教學內容及課時：第六單元:統計共2課時第一單元第一課時位置1.使學生學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得能用數對表示物體的位置。2.經歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學生在學習的過程中發展空間觀念。3.使學生感受確定位置的豐富現實情景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。教學重點：能用數對表示物體的位置。教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。教學準備：投影儀、本班學生座位圖一、復習舊知，初步感知學生介紹位置的方式可能有以下兩種：（1）用“第幾組第幾個”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。讓學生先說說2、我們全班有48名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位3、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。二、新知探究（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示自學生對照座位圖初步感知，說出自己的位置。個別匯報，集體訂正。（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）：（樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。比較（2，3）與（3，2）的不同。}（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。（電影院里的座位、地球儀上的經緯度、我國古代圍棋等。）}三、當堂測評教師課件出示，學生獨立完成。小組內評比糾錯。我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？還有什么不懂的？第二課時：位置（二）1．使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。2．通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。在方格紙上用數對確定點的位置利用方格紙正確表示列與行。學生準備：方格紙教學過程標出下列班上同學的位置（圖略）{借助教師操作臺上的學生座位圖，迅速將實際的具體情境數學化}二、新知探究1．我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置?，F在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。2．依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）3．同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。4．學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）{充分利用學生已有的生活經驗和知識，鼓勵學生自主探索、合作交流。在教學時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等（二）、課堂提高（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？小組內相互說說。（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）{。讓學生看到在平面上用數對表示點的位置的方法，架起了數與形之間的橋梁，加強了知三、當堂測評學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。（1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數據表示。{繼續滲透數形結合的思想.}四、課堂自我評價這節課你覺得自己表現得怎樣？哪些方面還需要繼續口述“第幾組幾個”的練習過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學生從習慣上培養起先說“列”后說“行”的習慣。然后再過度到用網格圖來表示位置，讓學生懂得從網格坐標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。課后小記第二單元分數乘法1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。分數乘法的意義和計算法則。1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。第一課時：分數乘整數1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的計算法則，比較熟練地進行計算。2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則教具準備：多媒體課件、一、復習引入98.5＋102.65＋12.3＝230.1＋99.8＋98.6=2／3＋2／3＋2／3這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數乘法。二：新知探究2．課件出示自學題綱，讓學生自學課本。教師引導學生畫出線段圖。學生根據線段圖列出不同的算式，并解答。（1）引導學生看圖，理解跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的”,就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(”),。)把這條線段平均分成11份，其你會計算嗎？看哪些同學不用老師講解就能依據轉化思想把分數乘以整數這個新知識轉為已經學過的舊知識來進行計算。（可以互相說互相看。）通過以上計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢？師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。小組討論，總結出法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。強調：能約分，要先約分；結果是假分數一定要化成整數或帶分數。（1）出示2／3×6，學生獨立計算。（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎么辦？三、當堂測評（課件出示）3．看算式，約分計算。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）四、學生課堂自評2、每個學生給自己在課堂上的表現進行評價。板書設計分數乘以整數意義：求幾個相同加數和的簡便運算。法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。教學后記第二課時：一個數乘分數1、創設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。3、通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。教學難點：推導算理，總結法則。教具準備:多媒體課件一、復習引入1、計算下列各題并說出計算方法?！痢痢?、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。3、引入：這節課我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。二、新知探究1、課件出示教學目標理解一個數乘分數的意義。掌握分數乘以分數的計算法則。學會分數乘分數的簡便計算。2、教學例3（2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小時粉刷這面墻的面積，即的，由此得出×這個乘法算式表示=＝。（4）提出問題：小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問3、小結一個數乘分數的意義和計算方法。（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。1、通過創設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養他們勇于實踐的思維理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教具準備：多媒體課件一、舊知鋪墊1、整數混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法括號里面的）3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）二、新知探究1、向學生說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。按照此規則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。（課件出示）（1）+×（2）×-（3）-×（4）×+2、復習整數乘法的運算定律3、推導運算定律是否適用于分數。（1）鼓勵學生大膽猜測并勇于發表自己的個人意見。（2）驗證：有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系）（3）各四人小組匯報討論和計算結果。（應用乘法交換律）（2）課件出示：+×,學生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？（適用乘法分配率，因為×4和×4都能先約分，這樣能使數據變小，方便計算）（3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。三、課堂檢測練習三的第一題，第三題。（1）先讓學生觀察題目中的已知數的特點，想想怎樣做簡便？應用了什么運算定律。再獨立完成練習。教師巡回指點，發現存有問題。（2）小組內評比，解決疑難問題。四、課堂自我評價每個學生對自己這節課的表現進行自我評價，并提出問題。設計意圖教學后記第六課時：解決問題（一）求一個數的幾分之幾是多少1、聯系生活實際，創設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生分析能力，發展學生思維。3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養他們的創新能力。教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。教具準備：多媒體課件。一、舊知鋪墊（課件出示）1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。2、列式計算。(1)20的(2)6的3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。二、新知探究（一）課件出示自學目標1、通過學習掌握求一個數的幾分之幾是多少的應用題的解題方法并會分析數量關系。3、知道如何找單位“1”。1、課件出示自學提示（1）、正確理解關鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”。（2）、結合線段圖理解題意，找到解題思路。(3)、如何來理解單位“1”？（小組討論，理解這句話是把“我們人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的是多少）(4)、在分析題意的基礎上，學生獨立列式、計算。2、學生根據提示自學2500×=1000（平方米）3、結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養學生分析數據的能力，進行國情教育。三、當堂測評學生獨立完成，教師巡回指點，照顧差生。小組內訂正后解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？（找出關鍵句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）本堂課是解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，教學中，我緊扣分數乘分數的意義進行復習，并事先復習如“20的是多少？”的文由于本節課是分數應用題學習的初始，因而教學中，我除了幫助學生分析、理解題意之外，更重要的還在于教給學生分析、解答分數應用題的方法，特別是在如何找單位“1”這個關鍵點上，更是花了較多的時間，但我認為這是十分必要的。第七課時：練習課第八課時：解決問題（二）稍復雜的“求一個數的幾分之幾是多少”的問題1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法2、發展學生思維,側重培養學生分析問題的能力。教學重點：理解數量關系。教學難點：根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。教具準備：多媒體課件。(1)一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢后，還剩下。(3)一條路，已修了。(4)水結成冰，體積膨脹。(5)甲數比乙數少。（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，3、你能把口頭列式計算中的第（34）題合并成一道題嗎？二、新知探究1）畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。的量？讓后把線段圖表示完整。3）四人小組討論，根據線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。3、學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。？（討論，說說自己的理解）2、引導學生將句子轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的”。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。3、出示線段圖，學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解法一：75＋75×=75＋60＝135（次）三、當堂測評1、學生依據例題引導的解題方法，引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。獨立完成。教師巡回指點，照顧差生。2、小組間解決疑難，全班匯報，教師講評。四、談收獲、找疑難例2和例3都是在理解和掌握了求一個數的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎上，學習解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。教學中，我依然依據教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數量和分率兩方面入手，培養學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。教學后記：第十課時：倒數的認識1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數教學難點：掌握求倒數的方法。教具準備：多媒體課件。一、舊知鋪墊（課件出示）2、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數的認識二、新授（1）什么叫倒數？怎樣理解“互為”？（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）（3）互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）（1）寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把置處）、分母（數字5閃爍后移至所求分數分子位置處）調換位置。（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母6=4、教學特例，深入理解（1）1有沒有倒數？怎么理解？（因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所（2）0有沒有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數）5、同桌互說倒數，教師巡視。三、當堂測評2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。3/5×()=()×4/7=()×5=1/3×()=1設計意圖針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當的加以提問點撥。對于求倒數的方教學后記第十一、十二課時：整理和復習第三單元分數除法1.理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。2.會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。3.理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化4.能運用比的知識解決有關的實際問題。理解并掌握分數除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題理解分數除法的算理，列方程解答分數除法問題第一課時：分數除法的意義和分數除以整數2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。使學生理解整數除以分數的算理。教具準備：多媒體課件一、舊知鋪墊（課件出示）1、復習整數除法的意義（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因=5）2、口算下面各題二、新知探究1、課件出示自學提綱:（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算。（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。2、學生自學后小組間交流4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。B、÷2=×=,每份就是的。（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發現第二種方法適用的范圍更廣。4、引導學生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。三、當堂測評（課件出示）教師講評，小組間批閱。1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則）教學后記1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。2、培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。3、培養學生良好的計算習慣?？偨Y出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。教具準備：多媒體課件、實物投影。一、舊知鋪墊（課件出示）1、計算下面，直接寫出得數2、列式，說清數量關系（速度＝路程÷時間）二、新知探究2、探索整數除以分數的計算方法（1）2÷如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程）（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。（二）、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發現——整數除以分數，等（三）、計算÷,探索分數除以分數的計算方法1、學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算?！?×=2（km）2、學生用自己的方法來驗證結果是否正確。3、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。三、當堂測評學生獨立完成，教師巡回指點，幫助學困生度過難關。小組內講評，發揮組長的作用，以求“兵強兵、兵練兵”。這兩節課的教學我從以下著手：1、重視分數除法的意義過程性。我只是讓學生理解，并沒有強調口述，而是重點讓學生應2、在分數除以整數的教學上，我把學習的主動權交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根據操作計算方法。讓學生從小養成自主學習、勇于探究的好習慣。教學后記第三課時：練習課第四課時：分數混合運算1、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地2、通過練習，培養學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。4、通過練習，培養學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。教學重點：確定運算順序再進行計算。教學難點：明確混合運算的順序。教具準備：多媒體課件。一、舊知鋪墊（課件出示）1、復習整數混合運算的運算順序（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。（2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。最后算中括號外面的。2、說出下面各題的運算順序。（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)二、新知探究（2）自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應先求……（3）嘗試說說自己的解題思路并解答。3、學生根據提綱嘗試解題。4、全班匯報（1）根據學生的回答，歸納出兩種思路：A、可以從條件出發思考，根據彩帶長8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。（2）說說運算順序，再進行計算。讓個別學生說出運算順序并計算題目的得數。教師巡回指點，搜集存在問題。教師黑板出示問題，學生上臺改正，并說明理由。（2）小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。三、當堂測評注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。學生獨立完成教師點評，解決疑難。學生相互得分，評選優勝小組。這節課有什么收獲？說一說。還有什么不懂的？提出來小組內解決。設計意圖1、在課初始，我便從復習整數及小數的運算順序入手，重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學生發現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同，繼而配合課后練2、當堂測評題將學生置于提高之處，聯系實際生活解決問題，讓學生體會到數學知識的廣泛性和嚴謹性教學后記第五課時：練習課第六課時：解決問題（一）已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。教具準備：多媒體課件。一、舊知鋪墊（課件出示）（1）看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。小明的體重×=體內水分的重量（2）指名口頭列式計算。二、新知探究（1）這一例題和復習中的題有什么不同和相同呢？想一想。（3）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意（4）獨立解決第一個問題。（1）學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。小明的體重×=體內水分的重量（3）列方程來解決問題。這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ,)來，體內水分的重量÷=小明的體重）3、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的，（1）啟發學生找關鍵句，確定單位“1”。（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。爸爸的體重×=小明的體重①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。χ=35χ=35÷χ=75三、當堂測評（課件出示）（1）一個數的2/5是40,這個數是多少？(2)一個數的3/8是24,這個數是多少？(3)甲數是100,占乙數的4/5,乙數是多少？(4)甲數是乙數的2/3,已知甲數是12,乙數是多少？2、解決問題（40分）。學生獨立完成，教師巡回指點，注重學困生的提高。小組內訂正、互評，做到兵強兵。這節課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果關鍵句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。設計意圖:本堂課我設計了“題目——線段圖——等量關系式——解決問題”這樣四個環節來教學例題的第（1）個問題，以使學生很清晰地掌握解題思路，引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。教學后記:第七課時：解決問題（二）練習課第四單元第一課時：圓的認識教學內容：課本第56～57頁內容，完成相應的“做一做”題目和練習十四的第1～4題。2.了解圓的各部分名稱,會用字母表示圓心、半徑與直徑；3.理解掌握同圓或等圓中半徑和直徑的關系；使學生能正確地較熟練地掌握用圓規畫圓的重點難點：圓的特征；圓的半徑、直徑及其關系。掌握圓的正確畫法。教具準備：圓規、直尺、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形及圓形的教具。我們已學過了一些平面直線圖形，如長方形、正方形，但我們周圍還有很多物體，如硬幣、鐘面、圓桌面、CD唱片等，這些物體形狀是不是直線形？（？（們今天就來研究圓的一些基本特征。板書課題；圓的認識。1．通過動手操作、觀察、思考等教學活動，認識圓并掌握圓的特征。2．理解同一圓中直徑和半徑的關系，學會用圓規畫圓。形、平行四邊形、梯形逐一出示。）與老師手上的圓有什么不同呢？（圓由曲線所圍成的）請學生都拿出已備好的圓形紙，讓學生把圓進行對折，使上、下兩部分完全重合，打開；再換個方向對折，反復幾次。讓學生把折痕用鉛筆畫下來。問：你發現了什么？（引導學生觀察得出：這些折痕都相交于一點）說明：這些折痕相交于圓中心的一點。我們把這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。了什么？（引導學生得出：圓心到圓上任意一點的距離都相等。把有關數據寫在黑板上）教師在黑板的圖中連接圓心和圓上任意一點的線段，告訴學生這線段叫做半徑。導學生得出：在同一個圓里，可畫無數條半徑，所有的半徑都相等。）再讓學生量一量在自己的學具圓用筆畫的通過圓心的線段（折痕），問：通過量度，你又發現什么？（學生得出：這些線段都相等。把有關數據寫在黑板上。）新課標第一網叫做直徑。直徑一般用字母d表示。什么？（在兩上等圓里半徑都相等，直徑也都相等。）（直徑長度等于半徑的兩倍，或者說半徑長度等于直徑的一半。）板書：d=2r或小結：在同一個圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2閱讀課本，讓學生把課本中有關圓心、半徑、直徑的定義讀一遍。練習：做第58頁的“做一做”。（1）認識畫圓的工具和使用。粉筆）。使用時針尖一腳固定在一點上，右手握圓規，左手按住紙，不要用力過大，另一腳正是根據圓心到圓上任意一點的距離（即半徑都相等這一原理，我們才可以用圓規來畫（學生親手操作，互相交流，歸納圓規畫圓的步驟）（2）用圓規畫圓的步驟。A．把圓規的兩腳分開，定好兩腳間距離（即半徑）。B．把有針尖的一只腳固定在選好的一點（即圓心）上。C．把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。學生閱讀課本第57頁的內容。距離在畫圓的過程中不能改變。練習二十四的第3題和做一做。第二課時：圓的周長教學內容：課本第63頁～64頁例1，完成相應的“做一做”題目和練習十五的第1～8題。1.使學生理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；2.理解和掌握求圓的周長的計算公式，并能應用它解決簡單的實際問題；3.通過周長、直徑變化時圓周率保持不變（即：圓的周長÷直徑=π)的探索，對學生進行4.結合我國古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。重點難點：圓的周長的計算。建立圓周率的概念。以前所學的求直線形的周長都是求幾條線段長度的和，那么，圓這閉合曲線的周長怎樣求呢？這就是我們今天要學的內容。板書課題：圓的周長。2.掌握圓的周長的計算公式。三、自學討論（一請學生拿出學具圓，跟教師摸教具、學具的圓一周，請學生試說一說什么叫做圓的周長？（學生觀察說明觀點）教師概括：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長?？捎米帜浮癈”來表示。2．你能用直尺測量圓的周長嗎？試量一量你手中硬幣的直徑和周長。a.要想求這個圓的周長，我們可以把它剪開拉直，量出它的周長。b.用雙面膠布繞圓一周，剪去多余的部分，在黑板上滾動一周，讓膠布貼在黑板上，然后量這膠布的長度（由曲轉化為直來測量。）c.學生按書本上的方法，量出硬幣的直徑和周長。引導學生觀察小結，共同認識圓周率：圓的周長總是直徑的3倍多一些，就是說它們的比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π來表示。“π”是多少呢？約1500年前，我國古代數學家祖沖之發現了圓周率應在3．1415926~3．1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人，他得出這樣精確值的時間比外國數學家早了一千年，現在人們已經用計算機算出它的小數點后面上億位。所以：圓的周長=直徑×圓周率。2.圓周長計算公式的應用。讀題后，學生講教師板書，并提醒書寫格式與約等號使用。3.14×0.95答：這張圓桌面的周長是2.98米。值是個固定不變的數，這個比值叫做圓周率，用π表示。為此，今后要求某一個圓的周長時，只要知道直徑或半徑，我們就能直接運用C=πd或C=2πr來計算。第三課時：圓的面積2.能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。重點難點：圓面積計算公式。圓面積計算公式的推導。教具、學具：圓的面積演示教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。1.理解圓的面積公式的推到過程。2.掌握求圓的面積的方法并能正確計算。三、自學指導（一1.面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）2.圓的面積指的是什么？。（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）提示：以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。/16）高是多少r）（1）指導學生動手擺學具，并思考問題：（學生動手擺學具，四人一組討論，然后發言。）說明：如果分成的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。結合教材討論所得：從圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長是，寬是r。長方形的面積=長×寬如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式就是（2）直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式計算。第四課時：圓面積的應用教學內容：課本第69～70頁的內容。2.步熟練掌握已知圓的半徑或直徑求圓面積的方法；3.生認識圓環，掌握圓環面積的計算方法，并能應用圓面積知識解決生產生活實際問題。重點難點：掌握圓的面積公式，求環形面積的計算方法。掌握已知圓的周長求圓的面積的計算方法，學會求環形的面積。1.出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積（讀題出示光盤圖）明確：光盤的面積是圓環的面積，求光盤的面積就是求環形的面積。老師拿教具演示環形形成的過程，學生認真觀察。討論所得：從外圓的面積中減去內圓的面積就得到環形的面積。即：環形的面積=外圓面積－內圓面積4.學生列式計算。（老師巡視了解情況）小結：環形面積=外圓面積－內圓面積。第五課時：軸對稱圖形教學內容：軸對稱圖形。1.使學生初步認識軸對稱圖形與對稱軸；2.會找出對稱圖形的對稱軸；并知道對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。1.能準確找出學過的平面圖形的對稱軸，畫出與給定圖形對稱的圖形。2.畫出由多個圓組成的組合圖形的對稱軸。教具、學具：畫好的圓若干個。課前布置學生收集軸對稱圖形。老師將學生收集到的軸對稱圖形連同自己準備的蜻蜓、天平等軸對稱圖形貼到黑板上。進入主題，板書課題：軸對稱圖形。1.認識軸對稱圖形和對稱軸的概念。2.掌握軸對稱圖形的對稱軸的畫法（學生動手把圓對折）明確：圓是軸對稱圖形，折痕所在的直線就是圓的對稱軸。形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。（學生展開討論。）出示兩個圓，學生在圖中分別畫出兩個圓的對稱軸?；仡櫭鞔_：只有一條對稱軸的是：等腰三角形、等腰梯形。有兩條對稱軸的是：長方形。有三條對稱軸的是：等邊三角形。有四條對稱軸的是：正方形。有無數條對稱軸的是：圓。（學生先描點畫線，畫出與給定圖形對稱的圖形。）3.完成教材61頁練習十四的第5題。（學生觀察交流）4.完成教材第61頁練習十四的第6～第五單元第一課時：百分數的意義和寫法1.使學生理解百分數的意義，會正確讀寫百分數。2.通過對百分數概念的學習，培養學生分析、比較、綜合的能力。重點難點：理解百分數的意義；區分百分數和分數的不同。教學用具：實物投影及投影片。⑴一塊木頭的質量是一塊鐵的質量的。⑵一塊鐵的質量是千克。2.老師：在生產和生活中進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數。這節課我們就學2.說一說圖中百分數的具體含義。5.觀察發現百分數的讀、寫法。2.⑴就是說小學生中近視的人數占全體小學生人數的。⑵就是說初中生中近視的人數占全體初中生人數的。概括：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。以前學過的表示倍數關系的整數、小數、分數都可以用百分數表示，例如:2=200％,0.5=50%??5.寫法：先寫分子，再寫“％”。讀法：先讀“%?（讀作：百分之），再讀分子。老師強調：百分號的兩個圓圈要寫的小一些，避免與百分號前面的數字混淆；不讀成“一百完成教材第79頁練習十八的第1～4題及做一做習題。練習十八的第1、2題。第二課時：百分數和小數的互化教學內容：課本第80頁的內容，及練習十九的第1、2題。1.使學生理解并掌握百分數和小數互化的方法，能正確地把小數化成百分數或把百分數化2.通過自學、討論、交流等學習活動，理解并掌握百分數與小數互化的方法。1.理解并掌握百分數與小數互化的方法。2.正確熟練地女性百分數和小數的互化。百分之十六百分之七十二點五百分之一百八十百分之五百二、板書課題（百分數和小數的互化。）展示學習目標：理解掌握百分數和小數互話的方法。提醒學生：方框中的部分是表示把小數化成分母是100的分數的過程。2多提問幾個學生說一說）把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后所以原數大小是不變的。再用分子除以分母，把分數轉化成小數，啟發學生口述每題的轉化過程，板書：向學生說明：方框中的部分是表示把百分數化成小數的過程。2多提問學生回答）把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩使學生明白：當把百分數的百分號去掉時，原數就擴大了100倍；然后再把它的小數點向左移動兩位，又使它縮小100倍，所以原數的大小不變。第三課時：百分數和分數的互化教學內容：課本第81、82頁的內容及練習十九的第3～8題。1.使學生理解和掌握百分數和分數互化的方法，并能正確地進行百分數和分數的互化。2.培養學生的歸納總結能力。1.掌握并能熟練運用百分數與分數互化的方法。2.把不能化成有限小數的分數化成百分數。提問：百分數與小數互化的方法是什么？進入課題。掌握熟練運用百分數與分數互化的方法。1．提示：可以先把它們化成小數，然后再化成百分數。提問學生口述過程：（板書）=0.75=75%=1.6=160%（在講解把化成百分數時，應注意講清取近似商的方法和約等號的使用：分子除以分母，然后化成百分數（百分號前的數保留一位小數）。因為≈0.167，而0.167=16.7%，所以數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。1引導學生動用已學過的知識進行嘗試練習，教師巡視，把出現的各種情況，板書在黑提示：把百分數化成分數，先要把百分數化成分母是100的分數，但還不是最簡分數的，數，使分子變整數，然后再化簡。2．進一步引導學生總結出百分數和分數互化的方法：六、作業安排第四課時：用百分數解決問題（一）1.是學生會解決簡單的發芽率、成活率等問題。2.培養學生解決生活中有關百分數的實際問題的能力。2.正確理解發芽率、成活率的意義。教學用具：實物投影。1.出示復習題：六年級有學生160人，已達到國家體育鍛煉標準的有120人，占六年級學（回顧分數中求一個數是另一個數的幾分之幾的方法。）1.學會掌握“求一個數是另一個數的百分之幾”應用題方法。2.學會解決生活中有關百分數問題。說明：達標率是指達標學生的人數占學生總人數的百分之幾。2.和分數求一個數是另一個數的幾分之幾的方法一樣。（老師引導）即：求達標率要用達標的人數除以學生總人數，在吧結果化成百分數。通常用下面的公式計算：達標率＝達標人數／總人數×100﹪100（學生演示計算）120／160×100﹪=0.75×100％=75%答：六年級學生的達標率是75％。（提醒：算式后面不要忘記乘100％，因為達標率是一個百分率。）3.你能說出一些百分率的例字嗎？舉例說明。1.(多叫幾名學生說明)歸納：發芽率就是求發芽的種子數占實驗種子數的百分之幾。2.發芽率=發芽的種子數／種子總數×100%46／50×100％=0.92×100％=92%19／20×100％=0.95×100％=95﹪第五課時：用百分數解決問題（二）1.在學習解答一個數是另一個數的百分之幾應用題的基礎上，學習求一個數比另一個數多或少百分之幾的應用題。2.掌握分析方法，提高解題能力。掌握“求一個數比另一個數多或少百分之幾”應用題的分析方法，能夠正確地列式計算。教學用具：實物投影。（找應用題中的標準量，也就是單位“1”，哪個量是標準量，哪個量就作除數。）（若將問題變為“實際造林比原計劃增加了百分之幾”應該怎樣解答呢？）學會掌握解答求一個數比另一個數多或少百分之幾應用題的方法。2.“求實際造林比原計劃多的公頃數占原計劃的百分之幾“是哪兩個量在比較。哪個量是單位“1”？1.復習題求的是實際造林時原計劃的百分之幾，例2是求實際造林比原計劃增加百分之幾。2.增加的÷原計劃的（單位“1”）3.（學生板書演示）①（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%答：實際造林比原計劃增加了16.7%②老師提示：把原計劃造林看作百分之百，實際造林是原計劃的116.7％，兩個百分數之差就是實際造林比原計劃多的百分數。14÷12≈1.167=116.7%116.7100％=16.7%老師說明：在實際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節約百分之幾”……來表達增加、減少的幅度。將例2中的問題改為“原計劃造林比實際少百分之幾”1.根據問題分析，哪兩個量在比較？把哪個量看作單位“1”？（學生分組討論，板書演示。）1.是原計劃造林比實際造林少的公頃數和實際造林數比較，把實際造林的公頃數看作單位“1”，先求出原計劃造林比實際造林少的公頃數，再求出原計劃造林比實際少百分之幾。2.（14－12）÷14或14÷14－12÷14第六課時：用百分數解決問題（三）1.理解并掌握“求一個數的百分之幾是多少”的數量關系，正確解答“求一個數的百分之幾是2.正確分析題目中的數量關系，提高解決實際問題的能力。1.學會掌握求一個數的百分之幾是多少的數量關系。2.正確分析解答求一個數的百分之幾是多少的實際問題。教學用具：實物投影。學生分析題中數量關系和單位“1”并列式計算。明確：把煤的總噸數看作單位“1”，求用去多少噸就是求單位“1”的幾分之幾是多少。即：2500×3／5=1500（噸）若將3／5改成60％則求一個數的百分之幾是多少和球一個數的幾分之幾是多少的應用題學會掌握“求比一個數多百分之幾的數是多少”的應用題的方法。出示例3：學校圖書室圓又圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12％?，F在圖書室有1.題中已知什么？哪個量是單位“1”？2.分析題中的數量關系并列式計算。1.已知原有圖書冊數，把原來圖書的冊數看作單位“1”。2.（多名學生回答并板書演示）方法（一）：原來的冊數+增加的冊數=現在的冊數方法（二1400×（1+12%)=1400×112%（學生分組討論）明確：相同點式都把原來的圖書冊數看作單位“1”，都是用乘法計算。不同點是第一種方法的圖書冊數相當于原來的百分之幾，再算出現在的圖書冊數。完成第93頁的“做一做”。第七課時：折扣教學內容：折扣，課本第97頁的例4。1.理解折扣的含義，明白有關折扣的應用題的數量關系，并能正確列式計算。2.能從生活中獲取信息，解決實際問題，增強應用數學的意識。1.理解折扣的含義，掌握解決折扣應用題的方法。2.獨立分析，找準分析方法。教學用具：實物投影。學生出示所收集到商店一些促銷活動資料。2.掌握解決折扣應用題的方法。（學生分組討論）1.原價乘70％恰好是現價；或現價除以原價，大約是70％。2.商店又是降價出售商品，叫作打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百出示例4的第（1）題：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現在商店打八五折出例4的第（2）題：爸爸買了個隨身聽，原價160元，現在只花了九折的錢，比原價便宜2.是以哪個量為單位“1”？明確：（學生分組討論）。八五折就是原價的85％，九折就是原價的90％。2.是以原價為單位“1”。3.180×85％=153（元）五折就是三折就是()九折就是七五折就是()八八折就是九二折就是()第八課時：納稅教學內容：納稅。課本第98頁的內容和第99頁的例5.1.理解稅收的專有名詞，會計算應納稅額。2.建立正確的納稅觀，懂得納稅的重要性。重點難點：理解納稅的專有名詞，會計算應納稅額。教學用具：實物投影。你們在日常生活中聽說過有關稅收的知識嗎？板書：納稅。理解納稅含義，懂得應納稅額。1.無論是集體還是個人，都應該依法納稅。2.納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體個人收入的一部分繳納給國家。3.稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防稅收主要分為消費稅、增值稅、營業稅和個人所得稅等幾類。繳納的稅款叫作應納稅額，應納稅額與各種收入（銷售額、營業額……）的比率叫做稅率。出示例5：一家飯店十月份的營業額約是30萬元。如果按營業額的5﹪繳納營業稅，這家（多名學生板書演示）求這家飯店十月份應繳納營業稅多少萬元，就是求30萬元的5﹪是多少。第九課時：利率教學內容：利率。課本第99、100頁的內容。1.理解利率的含義，體會它在實際生活中的應用。、2.能應用分數、百分數的知識，靈活解答有關“利息”的問題。3.培養學生認真思考的學習習慣。重點難點：理解概念，正確解答有關“利息”的實際問題。教學用具：實物投影。更安全和有計劃，還可以增加一些收入。理解利率概念，學會解決有關利率的實際問題。1.在銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率。2.利息=本金×利率×時間國家規定，存款的利息要按5％的稅率納稅。出示例題：老奶奶存1000元，兩年后可以去會多少錢？（學生板書演示）老師提醒：存期兩年，利率是4.68％，還要扣去5％的利息稅。1.1000×4.68%×2=93.6（元）93.6×5％=4.68（元）1000+93.6-4.68=1088.92（元）2.1000×4.68%×2=93.6（元）學生說出自己的解題思路，老師歸納：第一種方法先算利息，再求利息稅，最后用本金+利息-利息稅；第二種方法也是先算利息，再用本金+稅后利息。都正確。課本練習二十三第6、7題。第六單元第一課時：統計教學內容：扇形統計圖。課本第106、107頁的內容。1.了解扇形統計圖的特點，能回答一些簡單的問題。2.了解統計在世紀生活中的地位和作用。重點難點：認識扇形統計圖，理解扇形統計圖的特點。教學用具：實物投影。提問：這是六（1）班同學進行課外活動的情況，你知道他們都喜歡哪些運動項目？進入課理解扇形統計圖的特點，利用扇形統計圖解決實際問題。投影出示條形統計圖。（課本第106頁）六（1）班最喜歡的運動項目統計圖2.你還能了解到六（1）班同學最喜歡運動項目的哪些信息？這幅圖還能反映出什么信息？六（1）班喜歡足球的人數是8人。2.從條形統計圖中我們可以清楚的看出同學們喜歡每種運動項目的人數。投影出示扇形統計圖。（課本第107頁）六（1）班最喜歡的運動項目統計圖1.喜歡乒乓球的人數占全班人數的。2.比較條形統計圖和扇形統計圖。試歸納其特點。（學生分組討論，各方陣代表回答。）2.從條形統計圖上可以很容易的看出各種數量的多少。從扇形統計圖上可以很清楚的看出各部分數量同總數之間的關系。完成課本第107頁的“做一做”。學生第二課時：合