4.4勢能

一、選擇題

i.袋鼠跳是一項很有趣的運動。如圖所示，兩位同學參加袋鼠跳游戲，他們起跳后向上上升到一定高度后

再落回地面，下列說法正確的是()

A.兩位同學的重力勢能始終大于零

B.該情景中只能選擇水平地面為零勢能面

C.兩位同學上升過程中克服自身重力做功，重力勢能增加

D.兩位同學下落過程中自身重力做正功，重力勢能增加

2.在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的質量為m、長為1的繩，其繩長的四分之一懸于桌面下，從繩子開始

下滑至繩子剛好全部離開桌面的過程中，繩子的重力做功和重力勢能變化如何(桌面離地高度大于1)()

—rngl,——mgl

3.物體在運動過程中，重力做功100J,則以下說法正確的是()

A.物體的高度一定升高了B.物體的高度可能不變

C.物體的重力勢能一定減少100JD.物體的重力勢能一定增加100J

4.摩天輪是游樂場內一種大型轉輪狀設施，如圖所示。一摩天輪正繞中間的固定軸勻速轉動，摩天輪邊緣

懸掛透明座艙，游客坐在座椅上隨座艙在豎直平面內做勻速圓周運動。游客可視為質點。摩天輪在豎直平

面內做勻速圓周運動的過程中，下列說法正確的是（)

A.游客在摩天輪內從最低點向上運動的過程中重力勢能不變

B.游客在摩天輪內從最高點向下運動的過程中重力勢能減小

C.游客在摩天輪內從最低點向上運動的過程中動能減小

D.游客在摩天輪內從最高點向下運動的過程中動能增加

5.質量為m的物體，在距地面h高處以T的加速度由靜止豎直下落到地面的過程中（g為重力加速度），

下列說法中正確的是（）

A.動能增加為mg/；B.重力做功為;"3?

C.合外力做功為?"的D.物體的重力勢能減少了

6.跳傘比賽中，運動員經歷加速下降和減速下降兩個直線運動過程，將人和傘看成一個系統，在這兩個過

程中，下列說法正確的是（）

A.合力對系統始終做負功B.合力對系統始終做正功

C.重力做功的功率始終增大D.系統的重力勢能始終減小

7.某同學把普通高中物理課本《必修二》從地板撿起放回課桌上，在此過程中，課本重力勢能的增加量約

為（）

A.0.3JB.3JC.30JD.300J

8.質量為m的某同學在背越式跳高過程中，恰好越過高度為h的橫桿，不計空氣阻力，重力加速度為g。

則)

A.起跳階段，地面對人的彈力不做功

B.上升過程中，重力勢能增加mgh

C.從起跳最低點到上升最高點過程先失重后超重

D.剛接觸海綿墊時，在豎直方向即做減速運動

9.如圖，身長為3L,質量為m的毛毛蟲外出覓食，緩慢經過一邊長為L的等邊三角形小石塊。從頭部剛

到達最高點開始，到身體中點剛剛到達最高點的過程中，毛毛蟲的重力勢能的變化量是(假設毛毛蟲能一

直貼著小石塊前行)()

A.B.-^-mgLC.mgLD.-^-/ngL

10.如圖所示，質量為1kg的小球，從A點下落到地面上的B點，為1.2m,桌面高均為0.8mg=10m/s2

(下落過程中忽略空氣阻力影響)

所選擇的參小球在A點的重小球在B點的重整個下落過程中重整個下落過程中小球重力勢

考平面力勢能(J)力勢能(J)力做的功(J)能的變化量(J)

桌面12—820-20

地面20020-20

根據表中數據分析，下列說法不可砸的是()

A

〃2

A.重力勢能與參考面的選取有關

B.重力做功與參考面的選取無關

C.重力做功和重力勢能變化量的關系總是滿足：W=-\EP

D.如果下落過程中空氣阻力不可忽略，則表中的數據會發生變化

II.足球場上運動員將球踢出，足球在空中劃過一條漂亮的弧線，球的軌跡如圖所示。若以虛線位置為零

勢能面，則從足球被踢出到落地的過程中，足球的重力勢能（）

A.一直增大B.一直減小

C.先減小后增大D.先增大后減小

12.格林尼治時間2012年2月24日22時15分，MUOS-1衛星從佛羅里達州卡納維拉爾角空軍基地發射

升空。據路透社報道，MUOS系統搭建完畢后，美軍通信能力可望增強10倍，不僅能夠實現超高頻衛星

通信，還可同時傳輸音頻、視頻和數據資料。若衛星在發射升空的過程中總質量不變，則下列有關該通信

衛星的說法正確的是（）

A.該衛星的發射速度應不小于11.2km/s

B.當衛星到達它的運行軌道時，其內的物體將不受重力的作用

C.衛星在向上發射升空的過程中其重力勢能逐漸變大

D.當衛星到達它的運行軌道（視為圓形）時，其線速度必大于7.9km/s

13.如圖所示為家用撮箕的示意圖，撮箕的M、N兩面相互垂直，一玩具籃球放于撮箕內與用、N兩面

均接觸（不計它們間的摩擦），N表面對籃球的作用力為當撮箕從圖示位置開始繞QQ軸旋轉90。至N

面豎直的過程中，下列說法中正確的是（）

A.&一直減小B.&先增大后減小

C.玩具籃球的重力勢能保持不變D.玩具籃球的重力勢能先增大后減小

14.關于重力做功與重力勢能，下列敘述中正確的是（）

A.重力對物體不做功，物體的重力勢能一定為零

B.重力對物體做正功，物體的重力勢能一定減少

C.物體克服重力做功，物體的重力勢能可能減少

D.物體克服重力做功，物體的重力勢能一定增加

15.（多選）西雙湖風景區內的十七孔橋（如圖甲）是除水晶塔之外的又一標志性建筑，它不僅是南北兩湖

的分界點，更是聯系東西兩方景區的交通要沖，其模型可簡化為圖乙。已知孔橋的拱高為h,A、B兩點在

同一水平面上。一游客在由A點運動到B點的過程中，以下說法正確的是（）

A.游客的重力勢能先增大后減小，重力先做負功后做正功

B.游客的重力勢能先減小后增大，重力先做負功后做正功

C.游客的重力勢能先增大后減小，重力先做正功后做負功

D.游客在整個運動過程中重力做功為零

二、解答題

16.如圖所示，有一連通器放在水平地面上，左右兩管的橫截面積均為S,兩管內盛有密度為2的液體，底

部閥門關閉時兩管內液面的高度分別為九和生。現將閥門打開，讓左管內的液體緩慢流入右管內，最后兩

管內液面的高度相同。在此過程中液體的重力勢能變化了多少？

17.質量為50kg的人沿著長150m、傾角為30°的坡路走上一個土丘，重力對他所做的功是多少？他克服重

力所做的功是多少？他的重力勢能增加了多少？

參考答案

1.C

【詳解】

AB.兩位同學的重力勢能是否始終大于零取決于所選的零勢能面，而零勢能面的選擇是任意的，不一定要

選擇水平地面，AB錯誤；

CD.兩位同學上升過程中克服自身重力做功，重力勢能增加，兩位同學下落過程中自身重力做正功，重力

勢能減少，C正確，D錯誤。

故選C。

2.A

【詳解】

設桌面為零勢能面，將鏈條分成水平部分和豎直部分兩段，水平部分的重力勢能為零，豎直部分的重心在

豎直段的中間，高度為一1而豎直部分的重力為加，重力勢能

432

繩子剛好全部離開桌面，則高度為-:/,而豎直部分的重力為摩，重力勢能

E,，2='"gx(_gz,J=_g，”gL

2

重力勢能的變化量

El,=Ep2-Epi=--mgL

重力做的功

W(:=~Ep=^mgL

故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

3.C

【詳解】

AB.物體在運動過程中，重力做功100J,則物體高度降低，重力勢能減小，故AB錯誤；

CD.重力做了100J功，物體重力勢能減小100J,故D錯誤，C正確。

故選C。

4.B

【詳解】

A.游客在摩天輪內從最低點向上運動的過程中高度增加，根據

Ep=mgh

可知，重力勢能增加，選項A錯誤；

B.游客在摩天輪內從最高點向下運動的過程中高度降低，根據

Ep=mgh

可知，重力勢能減小，選項B正確；

CD.摩天輪做勻速圓周運動，速度大小不變，則根據

二1，

Ek=—mv

可知I,游客在摩天輪內從最低點向上運動的過程中以及最高點向下運動的過程中動能均不變，選項CD錯誤。

故選B。

5.C

【詳解】

AC.根據動能定理有

mah=AEk=-mgh

A錯誤、C正確；

B.重力做的功為mgh,B錯誤；

D.重力做了多少正功重力勢能減少了多少，由選項B知Ep=mgh,D錯誤。

故選C。

6.D

【詳解】

AB.加速時合力與速度方向相同，合力對系統做正功，減速時，合力與速度方向相反，

合力對系統始終做負功，故AB錯誤；

C.根據

P=mgv

加速時重力做功的功率增大，減速時重力做功的功率減小，故C錯誤；

D.下降過程高度一直在降低，系統的重力勢能始終減小，故D正確。

故選D。

7.B

【詳解】

一本物理課本的質量

m=300g=0.3kg

課桌高度約為1m,從地板撿起放回課桌上，重力做功

W=-G/?=—3Nxlm=—3J

課本重力勢能的增加量約為3J。

故選Bo

8.A

【詳解】

A.起跳階段，地面對人的彈力作用點始終沒有離開地面，并沒有向上的位移，故地面對人的彈力不做功。

故A正確;

B.上升過程中，重心高度增加小于h,則人的重力勢能增加小于mgh,故B錯誤；

C.起跳到上升過程，加速度先向上，后向下，所以該先同學先超重后失重，故C錯誤；

D.剛接觸海綿墊時，重力大于海綿墊的彈力，加速度向下，該同學在豎直方向上向下加速運動，當海綿墊

的彈力大于該同學的重力后，該同學即做減速運動，故D錯誤。

故選A。

9.D

【詳解】

選山丘底端為零勢能面，初狀態的重力勢能為

r1L.5/3

=§'"gx萬sin6()=—mgL

身體中點剛剛到達最高點時的重力勢能為

z)1L.5/3

E=2x—mgx—sin60°=——mgL

2326

其重力勢能的變化量為

△與，=紜2-=*mgL_電mgL=*mgL

故選D。

10.D

【詳解】

A.重力勢能與參考面的選取有關，選項A正確，不符合題意；

B.重力做功與參考面的選取無關，選項B正確，不符合題意：

C.重力做功和重力勢能變化量的關系總是滿足

W=-AEZ,

選項C正確，不符合題意；

D.重力做功的多少與是否存在阻力無關，即如果下落過程中空氣阻力不可忽略，則表中的數據不會發生變

化，選項D錯誤，符合題意。

故選D。

11.D

【詳解】

從足球被踢出到落地的過程中，足球的重力不變，根據

E°=mgh

足球在零勢能面一下，先逐漸接近零勢能面，然后在零勢能面上距離零勢能面高度逐漸增大，到達最高點

后距離零勢能面高度逐漸減小，越過零勢能面后逐漸遠離零勢能面，則其重力勢能先增大后減小。

故選D。

12.C

【詳解】

A.11.2km/s是脫離地球束縛的最小發射速度，所以該衛星的發射速度應小于11.2km/s,故A錯誤；

B.當衛星到達它的環繞軌道時，其內的物體仍然受重力，提供向心力，故B錯誤；

C.衛星在向上發射升空的過程中離地面越來越高，重力勢能逐漸變大，故C正確；

D.7.9km/s是發射衛星的最小發射速度，也是繞地球運轉的最大速度，當衛星到達它的環繞軌道且其環繞

軌道可視為圓形軌道時，其線速度必小于7.9km/s,故D錯誤。

故選Co

13.AD

【詳解】

AB.設某時刻N面與水平面的夾角為仇則

FN=mgcosO

FM=mgsinO

當撮箕從圖示位置開始繞軸旋轉90。至N面豎直的過程中，9變大，則FM增大，FN變小，A正確B錯

誤。

CD.玩具籃球的重心距離地面的高度先增加后減小，則它的重力勢能先增大后減小，C錯誤，D正確。

故選ADo

14.BD

【詳解】

A.重力對物體不做功，物體的重力勢能不變，但是不一定為零，故A錯誤;

B.重力對物體做正功，物體的重力勢能一定減少，故B正確;

CD.物體克服重力做功，即重力做負功，物體重力勢能一定增加，故D正確，C錯誤。

故選BD。

15.AD

【詳解】

ABC.游客由A到橋頂，重