2022年寧夏銀川九中學中考數學適應性模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．點A（a，3）與點B（4，b）關于y軸對稱，則（a+b）2017的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．720172．將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若則∠2的度數為()A．50° B．110° C．130° D．150°3．如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點M、N，BA、DC的延長線交于點P，聯結OP．下列四個說法中：①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．44．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）A．化為 B．化為C．化為 D．化為5．如圖，點D在△ABC邊延長線上，點O是邊AC上一個動點，過O作直線EF∥BC，交∠BCA的平分線于點F，交∠BCA的外角平分線于E,當點O在線段AC上移動（不與點A，C重合）時，下列結論不一定成立的是（）A．2∠ACE=∠BAC+∠B B．EF=2OC C．∠FCE=90° D．四邊形AFCE是矩形6．在同一坐標系中，反比例函數y＝與二次函數y＝kx2+k(k≠0)的圖象可能為()A． B．C． D．7．如圖，菱形ABCD中，E.F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）A．12 B．16 C．20 D．248．為了盡早適應中考體育項目，小麗同學加強跳繩訓練，并把某周的練習情況做了如下記錄：周一個，周二個，周三個，周四個，周五個則小麗這周跳繩個數的中位數和眾數分別是A．180個，160個 B．170個，160個C．170個，180個 D．160個，200個9．如圖，一束平行太陽光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，∠ABG＝46°，則∠FAE的度數是（）A．26°． B．44°． C．46°． D．72°10．下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．因式分解：9a3b﹣ab＝_____．12．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．問這個正方形的邊長應為多少厘米？設正方形邊長為xcm，則可列方程為_____．13．如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面積為1，則△BCD的面積為_____．14．用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個，則第n個圖案中正三角形的個數為（用含n的代數式表示）．15．把多項式a3－2a2+a分解因式的結果是16．若圓錐的地面半徑為，側面積為，則圓錐的母線是__________．17．關于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一個根是0，則k的值是______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知反比例函數的圖象經過三個點A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．（1）當y1﹣y2=4時，求m的值；（2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標（不需要寫解答過程）．19．（5分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？20．（8分）海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．21．（10分）計算：．先化簡，再求值：，其中．22．（10分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.（1）求拋物線的解析式；（2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；（3）如圖②，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.23．（12分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．24．（14分）先化簡，再求值：﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數，可得答案．【詳解】解：由題意，得a=-4，b=1．（a+b）2017=（-1）2017=-1，故選B．【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數得出a，b是解題關鍵．2、C【解析】

如圖，根據長方形的性質得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【詳解】∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質等，準確識圖是解題的關鍵．3、D【解析】如圖連接OB、OD；∵AB=CD，∴=，故①正確∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴AM=MB，CN=ND，∴BM=DN，∵OB=OD，∴Rt△OMB≌Rt△OND，∴OM=ON，故②正確，∵OP=OP，∴Rt△OPM≌Rt△OPN，∴PM=PN，∠OPB=∠OPD，故④正確，∵AM=CN，∴PA=PC，故③正確，故選D．4、B【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．【詳解】解：、，，，，故選項正確．、，，，，故選項錯誤．、，，，，，故選項正確．、，，，，．故選項正確．故選：．【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．5、D【解析】

依據三角形外角性質，角平分線的定義，以及平行線的性質，即可得到2∠ACE=∠BAC+∠B，EF=2OC，∠FCE=90°，進而得到結論．【詳解】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠BAC+∠B，∵CE平分∠DCA，∴∠ACD=2∠ACE，∴2∠ACE=∠BAC+∠B，故A選項正確；∵EF∥BC，CF平分∠BCA，∴∠BCF=∠CFE，∠BCF=∠ACF，∴∠ACF=∠EFC，∴OF=OC，同理可得OE=OC，∴EF=2OC，故B選項正確；∵CF平分∠BCA，CE平分∠ACD，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=×180°=90°，故C選項正確；∵O不一定是AC的中點，∴四邊形AECF不一定是平行四邊形，∴四邊形AFCE不一定是矩形，故D選項錯誤，故選D．【點睛】本題考查三角形外角性質，角平分線的定義，以及平行線的性質．6、D【解析】

根據k＞0，k＜0，結合兩個函數的圖象及其性質分類討論．【詳解】分兩種情況討論：①當k＜0時，反比例函數y=，在二、四象限，而二次函數y=kx2+k開口向上下與y軸交點在原點下方，D符合；②當k＞0時，反比例函數y=，在一、三象限，而二次函數y=kx2+k開口向上，與y軸交點在原點上方，都不符．分析可得：它們在同一直角坐標系中的圖象大致是D．故選D．【點睛】本題主要考查二次函數、反比例函數的圖象特點．7、D【解析】

根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據菱形的周長公式列式計算即可得解.【詳解】、分別是、的中點，是的中位線，，菱形的周長．故選：.【點睛】本題主要考查了菱形的四邊形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關鍵.8、B【解析】

根據中位數和眾數的定義分別進行解答即可．【詳解】解：把這些數從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數是170，則中位數是170；160出現了2次，出現的次數最多，則眾數是160；故選B．【點睛】此題考查了中位數和眾數，掌握中位數和眾數的定義是解題的關鍵；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數．9、A【解析】

先根據正五邊形的性質求出∠EAB的度數，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵圖中是正五邊形．∴∠EAB＝108°．∵太陽光線互相平行，∠ABG＝46°，∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°．故選A．【點睛】此題考查平行線的性質，多邊形內角與外角，解題關鍵在于求出∠EAB.10、C【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此即可求解．【詳解】A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關鍵是熟練的掌握截一個幾何體.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、ab（3a+1）（3a-1）．【解析】試題分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．試題解析：原式=ab（9a2-1）=ab（3a+1）（3a-1）．考點:提公因式法與公式法的綜合運用．12、4x=5(x-4)【解析】按照面積作為等量關系列方程有4x=5（x﹣4）.13、1【解析】

由∠ACD=∠B結合公共角∠A=∠A，即可證出△ACD∽△ABC，根據相似三角形的性質可得出＝（）2＝，結合△ADC的面積為1，即可求出△BCD的面積．【詳解】∵∠ACD＝∠B，∠DAC＝∠CAB，∴△ACD∽△ABC，∴＝（）2＝（）2＝，∴S△ABC＝4S△ACD＝4，∴S△BCD＝S△ABC﹣S△ACD＝4﹣1＝1．故答案為1．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定與性質.14、4n+1【解析】

分析可知規律是每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個．【詳解】解：第一個圖案正三角形個數為6=1+4；第二個圖案正三角形個數為1+4+4=1+1×4；第三個圖案正三角形個數為1+1×4+4=1+3×4；…；第n個圖案正三角形個數為1+（n﹣1）×4+4=1+4n=4n+1．故答案為4n+1．考點：規律型：圖形的變化類．15、．【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續分解因式．因此，．16、13【解析】試題解析：圓錐的側面積=×底面半徑×母線長，把相應數值代入即可求解．設母線長為R，則：解得:故答案為13.17、2．【解析】試題解析：由于關于x的一元二次方程的一個根是2，把x=2代入方程，得，解得，k2=2，k2=2當k=2時，由于二次項系數k﹣2=2，方程不是關于x的二次方程，故k≠2．所以k的值是2．故答案為2．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）m=1；（2）點P坐標為（﹣2m，1）或（6m，1）．【解析】

（1）先根據反比例函數的圖象經過點A（﹣4，﹣3），利用待定系數法求出反比例函數的解析式為y=12x，再由反比例函數圖象上點的坐標特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根據y1﹣y2（2）設BD與x軸交于點E．根據三角形PBD的面積是8列出方程12?4【詳解】解：（1）設反比例函數的解析式為y=kx∵反比例函數的圖象經過點A（﹣4，﹣3），∴k=﹣4×（﹣3）=12，∴反比例函數的解析式為y=12x∵反比例函數的圖象經過點B（2m，y1），C（6m，y2），∴y1=122m=6m，y2=126m∵y1﹣y2=4，∴6m﹣2∴m=1，經檢驗，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）設BD與x軸交于點E,∵點B（2m，6m），C（6m，2∴D（2m，2m），BD=6m﹣2m∵三角形PBD的面積是8，∴12∴12?4∴PE=4m，∵E（2m，1），點P在x軸上，∴點P坐標為（﹣2m，1）或（6m，1）．【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式，反比例函數圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關鍵．19、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案．【解析】

（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，根據已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同可列方程求解．（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件，根據甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解．【詳解】解：設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，x=15，經檢驗x=15是原方程的解．∴40﹣x=1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜2．因為y是整數，甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，∴y取20，21，22，23，共有4種方案．考點：分式方程的應用；一元一次不等式組的應用．20、有觸礁危險，理由見解析.【解析】試題分析：過點P作PD⊥AC于D，在Rt△PBD和Rt△PAD中，根據三角函數AD，BD就可以用PD表示出來，根據AB=12海里，就得到一個關于PD的方程，求得PD．從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險．試題解析：有觸礁危險．理由：過點P作PD⊥AC于D．設PD為x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=45°．∴BD=PD=x．在Rt△PAD中，∵∠PAD=90°-60°=30°∴AD=∵AD=AB+BD∴x=12+x∴x=∵6（+1）＜18∴漁船不改變航線繼續向東航行，有觸礁危險．【點睛】本題主要考查解直角三角形在實際問題中的應用，構造直角三角形是解題的前提和關鍵．21、(1)1；（2）2-1.【解析】

（1）分別計算負指數冪、絕對值、零指數冪、特殊角的三角函數值、立方根；（2）先把括號內通分相減，再計算分式的除法，除以一個分式，等于乘它的分子、分母交換位置.【詳解】(1)原式=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1．（2）原式=[﹣]?=?=，當x=﹣2時，原式===2-1.【點睛】本題考查負指數冪、絕對值、零指數冪、特殊角的三角函數值、立方根以及分式的化簡求值，解題關鍵是熟練掌握以上性質和分式的混合運算.22、（1）y=x2-4x+3.（2）當m=時，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點的坐標為：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.【解析】分析：（1）利用對稱性可得點D的坐標，利用交點式可得拋物線的解析式；（2）設P（m，m2-4m+3），根據OE的解析式表示點G的坐標，表示PG的長，根據面積和可得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構建全等三角形，證明△OMP≌△PNF，根據OM=PN列方程可得點P的坐標；同理可得其他圖形中點P的坐標．詳解：（1）如圖1，設拋物線與x軸的另一個交點為D，由對稱性得：D（3，0），設拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，∴拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設P（m，m2-4m+3），∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠AOE=45°，∴△AOE是等腰直角三角形，∴AE=OA=3，∴E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PG∥y軸，交OE于點G，∴G（m，m），∴PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，∴S四邊形AOPE=S△AOE+S△POE，=×3×3+PG?AE，=+×3×（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，∵-＜0，∴當m=時，S有最大值是；（3）如圖3，過P作MN⊥y軸，交y軸于M，交l于N，∵△OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得△OMP≌△PNF，∴OM=PN，∵P（m，m2-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，∴P的坐標為（，）或（，）；如圖4，過P作MN⊥x軸于N，過F作FM⊥MN于M，同理得△ONP≌△PMF，∴PN=FM，則-