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電路中狀態方程的復頻域解法

電路中狀態方程的復頻域解法

用拉普拉斯變換解狀態方程

進行拉普拉斯變換得

向量形式矩陣形式稱為預解矩陣(resolvantmatrix)令當網絡中無激勵源時，F(s)=0，則得復頻域解的零輸入分量為

它只決定于網絡的原始狀態向量

如果網絡原處于零狀態，即x(0－)=0，則可得復頻域解的零狀態分量

它只決定于網絡的激勵源向量

將狀態方程的復頻域解進行拉普拉斯反變換，即得狀態方程的解為

例1用拉普拉斯變換解狀態方程零輸入分量零狀態分量已知網絡的原始狀態向量

解：1、求預解矩陣Φ(s)。

式中2、激勵函數的象函數反變換得t

≥0+

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