘊含表中，如果某項的所有標記都出現在合并后的新項中，則該項可以刪除。3-42、Q-M表格法例3-4-7F1F2F3組miABCD3-1343-4-3、包含任意項的邏輯函數化簡3-4舉例:設計一個4-2編碼器。如果任何時候只有一個輸入有效，則輸出該輸入的2位編碼.ABCDEF0001000010010100101000110100011110001110CDAB0011XXXXXXXXXXXX0100011110001110CDAB0101XXXXXXXXXXXXEF=A+C=A+B3-1353-5、