第一章

有理數

1.1.1

正數和負數任務一：創設情境，導入新課

任務三：用正、負數表示相反意義的量任務二：認識正數和負數

任務四：嘗試練習，鞏固內化任務五：課堂小結，形成體系

任務一：創設情境，導入新課1.如圖，某天沈陽的氣溫是—12℃～3℃。最高氣溫是3℃，表示零上3攝氏度。最低氣溫—12℃表示零下12攝氏度。3是個整數，“—12”是什么數呢？引導：（1）小學學習的整數、小數、分數不夠用了；（2）“零上3攝氏度”與“零下12攝氏度”是相反意義的兩個量，為了能區分和表示它們需要引入新的數——負數。本章我們將認識負數的意義，把數的范圍擴大到有理數，并在有理數范圍內研究數的表示和大小比較和計算等。任務一：創設情境，導入新課2.思考：請用適當的數表示下列相反意義的量。(1）汽車向東行駛3.5千米，向西行駛2.5千米

(2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元．(3）某年，我國棉花產量比上年增長7.8%，玉米產量比上年減少0.7%.（1）先規定某一種意義為正，那么與它意義相反為負。負的量用負數表示。一般規定積極意義為正，如：高、上升、盈利、增長……

我們生活的現實世界有大量相反意義的量，數學上我們用正數和負數表示它們。任務二：認識正數和負數。閱讀教材P2，之后解答下面三個問題。

1.舉例說出什么樣的數是正數？什么樣的數是負數？0呢？2.讀出下面各數，其中哪些是正數、哪些是負數？并說出理由。3.思考：—（—3）是負數嗎？為什么？理由：大于0的數叫做正數；正數前加上符號—的數叫負數。—（—3）是在—3前加上“—”，—3不是正數，所以—（—3）不是負數。大于0的數叫做正數；正數前加上符號“—”的數叫負數”；0既不是正數，也不是負數。任務二：認識正數和負數。歸納：（1）大于0的數是正數，正數前面加上符號“—”的數是負數。0既不是正數，也不是負數。（2）有時，為了表達明確的意義，正數前面也可以加上“+”，如：5=+5、+0.5=0.5；有時，為了方便也可以省略正數前面的“+”，如：+1800=1800，+0.7=0.7。正數和負數都由兩部分組成，數前面的＋、－號叫做它的符號。任務三：用正、負數表示相反意義的量。1.問題：你身邊還有哪些相反意義的量？列舉出來，先規定正負數的意義，再用正負數表示它們。任務三：用正、負數表示相反意義的量。歸納：（1）我們生活的世界有大量的相反意義的量，我們的生活需要負數；（2）一個問題中出現具有相反意義的量，就可以用正數和負數表示它們；（3）具體問題中，不同的規定會得到不同的正負數；一般情況下，我們把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負；

“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺。”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的千古佳句。其中，陰與晴、圓與缺、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活世界中相反意義的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了我們和諧而真實的現實世界。

2.下列圖片反映了數的產生和發展的幾個重要階段，圖中的人物在干什么？與數有什么關系呢？隨著生產的發展和生活的變化，“數”也在變化！任務三：用正、負數表示相反意義的量。任務四：嘗試練習，鞏固內化解答教材P3練習2、3、4任務五：課堂小結，形成體系如下圖，我們今天經歷了“數”的幾個重要發展階段，體驗到不同數的產生是要解決實際生活中出現的新問題。引入負數后，你能解決什么樣的問題呢？你還有疑問嗎？布置作業：1.某地一月份某時的氣溫大約是零下3℃，可用________數表示，記作_________.2.－50元表示支出50元，那么＋100元表示________.3.正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m記作____，低于正常水位0.3m記作___.4.乒乓球比標準質量重0.039g記作________；比標準質量輕0.019g記作________；標準質量記作________.5.下列數中哪些是正數，哪些是負數？－0.3,52，＋3，－1,0，－4,20156.商店利用公式：利潤＝銷售收入－銷售成本，計算商店星期一的利潤為－30元，星期一的收入為300元，……，請說明－30元的含義.7.某糧食加工廠生產的成品大米，每袋標準質量是20kg，規定合格產品最重不超過20.5kg，最輕不低于19.8kg.現有10袋大米，稱得與標準質量分別相差－0.3kg，0.4kg，－0.1kg，－0.2kg，0kg，－0.25kg，0.5k