1.3.3補集1.若全集U=0,1,2,3且CUA=2，則集合A．3個 B．5個C．7個 D．8個【答案】C【解析】A=0,1,3，真子集有23－1＝2．已知全集U＝R，A=xx≤0，B=xx≥1A．xx≥0 BC．x0≤x≤1【答案】D【解析】由題意可知，A∪B=3．已知集合A，B均為全集U=1,2,3,4的子集，且CUA∪B=4，A．3B．4C．3,4D．?【答案】A【解析】∵U=1,2,3,4，C∴A∪B=1,2,3∴3?又CUB=3,44．設全集U為實數集R，M=xx>2,或x<-2，N=xA．x-2≤x<1C．x1<x≤2【答案】A【解析】陰影部分表示的集合為N∩C5．已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩CIM=?，則M∪NA．MB．NC．I D．?【答案】A【解析】因為N∩CIM=?，所以N?M(6．設全集U＝R，A=xx<1，B=xx>m【答案】{m|m<1}【解析】∵CUA=x∴由CUA?B可知7．已知集合A=x-2≤x<3【答案】{x|－1≤x<3}【解析】∵A=x-2∴CR∴A∩8．設全集U＝R，則下列集合運算結果為R的是________．(填序號)①N∪CUN；②N∩CUN；③C【答案】①【解析】結合常用數集的定義及交、并、補集的運算，可知N∩CUN=?，CU9．已知U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=3,4,5，B=4,7,8，求A∩B，A∪B，C【答案】見解析【解析】法一(直接法)：由已知易求得A∩B=4，A∪B=3,4,5,7,8，∴CUA∩CU法二(Venn圖法)：畫出Venn圖，如圖所示，可得A∩B=4，A∪B=3,4,5,7,8，CU10．已知全集U=xx≤4，集合A=x-2<x<3，B=x-【答案】見解析【解析】如圖所示．∵A=x-2<x<3∴CUA=A∩B=x故CUA∩CU1．已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=3,4,5，B=1,3,6，那么集合2,7是A．A∪B B．C．CUA∩B D【答案】D【解析】∵A∪B=1,3,4,5,6，∴2．已知集合A=xx<a，B=x1<x<2A．aa≤1 BC．aa≥2 D【答案】C【解析】由于A∪CRB=R，則B?3.已知全集U=1,2,a2-2a+3，A=1,A．0或2 B．0C．1或2 D．2【答案】D【解析】根據題意，得a2-2a+3=3，且a＝2，解得4．已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩CIM=?，則M∪A．M B．NC．I D．?【答案】A【解析】由N∩CIM=?，知N與CIM沒有公共元素，依據題意畫出Venn圖，如圖所示，可得N?5．設A，B，U均為非空集合，且滿足A?B?U，則下列各式中錯誤的是()A．CUA∪BC．A∩CUB【答案】B【解析】根據A?B?U畫出Venn圖，如圖所示，易知A，C，D正確．∵CUA∪CUB=CU6．設全集U是實數集R，M=xx<-2,或x【答案】{x|－2≤x<1}【解析】陰影部分所表示的集合為CU7．設全集U=1,2,x2-2，【答案】{2}【解析】若x＝2，則x2-2=2，與集合中元素的互異性矛盾，故x≠2，從而x＝x2-2，解得x＝－1或故U=-1,1,2，A=1,-18．已知全集U＝R，集合A=x1≤x≤2，若C【答案】x【解析】∵A=x1≤x≤2又CUA∪B=R而CU∴x0<x借助于數軸可得B＝A∪9.設U＝R，集合A=xx2+3x+2=0，【答案】m＝1或m＝2【解析】A=-2,-1，由CUA∩∵方程x2+m+1x∴B≠?.∴B＝-1或B＝-2或B＝①若B＝-1，則m＝1②若B＝-2，則應有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4∴B≠-2③若B＝-2,-1，則應有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由這兩式得m＝2.經檢驗知m＝1或m＝2綜上可得m＝1或m＝2.1.設集合U=1,2,3,4,5,6，A=1,3,5，B=3,4,5，則CUA．{2,6} B．{3,6}C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6}【答案】A【解析】因為A=1,3,5，B=3,4,5，所以A∪B=1,3,4,5，因為U=2．圖中的陰影部分表示的集合是()A.CUB∩C.CUA∩B【答案】B【解析】由Venn圖可知，陰影部分的元素屬于B但不屬于A，所以用集合表示為CUA3．已知U為全集，集合M，N?U，若M∩N＝N，則()A.CUN?CUM BC.CUM?CUN【答案】C【解析】根據M，N?U，M∩N＝N，畫出Venn圖，如圖所示，由圖可知CUM?C4．已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=xx2-3x+2=0A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【解析】∵A=1,2，∴B=2,4，∴∴CUA∪B5．已知集合A，B均為全集U=1,2,3,4的子集，且CUA∪B=4，B=1,2A．{3} B．{4}C．{3,4} D．?【答案】A【解析】∵CUA∪B=4，∴陰影部分只有元素4，從而A∪B=1,2,3，又B=1,2，∴CUB=3,4，A中必有36．設全集U=2,4,-a-32，集合A=2,a【答案】2【解析】由已知可得-a-327.已知M=xx<-2或x≥3，N=xx-a≤0【答案】a【解析】∵CRM=x-8．已知全集U=xx≤4，集合A=x-2<x<3，B=x【答案】見解析【解析】如圖所示，∵A=x-2<x<3∴CUCUA∩B=x-2<x≤2故CUCUCU9．